Электродинамическая модель и характеристики поляризаторов на отрезках квадратного волновода с диагонально расположенными квадратными выступами

С использованием методов частичных областей и обобщенных матриц рассеяния построена полноволновая модель волноводного поляризатора, преобразующего основную волну входного прямоугольного волновода в волну эллиптической поляризации выходного квадратного волновода. Фазосдвигающая секция реализована на...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2012
Hauptverfasser:	Рудь, Л.А., Шпаченко, К.С.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України 2012
Schriftenreihe:	Радіофізика та електроніка
Schlagworte:	Микроволновая электродинамика
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/105859
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Электродинамическая модель и характеристики поляризаторов на отрезках квадратного волновода с диагонально расположенными квадратными выступами / Л.А. Рудь, К.С. Шпаченко // Радіофізика та електроніка. — 2012. — Т. 3(17), № 1. — С. 3-10. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-105859
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1058592016-09-12T03:02:29Z Электродинамическая модель и характеристики поляризаторов на отрезках квадратного волновода с диагонально расположенными квадратными выступами Рудь, Л.А. Шпаченко, К.С. Микроволновая электродинамика С использованием методов частичных областей и обобщенных матриц рассеяния построена полноволновая модель волноводного поляризатора, преобразующего основную волну входного прямоугольного волновода в волну эллиптической поляризации выходного квадратного волновода. Фазосдвигающая секция реализована на одном или двух отрезках квадратного волновода с двумя диагонально расположенными квадратными выступами. Проведена оптимизация узко- и широкополосных поляризаторов. Установлено, что поляризаторы с однозвенной фазосдвигающей секцией могут обеспечивать ширину рабочей полосы от 12 до 17 % по уровню коэффициента эллиптичности r < 3 дБ и КСВН < 1,2, а с двухзвенной – более 20 % при r < 1 дБ и КСВН < 1,15. З використанням методів часткових областей та узагальнених матриць розсіяння побудовано повнохвильову модель хвилевідного поляризатора, що перетворює основну хвилю вхідного прямокутного хвилеводу в хвилю еліптичної поляризації вихідного квадратного хвилеводу. Фазозсувна секція реалізована на одному або двох відрізках квадратного хвилеводу з двома діагонально розташованими квадратними виступами. Проведено оптимізацію вузько- та широко-смугових поляризаторів. Встановлено, що поляризатори з одноланковою фазозсувною секцією можуть забезпечити ширину робочої смуги від 12 до 17 % за рівнем коефіцієнта еліптичності r < 3 дБ і КСХН < 1,2, а з дволанковою – більш ніж 20 % при r < 1 дБ и КСХН < 1,15. Using the mode-matching and generalized scattering matrix techniques a full-wave electromagnetic model of wave-guide polarizer is developed. It transforms the dominant mode of input rectangular waveguide into elliptically polarized mode of output square waveguide. The phase shifting section is realized on the base of one or two segments of a square waveguide having two diagonally placed square ridges. The optimization of narrow- and broadband polarizers has been carried out. It is found out that the polarizers with one-segment phase shifting section can provide the bandwidth from 12 to 15 % at the level of axial ratio r < 3 dB and VSWR < 1.2 whereas the two-segment ones have the bandwidths more than 20 % at r < 1 dB and VSWR < 1.15. 2012 Article Электродинамическая модель и характеристики поляризаторов на отрезках квадратного волновода с диагонально расположенными квадратными выступами / Л.А. Рудь, К.С. Шпаченко // Радіофізика та електроніка. — 2012. — Т. 3(17), № 1. — С. 3-10. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 1028-821X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/105859 621.372.8 ru Радіофізика та електроніка Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Микроволновая электродинамика Микроволновая электродинамика
spellingShingle	Микроволновая электродинамика Микроволновая электродинамика Рудь, Л.А. Шпаченко, К.С. Электродинамическая модель и характеристики поляризаторов на отрезках квадратного волновода с диагонально расположенными квадратными выступами Радіофізика та електроніка
description	С использованием методов частичных областей и обобщенных матриц рассеяния построена полноволновая модель волноводного поляризатора, преобразующего основную волну входного прямоугольного волновода в волну эллиптической поляризации выходного квадратного волновода. Фазосдвигающая секция реализована на одном или двух отрезках квадратного волновода с двумя диагонально расположенными квадратными выступами. Проведена оптимизация узко- и широкополосных поляризаторов. Установлено, что поляризаторы с однозвенной фазосдвигающей секцией могут обеспечивать ширину рабочей полосы от 12 до 17 % по уровню коэффициента эллиптичности r < 3 дБ и КСВН < 1,2, а с двухзвенной – более 20 % при r < 1 дБ и КСВН < 1,15.
format	Article
author	Рудь, Л.А. Шпаченко, К.С.
author_facet	Рудь, Л.А. Шпаченко, К.С.
author_sort	Рудь, Л.А.
title	Электродинамическая модель и характеристики поляризаторов на отрезках квадратного волновода с диагонально расположенными квадратными выступами
title_short	Электродинамическая модель и характеристики поляризаторов на отрезках квадратного волновода с диагонально расположенными квадратными выступами
title_full	Электродинамическая модель и характеристики поляризаторов на отрезках квадратного волновода с диагонально расположенными квадратными выступами
title_fullStr	Электродинамическая модель и характеристики поляризаторов на отрезках квадратного волновода с диагонально расположенными квадратными выступами
title_full_unstemmed	Электродинамическая модель и характеристики поляризаторов на отрезках квадратного волновода с диагонально расположенными квадратными выступами
title_sort	электродинамическая модель и характеристики поляризаторов на отрезках квадратного волновода с диагонально расположенными квадратными выступами
publisher	Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
publishDate	2012
topic_facet	Микроволновая электродинамика
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/105859
citation_txt	Электродинамическая модель и характеристики поляризаторов на отрезках квадратного волновода с диагонально расположенными квадратными выступами / Л.А. Рудь, К.С. Шпаченко // Радіофізика та електроніка. — 2012. — Т. 3(17), № 1. — С. 3-10. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.
