Good Measures on Locally Compact Cantor Sets
We study the set M(X) of full non-atomic Borel measures μ on a non-compact locally compact Cantor set X. The set Mμ = {x is in X : for any compact open set U (x is in U) we have μ(U) = ∞} is called defective. μ is non-defective if μ(Mμ) = 0. The set M⁰(X) is subset of M(X) consists of probability a...
Збережено в:
Дата: | 2012 |
---|---|
Автор: | |
Формат: | Стаття |
Мова: | English |
Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2012
|
Назва видання: | Журнал математической физики, анализа, геометрии |
Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106723 |
Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Цитувати: | Good Measures on Locally Compact Cantor Sets/ O.M. Karpel // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2012. — Т. 8, № 3. — С. 260-279. — Бібліогр.: 16 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-106723 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-1067232016-10-04T03:02:28Z Good Measures on Locally Compact Cantor Sets Karpel, O.M. We study the set M(X) of full non-atomic Borel measures μ on a non-compact locally compact Cantor set X. The set Mμ = {x is in X : for any compact open set U (x is in U) we have μ(U) = ∞} is called defective. μ is non-defective if μ(Mμ) = 0. The set M⁰(X) is subset of M(X) consists of probability and infinite non-defective measures. We classify the measures from M⁰(X) with respect to a homeomorphism. The notions of goodness and the compact open values set S(μ) are defined. A criterion when two good measures are homeomorphic is given.For a group-like set D and a locally compact zero-dimensional metric space A we find a good non-defective measure μ on X such that S(μ) = D and Mμ is homeomorphic to A. We give a criterion when a good measure on X can be extended to a good measure on the compactification of X. Изучается множество M(X) полных неатомарных борелевских мер μ на некомпактном локально-компактном канторовском множестве X. Множество Mμ = {x є X : для любого компактно-открытого множества U (x є U) имеем μ(U) = ∞} называется дефектным. m недефектна, если μ(Mμ) = 0. Класс M⁰(X), являющийся подмножеством M(X), состоит из вероятностных и бесконечных недефектных мер. Меры из M⁰(X) классифицируются с точностью до гомеоморфизма. Введены понятия хорошей меры и множества S(μ) значений меры на компактно-открытых подмножествах. Представлен критерий гомеоморфности для двух хороших мер. Для группоподобного множества D и локально-компактного нульмерного метрического пространства A найдена хорошая мера m на X, такая что S(μ) = D и Mμ гомеоморфно A. Дан критерий, когда хорошая мера на X может быть продолжена до хорошей меры на компактификации X. 2012 Article Good Measures on Locally Compact Cantor Sets/ O.M. Karpel // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2012. — Т. 8, № 3. — С. 260-279. — Бібліогр.: 16 назв. — англ. 1812-9471 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106723 en Журнал математической физики, анализа, геометрии Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
English |
description |
We study the set M(X) of full non-atomic Borel measures μ on a non-compact locally compact Cantor set X. The set Mμ = {x is in X : for any compact open set U (x is in U) we have μ(U) = ∞} is called defective. μ is non-defective if μ(Mμ) = 0. The set M⁰(X) is subset of M(X) consists of probability and infinite non-defective measures. We classify the measures from M⁰(X) with respect to a homeomorphism. The notions of goodness and the compact open values set S(μ) are defined. A criterion when two good measures are homeomorphic is given.For a group-like set D and a locally compact zero-dimensional metric space A we find a good non-defective measure μ on X such that S(μ) = D and Mμ is homeomorphic to A. We give a criterion when a good measure on X can be extended to a good measure on the compactification of X. |
format |
Article |
author |
Karpel, O.M. |
spellingShingle |
Karpel, O.M. Good Measures on Locally Compact Cantor Sets Журнал математической физики, анализа, геометрии |
author_facet |
Karpel, O.M. |
author_sort |
Karpel, O.M. |
title |
Good Measures on Locally Compact Cantor Sets |
title_short |
Good Measures on Locally Compact Cantor Sets |
title_full |
Good Measures on Locally Compact Cantor Sets |
title_fullStr |
Good Measures on Locally Compact Cantor Sets |
title_full_unstemmed |
Good Measures on Locally Compact Cantor Sets |
title_sort |
good measures on locally compact cantor sets |
publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
publishDate |
2012 |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106723 |
citation_txt |
Good Measures on Locally Compact Cantor Sets/ O.M. Karpel // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2012. — Т. 8, № 3. — С. 260-279. — Бібліогр.: 16 назв. — англ. |
series |
Журнал математической физики, анализа, геометрии |
work_keys_str_mv |
AT karpelom goodmeasuresonlocallycompactcantorsets |
first_indexed |
2023-10-18T20:13:33Z |
last_indexed |
2023-10-18T20:13:33Z |
_version_ |
1796149302557409280 |