Eigenfunctions of the Cosine and Sine Transforms

Eigenfunctions of the Cosine and Sine Transforms

A description of the eigensubspaces of the cosine and sine operators is given. The spectrum of each of these two operators consists of two eigen- values 1, -1 and their eigensubspaces are infinite{dimensional. There are many possible bases for these subspaces, but most popular are the ones construct...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2013
Автор: Katsnelson, V.
Формат: Стаття
Мова:English
Опубліковано: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2013
Назва видання:Журнал математической физики, анализа, геометрии
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106768
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Eigenfunctions of the Cosine and Sine Transforms / V. Katsnelson // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2013. — Т. 9, № 4. — С. 476-495. — Бібліогр.: 7 назв. — англ.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-106768
record_format dspace
spelling irk-123456789-1067682016-10-05T03:02:25Z Eigenfunctions of the Cosine and Sine Transforms Katsnelson, V. A description of the eigensubspaces of the cosine and sine operators is given. The spectrum of each of these two operators consists of two eigen- values 1, -1 and their eigensubspaces are infinite{dimensional. There are many possible bases for these subspaces, but most popular are the ones constructed from the Hermite functions. We present other "bases" which are not discrete orthogonal sequences of vectors, but continuous orthogo- nal chains of vectors. Our work can be considered to be a continuation and further development of the results obtained by Hardy and Titchmarsh: "Self-reciprocal functions"(Quart. J. Math., Oxford, Ser. 1 (1930)). Представлено описание собственных подпространств косинус- и синус-опе- раторов. Спектр каждого из этих двух операторов состоит из двух собственных значений 1, -1 , а их собственные подпространства бесконечномерные. Есть много возможных базисов этих подпространств, но наиболее популярными являются те, которые построены из функций Эрмита. Мы представляем другие "базисы", которые являются не дискретными ортогональными последовательностями векторов, а непрерывными ортогональными цепочками векторов. Работу можно считать продолжением и дальнейшим развитием результатов, приведенных Харди и Титчмаршем в статье "Self-reciprocal functions" (Quart. J. Math., Oxford Ser. 1 (1930)). 2013 Article Eigenfunctions of the Cosine and Sine Transforms / V. Katsnelson // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2013. — Т. 9, № 4. — С. 476-495. — Бібліогр.: 7 назв. — англ. 1812-9471 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106768 en Журнал математической физики, анализа, геометрии Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language English
description A description of the eigensubspaces of the cosine and sine operators is given. The spectrum of each of these two operators consists of two eigen- values 1, -1 and their eigensubspaces are infinite{dimensional. There are many possible bases for these subspaces, but most popular are the ones constructed from the Hermite functions. We present other "bases" which are not discrete orthogonal sequences of vectors, but continuous orthogo- nal chains of vectors. Our work can be considered to be a continuation and further development of the results obtained by Hardy and Titchmarsh: "Self-reciprocal functions"(Quart. J. Math., Oxford, Ser. 1 (1930)).
format Article
author Katsnelson, V.
spellingShingle Katsnelson, V.
Eigenfunctions of the Cosine and Sine Transforms
Журнал математической физики, анализа, геометрии
author_facet Katsnelson, V.
author_sort Katsnelson, V.
title Eigenfunctions of the Cosine and Sine Transforms
title_short Eigenfunctions of the Cosine and Sine Transforms
title_full Eigenfunctions of the Cosine and Sine Transforms
title_fullStr Eigenfunctions of the Cosine and Sine Transforms
title_full_unstemmed Eigenfunctions of the Cosine and Sine Transforms
title_sort eigenfunctions of the cosine and sine transforms
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
publishDate 2013
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106768
citation_txt Eigenfunctions of the Cosine and Sine Transforms / V. Katsnelson // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2013. — Т. 9, № 4. — С. 476-495. — Бібліогр.: 7 назв. — англ.
series Журнал математической физики, анализа, геометрии
work_keys_str_mv AT katsnelsonv eigenfunctionsofthecosineandsinetransforms
first_indexed 2023-10-18T20:13:40Z
last_indexed 2023-10-18T20:13:40Z
_version_ 1796149307301167104

Схожі ресурси