series	Радіофізика та електроніка
work_keys_str_mv	AT rudʹla élektrodinamičeskaâmodelʹiharakteristikipolârizatorovnaotrezkahkvadratnogovolnovodasdiagonalʹnoraspoložennymikvadratnymivystupami AT špačenkoks élektrodinamičeskaâmodelʹiharakteristikipolârizatorovnaotrezkahkvadratnogovolnovodasdiagonalʹnoraspoložennymikvadratnymivystupami
first_indexed	2025-07-07T17:33:11Z
last_indexed	2025-07-07T17:33:11Z
_version_	1837010353094918144
fulltext	ММИИККРРООВВООЛЛННООВВААЯЯ ЭЭЛЛЕЕККТТРРООДДИИННААММИИККАА _________________________________________________________________________________________________________________ __________ ISSN 1028−821X Радиофизика и электроника. 2012. Т. 3(17). № 1 © ИРЭ НАН Украины, 2012 УДК 621.372.8 Л. А. Рудь, К. С. Шпаченко ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОЛЯРИЗАТОРОВ НА ОТРЕЗКАХ КВАДРАТНОГО ВОЛНОВОДА С ДИАГОНАЛЬНО РАСПОЛОЖЕННЫМИ КВАДРАТНЫМИ ВЫСТУПАМИ Институт радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова НАН Украины 12, ул. Ак. Проскуры, Харьков, 61085, Украина Е-mail: rud@ire.kharkov.ua С использованием методов частичных областей и обобщенных матриц рассеяния построена полноволновая модель волно- водного поляризатора, преобразующего основную волну входного прямоугольного волновода в волну эллиптической поляризации выходного квадратного волновода. Фазосдвигающая секция реализована на одном или двух отрезках квадратного волновода с двумя диагонально расположенными квадратными выступами. Проведена оптимизация узко- и широкополосных поляризаторов. Установлено, что поляризаторы с однозвенной фазосдвигающей секцией могут обеспечивать ширину рабочей полосы от 12 до 17 % по уровню коэффициента эллиптичности r < 3 дБ и КСВН < 1,2, а с двухзвенной – более 20 % при r < 1 дБ и КСВН < 1,15. Ил. 7. Библиогр.: 14 назв. Ключевые слова: волноводный поляризатор, волновод сложного сечения, квадратный волновод, метод частичных облас- тей, метод обобщенных матриц рассеяния. В технике СВЧ часто возникает необходи- мость в получении кругополяризованных электро- магнитных волн непосредственно в антенно- фидерном тракте. Для решения этой задачи при- меняются пассивные волноводные устройства, преобразующие входную волну линейной поляри- зации в выходную волну круговой поляризации. Принцип работы таких поляризаторов основыва- ется на разложении исходной волны на две равные ортогональные составляющие и получении разнос- ти фаз между ними в ±90° на выходе устройства. Для осуществления этого принципа обычно вводят ряд поперечных либо продольных неоднороднос- тей в круглый или квадратный волновод. В отличие от поляризаторов на круглых волноводах, поляризаторы на квадратных волно- водах проще в изготовлении. Кроме того, их гео- метрию удается полностью описать в единой де- картовой системе координат, что существенно облегчает построение их полноволновых электро- динамических моделей, гарантирующих высокую точность расчета. Особенно это характерно для поляризаторов с поперечными неоднородностя- ми, однородными вдоль одной из стенок волно- вода (например, диафрагмы или канавки), для которых граничная задача сводится к двум неза- висимым скалярным задачам относительно волн горизонтальной и вертикальной поляризаций или, что эквивалентно, для неоднородностей емкост- ного и индуктивного типов. Большинство известных конструкций фазо- сдвигающих секций поляризаторов на квадрат- ном волноводе включает в себя последователь- ность тонких симметричных диафрагм, располо- женных на двух противоположных стенках волно- вода, или отрезки гофрированных волноводов. Работа [1] является одной из первых, посвящен- ных такому типу поляризаторов. В ней методами теории цепей рассчитаны характеристики поля- ризаторов, содержащих набор одинаковых тонких диафрагм. В экспериментальных образцах поля- ризаторов [1] повернутый на 45° входной прямо- угольный волновод стандартного сечения под- соединялся к квадратной фазосдвигающей секции с помощью линейного перехода. Существенное улучшение характеристик поляризаторов в одной широкой или двух разне- сенных узких полосах удается достичь, если апер- туры диафрагм или глубины канавок гофр изме- нять по определенному закону [2−7]. Для получе- ния широкой полосы также используют отрезки квадратных гофрированных волноводов с прос- тым или сложным профилем гофр [2]. В статье [3] предложена оригинальная интерактивная про- цедура проектирования поляризаторов, результа- том работы которой является конструкция с уменьшающимися к центру апертурами тонких диафрагм. В конструкции поляризатора, рассмот- ренного в работе [4], применяются диафрагмиро- ванные E-плоскостные сочленения прямоуголь- ных волноводов. Их высоты ступенчато умень- шаются, а апертуры диафрагм увеличиваются к середине устройства. При этом утверждается, что общая длина устройства на 25 % меньше анало- гичного поляризатора [3], не содержащего скач- ков сечения фазирующей секции. Двухполосные поляризаторы рассматри- вались в работах [5−7]. В работе [5] приведены результаты строгого электродинамического ана- лиза и оптимизации фазосдвигающих секций по- ляризаторов, у которых апертуры диафрагм ме- няются по линейному (в начале и в конце либо по всей длине секции) или по экспоненциальному