Интегро-алгоритмический метод вычисления логарифма матрицы с произвольной точностью
Предложен интегро-алгоритмический метод аппроксимации и итерационной коррекции для вычисления с высокой точностью логарифмов матрицы. Метод основан на применении линейных многошаговых формул численного интегрирования разностного типа, а также разностно-дифференциальных формул Обрешкова с учетом высш...
Збережено в:
| Видавець: | Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2014 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2014
|
| Назва видання: | Электронное моделирование |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/101057 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Цитувати: | Интегро-алгоритмический метод вычисления логарифма матрицы с произвольной точностью / В.В. Аристов // Электронное моделирование. — 2014 — Т. 36, № 5. — С. 3-15. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Репозиторії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-101057 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1010572016-05-31T03:02:39Z Интегро-алгоритмический метод вычисления логарифма матрицы с произвольной точностью Аристов, В.В. Математическое моделирование и вычислительные методы Предложен интегро-алгоритмический метод аппроксимации и итерационной коррекции для вычисления с высокой точностью логарифмов матрицы. Метод основан на применении линейных многошаговых формул численного интегрирования разностного типа, а также разностно-дифференциальных формул Обрешкова с учетом высших производных. В нем обобщены известные алгоритмы логарифмирования на основе формул Паде. В результате итерационных коррекций повышается их порядок и точность. Предложенные соотношения и программные решения позволяют определять необходимые параметры для организации процессов вычисления логарифмов матрицы с произвольно заданной высокой точностью. Запропоновано інтегро-алгоритмічний метод апроксимації та ітераційної корекції для обчислення з високою точністю логарифмів матриці. Метод базований на застосуванні лінійних багатокрокових формул чисельного інтегрування різницевого типу, а також різницево-диференціальних формул Обрешкова з урахуванням вищих похідних. В ньому узагальнено відомі алгоритми логарифмування на основі формул Паде. В результаті використання ітераційної корекції підвищується їх порядок і точність. Запропоновані співвідношення і програмні рішення дозволяють визначати необхідні параметри для організації процесів обчислення логарифмів матриці з довільно заданою високою точністю. The integro-algorithmic method of approximation and iteration correction for high-accuracy computation of matrix logarithms is proposed. The method is based on the use of linear multistep formulas of numerical integration of the difference type as well as the Obreshkov difference-differential formulas with allowance for higher derivatives. Due to iterations in this case there is not a necessity to choose a high-fidelity primary approximating formula and a basic criterion is a receipt of high-rate of convergence. In addition, the offered method summarizes the known algorithms of taking logs based on the Pade formulas of iteration corrections and increases their order and accuracy. The proposed relations and program solutions permit determining necessary parameters for organizing the processes of matrix logarithms calculations with arbitrary preset high accuracy. 2014 Article Интегро-алгоритмический метод вычисления логарифма матрицы с произвольной точностью / В.В. Аристов // Электронное моделирование. — 2014 — Т. 36, № 5. — С. 3-15. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 0204-3572 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/101057 051.3 ru Электронное моделирование Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Математическое моделирование и вычислительные методы Математическое моделирование и вычислительные методы |
| spellingShingle |
Математическое моделирование и вычислительные методы Математическое моделирование и вычислительные методы Аристов, В.В. Интегро-алгоритмический метод вычисления логарифма матрицы с произвольной точностью Электронное моделирование |
| description |
Предложен интегро-алгоритмический метод аппроксимации и итерационной коррекции для вычисления с высокой точностью логарифмов матрицы. Метод основан на применении линейных многошаговых формул численного интегрирования разностного типа, а также разностно-дифференциальных формул Обрешкова с учетом высших производных. В нем обобщены известные алгоритмы логарифмирования на основе формул Паде. В результате итерационных коррекций повышается их порядок и точность. Предложенные соотношения и программные решения позволяют определять необходимые параметры для организации процессов вычисления логарифмов матрицы с произвольно заданной высокой точностью. |
| format |
Article |
| author |
Аристов, В.В. |
| author_facet |
Аристов, В.В. |
| author_sort |
Аристов, В.В. |
| title |
Интегро-алгоритмический метод вычисления логарифма матрицы с произвольной точностью |
| title_short |
Интегро-алгоритмический метод вычисления логарифма матрицы с произвольной точностью |
| title_full |
Интегро-алгоритмический метод вычисления логарифма матрицы с произвольной точностью |
| title_fullStr |
Интегро-алгоритмический метод вычисления логарифма матрицы с произвольной точностью |
| title_full_unstemmed |
Интегро-алгоритмический метод вычисления логарифма матрицы с произвольной точностью |
| title_sort |
интегро-алгоритмический метод вычисления логарифма матрицы с произвольной точностью |
| publisher |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| publishDate |
2014 |
| topic_facet |
Математическое моделирование и вычислительные методы |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/101057 |
| citation_txt |
Интегро-алгоритмический метод вычисления логарифма матрицы с произвольной точностью / В.В. Аристов // Электронное моделирование. — 2014 — Т. 36, № 5. — С. 3-15. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| series |
Электронное моделирование |
| work_keys_str_mv |
AT aristovvv integroalgoritmičeskijmetodvyčisleniâlogarifmamatricysproizvolʹnojtočnostʹû |
| first_indexed |
2024-03-30T08:52:52Z |
| last_indexed |
2024-03-30T08:52:52Z |
| _version_ |
1796148733356802048 |