Method of building a mathematical model of layered flows
The method of constructing mathematical models for plane-parallel layered flows is considered. Given that the flow structure implies simplification and splitting of the problem, it is shown that, for planar parallel fluxes, it is possible to construct a layered flow model in which the problem soluti...
Збережено в:
| Дата: | 2020 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Kyiv National University of Construction and Architecture
2020
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://es-journal.in.ua/article/view/199707 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Environmental safety and natural resources |
Репозитарії
Environmental safety and natural resources| id |
es-journalinua-article-199707 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| spelling |
es-journalinua-article-1997072020-09-29T10:56:27Z Method of building a mathematical model of layered flows Mетод побудови математичної моделі шаруватих течій Cherniy, Dmytro I. математичні моделі шаруваті течії mathematical models layered flows The method of constructing mathematical models for plane-parallel layered flows is considered. Given that the flow structure implies simplification and splitting of the problem, it is shown that, for planar parallel fluxes, it is possible to construct a layered flow model in which the problem solution is constructed by the method of separating variables. It is shown that for each layer of flow it is possible to distinguish a function whose derivatives determine the velocity distribution in the layer and which can be interpreted as "flow potential in the layer". But the potential representation for the velocity field distribution in a layer has a parametric dependence on a variable that is orthogonal to the plane currents. Although there is a function that can be interpreted as the "potential" of a flow in a layer, the most common layered flow (as a whole) is not potential. Only a stream the averaged of a layer thickness can be considered as a potential flow. When constructing models, the viscosity, non-stationarity and inertia of the flow are taken into account (by taking into account nonlinear dynamic components). It is shown that the mathematical models constructed, of some cases of the stream, represent the classical solutions for layered flows. Розглянуто метод побудови математичних моделей для плоскопаралельних шаруватих течій. Враховуючи те, що структура течії припускає спрощення та розщеплення задачі, показано, що для плоскопаралельних в’язких течій можливо побудувати модель шаруватої течії, в якій розв’язок задачі будується методом відокремлення змінних. Показано, що для кожного шару течії можливо виділити функцію, похідні від якої визначають розподіл швидкостей в шарі та яка може трактуватися як «потенціал течії в шарі». Але потенціальне представлення для розподілу поля швидкостей в шарі має параметричну залежність від змінної, яка ортогональна площині течії. Незважаючи на те, що існує функція, яка може трактуватися як «потенціал» течії в шарі, сама загальна шарувата течія (в цілому) не є потенціальною. В якості потенціальної течії можна розглядати лише течію, осереднену по товщині шару. При побудові моделей враховується в’язкість, нестаціонарність та інерційність течії (за рахунок врахування нелінійних динамічних складових). Показано, що побудовані математичні моделі в граничних випадках представляють класичні розв’язки для шаруватих течій. Kyiv National University of Construction and Architecture 2020-03-30 Article Article application/pdf https://es-journal.in.ua/article/view/199707 10.32347/2411-4049.2020.1.115-130 Environmental safety and natural resources; Vol. 33 No. 1 (2020): Environmental safety and natural resources; 115-130 Екологічна безпека та природокористування; Том 33 № 1 (2020): Екологічна безпека та природокористування; 115-130 2616-2121 2411-4049 10.32347/2411-4049.2020.1 uk https://es-journal.in.ua/article/view/199707/199906 Авторське право (c) 2020 Dmytro I. Cherniy https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 |
| institution |
Environmental safety and natural resources |
| collection |
OJS |
| language |
Ukrainian |
| topic |
математичні моделі шаруваті течії mathematical models layered flows |
| spellingShingle |
математичні моделі шаруваті течії mathematical models layered flows Cherniy, Dmytro I. Method of building a mathematical model of layered flows |
| topic_facet |
математичні моделі шаруваті течії mathematical models layered flows |
| format |
Article |
| author |
Cherniy, Dmytro I. |
| author_facet |
Cherniy, Dmytro I. |
| author_sort |
Cherniy, Dmytro I. |
| title |
Method of building a mathematical model of layered flows |
| title_short |
Method of building a mathematical model of layered flows |
| title_full |
Method of building a mathematical model of layered flows |
| title_fullStr |
Method of building a mathematical model of layered flows |
| title_full_unstemmed |
Method of building a mathematical model of layered flows |
| title_sort |
method of building a mathematical model of layered flows |
| title_alt |
Mетод побудови математичної моделі шаруватих течій |
| description |
The method of constructing mathematical models for plane-parallel layered flows is considered. Given that the flow structure implies simplification and splitting of the problem, it is shown that, for planar parallel fluxes, it is possible to construct a layered flow model in which the problem solution is constructed by the method of separating variables. It is shown that for each layer of flow it is possible to distinguish a function whose derivatives determine the velocity distribution in the layer and which can be interpreted as "flow potential in the layer". But the potential representation for the velocity field distribution in a layer has a parametric dependence on a variable that is orthogonal to the plane currents. Although there is a function that can be interpreted as the "potential" of a flow in a layer, the most common layered flow (as a whole) is not potential. Only a stream the averaged of a layer thickness can be considered as a potential flow. When constructing models, the viscosity, non-stationarity and inertia of the flow are taken into account (by taking into account nonlinear dynamic components). It is shown that the mathematical models constructed, of some cases of the stream, represent the classical solutions for layered flows. |
| publisher |
Kyiv National University of Construction and Architecture |
| publishDate |
2020 |
| url |
https://es-journal.in.ua/article/view/199707 |
| work_keys_str_mv |
AT cherniydmytroi methodofbuildingamathematicalmodeloflayeredflows AT cherniydmytroi metodpobudovimatematičnoímodelíšaruvatihtečíj |
| first_indexed |
2024-04-21T19:46:26Z |
| last_indexed |
2024-04-21T19:46:26Z |
| _version_ |
1796974875723694080 |