Generalized Duality, Hamiltonian Formalism and New Brackets

It is shown that any singular Lagrangian theory: 1) can be formulated without the use of constraints by introducing a Clairaut-type version of the Hamiltonian formalism; 2) leads to a special kind of nonabelian gauge theory which is similar to the Poisson gauge theory; 3) can be treated as the many-...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2014
Автор:	Duplij, S.
Формат:	Стаття
Мова:	English
Опубліковано:	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2014
Назва видання:	Журнал математической физики, анализа, геометрии
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106791
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Generalized Duality, Hamiltonian Formalism and New Brackets / S. Duplij // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2014. — Т. 10, № 2. — С. 189-220. — Бібліогр.: 76 назв. — англ.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-106791
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1067912016-10-06T03:02:17Z Generalized Duality, Hamiltonian Formalism and New Brackets Duplij, S. It is shown that any singular Lagrangian theory: 1) can be formulated without the use of constraints by introducing a Clairaut-type version of the Hamiltonian formalism; 2) leads to a special kind of nonabelian gauge theory which is similar to the Poisson gauge theory; 3) can be treated as the many-time classical dynamics. A generalization of the Legendre transform to the zero Hessian case is done by using the mixed(envelope/general) solution of the multidimensional Clairaut equation. The equations of motion are written in the Hamilton-like form by introducing new antisymmetric brackets. It is shown that any classical degenerate Lagrangian theory is equivalent to the many-time classical dynamics. Finally, the relation between the presented formalism and the Dirac approach to constrained systems is given. Показано, что любая сингулярная лагранжева теория: 1) может быть сформулирована без привлечения связей с помощью Клеро-версии гамильтонового формализма; 2) приводит к специальному виду неабелевой калибровочной теории, которая подобна пуассоновой калибровочной теории; 3) может быть сформулирована как многовременная классическая динамика. Обобщение преобразования Лежандра на случай нулевого гессиана проведено с использованием смешанного (обертывающего/общего) решения многомерного уравнения Клеро. Уравнения движения записываются в гамильтоновой форме с помощью введения новых антисимметричных скобок. Отмечено, что любая классическая система с вырожденным лагранжианом эквивалентна многовременной классической динамике. В заключение приведено взаимоотношение представленного формализма и теории связей Дирака. 2014 Article Generalized Duality, Hamiltonian Formalism and New Brackets / S. Duplij // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2014. — Т. 10, № 2. — С. 189-220. — Бібліогр.: 76 назв. — англ. 1812-9471 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106791 en Журнал математической физики, анализа, геометрии Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	English
description	It is shown that any singular Lagrangian theory: 1) can be formulated without the use of constraints by introducing a Clairaut-type version of the Hamiltonian formalism; 2) leads to a special kind of nonabelian gauge theory which is similar to the Poisson gauge theory; 3) can be treated as the many-time classical dynamics. A generalization of the Legendre transform to the zero Hessian case is done by using the mixed(envelope/general) solution of the multidimensional Clairaut equation. The equations of motion are written in the Hamilton-like form by introducing new antisymmetric brackets. It is shown that any classical degenerate Lagrangian theory is equivalent to the many-time classical dynamics. Finally, the relation between the presented formalism and the Dirac approach to constrained systems is given.
format	Article
author	Duplij, S.
spellingShingle	Duplij, S. Generalized Duality, Hamiltonian Formalism and New Brackets Журнал математической физики, анализа, геометрии
author_facet	Duplij, S.
author_sort	Duplij, S.
title	Generalized Duality, Hamiltonian Formalism and New Brackets
title_short	Generalized Duality, Hamiltonian Formalism and New Brackets
title_full	Generalized Duality, Hamiltonian Formalism and New Brackets
title_fullStr	Generalized Duality, Hamiltonian Formalism and New Brackets
title_full_unstemmed	Generalized Duality, Hamiltonian Formalism and New Brackets
title_sort	generalized duality, hamiltonian formalism and new brackets
publisher	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
publishDate	2014
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106791
citation_txt	Generalized Duality, Hamiltonian Formalism and New Brackets / S. Duplij // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2014. — Т. 10, № 2. — С. 189-220. — Бібліогр.: 76 назв. — англ.
series	Журнал математической физики, анализа, геометрии
work_keys_str_mv	AT duplijs generalizeddualityhamiltonianformalismandnewbrackets
first_indexed	2023-10-18T20:13:42Z
last_indexed	2023-10-18T20:13:42Z
_version_	1796149309200138240

Generalized Duality, Hamiltonian Formalism and New Brackets

Репозитарії

Схожі ресурси