Торгівля товарами в керамічній тарі в IV ст. до н. е. (процедура порівняння статистичних показників імпорту)
Set of mathematic methods used for the comparison and evaluation of the informational content of import statistical indications from several sites is analysed. The conclusion is made that the most informative is the comparison of commodities supply indications not from separate exporting centres, bu...
Збережено в:
| Опубліковано в: | Археологія |
|---|---|
| Дата: | 2017 |
| Випуск: | 3 |
| Сторінки: | 24-36 |
| ISSN: | 2616-499X |
| Автори та афіліації: |
|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Institute of Archaeology NAS of Ukraine
2017
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://arheologia.com.ua/index.php/arheologia/article/view/100 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Chemistry, Physics and Technology of Surface |
| Завантажити файл: |
|
Репозитарії
Chemistry, Physics and Technology of Surface| _version_ | 1872824317008412672 |
|---|---|
| author | Nemtsev, Serhii O. |
| author_facet | Nemtsev, Serhii O. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Serhii O. Nemtsev",
"institution": "Kherson State University",
"orcid": "0000-0003-0117-913X"
}
] |
| author_orcid_str_mv | 0000-0003-0117-913X |
| author_sort | Nemtsev, Serhii O. |
| baseUrl_str | https://arheologia.com.ua/index.php/arheologia/oai |
| collection | OJS |
| container_end_page | 36 |
| container_issue | 3 |
| container_start_page | 24 |
| container_title | Археологія |
| container_volume | |
| datestamp_date | 2020-01-19T08:31:01Z |
| description | Set of mathematic methods used for the comparison and evaluation of the informational content of import statistical indications from several sites is analysed.
The conclusion is made that the most informative is the comparison of commodities supply indications not from separate exporting centres, but from groups of them. Three groups of exporting centres are determined for the 4th century BC:
The north-west area of the Aegean Sea;
The south-east area of the Aegean Sea;
The Black Sea.
«Illustrative model», a new method of comparison the import statistical indicators for the sites with sets of amphorae materials of various capacity is proposed. |
| doi_str_mv | 10.15407/archaeologyua2017.03.024 |
| first_indexed | 2026-08-07T01:00:50Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 0235-3490. Археологія, 2017, № 324
© С.О. Нємцев, 2017
С.О. Нємцев *
Торгівля товарами в керамічній тарі в IV ст. до н. е.
(процедура порівняння статистичних показників імпорту)
* НЄМЦЕВ Сергій Олегович — асистент кафедри
всесвітньої історії та історіографії Херсонського дер-
жавного університету, завідувач науково-дослідної
археологічної лабораторії ХДУ, Nemcew@ukr.net
У статті доповнено методику порівняння кількісних по-
казників надходження об’ємів товарів у античній кера-
мічній тарі на основі кількох вибірок.
К л ю ч о в і с л о в а: антична торгівля, хора Ольвії, Бос-
пор, амфора, щільність розподілу об’ємів.
У першій половині 1980-х рр. І.Б. Брашин-
ський започаткував програму кількісного вив
чення античної торгівлі за матеріалами кера-
мічної тари (Брашинский 1984). В ін показав,
що таке дослідження має базуватись на ви-
вченні закономірностей розподілу (в просторі
та часі) об’ємів товарів привезених в амфорах.
За І.Б. Брашинським, джерельну базу таких
досліджень складають статистичні дані розпо-
ділу об’ємів товарів, встановлені в результаті
аналізу вибірок масового амфорного матеріалу
(ніжки амфор). Методика роботи з цим джере-
лом ним не була розроблена.
Сучасні дослідження, виконані у межах про-
грами І.Б. Брашинського, переважно спрямо-
вані на розширення джерельної бази шляхом
введення в науковий обіг нових об’ємів статис-
тичних даних, які походять з різних античних
пам’яток Північного Причорномор’я (Ломта-
дзе, Масленников 2004; Кузнецова 2005; 2012;
2012а). Поступове накопичення джерельної
бази вимагає розробки методики її аналізу.
У цій роботі запропоновано процедуру та
статистичні прийоми зіставлення результатів
динаміки коливань імпорту товарів з різних
пам’яток.
Кінцевою метою дослідження античної тор-
гівлі за матеріалами амфорної тари є порівнян-
ня статистичних показників коливання дина-
міки надходження товарів на різні пам’ятки.
На жаль, сучасні дослідження часто завершу-
ються публікацією показників надходження
товарів на ту чи іншу пам’ятку, або порівнян-
ням їх між собою шляхом зіставлення відсот
кових часток (Ломтадзе, М асленников 2004;
Кузнецова 2005; 2012; 2012а).
У результаті роботи ми отримаємо ряди
кількісних показників, які дають змогу просте-
жити коливання в трьох площинах:
1) сумарної динаміки надходження товарів
на пам’ятку за хронологічними періодами;
2) коливання динаміки надходжень для
кожного виробника окремо за хронологічни-
ми періодами;
3) часток імпорту одного центру в сумарно-
му об’ємі надходжень у межах хронологічного
періоду.
Подолання цієї ситуації дасть змогу отри-
мати великий об’єм нової інформації і погли-
бить наші знання в дослідженні античної тор-
гівлі.
Абсолютно зрозумілим для нас є те, що
процедура порівняння має базуватись на ма-
тематичних принципах та підходах із застосу-
ванням методів статистичного аналізу. Такий
підхід має убезпечити нас від суб’єктивізму в
процесі аналізу.
Порівняння сумарної динаміки
надходження товарів на пам’ятку
за хронологічними періодами
Порівняння динаміки надходження сумарно-
го об’єму товарів за хронологічними періодами
для двох пам’яток. Для прикладу порівняльно-
го аналізу візьмемо дані, отримані для Білозер-
ського поселення (Нємцев 2014) та групи по-
селень навколо Ольвії. Це — поселення на пра-
вому березі Бузького лиману від Козирки II на
півночі до Петухівки І на півдні, на лівому бе-
резі — від Федорівки на півночі до Павлютіної
Балки на півдні.
До вибірки з Білозерського поселення залу-
чено 809 ніжок амфор. До складу вибірки з по-
селень ольвійської групи увійшли 283 ніжки.
Вони розподіляються наступним чином: 1 —
Аджигол I, 1 — Аджигол II, 3 — Аджигол III,
2 — Аджигол X, 2 — Аджигол XII, 1 — Аджи-
гол XIV, 2 — Аджигольска коса I, 28 — Закісова
Балка, 55 — Кателіно I, 10 — Козирка I, 24 —
УДК: [658.6 : 904.2] (477.7) “-3”
ISSN 0235-3490. Археологія, 2017, № 3 25
Козирка II, 6 — Козирка XII, 2 — Лімани I,
5 — Петухівка I, 1 — Семенов Ріг, 17 — Чорту-
вате VII, 89 — Широка Балка I, 34 — Широка
Балка IV. Матеріали з Білозерського поселення
зберігаються в Херсонському обласному крає
знавчому музеї (ХКМ) та в Музеї Херсонсько-
го державного університету (фонди археоло-
гічної лабораторії). Це колекції ХКМ за 1984 р.
(№ а-7130), 1987 р. (а-7902), 1988 р. (а-8545),
1989 р. (а-8928), 1991 р. (а-8938), 1992 р. (а-8953),
1995 р. (а-9101), 1997 р. (а-9126) та музею Хер-
сонського державного університету розкоп-
ки 1998—1999, 2001—2007, 2009—2010 рр. В сі
матеріали приольвійської групи зберігаються
у фондах заповідника Ольвії, окрім колекції з
Кателіно I, яка зберігається у фондах ІА НАНУ
в Києві, опублікована нами (Нємцев 2013).
Одне зі слабких місць статистичних спосте-
режень над розподілом об’ємів є питання ви-
ділення хронологічних періодів, за якими про-
вадиться аналіз. На визначення хронологічних
періодів, зазвичай, впливає можливість розпо-
ділу матеріалу за ними. Найчастіше викорис-
товується розподіл за чвертями століття. Так,
наприклад, Г.А. Ломтадзе виділяє три періо-
ди: перша чверть, друга–третя чверть, остання
чверть IV — початок III ст. до н. е. О.В. Кузнє-
цова — перша половина століття, третя чверть,
остання чверть IV ст. до н. е.
