Фотограмметрія у структурі трансдисциплінарної археології: приклад моделювання артефактів із середньовічного степу України

Статтю присвячено методичним особливостям впровадження фотограмметрії як сучасного методу фіксації археологічного матеріалу в щоденну археологічну практику. Особливу увагу приділено опису процесу фотознімання та збору даних, що є одними з найважливіших етапів роботи для створення якісної 3D-моделі....

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Published in:	Археологія
Date:	2025
Issue:	1
Pages:	121-148
ISSN:	2616-499X
Author Affiliations:	S. B. Radchenko — PhD, науковий співробітник, Археологічний музей, Університет Ставангеру, Норвегія Ya. M. Chentsov — PhD Student, факультет історії та філософії Одеського національного університету ім. І. І. Мечникова.
Main Authors:	Radchenko, S. B., Chentsov, Ya. M.
Format:	Article
Language:	Ukrainian
Published:	Institute of Archaeology NAS of Ukraine 2025
Subjects:	Україна Степ методологія золотоординський період кочовики фотограмметрія 3D.
Online Access:	https://arheologia.com.ua/index.php/arheologia/article/view/410
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Chemistry, Physics and Technology of Surface
Download file:

Institution

Chemistry, Physics and Technology of Surface

_version_	1872824636274638848
author	Radchenko, S. B. Chentsov, Ya. M.
author_facet	Radchenko, S. B. Chentsov, Ya. M.
author_institution_txt_mv	[ { "author": "S. B. Radchenko", "institution": "PhD, науковий співробітник, Археологічний музей, Університет Ставангеру, Норвегія", "orcid": "" }, { "author": "Ya. M. Chentsov", "institution": "PhD Student, факультет історії та філософії Одеського національного університету ім. І. І. Мечникова.", "orcid": "" } ]
author_sort	Radchenko, S. B.
baseUrl_str	https://arheologia.com.ua/index.php/arheologia/oai
collection	OJS
container_end_page	148
container_issue	1
container_start_page	121
container_title	Археологія
container_volume
datestamp_date	2025-04-11T19:26:14Z
description	Статтю присвячено методичним особливостям впровадження фотограмметрії як сучасного методу фіксації археологічного матеріалу в щоденну археологічну практику. Особливу увагу приділено опису процесу фотознімання та збору даних, що є одними з найважливіших етапів роботи для створення якісної 3D-моделі. Ілюстративним матеріалом для статті обрано п’ять предметів золотоординського періоду, якісна презентація яких покликана підвищити ступінь вивченості цих матеріалів та збільшити досі невелику кількість студій населення степу України в час панування там Золотої Орди.
doi_str_mv	10.15407/arheologia2025.01.121
first_indexed	2026-08-07T01:05:54Z
format	Article
fulltext	НАЦIОНАЛЬНА АКАДЕМIЯ НАУК УКРАЇНИ • IНСТИТУТ АРХЕОЛОГIЇ НАН УКРАЇНИ НАУКОВИЙ ЖУРНАЛ – ЗАСНОВАНИЙ У 1947 р. ВИДАЄТЬСЯ ЩОКВАРТАЛЬНО КИЇВ 1  2025 АРХЕОЛОГIЯ Головний редактор ЧАБАЙ В. П., член-кореспондент НАН України, Iнститут археологiї НАН України Редакцiйна колегiя БОЛТРИК Ю. В., кандидат iсторичних наук, Iнститут археологiї НАН України БУЙСЬКИХ А. В., член-кореспондент НАН України, Iнститут археологiї НАН України ГАРДІ С. Е., PhD, Університет ім. Рея Хуана Карлоса, Іспанія ДЖIНДЖАН Ф., професор, доктор хаб., почесний професор унiверситету Париж 1 Пантеон Сорбонна, Францiя ЗАЛIЗНЯК Л. Л., професор, доктор iсторичних наук, Нацiональний унiверситет «Києво-Могилянська академiя» КАЙЗЕР Е., професор, доктор хаб., Вiльний унiверситет Берлiну, Німеччина ОТРОЩЕНКО В. В., професор, доктор iсторичних наук, Нацiональний унiверситет «Києво-Могилянська академiя» ПЛАВІНСЬКИЙ М. О., кандидат історичних наук, Варшавський університет, Польща ПОТЄХIНА I. Д., кандидат iсторичних наук, Iнститут археологiї НАН України РАБІНОВІЦ А., PhD, Техаський університет в Остіні, Сполучені штати Америки ФОРНАСЬЄ Й., професор, доктор хаб., Галле-Віттенбергський університет імені Мартіна Лютера, Німеччина ШЕВЧЕНКО T. М., кандидат історичних наук, Інститут археології НАН України (вiдповiдальний секретар) NATIONAL ACADEMY OF SCIENCES OF UKRAINE • INSTITUTE OF ARCHAEOLOGY NAS OF UKRAINE SCIENTIFIC JOURNAL – FOUNDED IN 1947 FREQUENCY: QUARTERLY Editor-in-Chief CHABAI V. P., Corresponding Member of the NAS of Ukraine, Institute of Archaeology of the National Academy of Sciences of Ukraine Editorial Board BOLTRYK Yu. V., PhD in History, Institute of Archaeology of the NAS of Ukraine BUISKYKH A. V., Corresponding Member of the NAS of Ukraine, Institute of Archaeology of the NAS of Ukraine DJINDJIAN F., Professor, Dr. Hab., Professor of the University of Paris 1 Pantheon Sorbonne, France FORNASIER J., Professor, Dr. Hab., Martin Luther University Halle-Wittenberg, Germany HARDY S. A., PhD, Rey Juan Carlos University, Spain KAISER E., Professor, Dr. Hab., Free University of Berlin, Germany OTROSHCHENKO V. V., Professor, DSc in History, National University of Kyiv-Mohyla Academy PLAVINSKI M. O., PhD in History, University of Warsaw, Poland POTEKHINA I. D., PhD in History, Institute of Archaeology of the NAS of Ukraine RABINOWITZ A., PhD in Classical Archaeology, University of Texas at Austin, the USA SHEVCHENKO T. M., PhD in History, Institute of Archaeology NAS of Ukraine (Executive Secretary) ZALIZNIAK L. L., Professor, DSc in History, National University of Kyiv-Mohyla Academy ARHEOLOGIA KYIV 1  2025 ЗМIСТ CONTENTS Articles RUDYCH T. O., KOZAK O. D. Late Bronze Age Population of South-Western Volyn Based on An- thropological Material From Rovantsi Necropolis ВЕРТІЄНКО Г. В. Скіфський σάγαρις: слово — образ — археологічний обʼєкт Publications of Archaeological Materials ЗАБАВІН В. О., НЕБРАТ С. Г. Кургани біля с. Калинівка (за матеріалами Маріупольської ар- хеологічної експедиції) KOMAR O. V., BILYNSKA L. I., BUHAI O. M. A Medieval Hoard of Silver Ingots Discovered near Dernove village in Sumy Oblast Protection of Archaeological Monuments ТЕЛІЖЕНКО С. А. Моніторинг археологічної спадщини в умовах війни: пошкодження та ви- користання у воєнних цілях курганної групи біля с. Весела Гора Луганської обл. Статтi РУДИЧ Т. О., КОЗАК О. Д. Населення південно-західної Волині кінця доби бронзи за антропологічними матеріалами з могильника Рованці VERTIIENKO H. V. Scythian σάγαρις: Word — Image — Archaeological Object Публiкацiї археологiчних матерiалiв ZABAVIN V. O., NEBRAT S. H. Barrows near Kalynivka village (Based on Materials of the Mariupol Archaeological Expedition) КОМАР О. В., БІЛИНСЬКА Л. І., БУГАЙ О. М. Середньовічний скарб срібних злитків зі знахід- ки поблизу с. Дернове на Сумщині Охорона археологiчних пам’яток TELIZHENKO S. A. Monitoring Archaeological Heritage in the Conditions of War: Damage and Military Use of the Mounds Near Vesela Hora Village in Luhansk Oblast 5 23 47 80 110 Методи археологiчних дослiджень РАДЧЕНКО С. Б., ЧЕНЦОВ Я. М. Фотограмметрія у структурі трансдис- циплінарної археології: приклад моделювання артефактів із середньовічного степу України Хронiка Євгенія Федорівна Редіна: життя, присвячене археології Methodology of Archaeological Research RADCHENKO S. B., CHENTSOV Ya. M. Photo- grammetry in the Structure of Transdisciplinary Archaeology: an Example of Modelling Artefacts from the Medieval Steppe of Ukraine News Review Yevheniia Fedorivna Redina: a Life Dedicated to Archaeology 121 149 ISSN 0235-3490 (Print), ISSN 2616-499X (Online). Археологія, 2025, № 1 121 Методи археологiчних дослiджень УДК: [902:004.94](477:292.486)(084.127) https://doi.org/10.15407/arheologia2025.01.121 РАДЧЕНКО Симон Богданович — PhD, науковий співро- бітник, Археологічний музей, Університет Ставангеру, Норвегія. ORCID: 0000-0003-2970-5373, simon.radchenko@ gmail.com ЧЕНЦОВ Ярослав Миколайович — PhD Student, факультет історії та філософії Одеського національного університе- ту ім. І. І. Мечникова. ORCID: 0009-0007-7532-3786, yarik. chentsov1@gmail.com ФОТОГРАММЕТРІЯ У СТРУКТУРІ ТРАНСДИСЦИПЛІНАРНОЇ АРХЕОЛОГІЇ: ПРИКЛАД МОДЕЛЮВАННЯ АРТЕФАКТІВ ІЗ СЕРЕДНЬОВІЧНОГО СТЕПУ УКРАЇНИ © С. Б. РАДЧЕНКО, Я. М. ЧЕНЦОВ 2025 Однак методи тривимірного моделювання не є суто археологічними — вони належать до кола технічних навичок та пов’язані з фотографією, інформатикою та комп’ютерними науками. Це перетворює їх на черговий трансдисциплінар- ний виклик для української археології і формує потребу в представленні та описі нового методу, його методичному осмисленні, протоколюванні та усвідомленні переваг, недоліків, можливостей і обмежень, які цей метод пропонує археологіч- ному дослідженню. Звісно, ніхто не вимагає від фахівців-археологів стати геоінформатиками, фо- тографами чи кимось іншим. А втім, без загаль- ного розуміння новітніх методів фіксації й дослі- дження археологічного матеріалу про осучаснен- ня та конкурентоспроможність наших наукових результатів годі й мріяти. Отже, украй потрібна методична робота та методичні публікації, які узагальнено «перекладатимуть» методи й дисци- пліни мовою, зрозумілою нашому середовищу. Ця стаття — спроба необхідної методичної та дидактичної роботи. Вона описує один із най- важливіших компонентів практики тривимірно- го фотограмметричного моделювання археоло- гічних артефактів — фотознімання та збір даних. Особливу увагу приділено визначенню причин і наслідків конкретних практичних обмежень ме- тоду й поясненню, що ці обмеження означають для фахівців-археологів, що саме потрібно вра- ховувати та чому фотограмметрія така, а не інак- ша. Ми прагнули уникнути опису технологічних і технічних тонкощів, вдаючись до них лише там, де це вкрай необхідно. А ще усвідомлюємо, що ця стаття описує лише невелику частину фото- грамметричної практики: більш узагальнена кар- тина потребує публікацій іншого формату. Ілюстративним матеріалом обрано п’ять пред- метів золотоординського періоду з українського степу, представлених в Національному історич- ному музеї ім. Дмитра Яворницького у м. Дніпро Статтю присвячено методичним особливостям впровадження фотограмметрії як сучасного методу фіксації археологічного матеріалу в що- денну археологічну практику. Особливу увагу при- ділено опису процесу фотознімання та збору даних, що є одними з найважливіших етапів ро- боти для створення якісної 3D-моделі. Ілюстра- тивним матеріалом для статті обрано п’ять предметів золотоординського періоду, якісна презентація яких покликана підвищити ступінь вивченості цих матеріалів та збільшити досі не- велику кількість студій населення степу України в час панування там Золотої Орди. К л ю ч о в і с л о в а: Україна, Степ, методоло- гія, золотоординський період, кочовики, фото- грамметрія, 3D. Події новітньої історії України завдали удару не лише по майбутньому українців, але й продовжу- ють впливати на наше розуміння минулого. Три- ває війна, яка посилила необхідність терміново- го оцифрування культурної спадщини, активно плюндрованої загарбником. Зрештою, така по- треба не виникла вчора — вона сформувалася де- кілька років тому у відповідь на світові практики та стандарти. Тривимірні моделі вже давно стали частиною прогресивних наукових досліджень та поволі стають елементом повсякденних практик із фіксації та презентації матеріалу. Це стаття відкритого доступу за ліцензією CC BY-NC-ND 4.0 https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/legalcode.uk ISSN 0235-3490 (Print), ISSN 2616-499X (Online). Археологія, 2025, № 1122 (ДНІМ), де фіксація об’єктів культурної спадщи- ни тривала з 27 листопада до 10 грудня 2023 р. Частина з них походить із поховань кочовників, інші ж знайдені під час археологічних розвідок ще на початку XX ст. і не були опрацьовані до- тепер. Для унаочнення методики роботи з триви- мірного моделювання було обрано низку об’єктів, що ілюструють історію середньовічних кочови- ків на теренах степової України. Деякі з об’єктів уперше будуть введені до наукового обігу і ще раз підкреслять високу презентаційну ефективність методів 3D-моделювання. Також важливо зазна- чити, що частина предметів походить із пам’яток, поблизу яких зараз тривають активні бойові дії, що, на жаль, змушує замислитись про неможли- вість у майбутньому зібрати з них додатковий ма- теріал та підвищує актуальність їх висвітлення. Досвід фотограмметричних досліджень в археології Важливість фотограмметричних практик для археологічних дослідження перебуває у фокусі світових археологічних студій із 1980- х років, коли такі практики вперше були обго- ворені в контексті польової роботи (Anderson 1982; Fussel 1982). Із того часу з’явилося бага- то специфічних праць, пов’язаних із пошуком конструктивних рішень для цифрового дослі- дження культурної спадщини засобами аеро- фотознімання (Barba et al. 2019), фотограмме- трії в закритих приміщеннях (Widerski, Daliga 2018) та тривимірного моделювання невели- ких об’єктів (Hermon et al. 2018; Rahaman, Champion 2019). Крім того, усталеність методів та їх все більша інтеграція в щоденну археоло- гічну практику зумовила пошук доступних ме- тодичних рішень (Markiewicz et al. 2019), глиб- шого аналізу точності (Fregonese et al. 2016; Aicardi 2017), шляхів ефективного використан- ня презентаційних можливостей фотограмме- трії (McCarthy 2015) та її доцільності для при- швидшення археологічних досліджень і здобу- вання нових археологічних даних (Farjas 2009; Benavides Lopez et al. 2016). Важливо, що водночас із цими процесами фотограмметрія потрапляє до навчального ар- сеналу археології і стає обов’язковою частиною практики студентів-археологів та інституалізу- ється як дисципліна в роботах типу «Лекції з фотограмметрії та дистанційного зондування»1 1 Переклад із польської та російської здійснили автори статті. (Bernasik 2008). Виходять централізовані та узагальнювальні публікації, що описують по- вний цикл фотограмметричної роботи для ар- хеолога (наприклад, посібник історичної спіль- ноти штату Огайо, США (Archaeology… 2022). Водночас дисциплінарний розрив між археоло- гами й «технарями» призводить до появи більш лаконічних та інструктивних текстів, іноді зве- дених до рівня протоколів, що описують послі- довність дій та функцій, не занурюючись у тех- нологічні глибини (Marín-Buzón et al. 2021; Ce- rasoni et al. 2022). Також з’являються