Application of the Newton–Raphson algorithm for enhanced harmonic reduction in seven-level packed U-cell multilevel inverters
Introduction. Recently, multilevel inverters (MLIs) have been widely investigated for industrial and renewable energy systems as they are valuable in applications where they can produce clean, high-fidelity electrical signals that minimize harmonic content and distortion. Problem. Among the modulati...
Збережено в:
| Дата: | 2026 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
National Technical University "Kharkiv Polytechnic Institute" and Аnatolii Pidhornyi Institute of Power Machines and Systems of NAS of Ukraine
2026
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://eie.khpi.edu.ua/article/view/358279 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Electrical Engineering & Electromechanics |
Репозитарії
Electrical Engineering & Electromechanics| _version_ | 1864036366912847872 |
|---|---|
| author | Amran, O. A. Y. Windarko, N. A. Syarif, I. Gemilang, T. B. J. |
| author_facet | Amran, O. A. Y. Windarko, N. A. Syarif, I. Gemilang, T. B. J. |
| author_sort | Amran, O. A. Y. |
| baseUrl_str | http://eie.khpi.edu.ua/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-05-01T21:05:27Z |
| description | Introduction. Recently, multilevel inverters (MLIs) have been widely investigated for industrial and renewable energy systems as they are valuable in applications where they can produce clean, high-fidelity electrical signals that minimize harmonic content and distortion. Problem. Among the modulation strategies, selective harmonic elimination pulse width modulation (SHE-PWM) is highly effective, but solving its nonlinear transcendental equations requires accurate numerical methods. Goal. To improve the performance of the 7-level packed U-cell (PUC) inverter by applying the Newton–Raphson method to compute optimal switching angles for SHE-PWM, thereby minimizing total harmonic distortion (THD), improving waveform quality, and achieving a more compact and cost-effective design with fewer components. Methodology. The Newton–Raphson iterative algorithm was implemented in MATLAB/Simulink to solve the nonlinear equations of SHE-PWM, and a hardware prototype of the 7-level PUC-MLI was fabricated and tested to validate real-world performance. Results. The application of the Newton–Raphson algorithm significantly improved the system’s performance. After implementation, the THD was reduced to 13.19 % in the simulation and 18.14 % in the hardware prototype, whereas both initially exhibited considerably higher THD levels. Scientific novelty. The proposed method demonstrates the capability of the Newton–Raphson algorithm as a reliable numerical solution for selective harmonic elimination in the 7-level PUC MLI, ensuring rapid convergence and precise determination of switching angles. Practical value. The study shows that significant harmonic reduction can be achieved without additional hardware or complex circuitry, making the approach applicable to other inverter topologies and suitable for advanced power electronic and renewable energy systems. References 22, tables 4, figures 9. |
| doi_str_mv | 10.20998/2074-272X.2026.3.12 |
| first_indexed | 2026-05-02T01:00:07Z |
| format | Article |
| id | eiekhpieduua-article-358279 |
| institution | Electrical Engineering & Electromechanics |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | English |
| last_indexed | 2026-05-02T01:00:07Z |
| publishDate | 2026 |
| publisher | National Technical University "Kharkiv Polytechnic Institute" and Аnatolii Pidhornyi Institute of Power Machines and Systems of NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| spelling | eiekhpieduua-article-3582792026-05-01T21:05:27Z Application of the Newton–Raphson algorithm for enhanced harmonic reduction in seven-level packed U-cell multilevel inverters Application of the Newton–Raphson algorithm for enhanced harmonic reduction in seven-level packed U-cell multilevel inverters Amran, O. A. Y. Windarko, N. A. Syarif, I. Gemilang, T. B. J. multilevel inverter packed U-cell selective harmonic elimination Newton–Raphson algorithm switching angle optimization total harmonic distortion багаторівневий інвертор компактна U-комірка селективне усунення гармонік алгоритм Ньютона-Рафсона оптимізація кута перемикання сумарний коефіцієнт гармонічних спотворень Introduction. Recently, multilevel inverters (MLIs) have been widely investigated for industrial and renewable energy systems as they are valuable in applications where they can produce clean, high-fidelity electrical signals that minimize harmonic content and distortion. Problem. Among the modulation strategies, selective harmonic elimination pulse width modulation (SHE-PWM) is highly effective, but solving its nonlinear transcendental equations requires accurate numerical methods. Goal. To improve the performance of the 7-level packed U-cell (PUC) inverter by applying the Newton–Raphson method to compute optimal switching angles for SHE-PWM, thereby minimizing total harmonic distortion (THD), improving waveform quality, and achieving a more compact and cost-effective design with fewer components. Methodology. The Newton–Raphson iterative algorithm was implemented in MATLAB/Simulink to solve the nonlinear equations of SHE-PWM, and a hardware prototype of the 7-level PUC-MLI was fabricated and tested to validate real-world performance. Results. The application of the Newton–Raphson algorithm significantly improved the system’s performance. After implementation, the THD was reduced to 13.19 % in the simulation and 18.14 % in the hardware prototype, whereas both