Проте, під час проведення таких дослі-
джень, ми намагаємось виявити ритм коли-
вань надходжень товарів та закономірностей.
Тому і хронологічні періоди ми маємо обира-
ти, орієнтуючись на хронологічні репери, які
можна виділити іншим способом.
При аналізі динаміки коливань сумарно-
го об’єму за періодами користуємось показ-
никами абсолютної густоти розподілу. Для
визначення значущості різниці двох рядів
значень використаємо критерій Колмогорова–
Смирнова (Лемешко и др. 2011, с. 183—185).
Для кращої ілюстрації характеру змін у кож-
ному з рядів значень доповнено таблицю по-
казником, запровадженим А. Аврамом та
Г. Поєнару-Бордя (Кац 2007, с. 361—362). Він
полягає у використанні коефіцієнту, що харак-
теризує співвідношення значення абсолют-
ної густоти розподілу цієї групи до аналогіч-
ного значення попередньої групи Fa
i
/ Fa
i-1
(на-
далі коефіцієнт Аврама–Поєнару-Бордя). Цей
коефіцієнт представимо у відсотковому вира-
женні для більшої наочності.
Результати розрахунку та дані, необхідні
для нього, подано в табл. 1, яка присвячена по-
рівнянню рядів значень розподілу абсолютної
частоти об’ємів Білозерського та поселень оль-
війської групи. Інтерпретація отриманих ре-
зультатів розрахунків полягає у співставленні
λ
емп
з табличним значенням λ
кр
. Якщо λ
емп
≥ λ
кр
,
тоді різниця між порівнюваними рядами знач
на, а отже вони складались під впливом різних
закономірностей. В іншому випадку, якщо λ
емп
≤ λ
кр
, тоді різниця між порівнюваними рядами
незначна, а отже вони складались під впливом
схожих закономірностей.
З табл. 1 витікає, що для Білозерського по-
селення пік надходження припадає на третю
чверть, а для ольвійської групи поселень — на
другу чверть IV ст. до н. е. Ми бачимо, що це
одновершинні криві з піками на різних етапах.
Розраховане значення λ
емп
= 1,19, яке ≥ λ
кр
=
0,13, таким чином різниця між рядами значень
є значною. Отже, надходження товарів у кера-
мічній тарі на Білозерське та поселення оль-
війської групи достовірно підпорядковані різ-
ним закономірностям.
Порівняння сумарної динаміки надходжен-
ня товарів за хронологічними періодами на кіль-
ка пам’яток (більше двох). Для ілюстрації цьо-
го підходу до вже порівнюваних вибірок долу-
чимо дані за матеріалами Азіатського Боспору
для Фанагорії та поселень Волна 4, Берегове 4,
Таблиця 1. Результати розрахунку рядів значень розподілу абсолютної частоти об’ємів
Білозерського та поселень ольвійської групи
рр. до н. е.
Білозерське поселення Ольвійська група поселень
F a
i
F a
i
/F a
i–1
у %
F a
i
/∑F a
i
∑ (F a
i
+
F a
i–1
)
F a
y
F a
y
/F a
y–1
у %
F a
y
/∑F a
y
∑ (F a
y
+
F a
y–1
)
│∑ (F a
i
+F a
i–1
) —
∑ (F a
y
+F a
y–1
)│
400—375 33,40 0,071 0,071 22,88 0,158 0,158 0,086
375—350 143,59 430 0,307 0,379 48,42 212 0,334 0,492 0,113
350—325 197,29 137 0,422 0,801 45,73 94 0,316 0,808 0,007
325—290 92,98 47 0,199 1,000 27,89 61 0,192 1,000 0,000
∑ 467,26 144,92 λ
емп
≥ λ
кр
λ
емп
= 1,19
λ
кр
= 0,13
ISSN 0235-3490. Археологія, 2017, № 326
які були отримані О.В. Кузнєцовою (Кузнецо-
ва 2005; 2012; 2012а). Порівняння будемо про-
водити за трьома хронологічними періодами,
за якими згруповано матеріал О.В. Кузнєцо-
вою. За цими періодами ми перерахуємо по-
казники наших двох вибірок (Білозерське та
поселення ольвійської групи).
Порівнювати будемо за допомогою метода
розрахунку евклідової відстані в n-мірному гі-
перпросторі з подальшим кластерно-ієрархіч
ним аналізом отриманої матриці даних (Вну-
ков 2003, с. 35). Кількісними показниками, за
якими буде відбуватись порівняння, виступить
доля сумарного показника частоти розподі-
лу абсолютного об’єму певного хронологічно-
го періоду від суми за весь часовий проміжок.
Хронологічні періоди:
1. перша половина IV ст. до н. е. (колонка 1
у табл. 2);
2. третя чверть IV ст. до н. е. (колонка 2 у
табл. 2);
3. четверта чверть IV ст. до н. е. (колонка 3 у
табл. 2);
Всі дані зведено до табл. 2.
У результаті проведених розрахунків виділи-
лось 3 кластери. У перший кластер об’єднались
поселення Фанагорія, В олна 4 та Берегове 4,
решта два складають Білозерське поселення,
ольвійська група поселень, Фанагорія. Волна 4
та Берегове 4 характеризуються наступною ди-
намікою сумарного імпорту: максимальна ак-
тивність надходження припадає на першу по-
ловину IV ст. до н. е.; частота надходжень у
третій чверті століття відносно попереднього
періоду складає 33, 87 та 70 %, відповідно; по-
казники останньої чверті складають відповід-
но 15, 26 та 49 %.
Решта кластерів мають спільну послідов-
ність змін у динаміці надходжень, яка різнить-
ся кількісними показниками. Пік інтенсивнос-
ті припадає на третю чверть. Зростання склало
для Білозерського поселення, ольвійської гру-
пи поселень 237, 141 % відповідно. В остан-
ню чверть спостерігається скорочення. Інтен-
сивність надходження у порівнянні з третьою
чвертю складає 47, 61 %, відповідно.
Порівняння коливання динаміки надхо-
дженя продукції одного імпортера на різ-
ні пам’ятки за хронологічними періодами
Порівняння коливань для двох пам’яток. Зав
дання порівняння коливань динаміки надхо-
дження продукції певного імпортера для двох
пам’яток зводиться до вирішення проблеми
зіставлення варіаційних рядів значень, які її
описують. Тобто нам знову треба з’ясувати,
чи є значимою різниця між ними. Для цього
будемо використовувати критерій Стьюден-
та (Федоров-Давыдов 1987, с. 53—55). В аріа-
ційний ряд складають показники розподілу
густоти відносних об’ємів за хронологічними
періодами.
Процедура порівняння зводиться до розра-
хунку значення критерію t
емп
та його співвідно-
шення з t
кр
(табличним значення). Якщо t
емп
≥
t
кр
— різниця між двома варіаційними рядами
є значущою. У іншому разі різниця є не зна-
чущою.
Порівнювати будемо варіаційні ряди шести
центрів імпортерів, для яких нами розробле-
но дробні типологічні та хронологічні схеми:
Хіос, Гераклея, Синопа, Фасос, Менда, Пепа-
рет (Нємцев 2013). Аналізуватимемо варіаційні
ряди Білозерського поселення та ольвійської
групи поселень. В сі необхідні вихідні дані та
результати розрахунків згруповано в табл. 3—8.
З них ми бачимо, що різниця в динаміці надхо-
дження продукції Хіосу, Синопи є значущою.
