The generalized dihedral groups \(Dih(\mathbb{Z}^n)\) as groups generated by time-varying automata

Let \(\mathbb{Z}^n\) be a cubical lattice in the Euclidean space \(\mathbb{R}^n\). The generalized dihedral group  \(Dih(\mathbb{Z}^n)\) is  a topologically discrete group of isometries of \(\mathbb{Z}^n\) generated by  translations and reflections in all points from \(\mathbb{Z}^n\). We study this...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2018
Автор: Woryna, Adam
Формат: Стаття
Мова:English
Опубліковано: Lugansk National Taras Shevchenko University 2018
Теми:
Онлайн доступ:https://admjournal.luguniv.edu.ua/index.php/adm/article/view/822
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Algebra and Discrete Mathematics

Репозитарії

Algebra and Discrete Mathematics
Опис
Резюме:Let \(\mathbb{Z}^n\) be a cubical lattice in the Euclidean space \(\mathbb{R}^n\). The generalized dihedral group  \(Dih(\mathbb{Z}^n)\) is  a topologically discrete group of isometries of \(\mathbb{Z}^n\) generated by  translations and reflections in all points from \(\mathbb{Z}^n\). We study this group as a group generated by a \((2n+2)\)-state time-varying  automaton over the changing alphabet. The corresponding action  on the set of words is described.