An Application of Kadets-Pełczyński Sets to Narrow Operators
A known analogue of the Pitt compactness theorem for function spaces asserts that if 1 ≤ p < 2 and p < r < ∞, then every operator T : Lp → Lr is narrow. Using a technique developed by M.I. Kadets and A. Pełczyński, we prove a similar result. More precisely, if 1 ≤ p ≤ 2 and F is a Köthe {Ba...
Збережено в:
Дата: | 2013 |
---|---|
Автори: | , |
Формат: | Стаття |
Мова: | English |
Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2013
|
Назва видання: | Журнал математической физики, анализа, геометрии |
Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106739 |
Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Цитувати: | An Application of Kadets-Pełczyński Sets to Narrow Operators / I.V. Krasikova, M.M. Popov // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2013. — Т. 9, № 1. — С. 102-107. — Бібліогр.: 14 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-106739 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-1067392016-10-04T03:02:39Z An Application of Kadets-Pełczyński Sets to Narrow Operators Krasikova, I.V. Popov, M.M. A known analogue of the Pitt compactness theorem for function spaces asserts that if 1 ≤ p < 2 and p < r < ∞, then every operator T : Lp → Lr is narrow. Using a technique developed by M.I. Kadets and A. Pełczyński, we prove a similar result. More precisely, if 1 ≤ p ≤ 2 and F is a Köthe {Banach space on [0; 1] with an absolutely continuous norm containing no isomorph of Lp such that F is subset of Lp, then every regular operator T : Lp → F is narrow. Известный аналог теоремы Питта о компактности для функциональных пространств утверждает, что если 1 ≤ p < 2 и p < r < ∞, то каждый оператор Lp → Lr узкий. Используя технику, разработанную М.И. Кадецем и А. Пелчинским, мы доказываем похожий результат. Именно, если 1 ≤ p ≤ 2 и F - банахово пространство Кете на [0; 1] с абсолютно непрерывной нормой, не содержащее подпространств, изоморфных Lp, причем F является подмножеством Lp, то каждый регулярный оператор T : Lp → F узкий. 2013 Article An Application of Kadets-Pełczyński Sets to Narrow Operators / I.V. Krasikova, M.M. Popov // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2013. — Т. 9, № 1. — С. 102-107. — Бібліогр.: 14 назв. — англ. 1812-9471 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106739 en Журнал математической физики, анализа, геометрии Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
English |
description |
A known analogue of the Pitt compactness theorem for function spaces asserts that if 1 ≤ p < 2 and p < r < ∞, then every operator T : Lp → Lr is narrow. Using a technique developed by M.I. Kadets and A. Pełczyński, we prove a similar result. More precisely, if 1 ≤ p ≤ 2 and F is a Köthe {Banach space on [0; 1] with an absolutely continuous norm containing no isomorph of Lp such that F is subset of Lp, then every regular operator T : Lp → F is narrow. |
format |
Article |
author |
Krasikova, I.V. Popov, M.M. |
spellingShingle |
Krasikova, I.V. Popov, M.M. An Application of Kadets-Pełczyński Sets to Narrow Operators Журнал математической физики, анализа, геометрии |
author_facet |
Krasikova, I.V. Popov, M.M. |
author_sort |
Krasikova, I.V. |
title |
An Application of Kadets-Pełczyński Sets to Narrow Operators |
title_short |
An Application of Kadets-Pełczyński Sets to Narrow Operators |
title_full |
An Application of Kadets-Pełczyński Sets to Narrow Operators |
title_fullStr |
An Application of Kadets-Pełczyński Sets to Narrow Operators |
title_full_unstemmed |
An Application of Kadets-Pełczyński Sets to Narrow Operators |
title_sort |
application of kadets-pełczyński sets to narrow operators |
publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
publishDate |
2013 |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106739 |
citation_txt |
An Application of Kadets-Pełczyński Sets to Narrow Operators / I.V. Krasikova, M.M. Popov // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2013. — Т. 9, № 1. — С. 102-107. — Бібліогр.: 14 назв. — англ. |
series |
Журнал математической физики, анализа, геометрии |
work_keys_str_mv |
AT krasikovaiv anapplicationofkadetspełczynskisetstonarrowoperators AT popovmm anapplicationofkadetspełczynskisetstonarrowoperators AT krasikovaiv applicationofkadetspełczynskisetstonarrowoperators AT popovmm applicationofkadetspełczynskisetstonarrowoperators |
first_indexed |
2023-10-18T20:13:36Z |
last_indexed |
2023-10-18T20:13:36Z |
_version_ |
1796149304243519488 |