Таблиця 2. Основні статистичні показники розподілу
абсолютної частоти об’ємів за хронологічними етапами
1 2 3 ∑
Білозерське поселення
Fa
i
83,09 197,29 92,98 373,36
Fa
i
/Fa
i–1
у % 237 % 47 %
Fa
i
/∑Fa
i
22 % 53 % 25 %
Ольвійська група поселень
Fa
i
32,51 45,73 27,89 106,13
Fa
i
/Fa
i-1
у % 141 % 61 %
Fa
i
/ ∑Fa
i
31 % 43 % 26 %
Фанагорія
Fa
i
55,26 18,12 12,77 151,05
Fa
i
/Fa
i–1
у % 33 % 15 %
Fa
i
/∑Fa
i
37 % 55 % 8 %
Волна 4
Fa
i
383,88 335,78 86,92 806,58
Fa
i
/Fa
i–1
у % 87 % 26 %
Fa
i
/∑Fa
i
48 % 42 % 11 %
Берегове 4
Fa
i
31,72 22,36 11,06 65,14
Fa
i
/Fa
i–1
у % 70 % 49 %
Fa
i
/∑Fa
i
49 % 34 % 17 %
ISSN 0235-3490. Археологія, 2017, № 3 27
Таблиця 3. Результати порівняння розподілу густоти
відносних об’ємів за хронологічними періодами
продукції Хіосу
рр. до
н. е.
Білозерське
поселення
Ольвійська
група
поселень
d̄ 0,105
F o
i
F o
i
/
F o
i–1
у %
F a
y
F o
y
/
F o
y-1
у %
400—375 0,65 0,210 σ
d
0,035
375—350 0,325 500 0,404 192 m
d
0,02
350—325 0,252 78 0,129 32 t
емп
5,233
325—290 0,142 56 0,069 53 t
кр
3,18
t
емп
≥ t
кр
Таблиця 4. Результати порівняння розподілу густоти
відносних об’ємів за хронологічними періодами
продукції Гераклеї
рр. до
н. е.
Білозерське
поселення
Ольвійська
група
поселень
d̄ 0,04
F o
i
F o
i
/
F o
i–1
у %
F a
y
F o
y
/
F o
y–1
у %
400—375 0,029 0,024 σ
d
0,043
375—350 0,085 293 0,187 779 m
d
0,025
350—325 0,089 105 0,054 29 t
емп
1,607
325—290 0,032 36 0,014 26 t
кр
3,180
t
емп
≤ t
кр
Таблиця 5. Результати порівняння розподілу густоти
відносних об’ємів за хронологічними періодами
продукції Синопи
рр. до
н. е.
Білозерське
поселення
Ольвійська
група
поселень
d̄ 0,09
F o
i
F o
i
/
F o
i–1
у %
F a
y
F o
y
/
F o
y–1
у %
400—375 0,000 0,058 σ
d
0,039
375—350 0,204 0 0,149 257 m
d
0,023
350—325 0,333 163 0,200 134 t
емп
3,958
325—290 0,125 38 0,238 119 t
кр
3,18
t
емп
≥ t
кр
Таблиця 6. Результати порівняння розподілу густоти
відносних об’ємів за хронологічними періодами
продукції Менди
рр. до
н. е.
Білозерське
поселення
Ольвійська
група
поселень
d̄ 0,099
F o
i
F o
i
/
F o
i–1
у %
F a
y
F o
y
/
F o
y–1
у %
400—375 0,010 0,127 σ
d
0,042
375—350 0,215 2150 0,266 209 m
d
0,03
350—325 0,331 154 0,201 76 t
емп
3,316
325—290 t
кр
4,3
t
емп
≤ t
кр
Таблиця 7. Результати порівняння розподілу густоти
відносних об’ємів за хронологічними періодами
продукції Фасосу
рр. до
н. е.
Білозерське
поселення
Ольвійська
група
поселень
d̄ 0,058
F o
i
F o
i
/
F o
i–1
у %
F a
y
F o
y
/
F o
y–1
у %
400—375 0,067 0,149 σ
d
0,047
375—350 0,223 333 0,115 77 m
d
0,027
350—325 0,063 28 0,062 54 t
емп
2,11
325—290 0,009 14 0,048 77 t
кр
3,18
t
емп
≤ t
кр
А для решти центрів — Гераклеї, Менди, Фасо-
су, Пепарету — різниця не значуща.
Порівняння коливання динаміки надходжень
одного імпортера на різні пам’ятки (більш ніж дві
пам’ятки) за хронологічними періодами. Для ви-
рішення такого завдання ми використаємо ме-
тод прорахунку евклідової відстані з наступ-
ним кластерним аналізом отриманої матриці
даних (Внуков 2003, с. 35).
Для порівняння візьмемо дані по тих п’яти
центрах, які аналізувались у попередньому
пункті (за винятком Пепарету), та додамо до
вже розглянутих пам’яток дані по Фанагорії,
поселенням Волна 4, Берегове 4, за роботами
О.В. Кузнєцової (Кузнецова 2005; 2012; 2012а).
Хронологічно матеріал структуруємо за трьо-
ма періодами:
Таблиця 8. Результати порівняння розподілу густоти
відносних об’ємів за хронологічними періодами
продукції Пепарету
рр. до
н. е.
Білозерське
поселення
Ольвійська
група поселень
d̄ 0,041
F o
i
F o
i
/
F o
i–1
у %
F a
y
F o
y
/
F o
y–1
у %
400—375 0,057 0,120 σ
d
0,019
375—350 0,170 298 0,140 117 m
d
0,014
350—325 0,394 232 0,365 261 t
емп
2,973
325—290 t
кр
4,3
t
емп
≤ t
кр
ISSN 0235-3490. Археологія, 2017, № 328
Таблиця 9. Показники розподілу густоти відносних
об’ємів за хронологічними періодами продукції Хіосу
1 2 3
Білозерське поселення
F o
i
0,195 0,252 0,142
F o
i
/F o
i–1
у % 129 56
Ольвійська група поселень
F o
i
0,306 0,129 0,069
F o
i
/F o
i–1
у % 42 53
Фанагорія
F o
i
0,350 0,066 0,013
F o
i
/F o
i–1
у % 19 20
Волна 4
F o
i
0,274 0,196 0,015
F o
i
/F o
i–1
у % 72 8
Таблиця 10. Показники розподілу густоти відносних
об’ємів за хронологічними періодами продукції Гераклеї
Перша
половина
IV ст. до н. е.
Третя
чверть IV ст.
до н. е.
Четверта
чверть IV ст.
до н. е.
Білозерське поселення
F o
i
0,056 0,089 0,032
F o
i
/F o
i–1
у % 159 36
Ольвійська група поселень
F o
i
0,106 0,054 0,014
F o
i
/Fo
i–1
у % 51 26
Фанагорія
F o
i
0,127 0,068 0,018
F o
i
/Fo
i–1
у % 54 26
Волна 4
F o
i
0,130 0,081 0,013
F o
i
/Fo
i–1
у % 62 16
Берегове 4
F o
i
0,126 0,074 0,014
F o
i
/Fo
i–1
у % 59 19
1) перша половина IV ст. до н. е. (колонка 1
у табл. 9);
2) третя чверть (колонка 2 у табл. 9);
3) остання чверть століття (колонка 3 у
табл. 9) (за цими періодами матеріали струк-
туровані у О.В. Кузнєцовою). Вихідні дані, по-
трібні для розрахунків, представлено у відпо-
відних табл. 3—8.
Дані щодо розподілу частоти надходження
продукції Хіосу є для чотирьох пам’яток Біло-
зерського поселення, ольвійської групи посе-
лень, Фанагорії та поселення Волна 4 (табл. 9).
У результаті проведених розрахунків виділи-
лось два кластери: до першого увійшли оль-
війська група поселень, Фанагорія, В олна 4;
другий утворює Білозерське поселення. Пер-
ший кластер характеризується піком макси-
мального надходження, що припадає на першу
половину століття з поступовим зниженням у
наступні періоди. Другий кластер характери-
зується найбільшою інтенсивністю імпорту в
межах третьої чверті століття.
Дані з розподілу частоти надходження
продукції Гераклеї є для всіх п’яти пам’яток
(табл. 10). У результаті аналізу виділено два
кластери. До першого увійшли ольвійська гру-
па поселень, Фанагорія та поселення Волна 4,
Берегове 4, які характеризуються піком над-
ходження у межах першої половини століття з
подальшим зниженням інтенсивності. Другий
кластер склало Білозерське поселення з най-
вищою інтенсивністю в межах третьої чверті
(табл. 10).
