On the Koplienko Spectral Shift Function. I. Basics
We study the Koplienko Spectral Shift Function (KoSSF), which is distinct from the one of Krein (KrSSF). KoSSF is defined for pairs A,B with (A - B) is in I₂, the Hilbert{Schmidt operators, while KrSSF is defined for pairs A,B with (A - B) is in I₁, the trace class operators. We review various aspec...
Збережено в:
| Дата: | 2008 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2008
|
| Назва видання: | Журнал математической физики, анализа, геометрии |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106495 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | On the Koplienko Spectral Shift Function. I. Basics / F. Gesztesy, A. Pushnitski, B. Simon // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2008. — Т. 4, № 1. — С. 63-107. — Бібліогр.: 71 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-106495 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1064952016-09-30T03:02:45Z On the Koplienko Spectral Shift Function. I. Basics Gesztesy, F. Pushnitski, A. Simon, B. We study the Koplienko Spectral Shift Function (KoSSF), which is distinct from the one of Krein (KrSSF). KoSSF is defined for pairs A,B with (A - B) is in I₂, the Hilbert{Schmidt operators, while KrSSF is defined for pairs A,B with (A - B) is in I₁, the trace class operators. We review various aspects of the construction of both KoSSF and KrSSF. Among our new results are: (i) that any positive Riemann integrable function of compact support occurs as a KoSSF; (ii) that there exist A,B with (A - B) is in I₂ so det₂((A - z)(B - z)⁻¹) does not have nontangential boundary values; (iii) an alternative definition of KoSSF in the unitary case; and (iv) a new proof of the invariance of the a.c. spectrum under I₁-perturbations that uses the KrSSF. 2008 Article On the Koplienko Spectral Shift Function. I. Basics / F. Gesztesy, A. Pushnitski, B. Simon // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2008. — Т. 4, № 1. — С. 63-107. — Бібліогр.: 71 назв. — англ. 1812-9471 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106495 en Журнал математической физики, анализа, геометрии Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
English |
| description |
We study the Koplienko Spectral Shift Function (KoSSF), which is distinct from the one of Krein (KrSSF). KoSSF is defined for pairs A,B with (A - B) is in I₂, the Hilbert{Schmidt operators, while KrSSF is defined for pairs A,B with (A - B) is in I₁, the trace class operators. We review various aspects of the construction of both KoSSF and KrSSF. Among our new results are: (i) that any positive Riemann integrable function of compact support occurs as a KoSSF; (ii) that there exist A,B with (A - B) is in I₂ so det₂((A - z)(B - z)⁻¹) does not have nontangential boundary values; (iii) an alternative definition of KoSSF in the unitary case; and (iv) a new proof of the invariance of the a.c. spectrum under I₁-perturbations that uses the KrSSF. |
| format |
Article |
| author |
Gesztesy, F. Pushnitski, A. Simon, B. |
| spellingShingle |
Gesztesy, F. Pushnitski, A. Simon, B. On the Koplienko Spectral Shift Function. I. Basics Журнал математической физики, анализа, геометрии |
| author_facet |
Gesztesy, F. Pushnitski, A. Simon, B. |
| author_sort |
Gesztesy, F. |
| title |
On the Koplienko Spectral Shift Function. I. Basics |
| title_short |
On the Koplienko Spectral Shift Function. I. Basics |
| title_full |
On the Koplienko Spectral Shift Function. I. Basics |
| title_fullStr |
On the Koplienko Spectral Shift Function. I. Basics |
| title_full_unstemmed |
On the Koplienko Spectral Shift Function. I. Basics |
| title_sort |
on the koplienko spectral shift function. i. basics |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| publishDate |
2008 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106495 |
| citation_txt |
On the Koplienko Spectral Shift Function. I. Basics / F. Gesztesy, A. Pushnitski, B. Simon // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2008. — Т. 4, № 1. — С. 63-107. — Бібліогр.: 71 назв. — англ. |
| series |
Журнал математической физики, анализа, геометрии |
| work_keys_str_mv |
AT gesztesyf onthekoplienkospectralshiftfunctionibasics AT pushnitskia onthekoplienkospectralshiftfunctionibasics AT simonb onthekoplienkospectralshiftfunctionibasics |
| first_indexed |
2023-10-18T20:13:04Z |
| last_indexed |
2023-10-18T20:13:04Z |
| _version_ |
1796149282025242624 |