Search for an equal-strength contour inside a viscoelastic rectangle
Irregularity of geometric and physical parameters in thin-walled structures leads to significant concentrations of stresses and creates dangerous zones for the spread of cracks or plastic deformations. Under the influence of a tense state, they are similar to gills. Stress concentration zones in are...
Gespeichert in:
| Datum: | 2023 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Kyiv National University of Construction and Architecture
2023
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://es-journal.in.ua/article/view/290508 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Environmental safety and natural resources |
Institution
Environmental safety and natural resources| _version_ | 1856543124742995968 |
|---|---|
| author | Kapanadze, Giorgi Balavadze, Vakhtang Kristesiashvili, Leila Archvadze, Vakhtang |
| author_facet | Kapanadze, Giorgi Balavadze, Vakhtang Kristesiashvili, Leila Archvadze, Vakhtang |
| author_sort | Kapanadze, Giorgi |
| baseUrl_str | |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2023-12-07T13:31:23Z |
| description | Irregularity of geometric and physical parameters in thin-walled structures leads to significant concentrations of stresses and creates dangerous zones for the spread of cracks or plastic deformations. Under the influence of a tense state, they are similar to gills. Stress concentration zones in areas of irregularity have a significant impact on the tensile strength and durability of thin-walled structures. Traditional analytical and numerical methods known at this time are less effective in investigating the stress-strain condition of corrugated thin-walled structures. It is, therefore, necessary to develop new effective methods for solving the tasks of this class. Currently, for engineering calculations, there is virtually no comparison of simple and convenient formulas for determining the critical compressive load taking into account the peculiarities of the design. The scientific novelty of the paper is that to achieve the set goal, it will be used for the first time in the general theory developed for the calculation of buildings and structures, known as the "Theory of elasticity in ordinary differential equations." The paper will show that the accuracy of this new theory is adequate to the classical elongation theory and at the same time dramatically simplifies the solution of any problem in the calculation of tiles, which is achieved by converting them to conventional differential equations. The general methods of compiling differential equations, the methods of its simplification, for the calculation of membranes with cross-sectional incisions, and the calculation of plates under conditions of nonlinear deformation are discussed. Methods for solving differential equations with variable and momentum coefficients are specified. An algorithm and a program for the analysis of the stress-strain state of spatial structures and their elements are developed. The practical value of the paper lies in the possibility of using developed methods and programs for the design and construction of buildings, as well as for the stability tasks of slabs with holes, and panels used in construction as typical assembly elements. The given mathematical algorithm and program for specific tasks, which are distinguished by simplicity, can be used by design and research organizations in the calculation and design of plates and membranes. |
| first_indexed | 2025-07-17T11:19:20Z |
| format | Article |
| id | es-journalinua-article-290508 |
| institution | Environmental safety and natural resources |
| language | English |
| last_indexed | 2025-07-17T11:19:20Z |
| publishDate | 2023 |
| publisher | Kyiv National University of Construction and Architecture |
| record_format | ojs |
| spelling | es-journalinua-article-2905082023-12-07T13:31:23Z Search for an equal-strength contour inside a viscoelastic rectangle Search for an equal-strength contour inside a viscoelastic rectangle Kapanadze, Giorgi Balavadze, Vakhtang Kristesiashvili, Leila Archvadze, Vakhtang Kelvin-Voigt model Kolosov-Muskhelishvili formulas Riemann-Hilbert problems Volterra equation модель Кельвіна-Фойгта формули Колосова-Мусхелішвілі задачі Рімана-Гільберта рівняння Вольтерра Irregularity of geometric and physical parameters in thin-walled structures leads to significant concentrations of stresses and creates dangerous zones for the spread of cracks or plastic deformations. Under the influence of a tense state, they are similar to gills. Stress concentration zones in areas of irregularity have a significant impact on the tensile strength and durability of thin-walled structures. Traditional analytical and numerical methods known at this time are less effective in investigating the stress-strain condition of corrugated thin-walled structures. It is, therefore, necessary to develop new effective methods for solving the tasks of this class. Currently, for engineering calculations, there is virtually no comparison of simple and convenient formulas for determining the critical compressive load taking into account the peculiarities of the design. The scientific novelty of the paper is that to achieve the set goal, it will be used for the first time in the general theory developed for the calculation of buildings and structures, known as the "Theory of elasticity in ordinary differential equations." The paper will show that the accuracy of this new theory is adequate to the classical elongation theory and at