Good Measures on Locally Compact Cantor Sets

We study the set M(X) of full non-atomic Borel measures μ on a non-compact locally compact Cantor set X. The set Mμ = {x is in X : for any compact open set U (x is in U) we have μ(U) = ∞} is called defective. μ is non-defective if μ(Mμ) = 0. The set M⁰(X) is subset of M(X) consists of probability a...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2012
Автор: Karpel, O.M.
Формат: Стаття
Мова:English
Опубліковано: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2012
Назва видання:Журнал математической физики, анализа, геометрии
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106723
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Good Measures on Locally Compact Cantor Sets/ O.M. Karpel // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2012. — Т. 8, № 3. — С. 260-279. — Бібліогр.: 16 назв. — англ.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-106723
record_format dspace
spelling irk-123456789-1067232016-10-04T03:02:28Z Good Measures on Locally Compact Cantor Sets Karpel, O.M. We study the set M(X) of full non-atomic Borel measures μ on a non-compact locally compact Cantor set X. The set Mμ = {x is in X : for any compact open set U (x is in U) we have μ(U) = ∞} is called defective. μ is non-defective if μ(Mμ) = 0. The set M⁰(X) is subset of M(X) consists of probability and infinite non-defective measures. We classify the measures from M⁰(X) with respect to a homeomorphism. The notions of goodness and the compact open values set S(μ) are defined. A criterion when two good measures are homeomorphic is given.For a group-like set D and a locally compact zero-dimensional metric space A we find a good non-defective measure μ on X such that S(μ) = D and Mμ is homeomorphic to A. We give a criterion when a good measure on X can be extended to a good measure on the compactification of X. Изучается множество M(X) полных неатомарных борелевских мер μ на некомпактном локально-компактном канторовском множестве X. Множество Mμ = {x є X : для любого компактно-открытого множества U (x є U) имеем μ(U) = ∞} называется дефектным. m недефектна, если μ(Mμ) = 0. Класс M⁰(X), являющийся подмножеством M(X), состоит из вероятностных и бесконечных недефектных мер. Меры из M⁰(X) классифицируются с точностью до гомеоморфизма. Введены понятия хорошей меры и множества S(μ) значений меры на компактно-открытых подмножествах. Представлен критерий гомеоморфности для двух хороших мер. Для группоподобного множества D и локально-компактного нульмерного метрического пространства A найдена хорошая мера m на X, такая что S(μ) = D и Mμ гомеоморфно A. Дан критерий, когда хорошая мера на X может быть продолжена до хорошей меры на компактификации X. 2012 Article Good Measures on Locally Compact Cantor Sets/ O.M. Karpel // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2012. — Т. 8, № 3. — С. 260-279. — Бібліогр.: 16 назв. — англ. 1812-9471 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106723 en Журнал математической физики, анализа, геометрии Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language English
description We study the set M(X) of full non-atomic Borel measures μ on a non-compact locally compact Cantor set X. The set Mμ = {x is in X : for any compact open set U (x is in U) we have μ(U) = ∞} is called defective. μ is non-defective if μ(Mμ) = 0. The set M⁰(X) is subset of M(X) consists of probability and infinite non-defective measures. We classify the measures from M⁰(X) with respect to a homeomorphism. The notions of goodness and the compact open values set S(μ) are defined. A criterion when two good measures are homeomorphic is given.For a group-like set D and a locally compact zero-dimensional metric space A we find a good non-defective measure μ on X such that S(μ) = D and Mμ is homeomorphic to A. We give a criterion when a good measure on X can be extended to a good measure on the compactification of X.
format Article
author Karpel, O.M.
spellingShingle Karpel, O.M.
Good Measures on Locally Compact Cantor Sets
Журнал математической физики, анализа, геометрии
author_facet Karpel, O.M.
author_sort Karpel, O.M.
title Good Measures on Locally Compact Cantor Sets
title_short Good Measures on Locally Compact Cantor Sets
title_full Good Measures on Locally Compact Cantor Sets
title_fullStr Good Measures on Locally Compact Cantor Sets
title_full_unstemmed Good Measures on Locally Compact Cantor Sets
title_sort good measures on locally compact cantor sets
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
publishDate 2012
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106723
citation_txt Good Measures on Locally Compact Cantor Sets/ O.M. Karpel // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2012. — Т. 8, № 3. — С. 260-279. — Бібліогр.: 16 назв. — англ.
series Журнал математической физики, анализа, геометрии
work_keys_str_mv AT karpelom goodmeasuresonlocallycompactcantorsets
first_indexed 2023-10-18T20:13:33Z
last_indexed 2023-10-18T20:13:33Z
_version_ 1796149302557409280