Conditions on a Surface F² is subset of Eⁿ to lie in E⁴

We consider a surface F² in Eⁿ with a non-degenerate ellipse of normal curvature whose plane passes through the corresponding surface point. The definition of three types of points is given in dependence of the position of the point relatively to the ellipse. If in the domain D is subset of F² all t...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2013
Автори: Aminov, Yu.A., Nasiedkina, Ia.
Формат: Стаття
Мова:English
Опубліковано: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2013
Назва видання:Журнал математической физики, анализа, геометрии
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106742
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Conditions on a Surface F² is subset of Eⁿ to lie in E⁴ / Yu.A. Aminov, Ia. Nasiedkina // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2013. — Т. 9, № 2. — С. 127-149. — Бібліогр.: 13 назв. — англ.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-106742
record_format dspace
spelling irk-123456789-1067422016-10-05T03:02:03Z Conditions on a Surface F² is subset of Eⁿ to lie in E⁴ Aminov, Yu.A. Nasiedkina, Ia. We consider a surface F² in Eⁿ with a non-degenerate ellipse of normal curvature whose plane passes through the corresponding surface point. The definition of three types of points is given in dependence of the position of the point relatively to the ellipse. If in the domain D is subset of F² all the points are of the same type, then the domain D is said also to be of this type. This classification of points and domains is linked with the classification of partial differential equations of the second order. The theorems on the surface to lie in E⁴ are proved under the fulfilment of certain boundary conditions. Some examples of the surfaces are constructed to show that the boundary conditions of the theorems are essential. Рассмотрена поверхность F² в Eⁿ с невырожденным эллипсом нормальной кривизны, плоскость которого проходит через соответствующую точку поверхности. Дано определение трех типов точек на поверхности в зависимости от расположения точки относительно этого эллипса. Если в области D из F² все точки принадлежат одному типу, то говорим, что область D также принадлежит к этому типу. Эта классификация точек и областей оказывается связанной с классификацией дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка. Доказаны теоремы о принадлежности поверхности к E⁴ при выполнении определенных краевых условий. Построены примеры поверхностей, показывающие, что краевые условия существенны. 2013 Article Conditions on a Surface F² is subset of Eⁿ to lie in E⁴ / Yu.A. Aminov, Ia. Nasiedkina // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2013. — Т. 9, № 2. — С. 127-149. — Бібліогр.: 13 назв. — англ. 1812-9471 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106742 en Журнал математической физики, анализа, геометрии Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language English
description We consider a surface F² in Eⁿ with a non-degenerate ellipse of normal curvature whose plane passes through the corresponding surface point. The definition of three types of points is given in dependence of the position of the point relatively to the ellipse. If in the domain D is subset of F² all the points are of the same type, then the domain D is said also to be of this type. This classification of points and domains is linked with the classification of partial differential equations of the second order. The theorems on the surface to lie in E⁴ are proved under the fulfilment of certain boundary conditions. Some examples of the surfaces are constructed to show that the boundary conditions of the theorems are essential.
format Article
author Aminov, Yu.A.
Nasiedkina, Ia.
spellingShingle Aminov, Yu.A.
Nasiedkina, Ia.
Conditions on a Surface F² is subset of Eⁿ to lie in E⁴
Журнал математической физики, анализа, геометрии
author_facet Aminov, Yu.A.
Nasiedkina, Ia.
author_sort Aminov, Yu.A.
title Conditions on a Surface F² is subset of Eⁿ to lie in E⁴
title_short Conditions on a Surface F² is subset of Eⁿ to lie in E⁴
title_full Conditions on a Surface F² is subset of Eⁿ to lie in E⁴
title_fullStr Conditions on a Surface F² is subset of Eⁿ to lie in E⁴
title_full_unstemmed Conditions on a Surface F² is subset of Eⁿ to lie in E⁴
title_sort conditions on a surface f² is subset of eⁿ to lie in e⁴
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
publishDate 2013
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106742
citation_txt Conditions on a Surface F² is subset of Eⁿ to lie in E⁴ / Yu.A. Aminov, Ia. Nasiedkina // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2013. — Т. 9, № 2. — С. 127-149. — Бібліогр.: 13 назв. — англ.
series Журнал математической физики, анализа, геометрии
work_keys_str_mv AT aminovyua conditionsonasurfacef2issubsetofentolieine4
AT nasiedkinaia conditionsonasurfacef2issubsetofentolieine4
first_indexed 2023-10-18T20:13:36Z
last_indexed 2023-10-18T20:13:36Z
_version_ 1796149304559140864