роботи, пов’язані зі специфічними можливостями та функціями програмного забезпечення (Doneus et al. 2011; Verhoeven 2011) й унікальними роз- робками спеціалізованих рішень. Загалом це означає, що впровадження фото- грамметричних методів у світову археологічну практику впродовж останніх сорока років спри- чинене розумінням необхідності впровадження здобутків технічного прогресу разом із усві- домленням нездоланності дисциплінарного розриву та потреби пом’якшити стрес від вза- ємодії з ним. Деякі дисципліни, як-от вивчення давнього мистецтва, досягли більших успіхів, ніж інші, як наприклад, археологія палеоліту, однак консенсус щодо ефективності фотограм- метричного методу загалом сформувався. В українській археології склалася дещо інша ситуація. Хоч нашій науці і вдалося успіш- но інтегрувати найкращі фотограмметричні практики та застосовувати їх до конкретних досліджень, вони представлені не масово, а поодинокими роботами. Їх впровадження по- чалося близько десяти років тому, відбувалося із запізненням та не є статистично відчутним у масиві археологічних студій в Україні, що є проблемою, породженою зокрема хибами дер- жавної політики і браком фінансування. Попри те, фотограмметрія представлена в по- льових археологічних дослідженнях (Гнера 2017; Жигола, Скороход 2017; 2022; Жигола 2020; Рад- ченко, Никоненко 2020), при вивченні архітектур- но-археологічних об’єктів (Никоненко, Радченко, Волков 2017; Гнера, Пашковський 2018) та як ме- тод цифрової презентації й цифрового збережен- ня археологічних об’єктів (Махортих та ін. 2020). Відповідно до світових практик є спроби реалі- зувати потенціал тривимірних досліджень при вивченні давнього мистецтва (Radchenko 2022, 2023; Radchenko, Kiosak 2023) та для розв’язання методичних і технологічних задач високоточного 3D-моделювання (Радченко, Дудок 2023). Наре- ISSN 0235-3490 (Print), ISSN 2616-499X (Online). Археологія, 2025, № 1 123 шті, гарно представлено можливості тривимірно- го моделювання для метрологічних досліджень археологічних матеріалів, переважно кераміки (Веремейчик 2018; Жигола 2018; Жигола, Скоро- ход 2021). Водночас впадає в очі відсутність огля- дових та методичних матеріалів, спрямованих на поширення фотограмметрії як методичної прак- тики за винятком одиничної публікації (Жигола, Скороход 2019). Незначна кількість публікацій такого типу (а тим більше — науковців, знайомих із осо- бливостями методу та перспективами його за- стосування) сповільнює методичний і техноло- гічний розвиток української археології, а отже, в довгостроковій перспективі а отже, в довго- строковій перспективі стоїть на заваді підтрим- ці високого рівня конкурентноспроможності й репрезентативності нашої археологічної прак- тики. Враховуючи потенціал фотограмметрич- ної роботи для цифрового захисту культурної спадщини в умовах воєнного часу, потреба за- гальних методичних текстів, що ілюстрували б ефективність трансдисциплінарної роботи, очевидна. Об’єкти дослідження Археологічні артефакти, представлені в цій статті, пов’язані із порівняно погано репрезен- тованим широкому загалові та лише частково введеним у наукову дискусію золотоординським часом у деяких регіонах степу України. Їх було Рис. 1. Степове Подніпров’я з указаною локалізацією пам’яток, із яких походять об’єкти дослідження. Круг — впускне по- ховання в курганах; Квадрат — імовірна поселенська пам’ятка. 1 — курган № 3 поховання № 10 біля с. Зелений Гай; 2 — курган № 6 поховання № 9 біля с. Зелений Гай; 3 — курган № 7 біля с. Панасівка (раніше — с. Афанасіївка); 4 — імовірна локалізація поселенської пам’ятки біля с. Веселянка (раніше — c. Веселе) Fig. 1. Steppe Dnipro Ukraine with specified locations of the sites from which the studied objects originate. Circles mark inlet burials in burial mounds and a square marks a possible settlement site. 1 — burial mound no. 3, burial no. 10 near Zelenyi Hai village; 2 — burial mound no. 6, burial no. 9 near Zelenyi Hai village; 3 — burial mound no. 7 near Panasivka village (formerly — Afanasiivka); 4 — possible location of the settlement monument near Veselianka village (formerly — Vesele) ISSN 0235-3490 (Print), ISSN 2616-499X (Online). Археологія, 2025, № 1124 знайдено протягом минулого століття у Степо- вому Подніпров’ї (рис. 1). Нині ці артефакти є частиною фондової колекції ДНІМ. Метрич- ні параметри об’єктів та особливості їх матері- альності було проаналізовано та представлено за результатами тривимірного моделювання, а отже, вони унаочнюють переваги фотограмме- тричних методів фіксації та аналізу матеріалів і описані у відповідному розділі. Однак перш за все варто розглянути їх археологічний контекст. Наконечник стріли A13114_Ref41 (рис. 2: 5). Наконечник A13114_Ref41 було знайдено разом із кружальним глеком A13192_Ref38 серед гру- пи впускних «пізньокочівницьких» поховань, Рис. 2. Артефакти, опубліковані у статті. Шифр утворено з поєднання інвентарного номера артефакту у музеї та інвентарного номера тривимірної моделі в проєкті «Preserving Ukrainian Legacy»: 1 — мідний глек A5194_Ref36; 2 — куман A979_Ref39; 3 — кружальний глек A13192_Ref38; 4 — мармурова плитка NV33889_Ref40; 5 — наконечник стріли A13114_Ref41 Fig. 2. Artefacts published in the paper. Index is formed as a combination of the artefcats' museum number and the number of 3D model in «Preserving Ukrainian Legacy» project. 1 — Copper jug A5194_Ref36; 2 — Cuman A979_Ref39; 3 — The circular jug A13192_ Ref38; 4 — Marble tile NV33889_Ref40; 5 — Arrowhead A13114_Ref41 ISSN 0235-3490 (Print), ISSN 2616-499X (Online). Археологія, 2025, № 1 125 відкритих В.А. Ромашком під час досліджен- ня курганного могильника доби енеоліту-брон- зи біля с. Зелений Гай Широківського р-ну Дні- пропетровської обл. (правий берег середньої течії р. Інгулець) у 1999 р. Ці матеріали опубліковано 2003 р. у колективній монографії (Ковалева и др. 2003). Впускні поховання середньовічних кочо- виків із цих курганів якісно дослідив та предста- вив П. П. Лісничий у 2002 р. (Лесничий 2002). Змодельований наконечник стріли, типоло- гічно близький до двох інших з цього поховання, — асиметрично-ромбічний «зрізний» із лопаточ- кою, що розширяється, та тупокутним вістрям, має кільцевий упор в основі пера. Наконечник має численні аналогії й тяжіє до типу В-XI за Г. О. Федоровим-Давидовим (Федоров-Давидов 1966, с. 27-28). До монгольського вторгнення такі наконечники у Східній Європі були невідо- мі. Вони з’явились із походом хана Бату в першій половині XIII ст. і досить швидко поширились по території завоювань Монгольської імперії. Вели- ку їх кількість знайдено і у слов’янських містах, зруйнованих монголами, — Києві, Плеснеську, Ізяславлі та ін. (Медведев 1966, с. 75). Такі нако- нечники були, зокрема, знайдені і на Золотарьов- ському поселенні, де 1237 р. відбулась велика битва монгольських військ із військами Волзької Булгарії (Белорыбкин 2001, рис. 76.7, 76.12). Тож обраний об’єкт є досить типовим, типологічно монгольського походження наконечником стріли, що були у вжитку в кочового населення на укра- їнських землях із середини XIII ст. Кружальний глек A13192_Ref38 (рис. 2: 2). У насипаному в енеолітичні часи курга- ні № 6 було відкрито «пізньокочівницьке» по- ховання № 9, частково порушене під час вста- новлення опори геодезичного знака, з якого походить кружальний глек. Він має вузьке, від- бите в давнину горло та одну втрачену ручку, яка кріпилася від горла до плічка. Глек належить до золотоординського періоду і не має значної кількості аналогій, але може бути асоційований із золотоординською керамікою, знайденою в міських центрах Пруто-Дністров- ського межиріччя XIV ст. — зокрема глеками з Білгорода-Дністровського, описаними як «чер- воно-жовта стрічкова кераміка 1 та 2 типів» (Кравченко 1986, с. 52, рис. 19: 7), та зі Старого Орхея й Лозового, визначеними як червоно-жов- та кераміка XIV ст. (Полевой, Бырня, с. 19, рис. 8: 2). Також типологічно близька посудина є, за С. О. Плетньовою, «масовою керамікою золото- ординських міст» (Плетнева 1981, рис. 101: 26). Куман A979_Ref39 (рис. 2: 3). Місце зна- хідки цього глека невідоме, тож археологічний контекст встановити неможливо. Горло посуди- ни та ручка, яка кріпилася до горла, не зберегли- ся. Горло різко переходить у кулястий тулуб із вузьким та пласким дном. Верхня частина тулу- ба оперезана тонкими багаторядними прямими лініями. У центральній частині його прикраше- но врізаною лінією. Місце кріплення ручки було у верхній частині корпусу. Навпроти нього, з протилежної сторони — конусоподібний носик- злив. Посудина має цікаве виробниче пошко- дження — деформацію на одному з боків. Глина світло-червоного кольору. Посудини такого типу мають численні ана- логії та називаються по-різному в джерелах різ- них народів: кунгани, кумани, кумгани, афтоби, афтофи або просто чайники. Вони розповсюдже- ні в Криму, на Кавказі, в містах Поволжя та Се- редній Азії. На українських землях такі посуди- ни поширюються у зв’язку з монгольською екс- пансією та пізнішим становленням Золотої Орди. Куман із Дніпропетровщини має аналогії з Бахчи- сарайського ханського палацу (Ибрагимова 2013, с. 261, рис. 333: 23). Також глеки з носиком ві- домі із золотоординських міських центрів Пру- то-Дністровського межиріччя, наприклад, Білго- рода-Дністровського (Кравченко 1986, с. 50, рис. 18: 15). Дуже схожий куман описаний із похован- ня комплексу Родіоновка 3/1, який датується зо- лотоординським часом, а саме не раніше середи- ни XIV ст. (Евглевский, Потемкина 2000, с. 215). За класифікацією Г. О. Федорова-Давидова, такі глеки належать до категорії IX, варіант Б1 (Федо- ров-Давидов 2001, с. 103, табл. 52: 2). Мідний глек A5194_Ref36 (рис. 2: 1). Арте- факт походить із поховання в кургані № 5 (за що- денником Д. І. Яворницького, який і проводив розкопки пам’ятки, — курган № 7). У 1903 р. Яворницький здійснив масштабні розкопки на території краю (Новомосковський, Олександрів- ський, Мелітопольський та Бахмутський повіти) напередодні ХІІІ Археологічного з’їзду в Кате- ринославі 1905 р. (Эварницкий 1907). Це відо- бражено в щоденниках розкопок, опублікова- них у «Трудах ХІІІ Археологического съезда в Екатеринославе» та музейних каталогах 1905 і 1910 рр., де курган було позначено як «№ 5». У «пізньокочівницькому» похованні цього курга- ну поблизу с. Панасівка (раніше — Афанасіївка) Новомосковського пов. Катеринославської губ. було виявлено понад 120 артефактів (Сердюк 2020, с. 4). ISSN 0235-3490 (Print), ISSN 2616-499X (Online). Археологія, 2025, № 1126 Модельований предмет — мідний глек із руч- кою, знайдений під колесом колісниці. Артефакт унікальний, тобто не має відомих аналогій. Іно- ді в поховання середньовічних кочовиків клали мідний казан або котел. Датуються такі «пізньо- кочівницькі» поховання з казанами ХІІ — пер- шою половиною ХІІІ ст. та атрибутуються як належні до половецьких об’єктів (Швецов 1980, с. 200). Прецеденти використання замість цих предметів саме мідних чи бронзових глеків не- відомі. У своїй монографії Г. О. Федоров-Дави- дов визначав саме цю посудину як єдиний відо- мий приклад мідного глека зазначеного періоду і типологізував його як «відділ А, тип 1» (Федо- ров-Давидов 1966, с. 87, 259). Мармурова плитка NV33889_Ref40 (рис. 2: 4). У 1903 р. Д. І. Яворницький здійснив роз- копки різних пам’яток біля с. Веселе Меліто- польського пов. Таврійської губ. Дані про до- слідження курганів «пізніх кочовиків» і «тюрк- сько-татарського городища» біля с. Веселого та знахідки з них опубліковано в каталозі 1910 р. Серед предметів, що надійшли до Катеринос- лавського музею ім. О. М. Поля з, імовірно, ар- хеологічної розвідки на городищі, були фрагмен- ти гончарної поливної та неполивної кераміки, оброблених плит і квадратної цегли, предме- тів кінської збруї та монети (Каталог … 1910, с. 97-99). До предметів, збережених до сьогодні у фондах ДНІМ, належать: 18 одиниць залізних цвяхів; фрагмент вудила; кільце; фрагменти но- жів; гачок; бронзова пластина; мідна позолоче- на пластина з отворами та рельєфною розетою; фрагмент шкіряного ременя від вузди; фрагмен- ти стінок та носика гончарного жовтоглиняного посуду; шматок шлаку з печі; мармурова плитка (Сердюк 2020, с. 14)2. Для моделювання з цього списку обрано мармурову плитку NV33889 — промовистий для атрибуції пам’ятки та простий для моделювання й відтворення артефакт. У золотоординський час мармур був вжива- ним матеріалом, його використовували в містах та поселеннях Золотої Орди насамперед як еле- мент декору будівель. На споруди з мармуру в золотоординських містах указує М. В. Єльни- ков у своїх дослідженнях свідчень про городища Кінські Води, розташованого за 20 км від с. Ве- селянка. Із писемних джерел знаємо, що док- тор медицини, академік Петербурзької Акаде- мії Наук Й.