Решение задачи оптимальной упаковки гомотетических эллипсоидов в контейнере минимального объема
Рассматривается задача оптимизации упаковки гомотетичных одинаково ориентированных эллипсоидов в контейнере минимального объема. Строится математическая модель в виде задачи нелинейного программирования. Ограничения непересечения эллипсоидов и их включения в контейнер построены с использованием мето...
Збережено в:
| Дата: | 2016 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
2016
|
| Назва видання: | Проблемы машиностроения |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/103896 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Решение задачи оптимальной упаковки гомотетических эллипсоидов в контейнере минимального объема / О.М. Хлуд // Проблемы машиностроения. — 2016. — Т. 19, № 2. — С. 44-49. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Репозиторії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-103896 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1038962016-06-27T03:02:27Z Решение задачи оптимальной упаковки гомотетических эллипсоидов в контейнере минимального объема Хлуд, О.М. Прикладная математика Рассматривается задача оптимизации упаковки гомотетичных одинаково ориентированных эллипсоидов в контейнере минимального объема. Строится математическая модель в виде задачи нелинейного программирования. Ограничения непересечения эллипсоидов и их включения в контейнер построены с использованием метода phi-функций В качестве контейнера рассматривается либо прямоугольный параллелепипед переменной длины, ширины и высоты, либо эллипсоид с переменным коэффициентом гомотетии. Предлагается алгоритм поиска локально оптимальных решений. с использованием гомотетических преобразований эллипсоидов и оптимизационной процедуры, позволяющей свести задачу с большим числом неравенств к последовательности задач с меньшим числом неравенств. Для поиска локальных минимумов задачи используется подход, в основе которого лежит метод мультистарта и оптимизационная процедура, включающая поиск допустимых стартовых точек и локальную оптимизацию. В качестве локально-оптимального решения выбирается наилучший из полученных локальных экстремумов. С целью минимизации числа нелинейных неравенств, формирующих область допустимых решений, предложена процедура LOFRT, которая позволяет значительно сократить вычислительные ресурсы. Приводятся результаты численных экспериментов. The paper studies the packing problem of homothetic the same oriented ellipsoids into a container of minimal volume. The container can be a rectangular parallelepiped or an ellipsoid. We formulate the model in the form of a nonlinear programming problem. To constract the non-overlapping and containment constraints using of phi-function technique. We propose the efficient algorithm, which employes a homothetic transformation of ellipsoids and the optimization procedure Local Optimization with Feasible Region Transformation (LOFRT), which allow us to reduce considerably the dimension of the problem and computational time. Our algorithm also involves generating a number of random starting points. We choose the best local minimum as the solution of the problem. Our model can be realized by the current state-of-the art local or global solvers. A several computational results are provided. 2016 Article Решение задачи оптимальной упаковки гомотетических эллипсоидов в контейнере минимального объема / О.М. Хлуд // Проблемы машиностроения. — 2016. — Т. 19, № 2. — С. 44-49. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 0131-2928 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/103896 519.85 ru Проблемы машиностроения Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Прикладная математика Прикладная математика |
| spellingShingle |
Прикладная математика Прикладная математика Хлуд, О.М. Решение задачи оптимальной упаковки гомотетических эллипсоидов в контейнере минимального объема Проблемы машиностроения |
| description |
Рассматривается задача оптимизации упаковки гомотетичных одинаково ориентированных эллипсоидов в контейнере минимального объема. Строится математическая модель в виде задачи нелинейного программирования. Ограничения непересечения эллипсоидов и их включения в контейнер построены с использованием метода phi-функций В качестве контейнера рассматривается либо прямоугольный параллелепипед переменной длины, ширины и высоты, либо эллипсоид с переменным коэффициентом гомотетии. Предлагается алгоритм поиска локально оптимальных решений. с использованием гомотетических преобразований эллипсоидов и оптимизационной процедуры, позволяющей свести задачу с большим числом неравенств к последовательности задач с меньшим числом неравенств. Для поиска локальных минимумов задачи используется подход, в основе которого лежит метод мультистарта и оптимизационная процедура, включающая поиск допустимых стартовых точек и локальную оптимизацию. В качестве локально-оптимального решения выбирается наилучший из полученных локальных экстремумов. С целью минимизации числа нелинейных неравенств, формирующих область допустимых решений, предложена процедура LOFRT, которая позволяет значительно сократить вычислительные ресурсы. Приводятся результаты численных экспериментов. |
| format |
Article |
| author |
Хлуд, О.М. |
| author_facet |
Хлуд, О.М. |
| author_sort |
Хлуд, О.М. |
| title |
Решение задачи оптимальной упаковки гомотетических эллипсоидов в контейнере минимального объема |
| title_short |
Решение задачи оптимальной упаковки гомотетических эллипсоидов в контейнере минимального объема |
| title_full |
Решение задачи оптимальной упаковки гомотетических эллипсоидов в контейнере минимального объема |
| title_fullStr |
Решение задачи оптимальной упаковки гомотетических эллипсоидов в контейнере минимального объема |
| title_full_unstemmed |
Решение задачи оптимальной упаковки гомотетических эллипсоидов в контейнере минимального объема |
| title_sort |
решение задачи оптимальной упаковки гомотетических эллипсоидов в контейнере минимального объема |
| publisher |
Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України |
| publishDate |
2016 |
| topic_facet |
Прикладная математика |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/103896 |
| citation_txt |
Решение задачи оптимальной упаковки гомотетических эллипсоидов в контейнере минимального объема / О.М. Хлуд // Проблемы машиностроения. — 2016. — Т. 19, № 2. — С. 44-49. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| series |
Проблемы машиностроения |
| work_keys_str_mv |
AT hludom rešeniezadačioptimalʹnojupakovkigomotetičeskihéllipsoidovvkontejnereminimalʹnogoobʺema |
| first_indexed |
2024-03-30T09:02:01Z |
| last_indexed |
2024-03-30T09:02:01Z |
| _version_ |
1796149025004584960 |