initially exhibited considerably higher THD levels. Scientific novelty. The proposed method demonstrates the capability of the Newton–Raphson algorithm as a reliable numerical solution for selective harmonic elimination in the 7-level PUC MLI, ensuring rapid convergence and precise determination of switching angles. Practical value. The study shows that significant harmonic reduction can be achieved without additional hardware or complex circuitry, making the approach applicable to other inverter topologies and suitable for advanced power electronic and renewable energy systems. References 22, tables 4, figures 9. Вступ. Останнім часом багаторівневі інвертори (MLI) активно досліджуються для промислових застосувань та систем відновлюваної енергетики, оскільки вони здатні формувати високоякісні електричні сигнали з мінімальним рівнем гармонік і спотворень. Проблема. Серед методів модуляції селективне усунення гармонік на основі широтно-імпульсної модуляції (SHE-PWM) є високоефективним, проте розв’язання відповідних нелінійних трансцендентних рівнянь потребує застосування точних чисельних методів. Мета. Підвищення ефективності 7-рівневого багаторівневого інвертора з компактною U-коміркою (PUC) шляхом застосування методу Ньютона–Рафсона для визначення оптимальних кутів перемикання в SHE-PWM з метою зменшення сумарного коефіцієнта гармонічних спотворень (THD), покращення форми вихідної напруги та досягнення більш компактної й економічно ефективної конструкції з меншою кількістю компонентів. Методика. Ітераційний алгоритм Ньютона–Рафсона реалізовано в середовищі MATLAB/Simulink для розв’язання нелінійних рівнянь SHE-PWM. Для підтвердження працездатності розроблено та експериментально досліджено апаратний прототип 7-рівневого PUC-інвертора. Результати. Застосування алгоритму Ньютона–Рафсона суттєво покращило характеристики системи. Після його впровадження значення THD знижено до 13,19 % у моделюванні та до 18,14 % в експериментальному прототипі, тоді як початково ці значення були вищими. Наукова новизна. Запропонований підхід демонструє ефективність методу Ньютона–Рафсона як надійного чисельного інструменту для селективного усунення гармонік у 7-рівневому багаторівневому PUC-інверторі, забезпечуючи швидку збіжність і точне визначення кутів перемикання. Практична значимість. Показано, що зменшення гармонік може бути досягнуте без ускладнення апаратної частини чи використання додаткових елементів, що робить запропонований підхід придатним для інших топологій інверторів і перспективним для сучасних систем силової електроніки та відновлюваної енергетики. Бібл. 22, табл. 4, рис. 9. National Technical University "Kharkiv Polytechnic Institute" and Аnatolii Pidhornyi Institute of Power Machines and Systems of NAS of Ukraine 2026-05-02 Article Article application/pdf https://eie.khpi.edu.ua/article/view/358279 10.20998/2074-272X.2026.3.12 Electrical Engineering & Electromechanics; No. 3 (2026); 79-84 Электротехника и Электромеханика; № 3 (2026); 79-84 Електротехніка і Електромеханіка; № 3 (2026); 79-84 2309-3404 2074-272X en https://eie.khpi.edu.ua/article/view/358279/344203 Copyright (c) 2026 O. A. Y. Amran, N. A. Windarko, I. Syarif, T. B. J. Gemilang http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0 |
| spellingShingle | multilevel inverter packed U-cell selective harmonic elimination Newton–Raphson algorithm switching angle optimization total harmonic distortion Amran, O. A. Y. Windarko, N. A. Syarif, I. Gemilang, T. B. J. Application of the Newton–Raphson algorithm for enhanced harmonic reduction in seven-level packed U-cell multilevel inverters |
| title | Application of the Newton–Raphson algorithm for enhanced harmonic reduction in seven-level packed U-cell multilevel inverters |
| title_alt | Application of the Newton–Raphson algorithm for enhanced harmonic reduction in seven-level packed U-cell multilevel inverters |
| title_full | Application of the Newton–Raphson algorithm for enhanced harmonic reduction in seven-level packed U-cell multilevel inverters |
| title_fullStr | Application of the Newton–Raphson algorithm for enhanced harmonic reduction in seven-level packed U-cell multilevel inverters |
| title_full_unstemmed | Application of the Newton–Raphson algorithm for enhanced harmonic reduction in seven-level packed U-cell multilevel inverters |
| title_short | Application of the Newton–Raphson algorithm for enhanced harmonic reduction in seven-level packed U-cell multilevel inverters |
| title_sort | application of the newton–raphson algorithm for enhanced harmonic reduction in seven-level packed u-cell multilevel inverters |
| topic | multilevel inverter packed U-cell selective harmonic elimination Newton–Raphson algorithm switching angle optimization total harmonic distortion |
| topic_facet | multilevel inverter packed U-cell selective harmonic elimination Newton–Raphson algorithm switching angle optimization total harmonic distortion багаторівневий інвертор компактна U-комірка селективне усунення гармонік алгоритм Ньютона-Рафсона оптимізація кута перемикання сумарний коефіцієнт гармонічних спотворень |
| url | https://eie.khpi.edu.ua/article/view/358279 |
| work_keys_str_mv | AT amranoay applicationofthenewtonraphsonalgorithmforenhancedharmonicreductioninsevenlevelpackeducellmultilevelinverters AT windarkona applicationofthenewtonraphsonalgorithmforenhancedharmonicreductioninsevenlevelpackeducellmultilevelinverters AT syarifi applicationofthenewtonraphsonalgorithmforenhancedharmonicreductioninsevenlevelpackeducellmultilevelinverters AT gemilangtbj applicationofthenewtonraphsonalgorithmforenhancedharmonicreductioninsevenlevelpackeducellmultilevelinverters |