Обобщенный метод сшивания в теории дифракции волноводных мод. Часть 4. Скорость сходимости проекционных приближений
В данной части работы продолжено изложение основ разработанного обобщения метода сшивания для анализа рассеяния волноводных мод. Рассматривается задача аналитической оценки скорости сходимости проекционных приближений к операторным формулам Френеля, безусловная сходимость которых была доказана ранее...
Збережено в:
| Дата: | 2015 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
2015
|
| Назва видання: | Радіофізика та електроніка |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106184 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Обобщенный метод сшивания в теории дифракции волноводных мод. Часть 4. Скорость сходимости проекционных приближений / И.В. Петрусенко, Ю.К. Сиренко // Радіофізика та електроніка. — 2015. — Т. 6(20), № 2. — С. 15-19. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Репозиторії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-106184 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1061842016-09-22T03:02:08Z Обобщенный метод сшивания в теории дифракции волноводных мод. Часть 4. Скорость сходимости проекционных приближений Петрусенко, И.В. Сиренко, Ю.К. Микроволновая электродинамика В данной части работы продолжено изложение основ разработанного обобщения метода сшивания для анализа рассеяния волноводных мод. Рассматривается задача аналитической оценки скорости сходимости проекционных приближений к операторным формулам Френеля, безусловная сходимость которых была доказана ранее. На примере канонической скалярной задачи дифракции волн на ступеньке в прямоугольном волноводе дан вывод погрешности приближений операторов отражения и прохождения волн. Показано, что поставленную задачу решает рассмотрение сильной P-сходимости проекционного представления амплитудного оператора рассеяния. В результате впервые найдена аналитическая оценка скорости сходимости приближений операторов рассеяния, полученных методом редукции операторных формул Френеля. Правильность найденных закономерностей подтверждена численным расчетом. Полученные результаты позволяют определить вычислительную эффективность обобщенного метода сшивания. У цій частині роботи продовжено викладення основ розробленого узагальнення методу зшивання для аналізу розсіювання мод хвилеводів. Розглядається задача аналітичної оцінки швидкості збіжності проекційних наближень до операторних формул Френеля, безумовна збіжність яких була доведена раніше. На прикладі канонічної скалярної задачі дифракції хвиль на сходинці в прямокутному хвилеводі надано виведення похибки наближень операторів відбиття й проходження хвиль. Показано, що поставлена проблема вирішується через розгляд сильної Р-збіжності проекційного подання амплітудного оператора розсіювання. В результаті вперше знайдена аналітична оцінка швидкості збіжності наближень до операторів розсіювання, отриманих методом редукції операторних формул Френеля. Правильність знайдених закономірностей підтверджена числовим розрахунком. Отримані результати дозволяють визначити обчислювальну ефективність узагальненого методу зшивання. In this part of the work, we continue consideration about the basics of the generalized mode-matching technique, which has recently been developed for the analysis of wave diffraction. The problem of analytical estimate of the rate of convergence of projection approximations to the operator Fresnel formulae is discussed. The unconditional strong convergence of these approximations to the true scattering operators was proved previously. For the canonical scalar problem of wave diffraction on the step discontinue in a guide a measure of inaccuracy for the approximations of scattering operators has been derived analytically. These projective approximations under consideration are the truncated Fresnel formulae for the reflection and transmission operators. It is shown that the problem can be solved by examination of strong P–convergence of projective representations of an amplitude scattering operator. An analytical estimate of the rate of convergence of approximations for the scattering operators under consideration has been obtained. The found order of approximations has been verified by numerical computation. The results obtained allow us to estimate the computational efficiency of the generalized mode-matching technique, which can be useful for numerical-analytical solution of various electromagnetic problems. 2015 Article Обобщенный метод сшивания в теории дифракции волноводных мод. Часть 4. Скорость сходимости проекционных приближений / И.В. Петрусенко, Ю.К. Сиренко // Радіофізика та електроніка. — 2015. — Т. 6(20), № 2. — С. 15-19. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 1028-821X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106184 517.9+535.4 ru Радіофізика та електроніка Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Микроволновая электродинамика Микроволновая электродинамика |
| spellingShingle |
Микроволновая электродинамика Микроволновая электродинамика Петрусенко, И.В. Сиренко, Ю.К. Обобщенный метод сшивания в теории дифракции волноводных мод. Часть 4. Скорость сходимости проекционных приближений Радіофізика та електроніка |
| description |
В данной части работы продолжено изложение основ разработанного обобщения метода сшивания для анализа рассеяния волноводных мод. Рассматривается задача аналитической оценки скорости сходимости проекционных приближений к операторным формулам Френеля, безусловная сходимость которых была доказана ранее. На примере канонической скалярной задачи дифракции волн на ступеньке в прямоугольном волноводе дан вывод погрешности приближений операторов отражения и прохождения волн. Показано, что поставленную задачу решает рассмотрение сильной P-сходимости проекционного представления амплитудного оператора рассеяния. В результате впервые найдена аналитическая оценка скорости сходимости приближений операторов рассеяния, полученных методом редукции операторных формул Френеля. Правильность найденных закономерностей подтверждена численным расчетом. Полученные результаты позволяют определить вычислительную эффективность обобщенного метода сшивания. |
| format |
Article |
| author |
Петрусенко, И.В. Сиренко, Ю.К. |
| author_facet |
Петрусенко, И.В. Сиренко, Ю.К. |
| author_sort |
Петрусенко, И.В. |
| title |
Обобщенный метод сшивания в теории дифракции волноводных мод. Часть 4. Скорость сходимости проекционных приближений |
| title_short |
Обобщенный метод сшивания в теории дифракции волноводных мод. Часть 4. Скорость сходимости проекционных приближений |
| title_full |
Обобщенный метод сшивания в теории дифракции волноводных мод. Часть 4. Скорость сходимости проекционных приближений |
| title_fullStr |
Обобщенный метод сшивания в теории дифракции волноводных мод. Часть 4. Скорость сходимости проекционных приближений |
| title_full_unstemmed |
Обобщенный метод сшивания в теории дифракции волноводных мод. Часть 4. Скорость сходимости проекционных приближений |
| title_sort |
обобщенный метод сшивания в теории дифракции волноводных мод. часть 4. скорость сходимости проекционных приближений |
| publisher |
Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України |
| publishDate |
2015 |
| topic_facet |
Микроволновая электродинамика |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106184 |
| citation_txt |
Обобщенный метод сшивания в теории дифракции волноводных мод. Часть 4. Скорость сходимости проекционных приближений / И.В. Петрусенко, Ю.К. Сиренко // Радіофізика та електроніка. — 2015. — Т. 6(20), № 2. — С. 15-19. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
| series |
Радіофізика та електроніка |
| work_keys_str_mv |
AT petrusenkoiv obobŝennyjmetodsšivaniâvteoriidifrakciivolnovodnyhmodčastʹ4skorostʹshodimostiproekcionnyhpribliženij AT sirenkoûk obobŝennyjmetodsšivaniâvteoriidifrakciivolnovodnyhmodčastʹ4skorostʹshodimostiproekcionnyhpribliženij |
| first_indexed |
2023-10-18T20:12:21Z |
| last_indexed |
2023-10-18T20:12:21Z |
| _version_ |
1796149251012558848 |