Complexity of Initial Value Problems in Banach Spaces
We study the complexity of initial value problems for Banach space valued ordinary differential equations in the randomized setting. The right- hand side is assumed to be r-smooth, the r-th derivatives being ϱ-Hölder continuous. We develop and analyze a randomized algorithm. Furthermore, we prove lo...
Збережено в:
| Дата: | 2013 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2013
|
| Назва видання: | Журнал математической физики, анализа, геометрии |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106738 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Complexity of Initial Value Problems in Banach Spaces / S. Heinrich // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2013. — Т. 9, № 1. — С. 73-101. — Бібліогр.: 18 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-106738 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1067382016-10-04T03:02:39Z Complexity of Initial Value Problems in Banach Spaces Heinrich, S. We study the complexity of initial value problems for Banach space valued ordinary differential equations in the randomized setting. The right- hand side is assumed to be r-smooth, the r-th derivatives being ϱ-Hölder continuous. We develop and analyze a randomized algorithm. Furthermore, we prove lower bounds and thus obtain complexity estimates. They are related to the type of the underlying Banach space. We also consider the deterministic setting. The results extend previous ones for the finite dimensional case from [2, 9, 10]. Изучается сложность задачи Коши для банаховозначных обыкновенных дифференциальных уравнений с рандомизированными начальными условиями. Правая часть предполагается r-гладкой, а r-е производные ϱ-гельдеровыми. Разрабатывается и анализируется рандомизированный алгоритм. Кроме того, доказываются оценки снизу и, таким образом, получаются оценки сложности. Они связаны с типом основного банахова пространства. Также рассматриваются детерминистические начальные данные. Эти результаты обобщают предыдущие, полученные для конечномерного случая [2, 9, 10]. 2013 Article Complexity of Initial Value Problems in Banach Spaces / S. Heinrich // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2013. — Т. 9, № 1. — С. 73-101. — Бібліогр.: 18 назв. — англ. 1812-9471 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106738 en Журнал математической физики, анализа, геометрии Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
English |
| description |
We study the complexity of initial value problems for Banach space valued ordinary differential equations in the randomized setting. The right- hand side is assumed to be r-smooth, the r-th derivatives being ϱ-Hölder continuous. We develop and analyze a randomized algorithm. Furthermore, we prove lower bounds and thus obtain complexity estimates. They are related to the type of the underlying Banach space. We also consider the deterministic setting. The results extend previous ones for the finite dimensional case from [2, 9, 10]. |
| format |
Article |
| author |
Heinrich, S. |
| spellingShingle |
Heinrich, S. Complexity of Initial Value Problems in Banach Spaces Журнал математической физики, анализа, геометрии |
| author_facet |
Heinrich, S. |
| author_sort |
Heinrich, S. |
| title |
Complexity of Initial Value Problems in Banach Spaces |
| title_short |
Complexity of Initial Value Problems in Banach Spaces |
| title_full |
Complexity of Initial Value Problems in Banach Spaces |
| title_fullStr |
Complexity of Initial Value Problems in Banach Spaces |
| title_full_unstemmed |
Complexity of Initial Value Problems in Banach Spaces |
| title_sort |
complexity of initial value problems in banach spaces |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| publishDate |
2013 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106738 |
| citation_txt |
Complexity of Initial Value Problems in Banach Spaces / S. Heinrich // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2013. — Т. 9, № 1. — С. 73-101. — Бібліогр.: 18 назв. — англ. |
| series |
Журнал математической физики, анализа, геометрии |
| work_keys_str_mv |
AT heinrichs complexityofinitialvalueproblemsinbanachspaces |
| first_indexed |
2023-10-18T20:13:35Z |
| last_indexed |
2023-10-18T20:13:35Z |
| _version_ |
1796149304137613312 |