-А. Гільденштедт (Гюльденштедт) у 1773 р. подорожував за дорученням Катерини II 2 Переклад авторів вздовж Нової Дніпровської лінії укріплень. За його свідченням, поблизу Микитинської форте- ці, на р. Жеребець (притока р. Конки) він бачив давні споруди. Важливо, що «в безпосередній близькості від цих мавзолеїв ми знайшли також руїни будівлі довжиною 7 сажнів і шириною 4 сажні, внутрішні стіни якої були покриті зе- леним і чорним плямистим мармуром, та най- імовірніше, що це була мечеть або магометан- ська церква» (Єльников 2016, с. 21). Отже, хоча прямих аналогій мармуровій плитці з музею в Дніпрі знайти не вдалось, вона, знахідки шлаку з печі, а також не збережених до теперішнього часу золотоординських монет і квадратної цегли може опосередковано свідчити про наявність тут стаціонарного поселення. Методи Фотограмметрія, її переваги та процедури. «Фотограмметричний метод», який англомов- ні тексти називають photogrammetry, structure- from motion (SfM) photogrammetry або більш за- гальним описовим терміном image-based 3D modelling, буквально означає, що інформацію для створення тривимірної моделі буде отрима- но із фотознімків (Rahaman, Champion 2019). Це спричинює основну перевагу фотограмметрії — її доступність та простоту. Експерименталь- ні дослідження доводять, що створення якісної тривимірної моделі артефакту можливе навіть з фотографічних даних, отриманих недорогими камерами та інтегрованими камерами мобільних телефонів (Li et al. 2016). Інша річ, що якість ре- зультату прямо залежить від параметрів камери, тому створення моделей, придатних для науко- вої роботи, потребує кращих технічних рішень (Mahmoud El-Nokrashy et al. 2000; Green, Bevan, Shapland 2014; Fregonese et al. 2016). Однак фо- тограмметрія — найраціональніший спосіб ство- рювати тривимірні моделі з погляду співвідно- шення ціни та якості. Лазерний сканер, спро- можний створювати фотограмметричні моделі високої точності, коштуватиме приблизно в 5–7 разів дорожче за аналогічне фотограмметричне рішення (тобто щонайменше 1,5 млн гривень). Причина дуже проста: створення повноколірної моделі лазерним сканером потребує фотографу- вання для отримання текстури, а вбудовування якісної камери в лазерний сканер значно підви- щує його вартість. Саме тому сканування не може бути масовим рішенням в Україні і зосереджува- тись варто власне на фотограмметрії. ISSN 0235-3490 (Print), ISSN 2616-499X (Online). Археологія, 2025, № 1 127 Простота фотограмметричного моделювання полягає не в тому, що цей процес є елементар- ним, а скоріше в тому, що він складається з дово- лі обмеженого набору практичних дій, які мож- на засвоїти за короткий період часу. Так, форму- вання технологічних рішень потребує досвіду й фантазії. Однак застосування цих рішень зага- лом просте (Doneus et al. 2011; Benavidez Lopez 2016). Це вигідно відрізняє фотограмметрію від геоінформаційних досліджень, статистичного аналізу або навіть археологічного рисунка, тоб- то більш знайомих кожному з нас дослідниць- ких процедур. Нарешті, останньою перевагою фотограмме- трії, яка випливає з використання фотографій, є її гнучкість. Попри гіпотетично високу точність лазерного сканування, ліміти його можливостей чітко задано потужністю конкретного сканера. Точність фотограмметричної моделі залежить не лише від камери, а й від об’єктива, додатково- го обладнання для модифікації фокусної відста- ні та можливостей програмного забезпечення. Це дає більший простір для помилки, але й біль- ші можливості для застосування методу: теоре- тично фотограмметрична модель може заміни- ти навіть конфокальну мікроскопію, якщо зібра- ти відповідний сетап (див. наприклад: Haaland et al. 2021). Хоча фотограмметрія і є відносно простим способом оцифрування артефактів та створен- ня тривимірних моделей, вона вимагає залучен- ня набору знань навичок і прийомів, які вихо- дять за межі експертизи й технічної підготовки фахових археологів. Сучасні практики акценту- ють на потребі в трансдисциплінарній роботі, яка неможлива без універсалізації наукового та методичного апарату. Це означає, що методики й формати фотограмметричного оцифрування мають бути описаними та представленими для того, щоб фахівці-археологи могли щонаймен- ше зрозуміти потреби, можливості й обмеження методу, а щонайбільше — впроваджувати його відповідно до своїх академічних потреб. Питання методів, протоколів і конкретних методичних рішень для здобуття наукових да- них із тривимірних моделей археологічних об’єктів перебуває в активній обробці на між- народному рівні; водночас протоколи збиран- ня фотограмметричних даних, вимоги до точ- ності й детальності моделей стають порівняно усталеними (Marín-Buzón et al. 2021; Cerasoni et al. 2022). Це означає, що їх можна схемати- зувати та описати з певним рівнем спрощення для поширення протоколу за межами експерт- ної фотограмметричної спільноти. Важливо при цьому сформувати загальне дисциплінар- не уявлення про метод, щоб уникнути його за- провадження у вітчизняну практику як прояву «трендовості», «магії» чи карго-культу — а для цього варто послідовно описувати потреби й обмеження інструмента, який має перспективи увійти до нашого щоденного вжитку. Загалом, створення тривимірної моделі фо- тограмметричним методом передбачає комп- лекс таких процедур: - визначення конкретних завдань тривимір- ного моделювання — збереження, репрезен- тація, наукове дослідження тощо. Постановка технічного завдання призводить до формулю- вання конкретного запиту до точності й до- стовірності тривимірної моделі, без якого пра- вильно обрати стратегію роботи буває вкрай складно; - визначення параметрів фотограмметрич- ного знімання, адекватних поставленим за- вданням; - підготовка робочого місця; - виконання фотограмметричного знімання (збір даних); - створення тривимірної моделі, надання їй точності та аналіз відповідності технічному за- вданню; - постобробка та використання (Maietti et al. 2016). У цій статті увагу зосереджено саме на зби- ранні даних для моделювання невеликих рухо- мих об’єктів — тобто фотографуванні та безпо- середній взаємодії з артефактами (пункти 1–4, рис. 3). Складний і багатофакторний процес три- вимірного моделювання потребує окремої уваги. Радіометрична основа методу. Базова передумова фотограмметричної робо- ти з рухомими артефактами (артефактами неве- ликого розміру): кожна точка об’єкта має бути чітко відображена щонайменше на двох фото- знімках, зроблених із різних ракурсів. Ця умо- ва забезпечує досягнення стереоефекту — до- зволяє математично визначити положення точки відносно положень камери. По суті, програмне забезпечення повинно «впізнати» точку на різ- них знімках, визначити її положення на кожно- му з них, а потім ці положення порівняти. Після цього точка займає певне положення в просто- рі відносно місця, де перебувала камера під час фотографування (ed. McGlone 2013). ISSN 0235-3490 (Print), ISSN 2616-499X (Online). Археологія, 2025, № 1128 Під час розпізнавання точки програмне за- безпечення орієнтується на властивості піксе- ля фотографії (найменшої неподільної частин- ки фотозображення) — перш за все його колір. Однак для розпізнавання однієї й тієї самої точ- ки на різних знімках обчислення враховують властивості сусідніх точок. Оскільки сусід- ні точки на різних знімках залишаються поді- бними, програмне забезпечення визначає точ- ки на різних знімках як один об’єкт — по суті, впізнає їх у різних умовах (рис. 4: 1, 2). Така процедура відбувається з кожним пікселем на знімку, поки не реконструюється вся сцена — положення всіх важливих точок (складових артефакту) відносно всіх зроблених знімків (рис. 4: 3). Відповідно, фотограмметрист має забезпечити «впізнаваність» пікселів на етапі збирання даних, а саме: - визначити вимоги до точності та розділь- ної здатності тривимірної моделі відповідно до запитів дослідження; - визначити параметри знімання так, щоб усі потрібні точки об’єкта були чіткими; - виконати знімання так, щоб кожна точка об’єкта була зображена щонайменше двічі (на практиці — набагато частіше); - створити умови, за яких програмне забез- печення правильно визначатиме положення од- них точок об’єкта відносно інших. Визначення конкретних завдань. Перше питання, яке постає під час плану- вання оцифрувальних робіт, — питання про точність моделі. Точність тут характеристика не якісна, а кількісна. Тобто модель не може бути «точною» чи «неточною». Точність — це ступінь розбіжності між лінійними вимі- рами моделі та власне модельованого арте- факту. Скажімо, якщо ширина археологічного шурфу на місцевості — строго 1 м, а ширина його на моделі — 0,95–1,05 м, то точність мо- делі становить приблизно 5 см. Це означає, що для використання тривимірної моделі в науко- вій роботі потрібно розуміти, що саме з нею відбуватиметься і якою для цього повинна бути модель. Немає сенсу, скажімо, здійсню- вати остеологічні вимірювання на моделях, де будь-яке вимірювання точніше 5 см буде не- достовірним. Але цілком можливо, що вона буде достатньою для популяризаційної робо- ти. Отже, міждисциплінарне дослідження по- требує чіткого визначення потреб і постанов- ки завдань до того, як починається його прак- тична частина. Водночас питання математичної точності та вимірних параметрів моделі не пов’язане з фотографуванням безпосередньо. Це пробле- ма математичної обробки та обґрунтування моделі, і її потрібно розглядати й осмислюва- ти окремо. Із процедурою фотографування точ- ність пов’язана через роздільну здатність мо- делі — її спроможність відтворювати реальну поверхню археологічного об’єкта. Інструкція з топографічного знімання, методичні вказівки геоінформатиків (Наказ «Про затвердження Ін- струкції…» 1998) та й сама фотограмметрич- на практика показують, що роздільна здатність має бути принаймні втричі вищою за необхід- ну точність моделі. Тобто якщо потрібна точ- ність вимірювання становить 1 мм, то її роз- дільна здатність має бути приблизно 0,33 мм (Mahmoud El-Nokrashy 2000; Li et al. 2016). У фотограмметрії маємо два способи гово- рити про роздільну здатність (і враховувати по- трібно обидва): розмір одного пікселя фотознім- ка та розмір одного полігона — трикутника, з яких складається тривимірна модель. На ета- пі збирання даних вони залежать від роздільної здатності камери та відстані до об’єкта. Скажі- Рис. 3. Загальна схема створення тривимірної моделі. Про- цеси, що детально описані в цій статті, позначено черво- ним прямокутником Fig. 3. A general scheme for creating a 3D-model. The processes described in detail in this paper are marked with a red rectangle ISSN 0235-3490 (Print), ISSN 2616-499X (Online). Археологія, 2025, № 1 129 Рис. 4. Механізм сприйняття програмою точок археологічного артефакту. 1, 2 — «сусідні» фото глека A5194_Ref36. На збільшених зонах позначено характерну точку, що по-різному виглядає з різних ракурсів. 3 — тривимірна модель у програмному середовищі Reality Capture. Лінії пов’язують характерну точку зі знімками, на яких програмне забезпе- чення її «розпізнало» Fig. 4. The mechanism of perception of archaeological artefact points by the program. 1, 2 — “close” images of the vessel A5194_Ref36. The zoomed-in areas show a specific point that looks different from various angles. 3 — 3D-model in Reality Capture software. Lines connect the specific point with the images on which the software algorithms “recognised” it ISSN 0235-3490 (Print), ISSN 2616-499X (Online). Археологія, 2025, № 1130 мо, розмір одного пікселя на фото, зробленого камерою з матрицею 5700 × 8488 на відстані 1 м від артефакту, буде приблизно 0,1 мм. Тобто, за найоптимістичнішими оцінками, точність вимі- рювань на моделі в результаті не перевищувати- ме 0,3 мм. Для її збільшення потрібно зменшу- вати відстань до артефакту під час знімання, а це часто суперечить іншим параметрам, які потріб- но враховувати. Знову-таки, неможливо проана- лізувати те, чого модель не відображає, тобто роздільна здатність є принциповим параметром, який показує потенціал дослідницького вико- ристання моделі. Саме через те, що потреби в точності пря- мо впливають на способи збирання даних, їх необхідно визначити якомога раніше. В умо- вах, коли моделювання виконує фотограмме- трист для подальшого використання моделі ар- хеологом, першим питанням має бути: «Наві- що ми це робимо?» Такий підхід відповідає і загальній логіці процесу моделювання, і сучас- ним уявленням про трансдисциплінарну науку (Lidén, Eriksson 2013). Вибір параметрів знімання. Вибір параметрів знімання — обов’язкова процедура, яка передує створенню моделей у ла- бораторних умовах та великою мірою визначає формат взаємодії з обладнанням (передусім фо- токамерою). Обладнання, використане при робо- ті з цією статтею та артефактами з Дніпровського національного історичного музею, являє собою загальний набір фотограмметричних інструмен- тів: це професійна камера та об’єктиви із серед- ньою фокусною відстанню (24–50 мм). Загальну інформацію щодо нього подано в табл. 1. Важливо, що зміна параметрів уже під час процесу знімання призводить до значного погір- шення якості результату, отже, про них потрібно Рис. 5. Трикутник схематично пояснює взаємодію діафраг- ми, витримки та ISO. Рисунок запозичено з actioncamera. blog, модифіковано та перекладено авторами Fig. 5. A triangle explains the interaction between aperture, shutter speed and ISO. The image is taken from actioncamera. blog, modified and translated by the authors Таблиця 1. Параметри обладнання, вико- ристаного для створення опублікованих мо- делей Table 1. Parameters of the equipment used to create the published models Параметр Значення Камера Sony A7R III Тип сенсора 36 × 24 мм BSI-CMOS Ефективний простір знімка 42 Мегапікселів Ширина знімку 7952 пікселів Висота знімку 5304 пікселів Глибина кольору 24 біт Процесор Bionz X ISO 50–102400 Діапазон витримки 1/8000 — 30 с Об’єктив 1 Tamron 24mm F/2.8 Di III OSD M1:2 Фокусна відстань 24 мм Діафрагма 1/2,8–1/22 Мінімальна відстань до об’єкта 0,12 м Об’єктив 2 Sony — FE 50mm F1.8 Фокусна відстань 50 мм Діафрагма 1/1,8–1/22 Мінімальна відстань до об’єкта 0,45 м Ноутбук IdeaPad Pro 5i (16″ Intel) Графічна карта NVIDIA® GeForce RTX™ 3050 Laptop GPU 6GB GDDR6 Оперативна пам’ять 16 GB LPDDR5-5200MHz (Soldered) Процесор 13th Generation Intel® Core™ i5-13500H Processor (E-cores up to 3.50 GHz P-cores up to 4.70 GHz) Дисковий простір 1 TB SSD M.2 2242 PCIe Gen4 TLC Програмне забезпечення (обробка фото) Capture One 16.3 Програмне забезпечення (створення моделі) Reality Capture 1.30 ISSN 0235-3490 (Print), ISSN 2616-499X (Online). Археологія, 2025, № 1 131 Рис. 6. Блок-схема визначає послідовність дій для вибору параметрів знімання при фотограмметричному моделюванні невеликих рухомих об’єктів археологічної спадщини Fig. 6. A flowchart defines the sequence of actions for selecting the acquisition parameters for photogrammetric modelling of small portable archaeological heritage objects подумати заздалегідь. Більшість їх: фокусна від- стань, витримка, значення ISO та діафрагми — залежать від обраної фотокамери. Ці параметри пов’язані, і кожен з них так чи інакше впливає на результати фотографування (рис. 5). Фокусна відстань — характеристика об’єктива фотокамери, відстань від центру оптичної системи до її головного фокуса (Кли- мишина, Корсунь 2003, с. 498). Фокусна від- стань визначає ширину поля зору фотокамери, геометричну правильність зображення та від- стань, необхідну для того, щоб фотографова- ний об’єкт