mathematical modeling математичне моделювання : liquid-propellant rocket engine and thrust spread combustion chamber dynamic interaction of acoustic oscillations and structural vibrations external and internal factors liquid jet system liquid rocket engine and feed system multi-engine liquid-propellant rocket launch vehicle operating process stability solid-propellant propulsion system start start and shutdown the engine the upper stage of the launch vehicle transient processes Ключові слова: верхній ступінь ракети-носія багатодвигунна рідинна ракетна установка динамічна взаємодія акустичних коливань та коливань корпусу установки запуск запуск та зупинка двигуна зовнішні і внутрішні фактори камера згоряння маршовий рідинній ракетний двигун і його система живлення перехідні процеси розкид тяги рідинна реактивна система рідинний ракетний двигун стійкість робочого процесу твердопаливна енергетична установка