An optimization problem of packing identical circles into a multiply connected region. Part 1. A mathematical model and its characteristics
The paper deals with an optimization problem of packing identical circles into a multiply connected region whose frontier consists of arcs of circles and line segments. The approach that allows to reduce solving the problem to solving a sequence of problems with linear objective functions is suggest...
Збережено в:
| Дата: | 2011 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
2011
|
| Назва видання: | Проблемы машиностроения |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/103866 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | An optimization problem of packing identical circles into a multiply connected region. Part 1. A mathematical model and its characteristics / Yu.G. Stoyan, A.M. Chugay // Проблемы машиностроения. — 2011. — Т. 14, № 1. — С. 44-51. — Бібліогр.: 15 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-103866 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1038662016-06-26T03:02:26Z An optimization problem of packing identical circles into a multiply connected region. Part 1. A mathematical model and its characteristics Stoyan, Yu.G. Chugay, A.M. Прикладная математика The paper deals with an optimization problem of packing identical circles into a multiply connected region whose frontier consists of arcs of circles and line segments. The approach that allows to reduce solving the problem to solving a sequence of problems with linear objective functions is suggested. To this end radii of all circles are taken as variables. In order to construct a mathematical model of the problem the concept of Ф-functions is using. Some important characteristics of the mathematical model are considered. Рассматривается оптимизационная задача упаковки одинаковых кругов в многосвязную область, граница которой состоит из отрезков дуг окружностей и прямых отрезков. Предлагается подход, который позволяет свести решение поставленной задачи к решению последовательности задач с линейной целевой функцией. С этой целью радиусы всех кругов принимаются переменными. При построении математической модели используется метод Ф-функций. Рассматриваются некоторые важные особенности построенной математической модели. Розглядається оптимізаційна задача пакування однакових кіл у багатозв’язну область, границя якої складається з відрізків дуг окружностей та прямих відрізків. Пропонується підхід, що дозволяє звести розв’язання поставленої задачі до розв’язання послідовності задач із лінійною цільовою функцією. З цією метою радіуси всіх кіл приймаються змінними. При побудові математичної моделі використовується метод Ф-функцій. Розглядаються деякі важливі особливості побудованої математичної моделі. 2011 Article An optimization problem of packing identical circles into a multiply connected region. Part 1. A mathematical model and its characteristics / Yu.G. Stoyan, A.M. Chugay // Проблемы машиностроения. — 2011. — Т. 14, № 1. — С. 44-51. — Бібліогр.: 15 назв. — англ. 0131-2928 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/103866 519.85 en Проблемы машиностроения Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
English |
| topic |
Прикладная математика Прикладная математика |
| spellingShingle |
Прикладная математика Прикладная математика Stoyan, Yu.G. Chugay, A.M. An optimization problem of packing identical circles into a multiply connected region. Part 1. A mathematical model and its characteristics Проблемы машиностроения |
| description |
The paper deals with an optimization problem of packing identical circles into a multiply connected region whose frontier consists of arcs of circles and line segments. The approach that allows to reduce solving the problem to solving a sequence of problems with linear objective functions is suggested. To this end radii of all circles are taken as variables. In order to construct a mathematical model of the problem the concept of Ф-functions is using. Some important characteristics of the mathematical model are considered. |
| format |
Article |
| author |
Stoyan, Yu.G. Chugay, A.M. |
| author_facet |
Stoyan, Yu.G. Chugay, A.M. |
| author_sort |
Stoyan, Yu.G. |
| title |
An optimization problem of packing identical circles into a multiply connected region. Part 1. A mathematical model and its characteristics |
| title_short |
An optimization problem of packing identical circles into a multiply connected region. Part 1. A mathematical model and its characteristics |
| title_full |
An optimization problem of packing identical circles into a multiply connected region. Part 1. A mathematical model and its characteristics |
| title_fullStr |
An optimization problem of packing identical circles into a multiply connected region. Part 1. A mathematical model and its characteristics |
| title_full_unstemmed |
An optimization problem of packing identical circles into a multiply connected region. Part 1. A mathematical model and its characteristics |
| title_sort |
optimization problem of packing identical circles into a multiply connected region. part 1. a mathematical model and its characteristics |
| publisher |
Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України |
| publishDate |
2011 |
| topic_facet |
Прикладная математика |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/103866 |
| citation_txt |
An optimization problem of packing identical circles into a multiply connected region. Part 1. A mathematical model and its characteristics / Yu.G. Stoyan, A.M. Chugay // Проблемы машиностроения. — 2011. — Т. 14, № 1. — С. 44-51. — Бібліогр.: 15 назв. — англ. |
| series |
Проблемы машиностроения |
| work_keys_str_mv |
AT stoyanyug anoptimizationproblemofpackingidenticalcirclesintoamultiplyconnectedregionpart1amathematicalmodelanditscharacteristics AT chugayam anoptimizationproblemofpackingidenticalcirclesintoamultiplyconnectedregionpart1amathematicalmodelanditscharacteristics AT stoyanyug optimizationproblemofpackingidenticalcirclesintoamultiplyconnectedregionpart1amathematicalmodelanditscharacteristics AT chugayam optimizationproblemofpackingidenticalcirclesintoamultiplyconnectedregionpart1amathematicalmodelanditscharacteristics |
| first_indexed |
2024-03-30T09:01:53Z |
| last_indexed |
2024-03-30T09:01:53Z |
| _version_ |
1796149022346444800 |