Дані з розподілу частоти надходження
продукції М енди є для всіх п’яти пам’яток
(табл. 11). У результаті аналізу виділено три
кластери. До складу першого увійшли ольвій-
ська група поселень, В олна 4, Берегове 4: ха-
рактерним є фактично паритетний розпо-
діл частоти надходження в першій половині
та третій чверті століття з невеликою перева-
гою на першому етапі (частота розподілу від-
носного об’єму другого періоду щодо першо-
го складає 84—99 %). Другий кластер склала
Таблиця 11. Показники розподілу густоти відносних
об’ємів за хронологічними періодами продукції Менди
Перша половина
IV ст. до н. е.
Третя чверть
IV ст. до н. е.
Білозерське поселення
F o
i
0,122 0,331
F o
i
/F o
i–1
у % 271
Ольвійська група поселень
F o
i
0,204 0,201
F o
i
/F o
i–1
у % 99
Фанагорія
F o
i
0,338 0,092
F o
i
/F o
i–1
у % 27
Волна 4
F o
i
0,247 0,208
F o
i
/F o
i–1
у % 84
Берегове 4
F o
i
0,234 0,225
96 %
ISSN 0235-3490. Археологія, 2017, № 3 29
Фанагорія: частоти надходження для першої
половини та третьої чверті IV ст. до н. е. спів-
відносяться як 3 : 1. Третій кластер — Білозер-
ське поселення. Частота надходження у третій
чверті століття переважає тут у 3,3 рази частоту
першої половини IV ст. до н. е.
Дані по розподілу частоти надходження
продукції Фасосу є для всіх п’яти пам’яток
(табл. 12). У результаті аналізу виділено три
кластери. Перший кластер — Білозерське по-
селення та Фанагорія: пік інтенсивності при-
падає на першу половину століття, третя
чверть скорочення до 42 та 51 %, відповідно,
із подальшим значним скороченням в остан-
ній чверті до 14 та 19 %. Другий кластер — оль-
війська група поселень та Брегове 4: пік інтен-
сивності припадає на першу половину століття
з подальшим поступовим зменшенням у нас
тупні періоди. Третій кластер, Волна 4, харак-
теризується практичною рівністю надходжен-
ня протягом перших двох періодів (частота
третьої чверті складає 98 % відносно рівня пер-
шої половини століття) і дуже різким спадом в
останній чверті до 8,0 % відносно рівня попе-
реднього періоду.
Дані по розподілу частоти надходження
продукції Синопи є для всіх п’яти пам’яток
(табл. 13). У результаті аналізу встановлено,
що всі пам’ятки склали окремі кластери, що
свідчить про унікальність характеру розподілу
у всіх випадках.
Порівняння пам’яток за
співвідношенням часток імпорту
Тепер перейдемо до порівняння між собою
пам’яток. Будемо порівнювати між собою по-
селення за розподілом часток імпорту на пев-
ному хронологічному відрізку, застосовуючи
вже відомий метод евклідової відстані. Оскіль-
ки хронологія організації матеріалу у Г. Ломта-
дзе (Ломтадзе, М асленников 2004) та О. Куз-
нєцової (Кузнецова 2005; 2012; 2012а) відрізня-
ється, а наш матеріал ми легко можемо пере-
групувати так як треба, ми будемо провадити
аналіз у межах наступних хронологічних пе
ріодів:
1. перша чверть IV ст. до н. е.;
2. перша половина IV ст. до н. е.;
3. друга — третя чверть IV ст. до н. е.;
4. третя чверть IV ст. до н. е.;
5. четверта чверть IV — початок III ст. до
н. е.
Для першої чверті століття ми маємо дані
для порівняння чотирьох вибірок (табл. 14). У
результаті прорахунку евклідової відстані виді-
лилось три кластери. Перший кластер склада-
ють Білозерське поселення та ольвійська група
Таблиця 12. Показники розподілу густоти відносних
об’ємів за хронологічними періодами продукції Фасосу
Друга
половина
IV ст. до н. е.
Третя
чверть IV ст.
до н. е.
Четверта
чверть IV ст.
до н. е.
Білозерське поселення
F o
i
0,151 0,063 0,009
F o
i
/F o
i–1
у % 42 14
Ольвійська група поселень
F o
i
0,131 0,062 0,046
F o
i
/F o
i–1
у %
47 74
Фанагорія
F o
i
0,178 0,090 0,017
F o
i
/F o
i–1
у % 51 19
Волна 4
F o
i
0,145 0,142 0,012
F o
i
/Fo
i–1
у %
98 8
Берегове 4
F o
i
0,135 0,105 0,077
F o
i
/F o
i–1
у %
78 73
Таблиця 13. Показники розподілу густоти відносних
об’ємів за хронологічними періодами продукції Синопи
Друга поло-
вина IV ст.
до н. е.
Третя чверть
IV ст. до н. е.
Четверта
чверть IV ст. до
н. е.
Білозерське поселення
F o
i
0,107 0,333 0,125
F o
i
/F o
i–1
у %
311 % 38 %
Ольвійська група поселень
F o
i
0,105 0,200 0,238
F o
i
/F o
i–1
у %
190 % 119 %
Фанагорія
F o
i
0,221 0,067 0,153
F o
i
/F o
i–1
у %
30 % 228 %
Волна 4
F o
i
0,117 0,187 0,162
F o
i
/F o
i–1
у %
160 % 87 %
Берегове 4
F o
i
0,048 0,118 0,335
F o
i
/F o
i–1
у %
246 284 %
ISSN 0235-3490. Археологія, 2017, № 330
Таблиця 14. Розподіл часток сумарних об’ємів за центрами в першій чверті IV ст. до н. е., %
Білозерське поселення Ольвійська група поселень Пантікапей Генеральське-Західне
Хіос 35,21 23,86 25,00 56,00
Ікос 28,47 15,12 – –
Менда 2,16 9,48 27,00 20,20
Гераклея 10,60 5,68 11,00 16,66
Синопа 0,00 3,85 0,00 –
Фасос 6,62 12,33 35,00 7,14
Муригіоль 5,24 1,93 2,00 –
Пепарет 2,00 8,87 – –
н/ц 9,70 18,88 – –
∑, % 100,00 100,00 100,00 100,00
Таблиця 15. Розподіл часток сумарних об’ємів за центрами в першій половині IV ст. до н. е., %
Білозерське поселення Ольвійська група поселень Фанагорія Волна 4 Берегове 4
Хіос 42,71 24,55 30,20 44,50 33,70
Гераклея 8,25 17,66 9,00 14,80 20,40
Менда 10,75 10,67 9,50 8,00 19,20
Пепарет 1,65 6,24 1,80 1,70 1,00
Синопа 6,87 4,83 5,10 5,00 1,20
Фасос 6,35 7,69 23,60 12,30 9,50
Ікос 6,23 3,32 2,70 2,60 3,20
Муригіоль 1,60 1,35 2,50 0,20 0,30
н/ц 15,59 23,69 15,60 10,90 11,50
∑, % 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00
поселень, решта кластерів склали Пантікапей
та Генеральське-Західне.
Для першої половини IV ст. до н. е. маємо
дані для порівняння п’яти вибірок (табл. 15). У
результаті аналізу виділено три кластери. Пер-
ший склали поселення Білозерське та Волна 4,
другий кластер ольвійська група поселень та
Берегове 4, третій — Фанагорія.
Для періоду друга—третя чверть IV ст.
до н. е. маємо для порівняння дані шес-
ти вибірок (табл. 16). У результаті аналі-
зу виділено п’ять кластерів. В один кластер
об’єднались поселення Є вропейського Бос-
пору, Південно-західного схилу, Пустинно-
го берега II, решта кластерів представлено
окремими вибірками.