закону. В работе [6] был рассчитан двухполосный поляризатор c диафрагмами, апертуры которых mailto:rud@ire.kharkov.ua Л. А. Рудь, К. С. Шпаченко / Электродинамическая модель и характеристики… _________________________________________________________________________________________________________________ 4 изменялись по синусоидальному закону. В работе [7] представлены результаты расчета и измерений характеристик двухполосного поляризатора на отрезке гофрированного квадратного волновода. На его входе стоит 45°-я скрутка с переходом на квадратный волновод другого сечения для под- ключения к преобразователю для возбуждения ортогональных мод (orthomode transducer), а на выходе − переход на круглый волновод для со- единения с коническим рупорным излучателем. Практически все поляризаторы перечис- ленных выше типов нуждаются в возбуждении волной, вектор поляризации которой ориентиро- ван под углом 45° по отношению к стенкам волно- вода, что требует наличия на входе дополнитель- ного устройства для поворота плоскости поляри- зации (как, например, в [1] или [7]). В принципе, эти устройства должны учитываться в численных моделях поляризаторов, поскольку их электро- динамические свойства изменяются в рассматри- ваемых частотных диапазонах, а следовательно, могут влиять на прогнозируемые характеристики поляризаторов. Этого недостатка лишены поляризаторы, которые в качестве фазосдвигающих секций со- держат отрезки волноводов сложного сечения (например, квадратные волноводы с двумя ско- шенными уголками [8, 9]). У таких волноводов существуют две низшие моды, векторы поляри- зации которых направлены вдоль диагональных плоскостей симметрии поперечного сечения. Необходимый фазовый сдвиг между этими вол- нами достигается благодаря различию их фазо- вых скоростей. Кроме отсутствия необходимости в специальных устройствах возбуждения, пре- имущества конструкций [8] и [9] заключаются также в относительной простоте изготовления и небольших размерах устройств. Однако такие поляризаторы являются узкополосными, напри- мер конструкция, реализованная в работе [8], обеспечивает уровень r < 1,0 дБ в полосе 1,2 %. Целью нашей работы является проведение электродинамического анализа и оптимизации поляризаторов, фазирующие секции которых со- держат один или два отрезка волновода сложного сечения (квадратный волновод с двумя внутрен- ними квадратными выступами, симметрично рас- положенными в двух углах по диагонали, рис. 1). Отрезок такого волновода был использован в качестве рабочего элемента компактной широко- полосной волноводной 90°-й скрутки [10, 11]. Также уже была показана возможность использо- вания такого волновода в качестве фазосдвигаю- щей секции преобразователя поляризации, не содержащего устройства для поворота на 45° плоскости поляризации 10TE -волны входного прямоугольного волновода [12]. Рис. 1. Поперечное сечение волновода сложной формы 1. Конструкция поляризатора и ее элек- тродинамическая модель. Базовая конструкция рассматриваемого поляризатора показана на рис. 2. Она включает в себя следующие элементы: вход- ной ba × стандартный прямоугольный волновод, трансформирующую trtrtr lba ×× секцию прямо- угольного волновода, sqlaa ×× промежуточную секцию квадратного волновода, фазосдвигающую секцию в виде отрезка волновода сложного сече- ния размера cwlaa ×× с внутренними ss × квад- ратными выступами, выходной aa × квадратный волновод. Все волноводные секции поляризатора расположены симметрично относительно цен- тральной оси Oz (см. рис. 1). Заметим, что в слу- чае двухзвенных (с двумя отрезками волновода сложного сечения) поляризаторов мы будем ис- пользовать следующие обозначения для их гео- метрических параметров: 2,1,,, )()( =isll i i cw i sq . Рис. 2. Конфигурация и геометрические параметры односек- ционного поляризатора Принцип работы поляризатора состоит в следующем. Падающая из входного прямоуголь- ного волновода основная 10TE -волна с электриче- ским полем, ориентированным вертикально (вдоль оси Oy), после прохождения ряда волно- водных сочленений возбуждает в отрезке волно- a x a x′ y′ y s s O 1 2 3 a a a b btr ltr lsq lcw Л. А. Рудь, К. С. Шпаченко / Электродинамическая модель и характеристики… _________________________________________________________________________________________________________________ 5 вода сложного сечения две незатухающих орто- гонально поляризованных ТЕ-волны [10, 11, 13] с разными постоянными распространения. Вектор электрического поля низшей из этих волн ориен- тирован вдоль оси xO ′, а первой высшей − вдоль оси yO ′ (см. рис. 1). Поскольку эти волны имеют отличающиеся (тем больше, чем больше размер выступа) постоянные распространения, то стано- вится очевидным, что на определенной длине cwl они могут приобрести дифференциальный фазо- вый сдвиг °=∆ 90ϕ , что является одним из усло- вий получения кругополяризованной волны. На выходе фазирующей секции эти волны транс- формируются в ТЕ01- и ТЕ10-волны выходного квадратного волновода, поляризованные вдоль осей Oy и Ox соответственно. Наряду с требова- нием °±=∆ 90ϕ указанные волны должны обла- дать также одинаковыми амплитудами, что обес- печивается геометрией поляризатора в целом. Отрезки прямоугольного и квадратного