Интегро-алгоритмический метод вычисления логарифма матрицы с произвольной точностью. (Окончание)

Интегро-алгоритмический метод вычисления логарифма матрицы с произвольной точностью. (Окончание)

Предложен интегро-алгоритмический метод аппроксимации и итерационной коррекции для вычисления с высокой точностью логарифмов матрицы. Метод основан на применении линейных многошаговых формул численного интегрирования разностного типа, а также разностно-дифференциальных формул Обрешкова с учетом высш...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2014
Автор: Аристов, В.В.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України 2014
Назва видання:Электронное моделирование
Теми:
Математическое моделирование и вычислительные методы
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/101067
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Интегро-алгоритмический метод вычисления логарифма матрицы с произвольной точностью. (Окончание) / В.В. Аристов // Электронное моделирование. — 2014. — Т. 36, № 6. — С. 3-22. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-101067
record_format dspace
spelling irk-123456789-1010672016-05-31T03:02:38Z Интегро-алгоритмический метод вычисления логарифма матрицы с произвольной точностью. (Окончание) Аристов, В.В. Математическое моделирование и вычислительные методы Предложен интегро-алгоритмический метод аппроксимации и итерационной коррекции для вычисления с высокой точностью логарифмов матрицы. Метод основан на применении линейных многошаговых формул численного интегрирования разностного типа, а также разностно-дифференциальных формул Обрешкова с учетом высших производных. В нем обобщены известные алгоритмы логарифмирования на основе формул Паде. В результате итерационных коррекций повышается их порядок и точность. Предложенные соотношения и программные решения позволяют определять необходимые параметры для организации процессов вычисления логарифмов матрицы с произвольно заданной высокой точностью. Запропоновано інтегро-алгоритмічний метод апроксимації та ітераційної корекції для обчислення з високою точністю логарифмів матриці. Метод базований на застосуванні лінійних багатокрокових формул чисельного інтегрування різницевого типу, а також різницево-диференціальних формул Обрешкова з урахуванням вищих похідних. В ньому узагальнено відомі алгоритми логарифмування на основі формул Паде. В результаті використання ітераційної корекції підвищується їх порядок і точність. Запропоновані співвідношення і програмні рішення дозволяють визначати необхідні параметри для організації процесів обчислення логарифмів матриці з довільно заданою високою точністю. The integro-algorithmic method of approximation and iteration correction for high-accuracy computation ofmatrix logarithms is proposed. Themethod is based on the use of linearmultistep formulas of numerical integration of the difference type as well as the Obreshkov difference-differential formulas with allowance for higher derivatives. Due to iterations in this case there is not a necessity to choose a high-fidelity primary approximating formula and a basic criterion is a receipt of high-rate of convergence. A method also summarizes the well-known algorithms of taking the logarithm based on the Pade formulas and increases their order and accuracy due to the additional use of iterative correction. The proposed relations and program solutions permit determining necessary parameters for organizing the processes of matrix logarithms computation with arbitrary preset high accuracy. 2014 Article Интегро-алгоритмический метод вычисления логарифма матрицы с произвольной точностью. (Окончание) / В.В. Аристов // Электронное моделирование. — 2014. — Т. 36, № 6. — С. 3-22. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 0204-3572 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/101067 051.3 ru Электронное моделирование Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Математическое моделирование и вычислительные методы
Математическое моделирование и вычислительные методы
spellingShingle Математическое моделирование и вычислительные методы
Математическое моделирование и вычислительные методы
Аристов, В.В.
Интегро-алгоритмический метод вычисления логарифма матрицы с произвольной точностью. (Окончание)
Электронное моделирование
description Предложен интегро-алгоритмический метод аппроксимации и итерационной коррекции для вычисления с высокой точностью логарифмов матрицы. Метод основан на применении линейных многошаговых формул численного интегрирования разностного типа, а также разностно-дифференциальных формул Обрешкова с учетом высших производных. В нем обобщены известные алгоритмы логарифмирования на основе формул Паде. В результате итерационных коррекций повышается их порядок и точность. Предложенные соотношения и программные решения позволяют определять необходимые параметры для организации процессов вычисления логарифмов матрицы с произвольно заданной высокой точностью.
format Article
author Аристов, В.В.
author_facet Аристов, В.В.
author_sort Аристов, В.В.
title Интегро-алгоритмический метод вычисления логарифма матрицы с произвольной точностью. (Окончание)
title_short Интегро-алгоритмический метод вычисления логарифма матрицы с произвольной точностью. (Окончание)
title_full Интегро-алгоритмический метод вычисления логарифма матрицы с произвольной точностью. (Окончание)
title_fullStr Интегро-алгоритмический метод вычисления логарифма матрицы с произвольной точностью. (Окончание)
title_full_unstemmed Интегро-алгоритмический метод вычисления логарифма матрицы с произвольной точностью. (Окончание)
title_sort интегро-алгоритмический метод вычисления логарифма матрицы с произвольной точностью. (окончание)
publisher Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
publishDate 2014
topic_facet Математическое моделирование и вычислительные методы
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/101067
citation_txt Интегро-алгоритмический метод вычисления логарифма матрицы с произвольной точностью. (Окончание) / В.В. Аристов // Электронное моделирование. — 2014. — Т. 36, № 6. — С. 3-22. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.
series Электронное моделирование
work_keys_str_mv AT aristovvv integroalgoritmičeskijmetodvyčisleniâlogarifmamatricysproizvolʹnojtočnostʹûokončanie
first_indexed 2024-03-30T08:52:55Z
last_indexed 2024-03-30T08:52:55Z
_version_ 1796148734421106688

Схожі ресурси