Таблиця 16. Розподіл часток сумарних об’ємів за центрами в другій – третій чверті IV ст. до н. е., %
Білозерське
поселення
Ольвійська група
поселень
Пантікапей
Генеральське-
Західне
Південно-
західний схил
Пустинний
берег II
Хіос 35,02 17,60 1,72 4,31 6,03 20,69
Гераклея 7,18 15,11 12,07 14,66 19,40 13,80
Менда 13,55 10,01 12,07 9,48 10,34
Пепарет 2,33 11,25 9,48 8,62 12,93 12,93
Синопа 9,64 6,71 14,66 27,59 24,57 35,34
Фасос 3,18 4,17 31,90 12,07 8,62 3,45
Кнід 14,37 10,92
Ікос 4,62 2,74
Муригіоль 0,88 0,84 0,86
Колхіда 0,00 0,00 4,31
Еріфри 0,58 1,09 9,48 3,45
н/ц 8,65 19,56 13,79 13,79 13,79 13,79
∑, % 100,00 100,00 100,00 100,00 99,99 100,00
ISSN 0235-3490. Археологія, 2017, № 3 31
Для періоду третя чверть IV ст. до н. е. маємо
для порівняння дані п’яти вибірок (табл. 17).
У результаті аналізу виділено три кластери. В
один кластер об’єднались поселення Білозер-
ське та Волна 4, решта кластерів представлено
окремими вибірками.
Для періоду остання чверть IV — поча-
ток III ст. до н. е. маємо дані для порівнян-
ня дев’яти вибірок. У результаті аналізу ви-
ділено чотири кластери. У перший кластер
об’єднались Білозерське поселення, ольвій-
ська група поселень, Фанагорія, другий клас-
тер склали Генеральське-Західне, Південно-
західний схил та Фанагорія, третій кластер
представлено Пантікапеєм та В олной 4, чет-
вертий кластер утворює Берегове 4.
Окреслена картина дуже нагадує резуль-
тат, отриманий при порівнянні об’єктів за ве-
ликим переліком ознак. У такому випадку всі
ознаки є рівноцінними для аналізу, але як по-
казує досвід типологічного аналізу, значимою
є лише невелика частина переліку ознак. В и-
значити значущі для типології ознаки можна,
застосувавши статистичні методи теорії інфор-
мації, або шляхом розробки гіпотез про значу-
щість тих, чи інших ознак з подальшою їх ве-
рифікацією.
Ми пропонуємо гіпотезу, що визначаль-
ним є не сам набір показників частот імпорту
окремих центрів виробників, а їх груп. Список
основних центрів експортерів може бути по-
ділений за територіальним принципом. Мож-
Таблиця 17. Розподіл часток сумарних об’ємів за центрами в третій чверті IV ст. до н. е., %
Білозерське поселення Ольвійська група поселень Фанагорія Волна 4 Берегове 4
Хіос 23,20 7,35 17,10 35,90 13,90
Ікос 9,64 15,11 10,80 5,50 8,80
Менда 12,24 7,46 7,80 7,60 25,60
Гераклея 7,04 6,41 14,60 10,50 16,60
Синопа 8,94 6,54 4,70 9,20 3,90
Фасос 1,12 2,58 35,90 13,60 10,20
Муригіоль 0,48 0,10
Пепарет 2,39 13,56 3,80 2,60
Кнід 21,84 18,85 2,50 6,40
Кос 3,04 0,87
Еріфри 0,89 1,90 1,30
н/ц 9,66 18,89 9,10 10,00 12,00
∑, % 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00
Таблиця 18. Розподіл часток сумарних об’ємів за центрами в останній чверті IV — початок III ст. до н. е., %
Білозер-
ське по-
селення
Ольвій-
ська група
поселень
Пантіка-
пей
Генеральське-
Західне
Північно-
Західний
Схил
Пусти-
ний
Берег ІІ
Фанаго-
рія
Волна 4
Берего-
ве 4
Хіос 27,50 6,45 1,79 0,89 1,50 6,25 4,90 10,70
Гераклея 4,70 2,70 3,57 1,79 1,50 12,50 5,50 6,40 6,30
Синопа 7,10 12,84 33,04 48,00 39,75 51,00 15,30 30,80 22,00
Фасос 0,30 3,30 4,46 0,89 4,00 6,25 9,90 4,40 15,30
Кнід 32,80 24,70 24,10 14,29 16,75 30,60 30,20 23,70
Кос 13,00 3,08 13,39 16,95 13,75 1,80 14,40
Херсонес 3,40 8,28 4,00 6,00 12,75 14,00 3,90 1,10
Эріфри 4,10 8,96
Родос 15,38 7,50 1,10
Колхіда 5,36 0,89 10,80 4,00 6,20
н/ц 7,10 14,31 10,29 10,30 10,00 10,00 11,60 9,50 12,10
∑ 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00
ISSN 0235-3490. Археологія, 2017, № 332
Таблиця 19. Розподіл центрів виробництва
за територіальними групами
Регіон Центри імпортери
Північно-західна
частина Егейського моря
Фасос, Менда, Пепарет,
Ікос
Південно-східна
частина Егейського моря
Хіос, Еріфри, Кнід, Кос,
Родос
Регіон Чорного моря Гераклея, Синопа,
Херсонес, Колхіда
на виділити три регіональні групи: північно-
західна частина Е гейського моря, південно-
східна частина Е гейського моря, регіон
Чорного моря (табл. 19).
Тепер подивимось на табл. 20, в якій зведено
дані з урахуванням регіональних груп. І спро
буємо розібратись в отриманих результатах.
У межах першої чверті на всіх пам’ятках,
окрім Генеральського-Західного, домінує про-
дукція Північно-Західної Егеїди: середній по-
казник у групі 43,6 % (для цього періоду —
Ікос), на долю Південно-Східної Е геїди при-
падає в середньому 35 % (для цього періо-
ду — Хіос), продукція чорноморських центрів
займає в середньому 12 % (для цього періоду —
Гераклея).
У першій половині IV ст. до н. е. спостеріга-
ється збільшення долі Південно-Східної Егеї-
ди, яка виходить на перше місце з показником
у середньому 35 %, доля Північно-Західної
Егеїди зменшилась до 29,6 % у середньому,
доля чорноморських центрів зросла до 18,6 %
у середньому.
Для другої—третьої чверті IV ст. до н. е. фік-
сується територіальна відмінність. Ольвійська
зона (Білозерське поселення, ольвійська гру-
па поселень) характеризується наступними
показниками — на першому місці продукція
Південно-Східної Егеїди з 40 % у середньому,
Північно-Західна Егеїда з долею 26 % у серед-
ньому займає другу позицію, на чорноморські
центри припадає 19,3 %. Зона європейського
Боспору: на першому місці Північно-Західна
Егеїда з долею 33 % у середньому, продукція
чорноморських центрів займає 41,6 % ринку, а
Південно-Східної Егеїда 11,4 %.
Для третьої чверті IV ст. до н. е. знову спо-
стерігається територіальна специфіка — регіон
Ольвії та азійський Боспор. Регіон Ольвії на
першому місці Південно-Східна Егеїда з 39 %
у середньому, на другому — Північно-Західна
Егеїда з долею 32 % у середньому, чорномор-
ські центри займають 14,5 % ринку. Азій-
ський Боспор — Північно-Західна Егеїда 44 %,
Південно-Східна Егеїда 25,7 %, чорноморські
центри 19,8 %.
Для третьої чверті IV ст. до н. е. знову спо-
стерігається територіальна специфіка — регіон
Ольвії та азійський Боспор. Регіон Ольвії: на
першому місці Південно-Східна Егеїда з 39 %
у середньому, на другому — Північно-Західна
Егеїда з долею 32 % у середньому, чорномор-
ські центри займають 14,5 % ринку. Азій-
ський Боспор: Північно-Західна Е геїда 44 %,
Південно-Східна Егеїда 25,7 %, чорноморські
центри 19,8 %.
У четвертій чверті IV ст. до н. е. ми знову ба-
чимо регіональну специфіку, тепер виділилось
три зони: хора Ольвії, європейський та азій-
ський Боспор (табл. 21).
Ілюстративна модель
У результаті проведених розрахунків ми отри-
мали кількісні показники. Вони дають змогу
більш-менш детально описати динаміку ко-
ливання імпорту в керамічній тарі двох ве-
ликих регіонів Північного Причорномор’я:
Північно-Західний (Ольвія) та Північно-
Східний (Боспор).