the same time dramatically simplifies the solution of any problem in the calculation of tiles, which is achieved by converting them to conventional differential equations. The general methods of compiling differential equations, the methods of its simplification, for the calculation of membranes with cross-sectional incisions, and the calculation of plates under conditions of nonlinear deformation are discussed. Methods for solving differential equations with variable and momentum coefficients are specified. An algorithm and a program for the analysis of the stress-strain state of spatial structures and their elements are developed. The practical value of the paper lies in the possibility of using developed methods and programs for the design and construction of buildings, as well as for the stability tasks of slabs with holes, and panels used in construction as typical assembly elements. The given mathematical algorithm and program for specific tasks, which are distinguished by simplicity, can be used by design and research organizations in the calculation and design of plates and membranes. Нерівномірність геометричних і фізичних параметрів у тонкостінних конструкціях призводить до значної концентрації напружень і створює небезпечні зони поширення тріщин або пластичних деформацій. Під впливом напруженого стану тонкостінні конструкції набувають ребристого вигляду.Зони концентрації напружень в зонах нерівностей істотно впливають на міцність на розрив і довговічність тонкостінних конструкцій. Традиційні аналітичні та чисельні методи, відомі на даний час, менш ефективні для дослідження напружено-деформованого стану гофрованих тонкостінних конструкцій. Тому необхідно розробити нові ефективні методи вирішення завдань цього класу. На сьогодні для інженерних розрахунків практично не існує порівняння простих і зручних формул для визначення критичного навантаження на стиск з урахуванням особливостей конструкції. Наукова новизна роботи полягає в тому, що для досягнення поставленої мети вона вперше буде використана в загальній теорії, розробленій для розрахунку будівель і споруд, відомій як «Теорія пружності в звичайних диференціальних рівняннях». У роботі показано, що точність цієї нової теорії адекватна класичній теорії подовження і в той же час різко спрощує вирішення будь-якої задачі при розрахунку плит, що досягається шляхом їх перетворення в звичайні диференціальні рівняння.Розглянуто загальні методи складання диференціальних рівнянь, методи їх спрощення для розрахунку мембран з поперечними розрізами, розрахунку пластин в умовах нелінійного деформування. Уточнено методи розв’язування диференціальних рівнянь зі змінними та імпульсними коефіцієнтами. Розроблено алгоритм і програму для аналізу напружено-деформованого стану просторових конструкцій та їх елементів. Практична цінність роботи полягає в можливості використання розроблених методів і програм для проєктування і будівництва будівель, для задач стійкості плит з отворами і ребрами, панелей, що використовуються в будівництві як типові складальні елементи. Наведені математичний алгоритм і програма для конкретних завдань, що відрізняються простотою, можуть бути використані проєктними та науково-дослідними організаціями при розрахунку та проєктуванні пластин і мембран. Наукові дослідження проводилися шляхом чисельних і практичних експериментів. Kyiv National University of Construction and Architecture 2023-09-29 Article Article application/pdf https://es-journal.in.ua/article/view/290508 10.32347/2411-4049.2023.3.154-162 Environmental safety and natural resources; Vol. 47 No. 3 (2023): Environmental safety and natural resources; 154-162 Екологічна безпека та природокористування; Том 47 № 3 (2023): Екологічна безпека та природокористування; 154-162 2616-2121 2411-4049 10.32347/2411-4049.2023.3 en https://es-journal.in.ua/article/view/290508/284088 Copyright (c) 2023 Kapanadze G., Balavadze V., Kristesiashvili L., Archvadze V. http://creativecommons.org/licenses/by/4.0 |
| spellingShingle | Kelvin-Voigt model Kolosov-Muskhelishvili formulas Riemann-Hilbert problems Volterra equation Kapanadze, Giorgi Balavadze, Vakhtang Kristesiashvili, Leila Archvadze, Vakhtang Search for an equal-strength contour inside a viscoelastic rectangle |
| title | Search for an equal-strength contour inside a viscoelastic rectangle |
| title_alt | Search for an equal-strength contour inside a viscoelastic rectangle |
| title_full | Search for an equal-strength contour inside a viscoelastic rectangle |
| title_fullStr | Search for an equal-strength contour inside a viscoelastic rectangle |
| title_full_unstemmed | Search for an equal-strength contour inside a viscoelastic rectangle |
| title_short | Search for an equal-strength contour inside a viscoelastic rectangle |
| title_sort | search for an equal-strength contour inside a viscoelastic rectangle |
| topic | Kelvin-Voigt model Kolosov-Muskhelishvili formulas Riemann-Hilbert problems Volterra equation |
| topic_facet | Kelvin-Voigt model Kolosov-Muskhelishvili formulas Riemann-Hilbert problems Volterra equation модель Кельвіна-Фойгта формули Колосова-Мусхелішвілі задачі Рімана-Гільберта рівняння Вольтерра |
| url | https://es-journal.in.ua/article/view/290508 |
| work_keys_str_mv | AT kapanadzegiorgi searchforanequalstrengthcontourinsideaviscoelasticrectangle AT balavadzevakhtang searchforanequalstrengthcontourinsideaviscoelasticrectangle AT kristesiashvilileila searchforanequalstrengthcontourinsideaviscoelasticrectangle AT archvadzevakhtang searchforanequalstrengthcontourinsideaviscoelasticrectangle |