волно- водов с размерами trtrtr lba ×× и sqlaa ×× вы- полняют функцию согласующих элементов для достижения минимального отражения на задан- ной частоте или в полосе частот. Вполне очевидно, что сложность конфи- гурации поляризатора и происходящих в нем фи- зических процессов требует применения строгой электродинамической или прямой численной мо- дели для анализа и оптимизации рассматриваемо- го устройства. Электродинамическую модель такого устройства мы строим на принципах де- композиции и последующей рекомпозиции. На этапе декомпозиции структура поляризатора разбивается на последовательность ключевых элементов − плоскостных волноводных сочлене- ний. Далее находятся модовые базисы (крити- ческие частоты и собственные функции ТЕ- и ТМ-волн) соединяемых волноводов и с использо- ванием метода частичных областей определяются обобщенные матрицы рассеяния всех ключевых элементов поляризатора. На этапе рекомпозиции осуществляется последовательное объединение ключевых элементов в целое устройство методом обобщенных матриц рассеяния. Задачи о собственных ТЕ- и ТМ-модах волновода сложного поперечного сечения форму- лировались относительно электрического и маг- нитного векторов Герца соответственно. Для их нахождения был использован метод частичных областей [13]. Применение этого метода обуслов- лено тем, что поперечное сечение данного волно- вода может быть разбито на 3 простые прямо- угольные области, как показано на рис. 1. Вектора Герца в каждой частичной области пред- ставляем в виде рядов Фурье по собственным волнам соответствующих плоскопараллельных волноводов. Неизвестными в этих представлени- ях являются коэффициенты членов рядов (ампли- туды указанных волн) и значение критической частоты для каждой моды. В результате сшива- ния фурье-представлений векторов Герца на гра- ницах частичных областей с учетом граничных условий на металлических стенках получаем од- нородные системы линейных алгебраических уравнений второго рода (СЛАУ-II) относительно неизвестных коэффициентов. Условие равенства нулю определителей этих систем дают детерми- нантные уравнения для собственных чисел (кри- тических частот) ТЕ- и ТМ-волн. Поскольку исходные СЛАУ-II являются бесконечными, для численного решения они должны быть усечены с учетом определенных правил для обеспечения требуемой точности. Для управления точностью вычислений вводится параметр – максимальная критическая частота .maxf Количество членов 3,1n в рядах Фурье, представ- ляющих разложения векторов Герца в меньших по высоте частичных областях 1 и 3, выбирается таким образом, чтобы в базисе этих областей на частоте maxff = присутствовало заданное число затухающих волн. Для центральной большей области 2 это число равно ( )[ ]saann −= /12 . Суммарное число членов рядов во всех частич- ных областях дает порядок получаемых СЛАУ-II и соответствующих детерминантных уравнений. Вычисляя численно корни этих уравнений, полу- чаем спектр критических частот, а затем, решая однородные СЛАУ-II на этих частотах, находим ортонормированные собственные функции волн рассматриваемого волновода. Величина maxf также определяет число собственных волн в спектре, которые должны быть найдены в про- цессе решения детерминантных уравнений: учи- тываются все ТЕ- и ТМ-волны, критические час- тоты которых меньше maxf . Для расчета матриц рассеяния плоскост- ных стыков волноводов, входящих в состав поля- ризатора, был также применен метод частичных областей. В качестве частичных областей высту- пают поперечные сечения соединяемых волно- водов, на стыке волноводов осуществляется сшива- ние поперечных составляющих полного электри- ческого и магнитного полей ТЕ- и ТМ-волн. В результате получаем СЛАУ-II для нахождения элементов обобщенной матрицы рассеяния дан- ного плоскостного стыка. Точность вычислений зависит от порядка решаемых СЛАУ-II, который, как указано выше, определяется величиной maxf . Порядок получаемой матрицы рассеяния стыка как ключевого элемента вычисляется исходя из задаваемого числа затухающих волн в отрезках соединяемых волноводов. Л. А. Рудь, К. С. Шпаченко / Электродинамическая модель и характеристики… _________________________________________________________________________________________________________________ 6 На последнем этапе построения электро- магнитной модели используется метод обобщен- ных матриц рассеяния. Этот метод позволяет рас- считать матрицу рассеяния двух элементов с из- вестными матрицами рассеяния, которые соеди- нены отрезком волновода заданной длины. Осуществляя последовательное объединение волноводных стыков, существующих в поляриза- торе, в результате получаем матрицу рассеяния всего устройства, а по значениям ее коэффи- циентов − требуемые характеристики поляриза- тора (КСВН и коэффициент эллиптичности). Описанные выше алгоритмы реализованы в сис- теме электродинамического моделирования [14]. 