Перед тим як перейти до викладу можливих
пояснень зафіксованих фактів, спробуймо на-
повнити отримані статистичні показники від-
сотків росту та спаду числовими показниками
умовних об’ємів.
Порівняємо показники хори Ольвії та азій-
ського Боспору за даними вибірок, проаналі-
зованих О.В. Кузнєцовою. Припустимо, що
сумарний річний об’єм товарів, імпортова-
них в обидва регіони в період першої полови-
ни IV ст. до н. е., рівний 1000 у.о.о. (умовних
одиниць об’єму). Щоб вирахувати цей по-
казник для решти періодів, треба використа-
ти дані динаміки зміни сумарного показника
частоти абсолютних об’ємів для хори Ольвії
та азійського Боспору (див. табл. 1, для су-
марної характеристики певного регіону ми в
подальшому будемо використовувати середнє
арифметичне показників вибірок з пам’яток,
які його складають). Отримані результати по-
дано у табл. 22.
Тепер проаналізуємо показники об’ємів
основних імпортерів за хронологічними періо
дами (табл. 23).
Ми фіксуємо досить близькі показники
розподілу об’ємів між територіальними група-
ми імпортерів у межах першої половини IV ст.
до н. е.
ISSN 0235-3490. Археологія, 2017, № 3 33
Т
аб
ли
ця
2
0.
Р
оз
по
ді
л
ча
ст
ок
с
ум
ар
ни
х
об
’є
м
ів
ц
ен
тр
ів
в
ир
об
ни
цт
ва
, о
б’
єд
на
ни
х
у
те
ри
то
рі
ал
ьн
і г
ру
пи
, %
Б
іл
оз
ер
сь
ке
п
ос
ел
ен
н
я
О
ль
ві
й
сь
ка
гр
уп
а
п
ос
ел
ен
ь
П
ан
ті
ка
п
ей
Г
ен
ер
ал
ьс
ьк
е-
З
ах
ід
н
е
П
ів
н
іч
н
о-
З
ах
ід
н
и
й
С
хи
л
П
ус
ти
н
н
и
й
Б
ер
ег
І
І
Ф
ан
аг
ор
ія
В
ол
н
а
4
Б
ер
ег
ов
е
4
П
ер
ш
а
чв
ер
ть
I
V
с
т.
д
о
н
. е
.
П
ів
н
іч
н
о-
за
хі
дн
а
ча
ст
и
-
н
а Е
ге
й
сь
ко
го
м
ор
я
39
,2
5
45
,8
0
62
,0
0
27
,3
4
П
ів
де
н
н
о-
сх
ід
н
а
ча
ст
и
н
а
Е
ге
й
сь
ко
го
м
ор
я
35
,2
1
23
,8
6
25
,0
0
56
,0
0
Р
ег
іо
н
Ч
ор
н
ог
о
м
ор
я
10
,6
0
9,
53
11
,0
0
16
,6
6 П
ер
ш
а
п
ол
ов
и
н
а
IV
с
т.
д
о
н
. е
.
П
ів
н
іч
н
о-
за
хі
дн
а
ча
ст
и
-
н
а Е
ге
й
сь
ко
го
м
ор
я
24
,9
8
27
,9
2
37
,6
0
24
,6
0
32
,9
0
П
ів
де
н
н
о-
сх
ід
н
а
ча
ст
и
н
а
Е
ге
й
сь
ко
го
м
ор
я
42
,7
1
24
,5
5
30
,2
0
44
,5
0
33
,7
0
Р
ег
іо
н
Ч
ор
н
ог
о
м
ор
я
15
,1
2
22
,4
9
14
,1
0
19
,8
0
21
,6
0
Д
ру
га
–
т
ре
тя
ч
ве
рт
ь
IV
с
т.
д
о
н
. е
.
П
ів
н
іч
н
о-
за
хі
дн
а
ча
ст
и
-
н
а Е
ге
й
сь
ко
го
м
ор
я
23
,6
8
28
,1
7
53
,4
5
30
,1
7
31
,8
9
16
,3
8
П
ів
де
н
н
о-
сх
ід
н
а
ча
ст
и
н
а
Е
ге
й
сь
ко
го
м
ор
я
49
,9
7
29
,6
1
1,
72
13
,7
9
9,
48
20
,6
9
Р
ег
іо
н
Ч
ор
н
ог
о
м
ор
я
16
,8
2
21
,8
2
31
,0
4
42
,2
5
43
,9
7
49
,1
4
Т
ре
тя
ч
ве
рт
ь
IV
с
т.
д
о
н
. е
.
П
ів
н
іч
н
о-
за
хі
дн
а
ча
ст
и
-
н
а Е
ге
й
сь
ко
го
м
ор
я
25
,3
9
38
,7
1
54
,5
0
30
,5
0
47
,2
0
П
ів
де
н
н
о-
сх
ід
н
а
ча
ст
и
н
а
Е
ге
й
сь
ко
го
м
ор
я
48
,9
7
28
,9
7
17
,1
0
39
,7
0
20
,3
0
Р
ег
іо
н
Ч
ор
н
ог
о
м
ор
я
15
,9
8
12
,9
5
19
,3
0
19
,7
0
20
,5
0
Ч
ет
ве
рт
а
чв
ер
ть
I
V
с
т.
д
о
н
. е
.
П
ів
н
іч
н
о-
за
хі
дн
а
ча
ст
и
-
н
а Е
ге
й
сь
ко
го
м
ор
я
0,
30
3,
30
4,
46
0,
89
4,
00
6,
25
9,
90
4,
40
15
,3
0
П
ів
де
н
н
о-
сх
ід
н
а
ча
ст
и
н
а
Е
ге
й
сь
ко
го
м
ор
я
77
,4
0
58
,5
7
39
,2
8
32
,1
3
32
,0
0
6,
25
43
,0
0
43
,8
0
38
,1
0
Р
ег
іо
н
Ч
ор
н
ог
о
м
ор
я
15
,2
0
23
,8
2
45
,9
7
56
,6
8
54
,0
0
77
,5
0
35
,5
0
42
,3
0
34
,5
0
ISSN 0235-3490. Археологія, 2017, № 334
Таблиця 21. Сумарні дані розподілу часток
сумарних об’ємів центрів виробництва,
об’єднаних у територіальні групи, %
Хора
Ольвії
Європей-
ський
Боспор
Азійський
Боспор
Північно-західна
частина Егейсько-
го моря
1,80 3,90 8,40
Південно-східна
частина Егейсько-
го моря
68,00 27,40 41,00
Чорне море 19,50 58,50 39,90
Таблиця 22. Динаміки зміни сумарного показника
частоти абсолютних об’ємів для хори Ольвії
та азійського Боспору в у. о. о.
Період
V ст.
у. о. о.
Коефіцієнт
Аврама–Поєнару-
Бордя, %
Перша чверть IV до н. е. 1000
Друга чверть IV до н. е. 2797 279,65
Третя чверть IV до н. е. 3218 115,02
Четверта чверть IV до н. е. 1707 53,06
У третій чверті стає помітною різниця
розподілу об’ємів між територіальними гру-
пами імпортерів. Доля полісів південно-
Таблиця 23. Динаміки зміни сумарного показника частоти абсолютних об’ємів для хори Ольвії та Боспору в у. о. о.
Перша половина IV до н. е. Третя чверть IV до н. е. Четверта чверть IV до н. е.