був чітким. Специфіка роботи фо- тограмметричних алгоритмів передбачає уни- кання зміни фокусної відстані під час процесу знімання. Тому об’єктив потрібно завчасно оби- рати відповідно до розмірів об’єкта. Для споруд або великих артефактів доречно користуватися об’єктивом із короткою фокусною відстанню (але не менше 24 мм, щоб уникнути спотворень форми об’єкта через ефект «риб’ячого ока»), а для малих — наприклад, монет — довгофокус- ними приладами (70–105 мм). Витримка — тривалість часу, протягом якого заслон камери відкритий при фотографуванні. Ін- шими словами, час, за який фотоапарат отримує потрібні для фото дані. Більша витримка збіль- шує кількість світла в кадрі, але й призводить до нечіткості зображення від найменшого руху в ка- дрі (рис. 7). Діафрагма — перегородка, що обмежує по- трапляння світлових променів на сенсор камери. Значення діафрагми визначає, наскільки широ- ко відкрита камера для збирання інформації про ISSN 0235-3490 (Print), ISSN 2616-499X (Online). Археологія, 2025, № 1132 Таблиця 2. Параметри знімання та їх вплив на якість відображення об’єкта Table 2. Shooting parameters and how they affect the object display quality Назва параметра Одиниці вимірю- вання Вплив на результат знімання Що потрібно врахувати Рекомендація Фокусна від- стань мм Базовий параметр об’єктива, що визначає роз- мір чітко відображеної ділянки на знімку 50 мм для невеликих об’єктів (типу «керамічна посудина до 20 л), >50 мм для менших об’єктів, <50 мм (але не менше 24 мм) для великих об’єктів Діафрагма 1/f Зменшує кількість світла, яке вхоплює камера, однак збіль- шує чітко зображува- ний простір на знімку Чіткість знімку має бути якомога вищою, а це передбачає малі значення діафрагми та мало світла на знімку Не більше 1/10 та не менше 1/ 22. Інші значення призводять або до геометричних спотворень, або до нечіткості зображення ISO — Визначає чутливість камери до світла (на- скільки яскравий зні- мок) Підвищення значення ISO призводить до по- яви шуму та візуальних дефектів Не більше 200 Витримка с Визначає кількість світла у кадрі Висока витримка по- требує стабілізації ка- мери (штатив) За умови використання штатива та пристрою для віддаленого ке- рування камерою витримка може бути будь-якою Відстань до об’єкта м Визначає розділь- ну здатність знім- ків об’єкта та чіткість його зображення Розташування камери занадто близько при- зведе до нечіткості зо- браження. Залежить від розмірів об’єкта та значень фокусної відстані і діафраг- ми, визначається останнім. Для не- великих об’єктів — 0,8–1,2 м знімок. Малі значення діафрагми — наприклад, f/16 — мінімізують кількість світла на знімку, але й забезпечують високу чіткість зображення. Тривимірне моделювання невеликих археоло- гічних об’єктів зазвичай потребує значення діа- фрагми 1/11–1/16 (рис. 8). Значення ISO — значення чутливості сен- сора фотокамери, тобто показник того, наскіль- ки швидко вона набирає світло. Збільшення цього параметра призводить до появи шумів на фото, тому для створення тривимірних мо- делей бажано тримати його в діапазоні 40–250. Крім цих чотирьох, на результат моделю- вання значно впливає також відстань між каме- рою та об’єктом. Загальні рекомендації щодо вибору параметрів знімання для невеликих ру- хомих об’єктів (таких як представлені в цьому тексті) зведено в табл. 2. На практиці інтерпретація табл. 2 призво- дить до значного звуження можливих опцій і параметрів знімання (табл. 3). Для того щоб досягнути якісного відображення об’єкта, зні- мати доведеться зі штатива, керуючи камерою на віддалі. Це дасть можливість збільшити ви- тримку та яскравість знімка, а отже — зменши- ти діафрагму, підвищивши чіткість зображен- ня. Якщо ж цього недостатньо для того, щоб весь об’єкт дослідження опинився «у фокусі», то відстань між камерою й об’єктом потрібно збільшувати, поки ця умова не буде виконана. Загальна процедура вибору параметрів зні- мання для створення тривимірних моделей не- великих археологічних об’єктів така (рис. 6): - вибір фокусної відстані відповідно до роз- мірів об’єкта та наявного обладнання (зазви- чай — 50 мм); - визначення такого значення діафрагми, яке б забезпечило максимальну різкість зображен- ня (за замовчуванням — f/16); - розрахунок максимальної відстані до об’єкта відповідно до вимог до роздільної здатності моделі та знімків (яким має бути розмір пікселя і яку потрібно встановити відстань до артефак- ту для досягнення такого значення). Такий роз- рахунок може потребувати попередніх тестів та обчислень. За умови створення моделі «макси- мальної точності» відстань обирають таку, щоб бути якомога ближче до об’єкта, який повністю чітко відображався б на знімку; - перевірка, чи буде артефакт повністю чіт- ко відображений на знімках. Для цього зручно використовувати калькулятори глибини різкос- ті, які на основі фокусної відстані, відстані до артефакту та діафрагми визначать ту відстань до камери, на якій об’єкти будуть чіткими (Ан- дрєєв 2015; Cambridge in Color 2020); ISSN 0235-3490 (Print), ISSN 2616-499X (Online). Археологія, 2025, № 1 133 Рис. 7. Зміна кадру залежно від значення діафрагми Fig. 7. The change of the shot depending on the aperture value - за можливості та при потребі варто змен- шити значення діафрагми й збільшити відстань до об’єкта так, щоб артефакт на знімках було відображено повністю чітко. Якщо ж балансу між параметрами знайти не вдається, варто пе- реглянути, чи можна досягти визначених пара- метрів роздільної здатності з наявним облад- нанням; - встановлення такого значення витримки, яке б забезпечило достатнє освітлення знімка при врахуванні всіх інших параметрів. Підготовка робочого місця. Інша важлива відмінність невеликих ру- хомих артефактів від археологічних комп- лексів, пам’яток чи об’єктів in situ полягає в тому, що рухомі артефакти можуть і мають бути змодельовані повністю, тобто включно з тією поверхнею, на якій артефакт стоїть. На- приклад, денце керамічної посудини — важ- лива та вкрай інформативна її частина, тому вона теж має бути відображена на тривимір- ній моделі. Це означає, що під час моделю- вання об’єкт буде перевернутий і його поло- ження щодо інших речей в кадрі зміниться. А оскільки програмне забезпечення сприймає світло не як сукупність «артефактів», а як су- Назва мо- делі Параметри Фокусна відстань, мм Діафрагма Витримка, с ISO A5194_ Ref36 24 1/16 1/3 125 A13192_ Ref38 24 1/16 1/3 125 A979_ Ref39 24 1/16 1/3 125 NV33889_ Ref40 50 1/16 1/3 125 A13114_ Ref41 50 1/16 1/3 125 Таблиця 3. Параметри фотограмметричного знімання опублікованих артефактів Table 3. Parameters of photogrammetric survey of published artefacts ISSN 0235-3490 (Print), ISSN 2616-499X (Online). Археологія, 2025, № 1134 купність пікселів (пройде ще декілька років, перш ніж це твердження застаріє під впливом розвитку штучного інтелекту), усі предмети в кадрі також потрапляють до обробки. Коли ж положення артефакту відносно цих об’єктів змінюється, штучний інтелект надає цій змі- ні прямого сенсу — «пересуває» об’єкт, змі- шуючи два його положення в одній моделі (рис. 9). Саме тому тривимірне моделювання денця керамічної посудини значно збільшує робочий час — потрібно шукати рішення, яке б завадило цій процедурі. Найпростішим рі- шенням такого типу є використання однома- нітного заднього тла, яке б не надавало про- грамі інформацію про положення об’єкта в просторі. Таких рішень може бути три: - використання фотобоксу (одноманітного бі- лого тла). На жаль, білі стінки фотобоксів та лис- кучість значної кількості археологічних предме- тів призводять до значних ускладнень при по- стобробці знімків та спотворень результату; - використання одноманітного чорного тла, наприклад, чорної повстяної тканини з якомога вищим коефіцієнтом поглинання світла; - модифікація знімків під час постобробки. Цей спосіб значно збільшує час на виготовлен- ня моделі, але оптимізує збір даних. Такий ва- ріант вигідний в умовах (доволі поширених у нашій практиці) обмеженого доступу до пред- метів, який перешкоджає створенню ідеальних робочих умов. Усі три варіанти включають використання поворотного столика, на якому, власне, і зна- Рис. 8. Зміна кадру в залежності від значення параметрів знімання: 1 — витримка; 2 — ISO. Значення параметрів вказа- но у верхньому лівому куті кожного кадру Fig. 8. The change of the shot depending on the shooting settings: 1 — shutter speed; 2 — ISO. The values of the parameters are indicated in the upper left corner of each shot. ISSN 0235-3490 (Print), ISSN 2616-499X (Online). Археологія, 2025, № 1 135 ходиться артефакт. Таким чином, робоча сцена складається з артефакту на поворотному столи- ку, камери на штативі, механізму дистанційно- го керування камерою, джерел освітлення та (в ідеальній ситуації) чорного тла (рис. 10). До важливих параметрів сцени також нале- жить взаємодія об’єкта з освітленням просто- ру. Перш за все світло повинно падати на об’єкт однаково та рівномірно під час всього процесу знімання, адже рух тіней по поверхні артефакту змінює конфігурацію пікселів (колір поверхні) та заважає програмному забезпеченню розпізна- ти точки об’єкта. До того ж моделі частково заті- нених об’єктів часто виглядають не найкращим чином. Це означає, що про світло також потріб- но подбати заздалегідь, особливо в умовах часто бідно освітлених і тісних фондових приміщень, де зберігаються археологічні артефакти. Варто сказати, що спокусливе рішення зро- бити всю сцену якомога яскравішою також не- правильне, адже призводить до зміни кольору предмета, неконтрольованості його освітленос- ті та появи візуальних дефектів на знімку. Крім того, відблиски лискучих поверхонь (лакованих або ангобованих посудин, шліфованого каменю, а особливо — скляних посудин і жовтого металу тощо) виглядатимуть інакше на кожному фото, а отже, заважатимуть обробці матеріалів та й спо- творюватимуть уявлення про форму поверхні. Частково виправити ситуацію можна, обладнав- ши об’єктив і джерела світла поляризаційними фільтрами, а частково — двічі подумавши, чи справді моделювання конкретно цього складно- го предмета є життєво необхідним3. Збирання даних (фотографування). Власне етап практичного збирання даних опи- сати порівняно просто: він полягає у фотографу- ванні об’єкта з усіх можливих ракурсів, так щоб кожна точка потрапляла на хоча б два, а насправ- ді якомога більшу кількість знімків. Так, інструк- ція з топографічного знімання пропонує утри- мувати відсоток спільного простору («перекрит- тя») між знімками на рівні 56 % (тобто одна точка потрапляє щонайменше на три знімки). Але для фотограмметричного моделювання невеликих об’єктів це значення має бути більшим і може сягати понад десять знімків однієї й тієї ж са- мої точки з різних ракурсів (Guidi, Malik, Mikoli 2020). Зразковий сценарій — обертання артефак- ту на поворотному столику з ідеально чорним по- криттям та ідеально чорним тлом так, щоб один повний поворот предмета навколо своєї осі було зафіксовано на 18–24 фотографіях. Таких обертів потрібно декілька — щоб відобразити всі точки об’єкта. Однак є й особливості, які доводиться врахувати попри загальну простоту процедури. 3 Поєднання всіх цих деталей засвідчує, що найгіршим предметом для тривимірного моделювання є золота мо- нета — маленька, пласка й блискуча. Рис. 9. Результат прямої обробки фото з «активним» бекграундом (без однотонного заднього тла) — програмне забез- печення «змішує» декілька положень камери в одну модель. 1 — результат вирівнювання знімків без постобробки; 2 — знімок з прямим положенням предмета на поворотному столику; 3 — знімок перевернутого предмета Fig. 9. The result of the direct photo processing with an “active” background (without a monochrome background) — the software “mixes” several camera positions into one model. 1 — an image alignment result without post processing; 2 — a photo with a straight subject on a turntable; 3 — a photo of an inverted object ISSN 0235-3490 (Print), ISSN 2616-499X (Online). Археологія, 2025, № 1136 Рис. 10. Підготоване робоче місце для тривимірного моделювання артефакту: 1 — артефакт; 2 — фотокамера; 3 — об’єктив із поляризаційним фільтром; 4 — поворотний столик; 5 — джерело освітлення із поляризаційним фільтром; 6 — заднє тло; 7 — підставка для об’єкта; 8 — кабель з’єднує камеру з пристроєм дистанційного керування; 9 — картка для калібрування кольору майбутньої моделі. Фото Дар’ї Геннадіївни Гембержевської Fig. 10. Prepared workplace for 3D-modelling of an artefact: 1 — an artefact; 2 — a camera; 3 — a lens with a polarising filter; 4 — a turntable; 5 — a light source with a polarising filter; 6 — a background; 7 — a stand for the object; 8 — a cable connecting the camera to a remote control device; 9 — a card for colour calibration of the future model. Photo by Daria Hemberzhevska ISSN 0235-3490 (Print), ISSN 2616-499X (Online). Археологія, 2025, № 1 137 Той факт, що під час тривимірного моделю- вання артефакт потрібно обертати та фотогра- фувати в різних положеннях, сильно ускладнює збирання даних і збільшує кількість роботи, зо- крема й при постобробці даних. Фотографуван- ня, скажімо, розкопу — справа доволі проста: вона потребує великої кількості знімків з якомога більшої кількості ракурсів, так, щоб кожна ділян- ка розкопу потрапила на хоча б два (а краще біль- ше) кадри. Осмислюється ця процедура так само просто, як і озвучується, і, попри всі технічні тон- кощі, є доволі простою (Verhoeven 2011). Однак коли мова йде про «багатосторонній» предмет, скажімо, про горщик із характерним дном, про- цес ускладнюється. Такий об’єкт потрібно зніма- ти у двох різних положеннях, щоб зафіксувати всі його точки (рис. 11: 1, 2) (Benito-Calvo et al. 2018; Mangani et al. 2020; Sorrentino et al. 2023). Теоре- тично цього має бути достатньо, адже всі точки артефакту будуть відображені на декількох знім- ках. На практиці програмним алгоритмам часто не вдається пов’язати серії знімків, зроблених із різними положеннями камери, особливо якщо рух камери відносно артефакту однонаправле- ний для різних положень предмета (рис. 12). Тому світовий досвід рекомендує створення до- даткових — «поперечних» — серій знімків, які б пов’язували основні набори даних та надавали більше інформації про артефакт (рис. 11: 3) (Por- ter, Roussel, Soressi 2016). До того ж форма архе- ологічних об’єктів часто вимагає додаткової ува- ги до особливо складних ділянок — внутрішньої Рис. 11. Положення камери відносно об’єкта при фото- грамметричному моделюванні: 1 — вигляд «зверху»; 2 — видгляд «знизу»; 3 — «поперечне» коло для додаткового зв’язку між різними положеннями камери; 4 — фотографу- вання складних ділянок, наприклад, внутрішньої частини посудини Fig. 11. Camera position regarding the object during photo- grammetric modelling: 1 — a “top view”; 2 — a “bottom view”; 3 — a “transverse” circle for additional connection between different camera positions; 4 — photographing of difficult areas, for example, the inner part of a vessel Рис. 12. Сценарій зйомки для глека A5194_Ref36 включає п’ять «обертів» камери відносно об’єкта (насправді ж — артефакту навколо своєї осі) Fig. 12. The shooting scenario for the jug A5194_Ref36 includes five camera “rotations” regarding the object (in fact, the artefact’s rotation around its axis) ISSN 0235-3490 (Print), ISSN 2616-499X (Online). Археологія, 2025, № 1138 поверхні посудини, ручок амфори, додаткових елементів тощо (рис. 11: 4). Не завжди їх фото- графування в принципі є технічно можливим. На- приклад, внутрішні сторони ручок посудин час- то недоступні для прямого фотографування (не під кутом), отже, отримати їх чітку геометрію бу- ває доволі складно. Це призводить до «артефак- тів» та «шумів» на зламі поверхонь. Крім того, простір під вінцями керамічних артефактів час- то залишається невидимим, а отже, й недоступ- ним для фотографування з будь-якого ракурсу (рис. 13). Тому керамічні посудини часто оциф- ровують без внутрішньої поверхні під вінцями. Загалом з урахуванням усіх цих потреб моде- лювання однієї керамічної посудини середньо- го розміру потребує 80–130 фотографій із різних ракурсів та приблизно 1 год робочого часу при зніманні. Це означає, що грантові заявки, які пе- редбачають оцифрування 100 артефактів за два тижні, мають під собою реальне підґрунтя тіль- ки за наявності фахової команди, комфортного доступу до предметів та продуманого сценарію знімання і є абсолютно неможливі в уявному обтяженому бюрократією музеї, що працює по п’ять годин чотири рази на тиждень. Власне, долання всіх описаних перепон і є основною роботою експерта з фотограмме- тричного моделювання — врахування всіх пе- релічених факторів, формування сценарію знімання, а крім того — його узгодження з реальними можливостями та конкретними по- требами. Це необхідні умови створення репре- зентативної моделі. Розуміти ці умови має не лише безпосередньо виконавець роботи, але й археолог-замовник, який планує проєкт ді- джиталізації чи міждисциплінарну співпрацю. І лише така співпраця, яка ґрунтується на вра- хуванні всієї складності та багатофакторності процесу, дає конкретний та конструктивний ре- зультат, здатний збагатити археологічне дослі- дження та покращити його репрезентативність. Результати моделювання і подальші пер- спективи Зворотна сторона такого збагачення дещо нівелює оптимістичний пафос останніх рядків: тривимірне моделювання — не самостійна до- слідницька процедура. Власне, моделі об’єктів самі собою реалізують цифровий захист спад- щини (що дуже важливо для нашої галузі, яка порівняно самостійно долає труднощі воєнно- го часу); вони також мають відкритий і готовий до реалізації потенціал у галузі популяризації спадщини, підвищенні доступу до неї, а також для «деколонізації» артефактів. Однак дослідницький потенціал тривимір- них моделей правильно назвати прихованим — його не можна проаналізувати та реалізува- ти без залучення зовнішнього кола експертів. І мова тут не лише про археологів, а переважно про представників інших точних чи природни- Рис. 13. Труднощі фотограмметричного моделювання, пов’язані з формою артефакту. 1 — фотографування внутрішньої поверхні ручки посудини (A5194_Ref36) часто здійснюється під великим кутом, що заважає цифровій реконструкції її форми; 2 — поверхня під вінцями посудини часто невидима та недоступна для фотографування Fig. 13. Photogrammetric modeling challenges caused by the artefact shape complications: 1 — inner surface of the vessel’s handle (A5194_Ref36) can often be imaged under a significant angle, complicating the geometry reconstruction, 2 — surface under the vessel’s rim is often invisible and non-acquirable. ISSN 0235-3490 (Print), ISSN 2616-499X (Online). Археологія, 2025, № 1 139 чих дисциплін, які можуть використати цифро- ві дані для продукування міждисциплінарного знання. Фотограмметрія в цьому сенсі — до- поміжний інструмент, який надає максималь- но швидкі, прості й доступні інструменти для представлення та дослідження предмета в його матеріальному вимірі — об’єктивніше й повні- ше, ніж креслення чи фото (утім, не здатний повністю їх витіснити). Особливо це важли- во для об’єктів, про археологічний та історич- ний контекст яких маємо обмежене уявлення, — їх потрібно представляти максимально по- вно й точно для спрощення подальшої роботи (табл. 4). А вже конкретні наукові досліджен- ня таких матеріалів — справа постановки нау- кових завдань — метрологічних (Жигола, Ско- роход 2019), технологічних (Radchenko, Kiosak 2022; Dubinsky, David, Grossman 2023), морфо- логічних (Haaland et al. 2021), трасологічних (Sorrentino et al. 2023) чи будь-яких інших — список обмежено лише дослідницькою фанта- зією та метричними характеристиками моделі (точністю й роздільною здатністю). Методика метричних вимірювань тривимір- них моделей здебільшого доволі проста — про- грамні інструменти для цього вбудовані в ін- терфейс багатьох програмних рішень для робо- ти з 3D. Серед них: Blender, Agisoft Metashape, Meshlab, CloudCompare тощо. Методики таких обчислень та вимірювань вже апробовано і в зарубіжних (Fregonese et al. 2016; Porter, Rous- sel, Soressi 2016; Hermon et al. 2018), і в україн- ських (Махортих та ін. 2020; Radchenko, Kiosak 2022) студіях, зокрема й для вивчення кераміч- них посудин (Веремейчик 2018; Жигола 2018, 2021; Жигола, Скороход 2019). Для якомога повнішого метричного пред- ставлення змодельованих посудин було вико- ристано змішану методику безпосередніх та опосередкованих вимірювань. Оскільки Reality Capture (програмне забезпечення, у якому й було створено моделі) не має окремих інструментів для метричного аналізу, його було здійснено за- собами Meshlab (рис. 14: 1). Так, безпосередньо можна виміряти діаметр вінця й горла, діаметр денця, ширину профілю ручки та смужки глиня- ного тіста, висоту від верху ручки до краю вінця, а також порахувати кількість пальцевих защипів та виміряти їх параметри. У тому випадку, коли безпосереднє вимірю- вання моделі не могло забезпечити достатню точність, модель було відредаговано для умож- ливлення точніших вимірювань — видалено ті частини, які заважали отримати доступ до по- трібних відстаней. Таку «порізану» модель за- вантажено до середовища Meshlab та обміря- но за допомогою стандартних інструментів. До опосередковано виміряних параметрів нале- жать максимальний діаметр посудини, висота горла та загальна висота (рис. 14: 2). Деякі параметри не підлягають безпосереднім вимірюванням при будь-якій конфігурації моделі. Їх визначено за допомогою тригонометричних об- числень і безпосередніх вимірювань пов’язаних відстаней. Так, наприклад, висота максимальної ширини тулуба — катет прямокутного трикутни- ка, утвореного максимальним радіусом посудини та відстанню від центру денця до тулуба на мак- симальній його ширині (рис. 15). Нарешті, параметри об’єму та густини пе- редбачають автоматизовані розрахунки. Так, об’єм розраховано у Meshlab за допомогою ін- Номер моделі A5194_Ref36 A13192_Ref38 A979_Ref39 NV33889_Ref40 A13114_Ref41 Кількість фото 153 123 116 133 148 Кількість полі- гонів 7 097 612 6 883 498 6 686 556 2 936 294 1 499 748 Роздільна здат- ність (мкм / пік- сель) 106 140 152 56 74 Роздільна здат- ність (полігон) 0,029 мм 0,019 мм 0,021 мм 0,012 мм 0,005 мм Оцінена точність 0,196 мм 0,196 мм 0,196 мм 0,05 мм 0,05 мм Розмір файлу 786 Мбайт 463 Мбайт 741 Мбайт 343 Мбайт 362 Мбайт Таблиця 4. Параметри тривимірних моделей досліджуваних об’єктів Table 4. Parameters of 3D models of the objects under study ISSN 0235-3490 (Print), ISSN 2616-499X (Online). Археологія, 2025, № 1140 струмента Filter — Quality Measure and Compu- tations — Compute Geometric Measures. Густину ж тіста визначено як частку (результат ділення) маси посудини на її об’єм. Цікавим є об’єкт A979_Ref39, тривимір- на модель якого дає змогу оприявнити дета- лі технологічних і постдепозиційних про- цесів — орнаментування, деформацій тощо (рис. 16). Наприклад, загладжені сліди ліній- них прокреслень поблизу «носика» цієї посу- дини свідчать, що орнамент було нанесено до того, як посудина набула своєї фінальної фор- Рис. 14. Вимірювання лінійних метричних параметрів моделі у середовищі Meshlab: 1 — безпосередні вимірювання; 2 — вимірювання недоступних за замовчуванням параметрів Fig. 14. Measurement of linear metric parameters of the model in Meshlab environment: 1 — direct measurements; 2 — measurements of parameters not available by default ISSN 0235-3490 (Print), ISSN 2616-499X (Online). Археологія, 2025, № 1 141 ми (рис. 16: 2). Тобто спочатку її було виліпле- но й орнаментовано, а вже потім гончар додав лійчасту частину та загладив простір навколо неї. Так само унаочнюються сліди цих загла- джувань (рис. 16: 3) та й основні технологіч- ні відбитки — сліди гончарного кола. А, крім них, і виробнича деформація (рис. 16: 1) та за- гладжування придонної частини (рис. 16: 4). Власне, біографічно-технологічні викладки такого типу — сильна сторона саме фотограм- метричного методу з його потенціалом до- слідження матеріальності предмета (табл. 5). Тим цінніша така викладка, зважаючи на те, що доволі не часто в археологічній літерату- рі надається настільки вичерпна інформація, за якою можна встановити точні ознаки пев- ного типу посудини. Якщо говорити про цей об’єкт, то викладку ознак, притаманних таким глекам — куманам, надав Г. О. Федоров-Дави- дов, а саме: ознаки, що визначають функціо- нальну категорію — у цьому випадку це глек зі зливом; типоутворювальні ознаки — загаль- ні пропорції та розмір посудин, місце кріплен- ня й висота ручки; варіанті ознаки — ширина вінчика, розміри ручки в профілі та орнамен- тація (Федоров-Давидов 2001, с. 33). У табл. 5 подано значення всіх перелічених ознак. За- уважимо також, що визначені за допомогою спеціальних програм параметри глека є значно точнішими і можуть допомогти в пошуках ти- пологічних аналогій майбутнім дослідникам. Тривимірні моделі представлених об’єктів до- ступні за QR-кодом (рис. 17). Рис. 15. Опосередковане вимірювання параметрів посу- дини в середовищі Meshlab шляхом тригонометричних розрахунків Fig. 15. Indirect measurement of the vessel’s metric parameters in Meshlab environment due to trigonometric calculations Рис. 16. Тривимірна модель посудини A979_Ref39 після постобробки з визначеними ділянками інтересу: 1 — по- шкодження при виробництві посудини; 2 — сліди орна- ментації посудини до затирання; 3 — загладжування по- верхні в точці сполучення з «лійкою»; 4 — грубе загла- джування придонної частини посудини Fig. 16. 3D-model of the A979_Ref39 vessel after the post- processing with the distinguished points of interest: 1 — a damage during the vessel production; 2 — traces of vessel ornamentation before mashing; 3 — surface smoothing near the “spout” area; 4 — rough smoothing of the vessel’s bottom part Параметр Значен- ня Діаметр горла, см 4,54 Діаметр лійки, см 3,2 Максимальний діаметр, см 19,72 Діаметр денця, см 11,39 Висота горла, см 18,37 Висота максимальної ширини тулуба, см 9,55 Висота кріплення ручки, см 14,59 Ширина профілю ручки, см 1,64 Об’єм посудини, л 3,94 Таблиця 5. Метричні параметри посудини A979_Ref39 Table 5. Metric parameters of the vessel A979_ Ref39 ISSN 0235-3490 (Print), ISSN 2616-499X (Online). Археологія, 2025, № 1142 Простіша доля склалася в об’єкта A13192_ Ref38. Тут немає слідів виробничих пошкоджень, однак, крім стандартних параметрів, можемо ви- міряти ширину защипу на вінці та ширину паль- ця, яким защипи було зроблено, а також — се- редню ширину смужки тіста, використаної при створенні посудини (табл. 6). Оскільки аналогій такому «пальцевому» защипу на золотоордин- ських глеках указаної форми не виявлено, то його вимірювання дає змогу ввести до наукового обі- гу новий параметр для таких посудин, описаних далі. Також зазначимо, що дослідник П. П. Лєс- ничий який серед іншого описував аналізований глек, застосував чотири параметри для його ви- міру: висота виробу — 24,5 см, діаметр горла — 5,6 см, діаметр денця — 10,4 см та максимальний діаметр тулуба — 17 см (Лесничий 2002, с. 119). У табл. 6 можна побачити різницю у вимірах до- слідника і тих, що зроблені за допомогою фото- грамметрії; також для об’єкта було обрано більше типологізаційних ознак, що спростить подаль- ший пошук аналогій таким глекам. Обмеженими є й результати огляду мідно- го глека A5194_Ref36 (табл. 7) — перш за все через відсутність зрозумілих аналогій та недо- статню вивченість предметів такого типу зага- лом. Однак зроблена модель дає можливість якісної публікації предмета та його метричних характеристик, а також створює потенціал для майбутнього вивчення джерела деформацій по- верхні мідної посудини й пошуку аналогій для унікального об’єкта. Так само й з іншими предметами колек- ції — мармуровою плиткою NV33889_Ref40 (табл. 8) і стрілою A13114_Ref41 (табл. 9). Для першої прикметним є відображення структури мармуру на тривимірній моделі та геометрич- ні параметри плитки порівняно з параметра- ми аналогій будівельних матеріалів із терито- рії України, а саме золотоординських поселень, які ще потребують вивчення й замірів. Щодо стріли, ми знову можемо порівняти опис пред- мета П. П. Лєсничим і дані, отримані завдя- ки фотограмметрії. Дослідник характеризував стрілу разом з іще однією, типологічно до