2. Особенности процедуры оптимизации. Поскольку алгоритмы, на основе которых по- строена электромагнитная модель, являются эф- фективными с вычислительной точки зрения, то возможно их применение не только для анализа, но и для численной оптимизации конструкции поляризатора в соответствии со спецификацией на его выходные характеристики. Используемая для этого процедура оптимизации построена на основе метода наискорейшего спуска. Процесс оптимизации в требуемой рабочей полосе частот направлен на достижение минимума целевой функции вида ( ) ( )( ) ( )∑ =     +−= N i iiii fSfrxF 1 2)11( 11 21min βα  , где x  − вектор оптимизируемых геометрических параметров; ( )ifr и ( )ifS )11( 11 − значения коэффи- циента эллиптичности (в относительных едини- цах) в выходном квадратном волноводе и коэф- фициента отражения ТЕ10-волны во входном волноводе на частоте if соответственно; iα и iβ − весовые коэффициенты, которые могут раз- ными или одинаковыми для всех или группы час- тотных точек; N − заданное число частотных то- чек в рабочей полосе. Для того чтобы процесс оптимизации быстрее привел к нужному результату, необхо- димо задать начальные приближения всех опти- мизируемых параметров, в качестве которых мо- гут выступать в любой комбинации геометриче- ские параметры поляризатора, показанные на рис. 1 и 2. С этой целью конфигурация поляриза- тора рассматривалась как соединение двух эле- ментов: ступенчатого перехода с прямоугольного волновода сечением ba × на квадратный aa × волновод и собственно фазирующей секции. Размеры trb и trl односекционного Е-плоскост- ного волноводного перехода выбирались исходя из известных соотношений: abbtr = и 4/0gtrl λ= , где 0gλ − волноводная длина волны в волноводе шириной a на заданной или средней частоте рабочей полосы поляризатора. Начальная длина cwl отрезка волновода сложного сечения выбиралась из условия, чтобы падающая ТЕ10-волна порождала на выходе две ортогонально поляризованные волны с фазовым сдвигом между ними °±=∆ 90ϕ Согласно [10, 11] в таком волноводе первыми низшими волнами являются ТЕ1m- и TE1e-волны, имеющие, соот- ветственно, магнитную (m) и электрическую (e) плоскость симметрии, проходящую через верши- ны выступов (плоскость zx′ на рис. 1). Критические значения частотных пара- метров emem a ,1,1 / λκ = для рассматриваемых волн могут быть приближенно вычислены по по- лученным в [11] формулам ( ) ;5,0/,/4134,016,0 2 1 <−+= asasmκ (1) ( )2 1 /25,0 ase +=κ . (2) Из этих формул видно, что с увеличени- ем s/a величина m1κ для mTE1 -волны уменьшает- ся, а для eTE1 -волны, наоборот, имеем увеличе- ние e1κ вплоть до 1 (при s/a→0,5) − критического значения для ТЕ10- и ТЕ01-волн квадратного волно- вода со стороной a/2. Зная величины em,1κ , можно приближен- но определить начальную длину фазирующей секции em cwl 11 γγ π − = , (3) где 2 ,1 2 0,1 2 emem a κκπγ −= − постоянные распро- странения ортогональных mTE1 - и eTE1 -волн, 00 / λκ a= − приведенный частотный параметр на центральной частоте 0f рабочей полосы поляри- затора. Из анализа (1), (2) и представлений для em,1γ можно сделать вывод, что при увеличении s разность между постоянными распространения рабочих волн увеличивается, следовательно, согласно (3) требуемая длина отрезка данного волновода должна уменьшаться. Однако при этом допустимая рабочая полоса поляризатора смеща- ется в высокочастотную область, поскольку должно выполняться условие eff 1> , т. е. чтобы eTE1 -волна в фазосдвигающей секции была рас- пространяющейся. К тому же при больших s уве- личивается дисбаланс между амплитудами eTE1 - и mTE1 -волн в фазосдвигающей секции, а это приводит к заметному неравенству амплитуд ТЕ10- и ТЕ01-волн на выходе поляризатора. Численные Л. А. Рудь, К. С. Шпаченко / Электродинамическая модель и характеристики… _________________________________________________________________________________________________________________ 7 исследования показали, что лучше всего началь- ные значения s выбирать в диапазоне ( )as 3,02,0 = , причем меньшие s отвечают поля- ризаторам, полоса которых лежит в нижней части рабочего диапазона входного прямоугольного волновода. Начальная длина отрезка квадратного волновода sql , соединяющего ступенчатый пере- ход и фазосдвигающую секцию, выбиралась как ( ) .2,01,0 alsq ≈ Процесс оптимизации может содержать несколько этапов, проводимых при различном выборе величины maxf , определяющей точность и скорость расчетов. На первом этапе в вектор оп- тимизируемых параметров включаются лишь длины sqtr ll , и cwl отрезков волноводов, входя- щих в структуру поляризатора. При таком наборе параметров и минимально допустимом значении maxf процесс оптимизации идет очень быстро, поскольку при этом не требуется пересчета модо- вого базиса волновода сложного сечения. Второй этап проводится также при пониженной точнос- ти, но с включением параметров trb и s в число оптимизируемых, что требует пересчета модовых базисов волноводов, сечения которых меняются при оптимизации. Полученные после второго этапа значения оптимизируемых параметров ис- пользуются в качестве начальных приближений для третьего этапа оптимизации, проводимого уже в режиме высокой точности. Следует заметить, что в качестве началь- ных приближений можно использовать геометри- ческие параметры поляризатора, оптимизирован- ного для близких рабочих частот или полос. Кроме того, начальные приближения можно по- лучить и по результатам масштабирования конструкции ранее спроектированного поляриза- тора на другие частотные диапазоны с соответст- вующими сечениями входного прямоугольного и выходного квадратного волноводов. В этих слу- чаях первый этап, а иногда и второй, можно ис- ключить из процесса оптимизации. 