Ольвія Боспор Ольвія Боспор Ольвія Боспор
П
ів
де
н
н
о-
сх
ід
н
а
ча
ст
и
н
а Е
ге
й
сь
ко
го
м
ор
я
Хіос 336 361 277 136 163 14
33,6 % 36,1 % 15,3 % 22,3 % 17,0 % 5,2 %
Кнід 367 18 276 76
20,3 % 3,0 % 28,8 % 28,2 %
Кос 36 0 77 14
2,0 % 0,0 % 8,0 % 5,4 %
Еріфри 25 2 62
1,4 % 0,4 % 6,5 %
Родос 74 8
7,7 % 2,9 %
∑ 336 361 706 159 652 112
33,6 % 36,1 % 39,0 % 26,0 % 68,0 % 41,6 %
П
ів
н
іч
н
о-
за
хі
дн
а
ча
ст
и
н
а
Е
ге
й
сь
ко
го
м
ор
я
Ікос 48 28 224 51
4,8 % 2,8 % 12,4 % 8,4 %
Фасос 70 151 34 121 17 27
7,0 % 15,1 % 1,9 % 19,9 % 1,8 % 9,9 %
Менда 107 122 179 84
10,7 % 12,2 % 9,9 % 13,7 %
Пепарет 39 15 145 13
3,9 % 1,5 % 8,0 % 2,1 %
∑ 265 317 579 268 17 27
26,5 % 31,7 % 32,0 % 44,0 % 1,8 % 9,9 %
східної частини Егейського моря в сумарно-
му об’ємі азіатського Боспору скорочується
в порівнянні з першою половиною століття
на 10 % (з 36 до 26 %). У той же час доля по-
лісів північно-західної частини Е гейського
моря зростає на 12 % (з 32 до 44 %). У меж-
ах тієї ж третьої чверті показники розподілу
об’ємів між територіальними групами імпор-
терів хори Ольвії демонструють протилеж-
ну схему змін. Доля полісів південно-східної
частини Е гейського моря зростає на 5,5 %,
як і частка полісів північно-західної частини
Егейського моря, яка зростає на ті ж 5,5 % (з
26,5 до 32 %).
Різке, навіть можна сказати, катастрофічне
скорочення частки полісів північно-західної
частини Е гейського моря в сумарному об’ємі
в останній чверті IV на початку III ст. до н. е.
Цей показник для хори Ольвії та азійського
Боспору склав відповідно ≈2,0 % та 10 %. Якщо
це скорочення подати в у. о. о., воно виглядає
справді катастрофічним. Так, у відсотках доля
полісів північно-західної частини Е гейського
моря скоротилась відповідно для хори Ольвії з
32 до 1,8 % (у 17,7 рази) та азійського Боспо-
ру з 44 до 9,9 % (у 4,4 рази). При перерахунку в
у. о. о. це скорочення виглядає так: хора Ольвії
ISSN 0235-3490. Археологія, 2017, № 3 35
з 579 до 17 (у 34 рази), азійський Боспор з 268
до 27 (у 10 разів).
Стабільний рівень надходження продукції
причорноморських центрів виробництва. В ін
однаковою мірою фіксується як у відсотковому
вираженні так і при переведенні цих показни-
ків в у. о. о. У періоди, за якими ми провадимо
аналіз (перша половина, третя чверть, остан-
ня чверть IV — початок III ст. до н. е.), показ-
ники долі імпорту причорноморських центрів
в сумарному об’ємі представлено наступними
послідовностями. Для хори Ольвії — 18,8, 14,5,
19,5 %, для європейського Боспору — 18,5, 19,7,
37,4 %. Бачимо фактично рівні показники за ви-
нятком різкого збільшення на європейському
Боспорі у четвертій чверті IV — початку III ст.
до н. е. У перерахунку на у.о.о. ці ряди мають на-
ступний вигляд: хора Ольвії — 188, 262, 187; єв-
ропейський Боспор — 185, 120, 100.
Таким чином, ми бачимо, що тенденція до
збільшення долі продукції причорноморських
центрів у сумарному об’ємі імпорту на європей-
ський Боспор в останній чверті IV — початку
III ст. до н. е. пояснюється збереженням об’єму
імпорту на рівні близькому до попереднього
періоду при значному скороченні сумарно-
го об’єму. В свою чергу, показники першого та
останнього етапів хори Ольвії свідчать, що піс-
ля скорочення обсягів надходження товарів в
останній чверті IV ст. до н. е. імпорт причорно-
морських центрів повернувся до рівня першої
половини століття. Отож, можна стверджувати,
що обсяг продукції причорноморських центрів
зазнавав значно менших коливань у порівняні з
іншими територіальними групами імпортерів.
Р
ег
іо
н
Ч
ор
н
ог
о
м
ор
я
Гераклея
130 147 121 85 35 16
13,0 % 14,7 % 6,7 % 13,9 % 3,7 % 6,1 %
Синопа
59 38 139 36 96 61
5,9 % 3,8 % 7,7 % 5,9 % 10,0 % 22,7 %
Херсонес
56 5
5,8 % 1,7 %
Колхіда
19
7,0 %
∑
188 185 262 120 187 100
18,8 % 18,5 % 14,5 % 19,7 % 19,5 % 37,4 %
Муригіоль
15 10 4 0
1,5 % 1,0 % 0,2 % 0,0 %
н/ц
196 127 259 63 103 30
19,6 % 12,7 % 14,3 % 10,3 % 10,7 % 11,1 %
∑
1000 1000 1810 610 959 268
100,0 % 100,0 % 100,0 % 100,0 % 100,0 % 100,0 %
181 % 61 % 53 % 44 %
Брашинский И.Б. Методы исследования античной торгов-
ли (на примере Северного Причерноморья). — Л.:
Наука, 1984.
Внуков С.Ю. Причерноморские амфоры I в. до н. э. —
II в. н. э. (морфология). — М.: Институт археологии
РАН, 2003.
Кац В.И. Греческие керамические клейма эпохи класси-
ки и эллинизма (опыт комплексного изучения). —
Симферополь; Керчь, 2007 (Боспорские исследова-
ния. — Вып. XVIII).
Кузнецова Е.В. Методика изучения античной торговли (на
примере керамического комплекса Фанагорийского
городища) // Antiquitas Iuventae. — 2005. — С. 159—
172.
Кузнецова Е.В. Динамика торговых связей поселения
Волна-4 (по данным керамической тары) // Вестник
Нижегородского университета. Социальные нау
ки. — 2012. — Вып. 6. — С. 173—179.
Кузнецова Е.В. Торговые связи поселения Береговой-4
(по материалам керамической тары) // Извес-
тия Саратовского университета. Серия История.
Международные отношения. — 2012а. — № 3. —
С. 74—79.
Лемешко Б.Ю., Лемешко С.Б., Постовалов С.Н., Чимито-
ва Е.В. Статистический анализ данных, моделирова-
ние и исследование вероятностных закономернос-
тей (компьютерный подход). — Новосибирск: Изд.
НГТУ, 2011.
Ломтадзе Г.А., Масленников А.А. К реконструкции тор
гово-экономической ситуации на хоре европей-
ского Боспора // Проблемы истории, филологии,
культуры — 2004 — № 14. — С. 142—161.
Нємцев С.О. Динаміка надходження товарів у керамічній
тарі на Білозерське поселення хори Ольвії (спроба
кількісної оцінки) // Археологія. — 2014. — № 1. —
С. 28—41.
Нємцев С.О. М ожливості метрологічного аналізу амфор-
ного матеріалу для побудови хронології на прикла-
ді колекції з поселення Каталине 1 // Археологія. —
2013. — № 2. — С. 83—100.
Федеров-Давыдов Г.А. Статистические методы в археоло-
гии. — М.: Высшая школа, 1987.
Надійшла 06.03.2017
ISSN 0235-3490. Археологія, 2017, № 336
С.О. Немцев 1
1 Ассистент кафедры всемирной истории и историографии, заведующий археологической лаборатории
Херсонского государственного университета, Nemcew@ukr.net
Торговля товарами в керамической таре в IV в. до н. э.
(процедура сравнения статистических показателей импорта)
Проанализировано набор математических методов, применимых для сравнения и оценки информативности ста-
тистических показателей импорта с нескольких памятников.
Сделан вывод о наибольшей информативности сравнения показателей поступления товаров не отдельных
центов экспортеров, а их групп. Выделены три группы центров экспортеров для IV в. до н. э.:
1. Северо-западная часть Эгейского моря;
2. Юго-восточная часть Эгейского моря;
3. Черное море.
Предложен новый метод сравнения статистических показателей импорта для памятников с выборками ам-
форного материала разного объема — «иллюстративная модель».