неї близькою, та визначав їхні розміри від 3,1 × 1,6 до 3,6 × 2 см (Лесничий 2002, с. 113). У табл. 9 наведено детальнішу характеристику, до якої додається два параметри — діаметр кільцево- го упору й діаметр дерев’яної частини, завдя- ки чому інтерпретація типологічно близьких до обраного наконечника стріли полегшується. Загалом же, враховуючи унікальність колекції, Рис. 17. QR-код, який веде до колекції тривимірних моде- лей артефактів, представлених у дослідженні Fig. 17. The QR code linking to a collection of the 3D-models of the artefacts presented in the research Параметр Значення Діаметр вінця, см 5,49 Діаметр горла, см 4,87 Максимальний діаметр, см 16,55 Діаметр денця, см 10,25 Висота горла, см 4,91 Загальна висота, см 23,86 Висота максимальної ширини тулуба, см 10,94 Висота кріплення нижньої частини ручки, см 11,43 Висота від верха ручки до края вінця, см 2,3 Ширина профілю ручки, см 4,29 Ширина смужки глиняного тіста, см 2,7–3,2 Кількість пальцевих защепів 18 Довжина защепа, см 0,767 Ширина защепа, см 0,925 Об’єм посудини, л 2,934 Таблиця 6. Метричні параметри посудини А13192_Ref38 Table 6. Metric parameters of the vessel А13192_Ref38 обмежене представлення аналогічних об’єктів в українському степу та неповторність деяких предметів, їх максимально інформативне та ре- презентативне документування є необхідною основою для подальшого дослідження теми. А на сучасному етапі така робота неможлива без тривимірної фіксації. ISSN 0235-3490 (Print), ISSN 2616-499X (Online). Археологія, 2025, № 1 143 Висновки Потенціал фотограмметричних досліджень вповні розкривається у комплексі з іншими дис- циплінарними студіями, які дають апарат для інтерпретації здобутих даних. Віртуальна ре- презентація артефактів, що належать кочови- кам періоду Золотої Орди на території сучасної України, враховуючи ситуацію сьогодення, під- креслює необхідність оцифрування, в тому чис- лі тривимірного, численних українських архе- ологічних колекцій. Навіть матеріали, які вка- зують на існування специфічних пам’яток та артефактів, виключених із загального дискурсу про цю добу, потребують кращої документації та повнішого представлення. Тож саме такі ма- теріали й стали демонстраційними зразками для нашої методичної роботи. Крім того, щоб пред- ставити їх на новому рівні, ми прагнули висвіт- лити конструктивні й технологічні деталі, які вирізняють історії цих артефактів. . Це особливо важливо в контексті руйнації, якої ці пам’ятки зазнали внаслідок бойових дій та окупації укра- їнських територій під час російського вторгнен- ня, наприклад, привласнення окупантами зна- чних колекцій Донецького краєзнавчого музею ще у 2014 р. або пошкодження та знищення по- ловецьких кам’яних скульптур (т. зв. «баб») на горі Кременець поблизу м. Ізюм у 2022 р. Що ж до фотограмметричних методів та їх інтегрування в археологічні дослідження, то принциповим є створення можливостей для трансдисциплінарного діалогу: спільна кому- нікація фахівців різного профілю, поява на- вчальних та методичних текстів, а також тих, які забезпечують «переклад» технічних ви- кладок на мову потреб, запитів і можливостей археологів і музеєзнавців. Саме такі матеріа- ли формують підґрунтя для реальної цифро- візації археологічних досліджень в Україні та сприяють переходу від несистемних методич- них запозичень до справжньої міждисциплі- нарної комунікації. Сподіваємось, що ця стат- тя — одне з них. Подяки Ця стаття написана завдяки проєкту «Pre- serving Ukrainian Legacy: Enhancing Cultural Heritage Protection through 3D Digitization Training and Collaboration», тренінгу та підтрим- ці фахівців організації CyArk та допомозі Яґел- лонського університету в Кракові. Створення й публікація моделей були б неможливі також без співпраці з ДНІМ, особливо з п. Ганною Юрчен- ко та п. Ганною Подолян. Окремо вдячні підказ- кам п. Михайла Єльникова та влучним комента- рям анонімного рецензента. Параметр Значення Діаметр вінця, см 4,74 Діаметр горла, см 5,37 Максимальний діаметр, см 18,57 Діаметр денця, см 12,77 Висота горла, см 11,03 Загальна висота, см 28,63 Висота максимальної ширини тулуба, см 11,48 Висота кріплення нижньої частини ручки, см 16,94 Ширина профілю ручки, см 1,35 Довжина вдавлення на основі горла, мм 0,6–0,7 Ширина вдавлення на основі горла, мм 0,25–0,35 Об’єм посудини, л 3,67 Таблиця 7. Метричні параметри посудини А5194_Ref36 Table 7. Metric parameters of the vessel А5194_ Ref36 Параметр Значення Довжина, см 6,77 Ширина, см 5,63 Висота, см 2,32 Пропорції 2,92 : 1,93 : 1 Таблиця 8. Метричні параметри мармуро- вої плитки NV33889_Ref40 Table 8. Metric parameters of the marble block NV33889_Ref40 Параметр Значення Довжина пера, см 3,52 Ширина пера, см 1,66 Діаметр кільцевого упора, см 0,9 Діаметр дерев’яної частини, см 0,749 Таблиця 9. Метричні параметри стріли А13114_Ref41 Table 9. Metric parameters of the arrow А13114_Ref41 ISSN 0235-3490 (Print), ISSN 2616-499X (Online). Археологія, 2025, № 1144 Андреев, В. 2015. Калькулятор ГРИП. О фотогра- фии. Режим доступу: https://vasili-photo.com/articles/dof- calculator.html [Дата звернення 22 вересня 2024]. Белорыбкин, Г. Н. 2001. Золотаревское поселение. Пенза: ПГПУ. Веремейчик, О. М. 2018. Кераміка середини ХІІІ ст. з садиби ювеліра в Любечі. Археологія і давня істо- рія України, 4(29), с. 297-316. https://doi.org/10.37445/ adiu.2018.04.17. Гнера, В. А. 2017. Археологічна аерофотозйомка за допомогою квадрокоптерів DJI Phantom (порівняльний аналіз). Питання історії науки і техніки, 4, с. 52-60. Гнера, В. А., Пашковський, О. А. 2018. 3D-моделюва- ння в музеєфікації фундаментів Десятинної церкви. Opus Mixtum, 6, с. 202-204. Єльников, М. В. 2016. Городище «Кінські Води» у пи- семних джерелах XVII—XX ст. Наукові праці історично- го факультету Запорізького національного університе- ту, 46, с. 19-23. Евглевский, А. В., Потемкина, Т. М. 2000. О некоторых видах гончарной керамики у восточноевро- пейских номадов развитого средневековья. В: Евглев- ский, А. В. (відп. ред.). Степи Европы в эпоху средневе- ковья, 1. Донецк: ДонГУ, с. 209-226. Эварницкий, Д. И. 1907. Раскопки курганов в пределах Екатеринославской губернии. В: Труды ХІІІ Археологическо- го съезда в Екатеринославе, 1. Москва (б.в.), с. 108-157. Жигола, В. С., Скороход, В. М. 2017. Фотограмметрич- на фіксація у польовій археології на прикладі пам’яток По- десення. В: Горбаненко, С. А., Гречко, Д. С., Корохіна, А. В. (ред.). Інтерпретація археологічних джерел: здобутки та виклики. Матаріали наукової конференції молодих вчених. Київ: Стародавній світ, с. 134-137. Жигола, В. С. 2018. Метрологічні дослідження 3D-моделей археологічної кераміки. В: Дятлов, В. О. (відп. ред.). Середньовічні та ранньомодерні старожит- ності Центрально-Східної Європи. Чернігів: Національ- ний університет «Чернігівський колегіум» імені Тараса Шевченка, с. 47-54. Жигола, В. С., Скороход, В. М. 2019. Новітні мето- ди фіксації в археології, Археологія, 2019, 1, с. 118-130. https://doi.org/10.15407/archaeologyua2019.01.118. Жигола, В. С. 2020. Цифрова фіксація поховання Х ст. Археологія і давня історія України, 2(35), с. 321-326. https://doi.org/10.37445/adiu.2020.02.23. Жигола, В. С., Скороход, В. М. 2021. Застосування фотограмметричних методів у керамології. Археологічна керамологія, 1–2 (5–6), с. 181-191. Жигола, В. С., Скороход, В. М. 2022. Фотограмме- трична топографічна основа археологічної пам’ятки. Ар- хеологія і давня історія України, 3(44), с. 456-465. https:// doi.org/10.37445/adiu.2022.03.31. Ибрагимова, А. М. 2013. Бахчисарайский Ханский дворец XVI—XVIII вв. Симферополь: ИА НАНУ. Каталог Екатеринославского областного музея им. А. Н. Поля. 1910. Екатеринослав: Типография губерн- ского земства. Ковалёва, И. Ф., Марина, З. П., Ромашко, В. Л., Тес- ленко, Д. Л., Шалобудов, В. Н., Векленко, В. А. 2003. Курганы энеолита-бронзы в криворожском течении Ин- гульца. Днепропетровск: ДНУ. Климишина, І., Корсунь, А. 2003. Астрономічний ен- циклопедичний словник. Львів: Головна астрономічна об- серваторія НАН України. Кравченко, А. А. 1986. Средневековый Белгород на Днестре (конец XIII—XIV вв.). Киев: Наукова Думка. Лесничий, П. П. 2002. Позднекочевнические погребе- ния у с. Зеленый Гай на р. Ингулец. В: Ковальова, І. Ф. (відп. ред.). Проблеми археології Подніпров’я. Дніпропе- тровськ: РВВ ДНУ, с. 112-123. Махортих, С. В., Котова, Н. С., Джос, В. С., Радчен- ко, С. Б. 2020. Нові поховально-ритуальні комплекси доби ранньої бронзи поблизу Кам’яної Могили. Археоло- гія і давня історія України, 4(37), с. 226-239. Медведев, А. Ф. 1966. Ручное метательное оружие (лук и стрелы, самострел) VIII—XIV вв. Археология СССР. Свод археологических источников, вып. ЕI–36. Москва: Наука. 1998. Наказ «Про затвердження Інструкції з топо- графічного знімання у масштабах 1:5000, 1:2000, 1:1000 та 1:500 (ГКНТА-2.04-02-98)» № 56 від 09.04.98, м. Київ [online]. Режим доступу: https://zakon.rada.gov.ua/laws/ show/z0393-98#Text [Дата звернення 26 вересня 2024]. Никоненко, Д. Д., Радченко, С. Б., Волков, А. В. 2017. Вітовтова вежа за даними сучасних фотограмме- тричних досліджень. Археологія, 4, с. 120-129. https://doi. org/10.15407/archaeologyua2017.04.120. Плетнева, С. А. 1981. Кочевники восточноевропей- ских степей в Х—ХIII вв. Печенеги, торки, половцы. В: Плетнева, С. А. (отв. ред.). Степи Евразии в эпоху средне- вековья. Москва: Наука. Полевой, Л. Л., Бырня, П. П. 1974. Средневековые па- мятники XIV—XVII. Археологическая карта Молдавской ССР, 7. Кишинёв: Штиинца. Радченко, С. Б., Никоненко, Д. Д. 2020. Фотограмме- тричні дослідження господарських об’єктів ранньої заліз- ної доби. В: Болтрик, Ю. В. (відп. ред.). Археологічні до- слідження в Україні 2020. Київ: Інститут археології НАН України, с. 361-363. Радченко, С. Б., Дудок, Т. Г. 2023. Мірна шкала для масштабування та вимірювання моделей. Патент на ко- рисну модель No. 153395. Bulletin of Legal Rights, 26, p. 4-11. Сердюк, М. Й. 2020. Характеристика археологічної колекції ДНІМ «Старожитності пізніх кочовиків IX— XIV ст.». Науковий архів ДНІМ, б/н, арк. 7. Фёдоров-Давыдов, Г. А. 1966. Кочевники Восточной Европы под властью золотоордынских ханов. Москва: МГУ. Фёдоров-Давыдов, Г. А. 2001. Золотоордынские горо- да Поволжья: Керамика. Торговля. Быт. Москва: МГУ. Швецов, М. Л. 1980. Котлы из погребений средневеко- вых кочевников. Советская археология, 2, с. 192-202. Aicardi, I., Chiabrando, F., Lingua, A., Noardo, F. 2017. Recent Trends in Cultural Heritage 3D Survey: The Photogrammetric Computer Vision Approach. Journal of Cultural Heritage, 32, р. 257-266. https://doi.org/10.1016/j. culher.2017.11.006 Anderson, R. C. 1982. Photogrammetry: The Pros and Cons for Archaeology. World Archaeology, 14(2), p. 205-205. Archaeology Guidelines Supplement Photogrammetry. 2022. State Historic Preservation Office. Columbus. Ohio History Connection. Barba, S., Barbarella, M., Di Benedetto, A., Fiani, M., Gujski, L., Limongiello, M. 2019. Accuracy Assessment of 3D Photogrammetric Models from an Unmanned Aerial Vehicle. Drones, 3(4), 79. https://doi.org/10.3390/drones3040079. Benavides Lopez, J. A., Aranda Jiménez, G., Sánchez Romero, M., Alarcón García, E., Fernández Martín, S., Lozano Medina, A., Esquivel Guerrero, J. A. 2016. 3D Modelling Дослідження було частково підтрима- но грантовою програмою «European Union’s Horizon Europe train and mobility actions programme» відповідно до стипендіальної грантової угоди Marie Skłodowska-Curie actions No. 101153375. ISSN 0235-3490 (Print), ISSN 2616-499X (Online). Археологія, 2025, № 1 145 in Archaeology: The Application of Structure from Motion Methods to the Study of the Megalithic Necropolis of Panoria (Granada, Spain). Journal of Archaeological Science: Reports, 10, p. 495-506. https://doi.org/10.1016/j.jasrep.2016.11.022. Benito-Calvo, A., Crittenden, A. N., Livengood, S. V., Sánchez-Romero, L., Martínez-Fernández, A., de la Torre, I., Pante, M. 2018. 3D 360° Surface Morphometric Analysis of Pounding Stone Tools used by Hadza Foragers of Tanzania: A New Methodological Approach for Studying Percussive Stone Artefacts. Journal of Archaeological Science: Reports, 20, p. 611-621. https://doi.org/10.1016/j.jasrep.2018.06.003. Bernasik, J. 2008. Wykłady z fotogrametrii i teledetekcji. Kraków (w. ed.). Cambridge in Color. 2020. Depth of Field Calculator. Available at:: https://www.cambridgeincolour.com/tutorials/ dof-calculator.htm [Accessed 22 September 2024]. Cerasoni, J. N., Nascimento Rodrigues, F., Tang, Y., Yuko Hallett, E. 2022. Do-It-Yourself Digital Archaeology: Introduction and Practical Applications of Photography and Photogrammetry for the 2D and 3D Representation of Small Objects and Artefacts, PlosOne, 17(4), e0267168. https://doi. org/10.1371/journal.pone.0267168. Doneus, M., Verhoeven, G., Fera, M., Briese, C., Kucera, M., Neubauer, W. 2011. From Deposit to Point Cloud — a Study of Low-cost Computer Vision Approaches for the Straightforward Documentation of Archaeological Excavations. Geoinformatics CTU FCE, 6, p. 81-88. https:// doi.org/10.14311/gi.6.11. Dubinsky, L., David, M., Grosman, L. 2023. Recognizing Technique Variation in Rock Engravings: ArchCUT3-D for Micro- morphological Analysis. Humanities and Social Sciences Commu- nications, 10(1), 316. https://doi.org/10.1057/s41599-023-01742-7. Farjas, M. 2009. Digital Photogrammetry: 3D Representation of Archaeological Sites. [online]. Available at:: https://www. biblicalarchaeology.org/wp-content/uploads/photogrammetry1. pdf [Accessed 03 January 2024]. Fregonese, L., Fassi, F., Achille, C., Adami, A., Ackermann, S., Nobile, A., Giampaola, D., Carsana, V. 2016. 