3. Результаты оптимизации и анализа. Коэффициент эллиптичности, форма и ориента- ция поляризационного эллипса определяются по известным формулам с помощью поляризационного отношения (фазора) волны ϕ∆== iepSSp )21( 11 )21( 21 , где )21( 21S и )21( 11S − комплексные коэффициенты прохождения ТЕ10-волны входного прямоугольного волновода в ТЕ01- и ТЕ10-волны квадратного волно- вода соответственно, )21( 11 )21( 21 argarg SS −=∆ϕ − дифференциальный фазовый сдвиг. Если для по- ляризаторов [2–6, 8, 9] с хорошо согласованными по обеим поляризациям диафрагмированными или гофрированными секциями (для них 1≈p ) коэффициент эллиптичности r определяется ве- личиной отклонения ϕ∆ от °±90 , то для рас- сматриваемой конструкции параметры поляриза- ционного эллипса в общем случае определяются уже двумя величинами − p и ϕ∆ . Об этом свидетельствуют представлен- ные на рис. 3 результаты численного анализа од- ного из поляризаторов, спроектированного для входного волновода сечением 23×10 мм2 ( =trb 14,0 мм, =trl 8,4 мм, =sql 1,2 мм, =s 6,1 мм, =cwl 23,1 мм). Как видно, в диапазоне частот 75,94,9 =f ГГц имеем фазовый сдвиг °−≈∆ 90ϕ и значения 1>p . Последнее свиде- тельствует о преобладании амплитуды ТЕ01-волны горизонтальной поляризации на выходе устройства. После точки максимальной эллиптичности ( =f 10 ГГц, где =∆ϕ -89,9°, =p 0,99 и =r 0,99) величина r понижается за счет роста амплитуды ТЕ10-волны вертикальной поляризации ( 1<p ) и увеличения величины фазового сдвига ( °−>∆ 90ϕ ). Рис. 3. Частотные зависимости параметров поляризационного эллипса (r – сплошная кривая, \|p\| − штриховая, нормированная величина фазового сдвига – пунктирная) для односекционного поляризатора. Входной волновод 23×10 мм2 Рис. 3 также иллюстрирует изменение формы и ориентации поляризационного эллипса при разных частотах. Направление вращения век- тора электрического поля в выходном плече при этом не меняется. Оно соответствует левополяри- зованной волне, что типично для рассматривае- мой конфигурации поляризатора. Для получения правополяризованной волны нужно повернуть фазосдвигающую секцию на 90°. Оптимизация поляризаторов проводилась по трем направлениям. Первое из них связано с поиском конструкций, обеспечивающих полное ∆ϕ / 90° f, ГГц 9,0 9,5 10,0 10,5 11,0 11,5 –0,9 –1,0 –1,1 –1,2 –1,3 1,2 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 r, \|p\| Л. А. Рудь, К. С. Шпаченко / Электродинамическая модель и характеристики… _________________________________________________________________________________________________________________ 8 согласование и получение кругополяризованной волны на заданной частоте. Представленные на рис. 4 частотные характеристики четырех поля- ризаторов подтверждают реальную возможность получения требуемого результата. На рис. 4 и далее верхняя и нижняя части графиков соот- ветствуют диапазонам изменения исследуемых зависимостей: 1,4КСВН0,1 ≤≤ и 1,06,0 ≤≤ r . Размеры найденных конструкций (в милли- метрах) таковы: 1 − =trb 14,4, =trl 11,63, =sql 1,55, =s 4,8, =cwl 34,5; 2 − =trb 14,36, =trl 11,28, =sql 1,93, =s 5,47, =cwl 29,0; 3 − =trb 14,1, =trl 7,07, =sql 1,24, =s 6,47, =cwl 19,6; 4 − =trb 13,93, =trl 6,13, =sql 0,92, =s 6,87, =cwl 16,6. Рис. 4. Частотные характеристики поляризаторов, оптимизи- рованных на заданных частотах в рабочем диапазоне волно- вода 23×10 мм2 Как и ожидалось, общая длина поляриза- тора cwsqtr lllL ++= уменьшается с ростом час- тоты, при этом электрическая длина найденных конструкций составляет 97,0/75,0 << gL λ , где gλ − волноводная длина ТЕ10-волны входного прямоугольного волновода, вычисленная на заданных частотах. Если оценивать широко- полосность четырех найденных конструкций, например по уровню КСВН ≤ 1,2 (обратные поте- ри не хуже 20,8 дБ) и 707,0≥r (или 3≤r дБ), то их относительные полосы составляют, соответст- венно, 15,3; 10,6; 14,3 и 10,5 %. Второе направление связано с поиском более широкополосных поляризаторов базовой конфигурации. Основной вывод из результатов таких поисков заключается в том, что рассматри- ваемые поляризаторы не способны обеспечить требуемые уровни коэффициента эллиптичности ( 707,0≥r ) и согласования (КСВН ≤ 1,2) во всем рабочем диапазоне входного волновода. Для это- го требуется несколько конструкций, работаю- щих в разных частях этого диапазона. Так, на рис. 5 представлены характеристики трех конст- рукций поляризаторов с входным волноводом 19×9,5 мм2. Они получены по результатам опти- мизации в нижней (10…12 ГГц), средней (11,5…13,5 ГГц) и верхней (13…15 ГГц) частях рабочего диапазона этого волновода. Их размеры (в миллиметрах): 1 − =trb 13,09, =trl 9,51, =sql 0,1, =s 4,05, =cwl 28,29; 2 − =trb 12,3, =trl 7,43, =sql 0,21, =s 4,96, =cwl 19,53; 3 − =trb 12,02, =trl 4,86, =sql 0,26, =s 5,52, =cwl 14,91. Результирующие ширины полос для этих конструкций по указанным выше уровням r и КСВН, соответственно, равны 15,7, 17,2 и 12,7 %. Как видно из рис. 5, наилучшими харак- теристиками по уровню согласования, величине коэффициента эллиптичности и равномерности в полосе обладает конструкция 2, оптимизирован- ная для