К л ю ч е в ы е с л о в а: античная торговля, хора Ольвии, Боспор, амфора, плотность распределения объемов
Serhii O. Nemtsev 1
1 Assistant of the World History and Historiography Department
and head of the Archaeological Laboratory of the Kherson State University, Nemcew@ukr.net
Trade in Commodities in Ceramic Containers in 4th Century BC
(Procedure of Comparison Import Statistical Indicators)
Set of mathematic methods used for the comparison and evaluation of the informational content of import statistical
indications from several sites is analysed.
The conclusion is made that the most informative is the comparison of commodities supply indications not from separate
exporting centres, but from groups of them. Three groups of exporting centres are determined for the 4th century BC:
1. The north-west area of the Aegean Sea;
2. The south-east area of the Aegean Sea;
3. The Black Sea.
«Illustrative model», a new method of comparison the import statistical indicators for the sites with sets of amphorae
materials of various capacity is proposed.
K e y w o r d s: Ancient Greek trade, сhora of Olbia, amphora, relative density volumes
References
Brashynskii I.B. Metody issledovaniia antichnoi torgovli (na primere Severnogo Prichernomoria). Leningrad: Nauka, 1984.
Federov-Davydov G.A. Statisticheskie metody v arkheologii. Moskva: Vysshaia shkola, 1987.
Kats V.I. Grecheskie keramicheskie kleima epokhi klassiki i ellinizma (opyt kompleksnogo izucheniia). Bosporskie issledovaniia.
Simferopol; Kerch, 2007, iss. XVIII.
Kuznetsova E .V. D inamika torgovykh sviazei poseleniia Volna 4 (po dannym keramicheskoi tary). Vestnik Nizhegorodskogo
universiteta. Sotsialnyie nauki. 2012, iss. 6, pp. 173-179.
Kuznetsova E.V. Torgovyie svjazi poseleniia Beregovoi-4 (po materialam keramicheskoi tary). Izvestiia Saratovskogo universiteta.
Seriia Istoriia. Mezhdunarodnyie otnosheniia. 2012a, no. 3, pp. 74-79.
Kuznetsova E.V. Metodika izucheniia antichnoi torgovli (na primere keramicheskogo kompleksa Fanagoriiskogo gorodishcha).
Antiquitas Iuventae. 2005, pp. 159-172.
Lemeshko B.Yu., Lemeshko S.B., Postovalov S.N., Chimitova E.V. Statisticheskii analiz dannykh, modelirovanie i issledovanie
veroiatnostnyh zakonomernostei (kompiuternyi podkhod). Novosibirsk: Izdatelstvo NGTU, 2011.
Lomtadze G.A., Maslennikov A.A. K rekonstruktsii torgovo-ekonomicheskoi situatsii na khore evropeiskogo Bospora. Problemy
istorii, filologii, kultury. 2004, no. 14, pp. 142-161.
Nemtsev S .O. M ozhlyvosti metrolohichnoho analizu amfornoho materialu dlia pobudovy khronolohii na prykladi kolektsii z
poselennia Katelyne 1. Arkheolohіia. 2013, no. 2, pp. 83-100.
Nemtsev S.O. Dynamika nadkhodzhennia tovariv v keramichnii tari na Bilozerske poselennia khory Olvii (sproba kilkisnoi otsinky).
Arkheolohiіa. 2014, no. 1, pp. 28-41.
Vnukov S.Yu. Prichernomorskie amfory I v. do n. e. - II v. n. e. (morfologiia). Moskva: Institut arkheologii RAN, 2003.
|
| id | arheologia-com-ua-article-100 |
| institution | Chemistry, Physics and Technology of Surface |
| issn | 2616-499X |
| keywords_txt_mv | |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-08-07T01:00:50Z |
| publishDate | 2017 |
| publisher | Institute of Archaeology NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | arheologiacomua/f6/bd981de5d775b53f2327cd445e3317f6.pdf |
| spelling | arheologia-com-ua-article-1002020-01-19T08:31:01Z Trade in Commodities in Ceramic Containers in 4th Century BC (Procedure of Comparison Import Statistical Indicators) Торговля товарами в керамической таре в IV в. до н. э. (процедура сравнения статистических показателей импорта) Торгівля товарами в керамічній тарі в IV ст. до н. е. (процедура порівняння статистичних показників імпорту) Nemtsev, Serhii O. Ancient Greek trade, сhora of Olbia, amphora, relative density volumes. античная торговля, хора Ольвии, Боспор, амфора, плотность распределения объемов антична торгівля, хора Ольвії, Боспор, амфора, щільність розподілу об’ємів. Set of mathematic methods used for the comparison and evaluation of the informational content of import statistical indications from several sites is analysed. The conclusion is made that the most informative is the comparison of commodities supply indications not from separate exporting centres, but from groups of them. Three groups of exporting centres are determined for the 4th century BC: The north-west area of the Aegean Sea; The south-east area of the Aegean Sea; The Black Sea. «Illustrative model», a new method of comparison the import statistical indicators for the sites with sets of amphorae materials of various capacity is proposed. Проанализировано набор математических методов, применимых для сравнения и оценки информативности статистических показателей импорта с нескольких памятников. Сделан вывод о наибольшей информативности сравнения показателей поступления товаров не отдельных центов экспортеров, а их групп. Выделены три группы центров экспортеров для IV в. до н. э.: Северо-западная часть Эгейского моря; Юго-восточная часть Эгейского моря; Черное море. Предложен новый метод сравнения статистических показателей импорта для памятников с выборками амфорного материала разного объема — «иллюстративная модель». У статті доповнено методику порівняння кількісних показників надходження об’ємів товарів у античній керамічній тарі на основі кількох вибірок. Institute of Archaeology NAS of Ukraine 2017-09-22 Article Article application/pdf https://arheologia.com.ua/index.php/arheologia/article/view/100 10.15407/archaeologyua2017.03.024 Arheologia; No 3 (2017): Arheologia; 24-36 Археологія ; № 3 (2017): Археологія; 24-36 Археология; № 3 (2017): Arheologia; 24-36 2616-499X 0235-3490 10.15407/archaeologyua2017.03 uk https://arheologia.com.ua/index.php/arheologia/article/view/100/95 |
| spellingShingle | антична торгівля хора Ольвії Боспор амфора щільність розподілу об’ємів. Nemtsev, Serhii O. Торгівля товарами в керамічній тарі в IV ст. до н. е. (процедура порівняння статистичних показників імпорту) |
| title | Торгівля товарами в керамічній тарі в IV ст. до н. е. (процедура порівняння статистичних показників імпорту) |
| title_alt | Trade in Commodities in Ceramic Containers in 4th Century BC (Procedure of Comparison Import Statistical Indicators) Торговля товарами в керамической таре в IV в. до н. э. (процедура сравнения статистических показателей импорта) |
| title_full | Торгівля товарами в керамічній тарі в IV ст. до н. е. (процедура порівняння статистичних показників імпорту) |
| title_fullStr | Торгівля товарами в керамічній тарі в IV ст. до н. е. (процедура порівняння статистичних показників імпорту) |
| title_full_unstemmed | Торгівля товарами в керамічній тарі в IV ст. до н. е. (процедура порівняння статистичних показників імпорту) |
| title_short | Торгівля товарами в керамічній тарі в IV ст. до н. е. (процедура порівняння статистичних показників імпорту) |
| title_sort | торгівля товарами в керамічній тарі в iv ст. до н. е. (процедура порівняння статистичних показників імпорту) |
| topic | антична торгівля хора Ольвії Боспор амфора щільність розподілу об’ємів. |
| topic_facet | Ancient Greek trade сhora of Olbia amphora relative density volumes. античная торговля хора Ольвии Боспор амфора плотность распределения объемов антична торгівля хора Ольвії Боспор амфора щільність розподілу об’ємів. |
| url | https://arheologia.com.ua/index.php/arheologia/article/view/100 |
| work_keys_str_mv | AT nemtsevserhiio tradeincommoditiesinceramiccontainersin4thcenturybcprocedureofcomparisonimportstatisticalindicators AT nemtsevserhiio torgovlâtovaramivkeramičeskojtarevivvdonéprocedurasravneniâstatističeskihpokazatelejimporta AT nemtsevserhiio torgívlâtovaramivkeramíčníjtarívivstdoneproceduraporívnânnâstatističnihpokaznikívímportu |