A two-step problem of optimizing the structure and routing of flows in a hierarchical multicommodity network

The paper discusses the methodology of mathematical modeling of the two-stage problem of optimization of the backbone hierarchical communication network with multicommodity discrete flows and parameters. The methodology is based on the sequential solution of the problem of optimizing the network str...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2025
Автори: Trofymchuk, Oleksandr, Vasyanin, Volodymyr
Формат: Стаття
Мова:English
Опубліковано: Kyiv National University of Construction and Architecture 2025
Теми:
Онлайн доступ:https://es-journal.in.ua/article/view/343553
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Environmental safety and natural resources

Репозитарії

Environmental safety and natural resources
id es-journalinua-article-343553
record_format ojs
institution Environmental safety and natural resources
baseUrl_str
datestamp_date 2025-11-17T08:22:59Z
collection OJS
language English
topic multicommodity hierarchical networks
discrete flows
problems of combinatorial optimization
mathematical models
computer modeling
spellingShingle multicommodity hierarchical networks
discrete flows
problems of combinatorial optimization
mathematical models
computer modeling
Trofymchuk, Oleksandr
Vasyanin, Volodymyr
A two-step problem of optimizing the structure and routing of flows in a hierarchical multicommodity network
topic_facet багатопродуктові ієрархічні мережі
дискретні потоки
задачі комбінаторної оптимізації
математичні моделі
комп’ютерне моделювання
multicommodity hierarchical networks
discrete flows
problems of combinatorial optimization
mathematical models
computer modeling
format Article
author Trofymchuk, Oleksandr
Vasyanin, Volodymyr
author_facet Trofymchuk, Oleksandr
Vasyanin, Volodymyr
author_sort Trofymchuk, Oleksandr
title A two-step problem of optimizing the structure and routing of flows in a hierarchical multicommodity network
title_short A two-step problem of optimizing the structure and routing of flows in a hierarchical multicommodity network
title_full A two-step problem of optimizing the structure and routing of flows in a hierarchical multicommodity network
title_fullStr A two-step problem of optimizing the structure and routing of flows in a hierarchical multicommodity network
title_full_unstemmed A two-step problem of optimizing the structure and routing of flows in a hierarchical multicommodity network
title_sort two-step problem of optimizing the structure and routing of flows in a hierarchical multicommodity network
title_alt A two-step problem of optimizing the structure and routing of flows in a hierarchical multicommodity network
description The paper discusses the methodology of mathematical modeling of the two-stage problem of optimization of the backbone hierarchical communication network with multicommodity discrete flows and parameters. The methodology is based on the sequential solution of the problem of optimizing the network structure and the problem of distribution and routing of discrete correspondence flows. As a rule, such networks consist of a decentralized backbone network and fragmented networks in the internal service areas of the backbone nodes. There are four types of network nodes and three levels of its hierarchy. In a multicommodity network, each node can exchange correspondence (products, goods, cargo, messages) with other nodes. Correspondence is characterized by a source node, a drain node and a value, which for transport networks is given by the number of packaged goods, cargo in a package of a unified size, and for data transmission networks – by the number of bytes, kilobytes, etc. In the transport backbone network, all correspondence is first sorted by destination addresses, packed in transport blocks (containers), and then transported in vehicles along the transport highways. In data networks, correspondence is also sorted by destination addresses (multiplexed), packaged in virtual transport blocks, and then transmitted over trunk communication channels. The size (capacity, volume) of the transport blockt is set by the parameter, and is determined by the number of units of correspondence that fit into it. Mathematical models of problems of optimization of network structure, distribution and routing of flows, and an example of numerical modeling of solving problems on a transport network containing 120 nodes and 300 unoriented arcs are presented. Experimental studies have shown high computational efficiency of the proposed algorithms and programs, and they can be recommended for the practical solution of problems of optimizing the processes of processing and transporting flows in communication networks of large dimensions.
publisher Kyiv National University of Construction and Architecture
publishDate 2025
url https://es-journal.in.ua/article/view/343553
work_keys_str_mv AT trofymchukoleksandr atwostepproblemofoptimizingthestructureandroutingofflowsinahierarchicalmulticommoditynetwork
AT vasyaninvolodymyr atwostepproblemofoptimizingthestructureandroutingofflowsinahierarchicalmulticommoditynetwork
AT trofymchukoleksandr twostepproblemofoptimizingthestructureandroutingofflowsinahierarchicalmulticommoditynetwork
AT vasyaninvolodymyr twostepproblemofoptimizingthestructureandroutingofflowsinahierarchicalmulticommoditynetwork