средней части диапазона. Рис. 5. Частотные характеристики односекционных поляриза- торов, оптимизированных в трех частях рабочего диапазона входного прямоугольного волновода 19×9,5 мм2 Следует отметить, что полученные ре- зультаты можно использовать и для аналогичных конструкций поляризаторов с входным прямо- угольным волноводом, для которого 5,0/ =ab , но предназначенных для работы в других частотных диапазонах. Для этого все размеры конструкций из рис. 5 необходимо нормировать на ширину волновода a. Характеристики «масштабирован- ных» конструкций для других частотных диапа- зонов будут идентичными, если в качестве частотного параметра использовать величи- ну λκ /a= . Характерным недостатком подобных поля- ризаторов являются слишком малые длины отрез- ков квадратного волновода ( 014,0005,0/ =alsq ), расположенных перед фазирующей секцией. Для поляризаторов коротковолновой части миллимет- Л. А. Рудь, К. С. Шпаченко / Электродинамическая модель и характеристики… _________________________________________________________________________________________________________________ 9 рового диапазона это может вызвать технологи- ческие трудности в их изготовлении, поэтому представляет интерес исследование возможно- стей поляризаторов, у которых указанный отрезок квадратного волновода вообще отсутствует ( 0=sql ). Частотные характеристики подобных по- ляризаторов, оптимизированных в тех же частот- ных полосах, что и на рис. 5, показаны на рис. 6. Их размеры (в миллиметрах): 1 − =trb 13,03, =trl 9,33, =s 4,08, =cwl 28,34; 2 − =trb 12,23, =trl 6,59, =s 4,89, =cwl 20,32; 3 − =trb 12,02, =trl 4,74, =s 5,34, =cwl 16,3. Сравнивая геомет- рические параметры двух типов поляризаторов, можно сказать, что наименьшее отличие наблю- дается для низкочастотных конструкций. Вследствие этого мало отличаются и их частот- ные зависимости как в качественном, так и коли- чественном отношениях (ср. геометрии и кривые 1 на рис. 5 и 6). Для поляризаторов, оптимизиро- ванных для средней и верхней частей рабочего диапазона входного волновода, заметное отличие в длинах трансформирующих и фазирующих сек- ций приводит к ощутимому отличию их частот- ных характеристик. Полоса согласования для рас- сматриваемых конструкций становится шире, но уровень коэффициента эллиптичности при этом падает. Рис. 6. Частотные характеристики односекционных поляриза- торов с lsq = 0, оптимизированных в трех частях рабочего диапазона входного прямоугольного волновода 19×9,5 мм2 Третье направление связано с исследова- нием возможностей получения еще более широко- полосных поляризаторов на основе двухзвенных фазосдвигающих секций. Результаты, представ- ленные на рис. 7, показывают, что подобные конструкции поляризаторов действительно могут обеспечить более широкую полосу, причем с улучшенными выходными характеристиками. Так, конструкция 1 имеет рабочую полосу 10,17…12,58 ГГц (21 %) по уровню 8,0≥r (или 9,1≤r дБ) и КСВН < 1,2, а конструкция 2 – 11,68…14,72 ГГц (23 %), но уже по уровню 89,0≥r (или 0,1≤r дБ) и КСВН<1,15. Размеры оптимизированных конструкций (в миллиметрах) следующие: 1 − =trb 12,67, =trl 8,48, =)1( sql 13,26, =1s 4,04, =)1( cwl 14,66, =)2( sql 4,19, =2s 3,74, =)2( cwl 21,64; 2 − =trb 13,66, =trl 5,98, =)1( sql 6,68, =1s 4,84, =)1( cwl 13,06, =)2( sql 4,68, =2s 4,44, =)2( cwl 14,66. В отличие от менее широкополосных конструкций, иллюстрируемых рис. 5, эти конст- рукции имеют достаточно большие длины )1( sql квадратного волновода перед первой секций сложного волновода. Рис. 7. Частотные характеристики двухзвенных поляризато- ров, оптимизированных в двух частях рабочего диапазона входного волновода сечением 19×9,5 мм2 Выводы. Разработанная электродинами- ческая модель показала свою эффективность при анализе и оптимизации компактных волноводных поляризаторов. Предложенные поляризаторы, в отличие от известных, имеют на входе стандарт- ный прямоугольный волновод и не требуют после него каких-либо устройств для поворота на 45° плоскости поляризации линейно поляризованной волны и плавных переходов на квадратный волновод. Данное преимущество предложенные поляризаторы приобретают за счет выбора в ка- честве фазосдвигающей секции отрезка квадрат- ного волновода, имеющего специфическое попе- речное сечение. Этот волновод обладает двумя низшими невырожденными собственными вол- нами, плоскости поляризации которых лежат вдоль диагоналей квадрата. Именно эти волны определяют физический механизм работы поля- ризатора как целого устройства. Использование двухзвенных фазосдвигающих секций позволяет существенно расширить рабочие полосы поляри- заторов и улучшить их характеристики. Л. А. Рудь, К. С. Шпаченко / Электродинамическая модель и характеристики… _________________________________________________________________________________________________________________ 10 1. Simmons A. J. Phase shift by periodic loading of waveguide and its application to broad-band circular polarization / A. J. Simmons // IRE Trans. Microwave Theory Tech. – 1955. − 3, N 6. − P. 18−21. 2. Rebollar J. Broad-band corrugated polarisers using different kinds of corrugations / J. Rebollar // IEEE AP-S Int. Symp.: digest. – Vancouver, 1985. – P. 639−642. 