Local and Global Stability of Compact Leaves and Foliations

Local and Global Stability of Compact Leaves and Foliations

The equivalence of the local stability of a compact foliation to the completeness and the quasi analyticity of its pseudogroup is proved. It is also proved that a compact foliation is locally stable if and only if it has the Ehresmann connection and the quasianalytic holonomy pseudogroup. Applicatio...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2013
Автор: Zhukova, N.I.
Формат: Стаття
Мова:English
Опубліковано: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2013
Назва видання:Журнал математической физики, анализа, геометрии
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106762
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Local and Global Stability of Compact Leaves and Foliations / N.I. Zhukova // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2013. — Т. 9, № 3. — С. 400-420. — Бібліогр.: 37 назв. — англ.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-106762
record_format dspace
spelling irk-123456789-1067622016-10-05T03:02:16Z Local and Global Stability of Compact Leaves and Foliations Zhukova, N.I. The equivalence of the local stability of a compact foliation to the completeness and the quasi analyticity of its pseudogroup is proved. It is also proved that a compact foliation is locally stable if and only if it has the Ehresmann connection and the quasianalytic holonomy pseudogroup. Applications of these criterions are considered. In particular, the local stability of the complete foliations with transverse rigid geometric structures including the Cartan foliations is shown. Without assumption of the existence of an Ehresmann connection, the theorems on the stability of the compact leaves of conformal foliations are proved. Our results agree with the results of other authors. Доказана эквивалентность локальной устойчивости произвольного компактного слоения полноте и квазианалитичности его псевдогруппы голономии. Мы доказали, что компактное слоение локально устойчиво тогда и только тогда, когда оно допускает связность Эресмана и имеет квазианалитическую псевдогруппу голономии. В качестве приложения показана локальная устойчивость полных компактных слоений с жесткой трансверсальной структурой, включающих в себя полные картановы слоения. Без предположения о существовании связности Эресмана доказаны теоремы о стабильности компактных слоев конформных слоений. Установлена связь с результатами других авторов. 2013 Article Local and Global Stability of Compact Leaves and Foliations / N.I. Zhukova // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2013. — Т. 9, № 3. — С. 400-420. — Бібліогр.: 37 назв. — англ. 1812-9471 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106762 en Журнал математической физики, анализа, геометрии Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language English
description The equivalence of the local stability of a compact foliation to the completeness and the quasi analyticity of its pseudogroup is proved. It is also proved that a compact foliation is locally stable if and only if it has the Ehresmann connection and the quasianalytic holonomy pseudogroup. Applications of these criterions are considered. In particular, the local stability of the complete foliations with transverse rigid geometric structures including the Cartan foliations is shown. Without assumption of the existence of an Ehresmann connection, the theorems on the stability of the compact leaves of conformal foliations are proved. Our results agree with the results of other authors.
format Article
author Zhukova, N.I.
spellingShingle Zhukova, N.I.
Local and Global Stability of Compact Leaves and Foliations
Журнал математической физики, анализа, геометрии
author_facet Zhukova, N.I.
author_sort Zhukova, N.I.
title Local and Global Stability of Compact Leaves and Foliations
title_short Local and Global Stability of Compact Leaves and Foliations
title_full Local and Global Stability of Compact Leaves and Foliations
title_fullStr Local and Global Stability of Compact Leaves and Foliations
title_full_unstemmed Local and Global Stability of Compact Leaves and Foliations
title_sort local and global stability of compact leaves and foliations
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
publishDate 2013
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106762
citation_txt Local and Global Stability of Compact Leaves and Foliations / N.I. Zhukova // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2013. — Т. 9, № 3. — С. 400-420. — Бібліогр.: 37 назв. — англ.
series Журнал математической физики, анализа, геометрии
work_keys_str_mv AT zhukovani localandglobalstabilityofcompactleavesandfoliations
first_indexed 2023-10-18T20:13:39Z
last_indexed 2023-10-18T20:13:39Z
_version_ 1796149306668875776

Схожі ресурси