first_indexed 2025-11-16T02:11:42Z
last_indexed 2025-11-18T02:18:16Z
_version_ 1849545236690239488
spelling es-journalinua-article-3435532025-11-17T08:22:59Z A two-step problem of optimizing the structure and routing of flows in a hierarchical multicommodity network A two-step problem of optimizing the structure and routing of flows in a hierarchical multicommodity network Trofymchuk, Oleksandr Vasyanin, Volodymyr багатопродуктові ієрархічні мережі дискретні потоки задачі комбінаторної оптимізації математичні моделі комп’ютерне моделювання multicommodity hierarchical networks discrete flows problems of combinatorial optimization mathematical models computer modeling The paper discusses the methodology of mathematical modeling of the two-stage problem of optimization of the backbone hierarchical communication network with multicommodity discrete flows and parameters. The methodology is based on the sequential solution of the problem of optimizing the network structure and the problem of distribution and routing of discrete correspondence flows. As a rule, such networks consist of a decentralized backbone network and fragmented networks in the internal service areas of the backbone nodes. There are four types of network nodes and three levels of its hierarchy. In a multicommodity network, each node can exchange correspondence (products, goods, cargo, messages) with other nodes. Correspondence is characterized by a source node, a drain node and a value, which for transport networks is given by the number of packaged goods, cargo in a package of a unified size, and for data transmission networks – by the number of bytes, kilobytes, etc. In the transport backbone network, all correspondence is first sorted by destination addresses, packed in transport blocks (containers), and then transported in vehicles along the transport highways. In data networks, correspondence is also sorted by destination addresses (multiplexed), packaged in virtual transport blocks, and then transmitted over trunk communication channels. The size (capacity, volume) of the transport blockt is set by the parameter, and is determined by the number of units of correspondence that fit into it. Mathematical models of problems of optimization of network structure, distribution and routing of flows, and an example of numerical modeling of solving problems on a transport network containing 120 nodes and 300 unoriented arcs are presented. Experimental studies have shown high computational efficiency of the proposed algorithms and programs, and they can be recommended for the practical solution of problems of optimizing the processes of processing and transporting flows in communication networks of large dimensions. У роботі розглядається методологія математичного моделювання двоетапної задачі оптимізації магістральної ієрархічної комунікаційної мережі з багатопродуктовими дискретними потоками і параметрами. Методологія заснована на послідовному розв’язанні задачі оптимізації структури мережі і задачі розподілу і маршрутизації потоків дискретних кореспонденцій. Як правило, такі мережі складаються з децентралізованої магістральної мережі та фрагментарних мереж у внутрішніх зонах обслуговування магістральних вузлів. Визначається чотири типи вузлів мережі і три рівні її ієрархії. У багатопродуктовій мережі кожен вузол може обмінюватися кореспонденціями (продуктами, товарами, вантажами, повідомленнями) з іншими вузлами. Кореспонденція характеризується вузлом-джерелом, вузлом-стоком та величиною, яка для транспортних мереж задається кількістю тарно-штучних вантажів в упаковці уніфікованого розміру, а для мереж передачі даних – кількістю байт, кілобайт і т.п. У транспортній магістральній мережі всі кореспонденції спочатку сортуються за адресами призначення, пакуються у транспортні блоки (контейнери), а потім транспортуються у транспортних засобах по транспортних магістралях. У мережах передачі даних кореспонденції також сортуються за адресами призначення (мультиплексуються), пакуються у віртуальні транспортні блоки, а потім передаються по магістральних каналах зв’язку. Розмір (ємність, обсяг) транспортного блоку задається параметром і визначається кількістю одиниць кореспонденцій, що у нього вміщуються. Наведено математичні моделі задач оптимізації структури мережі, розподілу і маршрутизації потоків та приклад числового моделювання розв’язання задач на транспортній мережі, що містить 120 вузлів і 300 неорієнтованих дуг. Експериментальні дослідження показали високу обчислювальну ефективність запропонованих алгоритмів і програм. Вони можуть бути рекомендовані для практичного вирішення задач оптимізації процесів обробки і транспортування потоків у комунікаційних мережах великої розмірності. Kyiv National University of Construction and Architecture 2025-09-30 Article Article application/pdf https://es-journal.in.ua/article/view/343553 10.32347/2411-4049.2025.3.8-32 Environmental safety and natural resources; Vol. 55 No. 3 (2025): Environmental safety and natural resources; 8-32 Екологічна безпека та природокористування; Том 55 № 3 (2025): Екологічна безпека та природокористування; 8-32 2616-2121 2411-4049 10.32347/2411-4049.2025.3 en https://es-journal.in.ua/article/view/343553/331378 Copyright (c) 2025 Oleksandr Trofymchuk, Volodymyr Vasyanin http://creativecommons.org/licenses/by/4.0