3. A novel design tool for waveguide polarizers / G. Virone, R. Tascone, M. Baralis et al. // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. – 2005. − 53, N 3. − P. 888−894. 4. Combined-phase-shift waveguide polarizer / G. Virone, R. Tascone, O. A. Peverini et al. // IEEE Microwave and Wireless Components Letters. – 2008. − 18, N 8. − P. 509−511. 5. Tucholke U. Field theory design of square waveguide iris polarizers / U. Tucholke, F. Arndt, T. Wriedt // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. – 1986. − 34, N 1. − P. 156−160. 6. Design and optimization of wide and dual band waveguide polarizer / Y. Liu, F. Li, X. Li, H. He // Global Symp. Milli- meter Waves: symp. proc. – Nanjing, 2008. − P. 384−386. 7. Rebollar J. M. Dual-band compact square waveguide corru- gated polarizer / J. M. Rebollar, J. de Frutos // IEEE AP-S Int. Symp. : symp. digest. − Orlando, 1999. − P. 962−965. 8. Toyama N. A cross-shaped horn and a square waveguide polarizer for a circularly polarized shaped beam antenna for a broadcasting satellite / N. Toyama // IEEE MTT-S Int. Symp.: symp. digest. – Washington, 1980. − P. 299−301. 9. Levy R. The relationship between dual mode cavity cross- coupling and waveguide polarizers / R. Levy // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. – 1995. − 43, N 11. − P. 2614−2620. 10. Kirilenko A. A. Compact 90º twist formed by a double corner- cut square waveguide section / A. A. Kirilenko, D. Y. Kulik, L. A. Rud // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. – 2008. − 56, N 7. − P. 1633−1637. 11. Литвинов В. Р. Компактные 90-градусные скрутки в пря- моугольных волноводах / В. Р. Литвинов, Л. А. Рудь, Е. А. Свердленко // Изв. вузов. Радиоэлектрон. – 2010. − 53, № 3. − C. 50−57. 12. Rud L. A. Polarizer based on waveguide with complex cross- section [Электронный ресурс] / L. A. Rud, K. S. Shpachenko // 2010 Int. Kharkov Symp. on Physics and Engineering of Microwaves, Millimeter and Submillimeter Waves: symp. proc. − Kharkiv, 2010. − 1 эл. опт. диск (CD-ROM). 13. Rud L. A. Eigen modes of square waveguide with two inner diagonally placed square ridges [Электронный ресурс] / L. A. Rud, K. S. Shpachenko // The 13th Int. Conf. on Mathe- matical Methods in Electromagnetic Theory: conf. proc. − Kyiv, 2010. – 1 электрон. опт. диск (CD-ROM). 14. Kirilenko A. Automatic electromagnetic solver based on mode- matching, transverse resonance, and S-matrix technique / А. Kirilenko, D. Kulik, Yu. Parkhomenko et al. // 14th Int. Conf. on Microwave, Radar, and Wireless Commun.: conf. proc. − Gdansk, 2002. − P. 815−824. Рукопись поступила 14.07.2011. L. A. Rud, K. S. Shpachenko ELECTROMAGNETIC MODEL AND CHARACTERISTICS OF POLARIZERS BASED ON SECTIONS OF SQUARE WAVEGUIDE WITH DIAGONALLY PLACED SQUARE RIDGES Using the mode-matching and generalized scattering matrix techniques a full-wave electromagnetic model of wave- guide polarizer is developed. It transforms the dominant mode of input rectangular waveguide into elliptically polarized mode of output square waveguide. The phase shifting section is realized on the base of one or two segments of a square waveguide having two diagonally placed square ridges. The optimization of narrow- and broadband polarizers has been carried out. It is found out that the polarizers with one-segment phase shifting section can provide the bandwidth from 12 to 15 % at the level of axial ratio r < 3 dB and VSWR < 1.2 whereas the two-segment ones have the bandwidths more than 20 % at r < 1 dB and VSWR < 1.15. Key words: waveguide polarizer, waveguide of complex cross-section, square waveguide, mode-matching tech- nique, generalized scattering matrix technique. Л. А. Рудь, К. С. Шпаченко ЕЛЕКТРОДИНАМІЧНА МОДЕЛЬ I ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОЛЯРИЗАТОРІВ НА ВІДРІЗКАХ КВАДРАТНОГО ХВИЛЕВОДУ З ДIАГОНАЛЬНО РОЗТАШОВАНИМИ КВАДРАТНИМИ ВИСТУПАМИ З використанням методів часткових областей та узагальнених матриць розсіяння побудовано повнохвильову модель хвилевідного поляризатора, що перетворює основну хвилю вхідного прямокутного хвилеводу в хвилю еліптичної поляризації вихідного квадратного хвилеводу. Фазозсувна секція реалізована на одному або двох відрізках квадратного хвилеводу з двома діагонально розташованими квадратними виступами. Проведено оптимізацію вузько- та широко- смугових поляризаторів. Встановлено, що поляризатори з одноланковою фазозсувною секцією можуть забезпечити ширину робочої смуги від 12 до 17 % за рівнем коефіцієнта еліптичності r < 3 дБ і КСХН < 1,2, а з дволанковою – більш ніж 20 % при r < 1 дБ и КСХН < 1,15. Ключові слова: хвилевідний поляризатор, хвилевід складного перерізу, квадратний хвилевід, метод часткових областей, метод узагальнених матриць розсіяння. ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОЛЯРИЗАТОРОВ НА ОТРЕЗКах КВАДРАТНОГО ВОЛНОВОДА С ДИАГОНАЛЬНО РАСПОЛОЖЕННЫМИ квадратными ВЫСТУПАМИ Електродинамічна модель I характеристики поляризаторів на відрізках квадратнОГО хвилеводУ з дIагонально розташованими квадратними виступами

Электродинамическая модель и характеристики поляризаторов на отрезках квадратного волновода с диагонально расположенными квадратными выступами

Institution

Ähnliche Einträge