3D Survey Technologies: Investigations on Accuracy and Usability in Archaeology. The Case Study of the New “Municipio” Underground Station in Naples. Acta Imeko, 5(2), p. 55-63. https://doi.org/10.21014/acta_imeko.v5i2.342. Fussell, A. 1982. Terrestial Photogrammetry in Archaeology. World Archaeology, 14(2), p. 151-172. Guidi, G., Malik, U. S., Micoli, L. L. 2020. Optimal Lateral Displacement in Automatic Close-Range Photogrammetry. Sensors, 20, 6280. https://doi.org/10.3390/s20216280. Green, S., Bevan, A., Shapland, M. 2014. A Comparative Assessment of Structure from Motion Methods for Archaeological Research. Journal of Archaeological Science, 46, p. 173-181. https://doi.org/10.1016/j.jas.2014.02.030. Haaland, M. M., Strauss, A. M., Velliky, E. C., Mentzer, S. M., Miller, C. E., van Niekerk, K. L., Henshilwood, C. S. 2021. Hidden in Plain Sight: A Microanalytical Study of a Middle Stone Age Ochre Piece Trapped Inside a Micromorphological Block Sample. Geoarchaeology, 36, p. 283-313. https://doi.org/10.1002/gea.21830. Hermon, S., Polig, M., Driessen, J., Jans, G., Bretschneider, J. 2018. An Integrated 3D Shape Analysis and Scientific Visualization Approach to the Study of a Late Bronze Age Unique Stone Object from Pyla-Kokkinokremos, Cyprus. Digital Applications in Archaeology and Cultural Heritage, 10, e00075. https://doi.org/10.1016/j.daach.2018.e00075. Maietti, F., Piaia, E., Ferrari, F., Brunoro, S. 2016. In- put to Standardization in 3D Data Acquisition. Deliverable Report D2.2. Inception, 30 November 2016 [online]. Avail- able at: https://ec.europa.eu/research/participants/documents/ downloadPublic?documentIds=080166e5ae948a36&ap- pId=PPGMS [Accessed 22 September 2024]. Li, X., Chen, Z., Zhang, L., Jia, D. 2016. Construction and Accuracy Test of a 3D Model of Non-Metric Cam- era Images Using Agisoft PhotoScan. Procedia Environ- mental Sciences, 36, p. 184-190. https://doi.org/10.1016/ j.proenv.2016.09.031 Lidén, K., Eriksson, G. 2013. Archaeology vs. Archaeological Science: Do We Have a Aase? Current Swedish Archaeology, 21, p. 11-20. https://doi.org/10.37718/ CSA.2013.01. Magnani, M., Douglass, M., Schroder, W., Reeves, J., Braun, D. R. 2020. The Digital Revolution to Come: Photogrammetry in Archaeological Practice. American Antiquity, 85(4), p. 737-760. https://doi.org/10.1017/aaq.2020.59. Mahmoud El-Nokrashy, O. A., Mohamed Ashraf, E., Ahmed Abd-Elreheem, M., Abbas, M. 2000. Accuracy Analysis for New Close-Range Photogrammetric Systems. International Archives of Photogrammetry and Remote Sensing, vol. XXXIII, part B5, p. 17-24. Marín-Buzón, C.; Pérez-Romero, A.; López- Castro, J. L.; Ben Jerbania, I.; Manzano-Agugliaro, F. 2021. Photogrammetry as a New Scientific Tool in Archaeology: Worldwide Research Trends. Sustainability, 13, 5319. https:// doi.org/10.3390/su13095319. Markiewicz, J., Pilarska, M., Łapiński, S., Kaliszewaska, A., Bieńkowski, R., Cena, A. 2019. Quality Assessment of the Use of a Medium Format Camera in the Investigation of Wall Paintings: An Image-Based Approach. Measurement, 132, p. 224-237. https://doi.org/j. measurement.2018.07.001. McCarthy, J. K. 2015. Multi-Image Photogrammetry as a Practical Tool for Cultural Heritage Survey and Community Engagement. Journal of Archaeological Science, 43, p. 175- 185. https://doi.org/10.1016/j.jas.2014.01.010. McGlone, J. C. (ed.). 2013. Manual of Photogrammetry. Sixth Edition. ASPRS. Porter, S. T., Roussel, M., Soressi, M. 2016. A Simple Photogrammetry Rig for the Reliable Creation of 3D Artifact Models in the Field Lithic Examples from the Early Upper Paleolithic Sequence of Les Cottés (France). Advances in Archaeological Practice, 4, p. 71-86. https://doi. org/10.7183/2326-3768.4.1.71. Radchenko, S. 2022. Rediscovered Mesolithic Rock Art Collection from Kamyana Mohyla Complex in Eastern Ukraine. Open Archaeology, 8(1), p. 114-131. https://doi. org/10.1515/opar-2022-0230. Radchenko, S. 2023. Parietal and Portable Art of Kamyana Mohyla, Ukraine. London: BAR Publishing. Radchenko, S., Kiosak, D. 2022. Upper Paleolithic rock art of Ukraine Between Here and Nowhere. Quaternary International, 640, p. 44-60. https://doi.org/10.1016/j. quaint.2022.09.008. Rahaman, H., Champion, E. 2019. To 3D or Not 3D: Choosing a Photogrammetry Workflow for Cultural Heritage Groups. Heritage, 2(112), p. 1836-1851. https://doi. org/10.3390/heritage2030112. Sorrentino, G., Menna, F., Remondino, F., Paggi, M., Longo, L., Borghi, A., Re, A., Lo Guidice, A. 2023. Close- Range Photogrammetry Reveals Morphometric Changes on Replicative Ground Stones. PlosONE, 18(8), e0289807. https:// doi.org/10.1371/journal.pone.0289807. Verhoeven, G. 2011. Taking Computer Vision Aloft — Archaeological Threedimensional Reconstructions from Aerial Photographs with Photoscan. Archaeological Prospection, 18, 1, p. 67-73. https://doi.org/10.1002/arp.399. Widerski, T., Daliga, K. 2018. Accuracy Analysis of 3D Model Obtained by Photogrammetric Method on the Example of Historic Room from Wisłoujście Fortress. E3S Web of Conferences, 63, e00013. https://doi.org/10.1051/e3sconf/20186300013. ISSN 0235-3490 (Print), ISSN 2616-499X (Online). Археологія, 2025, № 1146 Simon B. Radchenko1, Yaroslav M. Chentsov2 1 PhD, Researcher, the Museum of Archaeology, the University of Stavanger, Norway. ORCID: 0000-0003-2970-5373, simon. radchenko@gmail.com 2 PhD student, the Odesa Mechnykov National University, Ukraine. ORCID: 0009-0007-7532-3786, yarik.chentsov1@gmail. com PHOTOGRAMMETRY IN THE STRUCTURE OF TRANSDISCIPLINARY ARCHAEOLOGY: AN EXAMPLE OF MODELLING ARTEFACTS FROM THE MEDIEVAL STEPPE OF UKRAINE The paper focuses on applying Structure-from-Motion photogrammetry as a tool for archaeological research. It dwells on its impact on contemporary archaeological science and discusses the practical experience of 3D modeling. To illustrate the applied solutions, the article focuses on five artefacts from the Golden Horde period from the Ukrainian Steppe. The paper aims to contribute to the set methodological and didactic efforts and thus impact Ukrainian archaeology, improving its competitive potential. Therefore, a large part of the text is devoted to describing the data acquisition setup and process with particular attention to the demands of the process and specific hints to be known. Considerable attention is paid to highlighting specific practical limitations of the method, together with their causes and effects. Moreover, the text expands on what these limitations mean for practicing archaeologists and what needs to be considered when starting to work with photogrammetry. This is provided through a straightforward explanation to ensure the transdisciplinary communication between photogrammetrists and archaeologists. The methodological issues are presented via the 3D models of the five Golden Horde period Ukrainian steppe artefacts. This selection is explained by the lack of coverage of the interaction between the steppe nomads and the Golden Horde in Ukrainian research history. Therefore, the first part of the text also contains a detailed presentation of the artefacts’ archaeological context and suggested attribution. The second part of the paper describes photogrammetric equipment and methods, procedures, and subtleties of photogrammetric study of small objects. The choice of equipment and the essential parameters are discussed and summarized in an overview table as they directly affect the 3D modeling results. The importance of data acquisition scenario development and the coherence of research needs with methodological tools is highlighted. The photogrammetric procedures result in an entirely new level of study and representation of archaeological artefacts in Ukraine's Medieval archaeology. The models are featured with detailed descriptions, including specific observations of their individual features. This characterization level clearly demonstrates the photogrammetric method’s research potential if enriched with archaeological context and multidisciplinary study. K e y w o r d s: Ukraine, Steppe, Golden Horde period, nomads, photogrammetry, 3D, methodology. References Andreev, V. Kalkuliator GRIP. O fotografii. Available at: https://vasili-photo.com/articles/dof-calculator.html [Accessed 22 September 2024]. Belorybkin, G. N. 2001. Zolotarevskoe poselenie. Penza: PGPU. Veremeychyk, O. M. 2018. Ceramics of the Middle of the 13th century from the jeweler’s estate in Lyubech. Archaeology and Early History of Ukraine, 4(29), p. 297-316. https://doi.org/10.37445/adiu.2018.04.17. Hnera, V. A. 2017. Archaeological Aerial Photography with the Help of quadrocopters DJI Phantom (Comparative Analysis). Pytannia istorii nauky i tekhniky, 4, p. 52-60. Hnera, V. A., Pashkovskyi, O. A. 2018. 3D-modeliuvannia v muzeiefikatsii fundamentiv Desiatynnoi tserkvy. Opus Mixtum, 6, p. 202-204. Yelnykov, M. V. 2016. Hillfort “Konskie Vody” in Written Sources of 17th—20th century. Naukovi pratsi istorychnoho fakultetu Zaporizkoho natsionalnoho universytetu, 46, p. 19-23. Evglevskij, A. V., Potemkina, T. M. 2000. On Some Types of Pottery Ceramics of Eastern European Nomads of Developed Middle Ages. In: Evglevskij, A. V. (exec. ed.). The European Steppes in the Middle Ages, 1. Donetsk: DonGU, p. 209-226. Evarnitskii, D. I. 1907. Raskopki kurganov v predelakh Ekaterinoslavskoi gubernii. In: Trudy XIII Arkheologicheskogo siezda v Ekaterinoslave, 1. Moscow (w. ed.), p. 108-157. Zhyhola, V. S., Skorokhod, V. M. 2017. Fotohrammetrychna fiksatsiia u polovii arkheolohii na prykladi pamiatok Podesennia. In: Horbanenko, S. A., Hrechko, D. S., Korokhina, A. V. (eds.). Interpretatsiia arkheolohichnykh dzherel: zdobutky ta vyklyky. Matarialy naukovoi konferentsii molodykh vchenykh. Kyiv: Starodavnii svit, p. 134-137. Zhyhola, V. S. 2018. Metrolohichni doslidzhennia 3D-modelei arkheolohichnoi keramiky. In: Diatlov, V. O. (exec. ed.). Serednovichni ta rannomoderni starozhytnosti Tsentralno-Skhidnoi Yevropy. Chernihiv: Natsionalnyi universytet «Chernihivskyi kolehium» imeni Tarasa Shevchenka, p. 47-54. Zhyhola, V. S., Skorokhod, V. M. 2019. The newest fixation methods in archaeology. Arheologia, 2019, 1, p. 118-130. https:// doi.org/10.15407/archaeologyua2019.01.118. Zhyhola, V. S. 2020. Digital Fixation of the 10th Century Burial. Archaeology and Early History of Ukraine, 2(35), p. 321-326. https://doi.org/10.37445/adiu.2020.02.23. Zhyhola, V. S., Skorokhod, V. M. 2021. Zastosuvannia fotohrammetrychnykh metodiv u keramolohii. Arkheolohichna keramolohiia, 1–2 (5–6), p. 181-191. ISSN 0235-3490 (Print), ISSN 2616-499X (Online). Археологія, 2025, № 1 147 Zhyhola, V. S., Skorokhod, V. M. 2022. Photogrammetric Topographic Basis of Archaeological Site. Archaeology and Early History of Ukraine, 3(44), p. 456-465. https://doi.org/10.37445/adiu.2022.03.31. Ibragimova, A. M. 2013. Bakhchisaray khan’s palace 16–18 century. Simferopol: National academy of Sciences of Ukraine in- stitute of archaeology. Katalog Ekaterinoslavskogo oblastnogo muzeia im. A. N. Polia. 1910.. Ekaterinoslav: Tipografiia gubernskogo zemstva. Klymyshyna, I., Korsun, A. 2003. Astronomichnyi entsyklopedychnyi slovnyk. Lviv: Holovna astronomichna observatoriia NAN Ukrainy. Kovaleva, I. F., Marina, Z. P., Romashko, V. L., Teslenko, D. L., Shalobudov, V. N., Veklenko, V. A. 2003. Kurgany eneolita- bronzy v krivorozhskom techenii Ingultsa. Dnepropetrovsk: DNU. Kravchenko, A. A. 1986. Srednevekovyi Belgorod na Dnestre (konets XIII—XIV vv.). Kyiv: Naukova Dumka. Lesnichii, P. P. 2002. Pozdnekochevnicheskie pogrebeniia u s. Zelenyi Gai na r. Ingulets.In: Kovalova, I. F. (exec. ed.). Proble- my arkheolohii Podniprovia. Dnipropetrovsk: RVV DNU, p. 112-123. Makhortykh, S. V., Kotova, N. S., Dzhos, V. S., Radchenko, S. B. 2020. New Burial and Ritual Assemblages of Early Bronze Age Located near the Complex of Kamyana Mohyla. Archaeology and Early History of Ukraine, 4(37), p. 226-239. Medvedev, A. F. 1966. Ruchnoe metatelnoe oruzhye (luk i strely, samostrel) VIII—XIV vv. Arheologiia SSSR. Svod arkheologicheskikh istochnikov, vol. EI–36. Moskva: Nauka. 1998. Nakaz «Pro zatverdzhennia Instruktsii z topohrafichnoho znimannia u masshtabakh 1:5000, 1:2000, 1:1000 ta 1:500 (HKNTA-2.04-02-98)» № 56 vid 09.04.98, m. Kyiv [online]. Available at: https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/z0393- 98#Text [Accessed 26 Sempember 2024]. Nykonenko, D. D., Radchenko, S. B., Volkov, A. V. 2017. Vytautas Tower According to Modern Photogrammetric Studies. Ar- heologia, 4, p. 120-129. https://doi.org/10.15407/archaeologyua2017.04.120. Pletneva, S. A. 1981. Kochevniki vostochnoevropeiskikh stepei v X—XIII vv. Pechenegi, torki, polovtsy. In: Pletneva, S. A. (exec. ed.). Stepi Evrazii v epokhu srednevekovia. Moskva. Polevoi, L. L., Byrnia, P. P. 1974. Srednevekovye pamiatniki XIV—XVII. Arkheologicheskaia karta Moldavskoi SSR, vol. 7. Kishinev: Shtiintsa. Radchenko, S. B., Nykonenko, D. D. 2020. Fotohrammetrychni doslidzhennia hospodarskykh obiektiv rannoi zaliznoi doby. In: Boltryk, Yu. V. (exec. ed.), Arkheolohichni doslidzhennia v Ukraini 2020, p. 361-363. Radchenko, S. B., Dudok, T. H. 2023. Mirna shkala dlia masshtabuvannia ta vymiriuvannia modelei. Patent na korysnu model No. 153395. Bulletin of Legal Rights, 26, p. 4-11. Serdiuk, M. Y. 2020. Kharakterystyka arkheolohichnoi kolektsii DNIM “Starozhytnosti piznikh kochovykiv IX—XIV st.”. Nau- kovyi arkhiv DNIM, without no, ark. 7. Fedorov-Davydov, G. A. 1966. Kochevniki Vostochnoi Evropy pod vlastiu zolotoordynskikh hanov. Moskva: MGU. Fedorov-Davydov, G. A. 2001. Zolotoordynskie goroda Povolzhia: Keramika. Torgovlia. Byt. Moskva. MGU. Shvetsov, M. L. 1980. Kotly iz pogrebenii srednevekovykh kochevnikov. Sovetskaia arkheologiia, 2, p. 192-202. Aicardi, I., Chiabrando, F., Lingua, A., Noardo, F. 2017. Recent Trends in Cultural Heritage 3D Survey: The Photogrammetric Computer Vision Approach. Journal of Cultural Heritage, 32, р. 257-266. https://doi.org/10.1016/j.culher.2017.11.006 Anderson, R. C. 1982. Photogrammetry: The Pros and Cons for Archaeology. World Archaeology, 14(2), p. 205-205. Archaeology Guidelines Supplement Photogrammetry. 2022. State Historic Preservation Office. Columbus. Ohio History Connection. Barba, S., Barbarella, M., Di Benedetto, A., Fiani, M., Gujski, L., Limongiello, M. 2019. Accuracy Assessment of 3D Photogrammetric Models from an Unmanned Aerial Vehicle. Drones, 3(4), 79. https://doi.org/10.3390/drones3040079. Benavides Lopez, J. A., Aranda Jiménez, G., Sánchez Romero, M., Alarcón García, E., Fernández Martín, S., Lozano Medina, A., Esquivel Guerrero, J. A. 2016. 