Model of interaction of pollution with aquatic technogenically loaded ecosystem
Scientific researches are devoted to the development of the theory of functional stability of ecosystems, as the stability of the functional of ecological safety. The conceptual (system of views of ensuring the ecosystem functional stability) and theoretical (the idea is comprehensively researched u...
Збережено в:
| Дата: | 2020 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Kyiv National University of Construction and Architecture
2020
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://es-journal.in.ua/article/view/208005 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Environmental safety and natural resources |
Репозитарії
Environmental safety and natural resources| id |
es-journalinua-article-208005 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| spelling |
es-journalinua-article-2080052020-07-19T19:06:01Z Model of interaction of pollution with aquatic technogenically loaded ecosystem Модель взаємодії забруднення з водною техногенно навантаженою екосистемою Azarov, Sergii I. Kharlamova, Olena V. екосистема екологічна безпека техногенне навантаження динамічний процес стабільність рівняння Лотки – Вольтерри модель синергізм ecosystem ecological safety technogenic load dynamic process stability Volterra tray equation model synergism Scientific researches are devoted to the development of the theory of functional stability of ecosystems, as the stability of the functional of ecological safety. The conceptual (system of views of ensuring the ecosystem functional stability) and theoretical (the idea is comprehensively researched using scientifically-based approaches, methods, techniques, algorithms and mathematical models) of the theory of functional stability of ecosystems are offered. The theoretical bases of sustainable development of technogenically loaded ecosystems under conditions of synergism of components of ecological danger of different genesis are considered. On the example of the model of interaction of pollution of aquatic ecosystem its stability is investigated. The processes are described by Lot-Volterra type equations. This uses a modification of the first Lyapunov method, which is designed to study the stability of aquatic ecosystems of non-autonomous differential equations. For this purpose, a family of linear operators is constructed and the stability of systems of differential equations is determined by the signs of their logarithmic norms. Criteria for stability and asymptotic stability of fixed points by Lyapunov were obtained in the model of interaction of pollution with the aquatic ecosystem. The proposed method can be used to study a wide range of other ecosystems. Наукові дослідження присвячені розвитку теорії функціональної стійкості екосистем як стійкості функціонала екологічної безпеки. Запропоновано концептуальні (система поглядів забезпечення функціональної стійкості екосистеми) та теоретичні (ідея всебічно досліджується за допомогою науково-обґрунтованих підходів, методів, методик, алгоритмів і математичних моделей) основи теорії функціональної стійкості екосистем. Розглядаються теоретичні засади стійкого розвитку техногенно навантажених екосистем в умовах синергізму складових екологічної небезпеки різного генезису. На прикладі моделі взаємодії забруднення водної екосистеми досліджується її стійкість. Процеси описуються рівняннями типу Лотки – Вольтерри. При цьому використовується модифікація першого методу Ляпунова, що призначена для дослідження стійкості водних екосистем неавтономних диференціальних рівнянь. Для цього побудовано сімейство лінійних операторів і по знаках їх логарифмічних норм визначається стійкість систем диференційних рівнянь. Були отримані критерії стійкості і асимптотичної стійкості по Ляпунову нерухомих точок в моделі взаємодії забруднення з водною екосистемою. Запропонований метод може бути використаний при дослідженні широкого класу інших екосистем. Kyiv National University of Construction and Architecture 2020-07-08 Article Article application/pdf https://es-journal.in.ua/article/view/208005 10.32347/2411-4049.2020.2.72-80 Environmental safety and natural resources; Vol. 34 No. 2 (2020): Environmental safety and natural resources; 72-80 Екологічна безпека та природокористування; Том 34 № 2 (2020): Екологічна безпека та природокористування; 72-80 2616-2121 2411-4049 10.32347/2411-4049.2020.2 uk https://es-journal.in.ua/article/view/208005/208194 Авторське право (c) 2020 Sergii I. Azarov, Olena V. Kharlamova https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 |
| institution |
Environmental safety and natural resources |
| collection |
OJS |
| language |
Ukrainian |
| topic |
екосистема екологічна безпека техногенне навантаження динамічний процес стабільність рівняння Лотки – Вольтерри модель синергізм ecosystem ecological safety technogenic load dynamic process stability Volterra tray equation model synergism |
| spellingShingle |
екосистема екологічна безпека техногенне навантаження динамічний процес стабільність рівняння Лотки – Вольтерри модель синергізм ecosystem ecological safety technogenic load dynamic process stability Volterra tray equation model synergism Azarov, Sergii I. Kharlamova, Olena V. Model of interaction of pollution with aquatic technogenically loaded ecosystem |
| topic_facet |
екосистема екологічна безпека техногенне навантаження динамічний процес стабільність рівняння Лотки – Вольтерри модель синергізм ecosystem ecological safety technogenic load dynamic process stability Volterra tray equation model synergism |
| format |
Article |
| author |
Azarov, Sergii I. Kharlamova, Olena V. |
| author_facet |
Azarov, Sergii I. Kharlamova, Olena V. |
| author_sort |
Azarov, Sergii I. |
| title |
Model of interaction of pollution with aquatic technogenically loaded ecosystem |
| title_short |
Model of interaction of pollution with aquatic technogenically loaded ecosystem |
| title_full |
Model of interaction of pollution with aquatic technogenically loaded ecosystem |
| title_fullStr |
Model of interaction of pollution with aquatic technogenically loaded ecosystem |
| title_full_unstemmed |
Model of interaction of pollution with aquatic technogenically loaded ecosystem |
| title_sort |
model of interaction of pollution with aquatic technogenically loaded ecosystem |
| title_alt |
Модель взаємодії забруднення з водною техногенно навантаженою екосистемою |
| description |
Scientific researches are devoted to the development of the theory of functional stability of ecosystems, as the stability of the functional of ecological safety. The conceptual (system of views of ensuring the ecosystem functional stability) and theoretical (the idea is comprehensively researched using scientifically-based approaches, methods, techniques, algorithms and mathematical models) of the theory of functional stability of ecosystems are offered. The theoretical bases of sustainable development of technogenically loaded ecosystems under conditions of synergism of components of ecological danger of different genesis are considered. On the example of the model of interaction of pollution of aquatic ecosystem its stability is investigated. The processes are described by Lot-Volterra type equations. This uses a modification of the first Lyapunov method, which is designed to study the stability of aquatic ecosystems of non-autonomous differential equations. For this purpose, a family of linear operators is constructed and the stability of systems of differential equations is determined by the signs of their logarithmic norms. Criteria for stability and asymptotic stability of fixed points by Lyapunov were obtained in the model of interaction of pollution with the aquatic ecosystem. The proposed method can be used to study a wide range of other ecosystems. |
| publisher |
Kyiv National University of Construction and Architecture |
| publishDate |
2020 |
| url |
https://es-journal.in.ua/article/view/208005 |
| work_keys_str_mv |
AT azarovsergiii modelofinteractionofpollutionwithaquatictechnogenicallyloadedecosystem AT kharlamovaolenav modelofinteractionofpollutionwithaquatictechnogenicallyloadedecosystem AT azarovsergiii modelʹvzaêmodíízabrudnennâzvodnoûtehnogennonavantaženoûekosistemoû AT kharlamovaolenav modelʹvzaêmodíízabrudnennâzvodnoûtehnogennonavantaženoûekosistemoû |
| first_indexed |
2024-04-21T19:46:27Z |
| last_indexed |
2024-04-21T19:46:27Z |
| _version_ |
1796974877329063936 |