3D Modelling in Archaeology: The Application of Structure from Motion Methods to the Study of the Megalithic Necropolis of Panoria (Granada, Spain). Journal of Archaeological Science: Reports, 10, p. 495- 506. https://doi.org/10.1016/j.jasrep.2016.11.022. Benito-Calvo, A., Crittenden, A. N., Livengood, S. V., Sánchez-Romero, L., Martínez-Fernández, A., de la Torre, I., Pante, M. 2018. 3D 360° Surface Morphometric Analysis of Pounding Stone Tools used by Hadza Foragers of Tanzania: A New Methodological Approach for Studying Percussive Stone Artefacts. Journal of Archaeological Science: Reports, 20, p. 611-621. https://doi.org/10.1016/j.jasrep.2018.06.003. Bernasik, J. 2008. Wykłady z fotogrametrii i teledetekcji. Kraków (w. ed.). Cambridge in Color. 2020. Depth of Field Calculator. Available at: https://www.cambridgeincolour.com/tutorials/dof-calculator. htm [Accessed 22 September 2024]. Cerasoni, J. N., Nascimento Rodrigues, F., Tang, Y., Yuko Hallett, E. 2022. Do-It-Yourself Digital Archaeology: Introduction and Practical Applications of Photography and Photogrammetry for the 2D and 3D Representation of Small Objects and Artefacts, PlosOne, 17(4), e0267168. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0267168. Doneus, M., Verhoeven, G., Fera, M., Briese, C., Kucera, M., Neubauer, W. 2011. From Deposit to Point Cloud — a Study of Low-cost Computer Vision Approaches for the Straightforward Documentation of Archaeological Excavations. Geoinformatics CTU FCE, 6, p. 81-88. https://doi.org/10.14311/gi.6.11. Dubinsky, L., David, M., Grosman, L. 2023. Recognizing Technique Variation in Rock Engravings: ArchCUT3-D for Micro- morphological Analysis. Humanities and Social Sciences Communications, 10(1), 316. https://doi.org/10.1057/s41599- 023-01742-7. Farjas, M. 2009. Digital Photogrammetry: 3D Representation of Archaeological Sites. [online]. Available at:: https://www. biblicalarchaeology.org/wp-content/uploads/photogrammetry1.pdf [Accessed 03 January 2024]. Fregonese, L., Fassi, F., Achille, C., Adami, A., Ackermann, S., Nobile, A., Giampaola, D., Carsana, V. 2016. 3D Survey Technologies: Investigations on Accuracy and Usability in Archaeology. The Case Study of the New “Municipio” Underground Station in Naples. Acta Imeko, 5(2), p. 55-63. https://doi.org/10.21014/acta_imeko.v5i2.342. Fussell, A. 1982. Terrestial Photogrammetry in Archaeology. World Archaeology, 14(2), p. 151-172. ISSN 0235-3490 (Print), ISSN 2616-499X (Online). Археологія, 2025, № 1148 Guidi, G., Malik, U. S., Micoli, L. L. 2020. Optimal Lateral Displacement in Automatic Close-Range Photogrammetry. Sensors, 20, 6280. https://doi.org/10.3390/s20216280. Green, S., Bevan, A., Shapland, M. 2014. A Comparative Assessment of Structure from Motion Methods for Archaeological Research. Journal of Archaeological Science, 46, p. 173-181. https://doi.org/10.1016/j.jas.2014.02.030. Haaland, M. M., Strauss, A. M., Velliky, E. C., Mentzer, S. M., Miller, C. E., van Niekerk, K. L., Henshilwood, C. S. 2021. Hidden in Plain Sight: A Microanalytical Study of a Middle Stone Age Ochre Piece Trapped Inside a Micromorphological Block Sample. Geoarchaeology, 36, p. 283-313. https://doi.org/10.1002/gea.21830. Hermon, S., Polig, M., Driessen, J., Jans, G., Bretschneider, J. 2018. An Integrated 3D Shape Analysis and Scientific Visualiza- tion Approach to the Study of a Late Bronze Age Unique Stone Object from Pyla-Kokkinokremos, Cyprus. Digital Appli- cations in Archaeology and Cultural Heritage, 10, e00075. https://doi.org/10.1016/j.daach.2018.e00075. Maietti, F., Piaia, E., Ferrari, F., Brunoro, S. 2016. Input to Standardization in 3D Data Acquisition. Deliverable Report D2.2. Inception, 30 November 2016 [online]. Available at: https://ec.europa.eu/research/participants/documents/ downloadPub- lic?documentIds=080166e5ae948a36&appId=PPGMS [Accessed 22 September 2024]. Li, X., Chen, Z., Zhang, L., Jia, D. 2016. Construction and Accuracy Test of a 3D Model of Non-Metric Camera Images Us- ing Agisoft PhotoScan. Procedia Environmental Sciences, 36, p. 184-190. https://doi.org/10.1016/ j.proenv.2016.09.031 Lidén, K., Eriksson, G. 2013. Archaeology vs. Archaeological Science: Do We Have a Aase? Current Swedish Archaeology, 21, p. 11-20. https://doi.org/10.37718/CSA.2013.01. Magnani, M., Douglass, M., Schroder, W., Reeves, J., Braun, D. R. 2020. The Digital Revolution to Come: Photogrammetry in Archaeological Practice. American Antiquity, 85(4), p. 737-760. https://doi.org/10.1017/aaq.2020.59. Mahmoud El-Nokrashy, O. A., Mohamed Ashraf, E., Ahmed Abd-Elreheem, M., Abbas, M. 2000. Accuracy Analysis for New Close-Range Photogrammetric Systems. International Archives of Photogrammetry and Remote Sensing, vol. XXXIII, part B5, p. 17-24. Marín-Buzón, C.; Pérez-Romero, A.; López-Castro, J. L.; Ben Jerbania, I.; Manzano-Agugliaro, F. 2021. Photogrammetry as a New Scientific Tool in Archaeology: Worldwide Research Trends. Sustainability, 13, 5319. https://doi.org/10.3390/ su13095319. Markiewicz, J., Pilarska, M., Łapiński, S., Kaliszewaska, A., Bieńkowski, R., Cena, A. 2019. Quality Assessment of the Use of a Medium Format Camera in the Investigation of Wall Paintings: An Image-Based Approach. Measurement, 132, p. 224- 237. https://doi.org/j.measurement.2018.07.001. McCarthy, J. K. 2015. Multi-Image Photogrammetry as a Practical Tool for Cultural Heritage Survey and Community Engagement. Journal of Archaeological Science, 43, p. 175-185. https://doi.org/10.1016/j.jas.2014.01.010. McGlone, J. C. (ed.). 2013. Manual of Photogrammetry. Sixth Edition. ASPRS. Porter, S. T., Roussel, M., Soressi, M. 2016. A Simple Photogrammetry Rig for the Reliable Creation of 3D Artifact Models in the Field Lithic Examples from the Early Upper Paleolithic Sequence of Les Cottés (France). Advances in Archaeological Practice, 4, p. 71-86. https://doi.org/10.7183/2326-3768.4.1.71. Radchenko, S. 2022. Rediscovered Mesolithic Rock Art Collection from Kamyana Mohyla Complex in Eastern Ukraine. Open Archaeology, 8(1), p. 114-131. https://doi.org/10.1515/opar-2022-0230. Radchenko, S. 2023. Parietal and Portable Art of Kamyana Mohyla, Ukraine. London: BAR Publishing. Radchenko, S., Kiosak, D. 2022. Upper Paleolithic rock art of Ukraine Between Here and Nowhere. Quaternary International, 640, p. 44-60. https://doi.org/10.1016/j.quaint.2022.09.008. Rahaman, H., Champion, E. 2019. To 3D or Not 3D: Choosing a Photogrammetry Workflow for Cultural Heritage Groups. Heritage, 2(112), p. 1836-1851. https://doi.org/10.3390/heritage2030112. Sorrentino, G., Menna, F., Remondino, F., Paggi, M., Longo, L., Borghi, A., Re, A., Lo Guidice, A. 2023. Close-Range Photogrammetry Reveals Morphometric Changes on Replicative Ground Stones. PlosONE, 18(8), e0289807. https://doi. org/10.1371/journal.pone.0289807. Verhoeven, G. 2011. Taking Computer Vision Aloft — Archaeological Threedimensional Reconstructions from Aerial Photographs with Photoscan. Archaeological Prospection, 18, 1, p. 67-73. https://doi.org/10.1002/arp.399. Widerski, T., Daliga, K. 2018. Accuracy Analysis of 3D Model Obtained by Photogrammetric Method on the Example of Historic Room from Wisłoujście Fortress. E3S Web of Conferences, 63, e00013. https://doi.org/10.1051/e3sconf/20186300013.
id	arheologia-com-ua-article-410
institution	Chemistry, Physics and Technology of Surface
issn	2616-499X
keywords_txt_mv
language	Ukrainian
last_indexed	2026-08-07T01:05:54Z
publishDate	2025
publisher	Institute of Archaeology NAS of Ukraine
record_format	ojs
resource_txt_mv	arheologiacomua/02/b62af262b138653ec0b00c1fc39b9f02.pdf
spelling	arheologia-com-ua-article-4102025-04-11T19:26:14Z Фотограмметрія у структурі трансдисциплінарної археології: приклад моделювання артефактів із середньовічного степу України Photogrammetry in the Structure of Transdisciplinary Archaeology: an Example of Modelling Artefacts From the Medieval Steppe of Ukraine Radchenko, S. B. Chentsov, Ya. M. Ukraine, Steppe, Golden Horde period, nomads, photogrammetry, 3D, methodology. Україна, Степ, методологія, золотоординський період, кочовики, фотограмметрія, 3D. Статтю присвячено методичним особливостям впровадження фотограмметрії як сучасного методу фіксації археологічного матеріалу в щоденну археологічну практику. Особливу увагу приділено опису процесу фотознімання та збору даних, що є одними з найважливіших етапів роботи для створення якісної 3D-моделі. Ілюстративним матеріалом для статті обрано п’ять предметів золотоординського періоду, якісна презентація яких покликана підвищити ступінь вивченості цих матеріалів та збільшити досі невелику кількість студій населення степу України в час панування там Золотої Орди. The paper focuses on applying Structure-from-Motion photogrammetry as a tool for archaeological research. It dwells on its impact on contemporary archaeological science and discusses the practical experience of 3D modeling. To illustrate the applied solutions, the article focuses on five artefacts from the Golden Horde period from the Ukrainian Steppe. The paper aims to contribute to the set methodological and didactic efforts and thus impact Ukrainian archaeology, improving its competitive potential. Therefore, a large part of the text is devoted to describing the data acquisition setup and process with particular attention to the demands of the process and specific hints to be known. Considerable attention is paid to highlighting specific practical limitations of the method, together with their causes and effects. Moreover, the text expands on what these limitations mean for practicing archaeologists and what needs to be considered when starting to work with photogrammetry. This is provided through a straightforward explanation to ensure the transdisciplinary communication between photogrammetrists and archaeologists.The methodological issues are presented via the 3D models of the five Golden Horde period Ukrainian steppe artefacts. This selection is explained by the lack of coverage of the interaction between the steppe nomads and the Golden Horde in Ukrainian research history. Therefore, the first part of the text also contains a detailed presentation of the artefacts’ archaeological context and suggested attribution.The second part of the paper describes photogrammetric equipment and methods, procedures, and subtleties of photogrammetric study of small objects. The choice of equipment and the essential parameters are discussed and summarized in an overview table as they directly affect the 3D modeling results. The importance of data acquisition scenario development and the coherence of research needs with methodological tools is highlighted. The photogrammetric procedures result in an entirely new level of study and representation of archaeological artefacts in Ukraine's Medieval archaeology. The models are featured with detailed descriptions, including specific observations of their individual features. This characterization level clearly demonstrates the photogrammetric method’s research potential if enriched with archaeological context and multidisciplinary study. Institute of Archaeology NAS of Ukraine 2025-03-19 Article Article application/pdf https://arheologia.com.ua/index.php/arheologia/article/view/410 10.15407/arheologia2025.01.121 Arheologia; No 1 (2025): Arheologia; 121-148 Археологія ; № 1 (2025): Археологія; 121-148 Археология; № 1 (2025): Arheologia; 121-148 2616-499X 0235-3490 uk https://arheologia.com.ua/index.php/arheologia/article/view/410/420 Copyright (c) 2025 Arheologia https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/legalcode.en
spellingShingle	Україна Степ методологія золотоординський період кочовики фотограмметрія 3D. Radchenko, S. B. Chentsov, Ya. M. Фотограмметрія у структурі трансдисциплінарної археології: приклад моделювання артефактів із середньовічного степу України
title	Фотограмметрія у структурі трансдисциплінарної археології: приклад моделювання артефактів із середньовічного степу України
title_alt	Photogrammetry in the Structure of Transdisciplinary Archaeology: an Example of Modelling Artefacts From the Medieval Steppe of Ukraine
title_full	Фотограмметрія у структурі трансдисциплінарної археології: приклад моделювання артефактів із середньовічного степу України
title_fullStr	Фотограмметрія у структурі трансдисциплінарної археології: приклад моделювання артефактів із середньовічного степу України
title_full_unstemmed	Фотограмметрія у структурі трансдисциплінарної археології: приклад моделювання артефактів із середньовічного степу України
title_short	Фотограмметрія у структурі трансдисциплінарної археології: приклад моделювання артефактів із середньовічного степу України
title_sort	фотограмметрія у структурі трансдисциплінарної археології: приклад моделювання артефактів із середньовічного степу україни
topic	Україна Степ методологія золотоординський період кочовики фотограмметрія 3D.
topic_facet	Ukraine Steppe Golden Horde period nomads photogrammetry 3D methodology. Україна Степ методологія золотоординський період кочовики фотограмметрія 3D.
url	https://arheologia.com.ua/index.php/arheologia/article/view/410
work_keys_str_mv	AT radchenkosb fotogrammetríâustrukturítransdisciplínarnoíarheologííprikladmodelûvannâartefaktívízserednʹovíčnogostepuukraíni AT chentsovyam fotogrammetríâustrukturítransdisciplínarnoíarheologííprikladmodelûvannâartefaktívízserednʹovíčnogostepuukraíni AT radchenkosb photogrammetryinthestructureoftransdisciplinaryarchaeologyanexampleofmodellingartefactsfromthemedievalsteppeofukraine AT chentsovyam photogrammetryinthestructureoftransdisciplinaryarchaeologyanexampleofmodellingartefactsfromthemedievalsteppeofukraine

Фотограмметрія у структурі трансдисциплінарної археології: приклад моделювання артефактів із середньовічного степу України

Institution

Similar Items