Eigenvalue Distribution of a Large Weighted Bipartite Random Graph
We study an eigenvalue distribution of the adjacency matrix A^(N,p,a) of the weighted random bipartite graph Г = ГN,p. We assume that the graph has N vertices, the ratio of parts is α(1-α), and the average number of the edges attached to one vertex is ap or (1-a)p. To every edge of the graph eij, w...
Збережено в:
| Дата: | 2014 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2014
|
| Назва видання: | Журнал математической физики, анализа, геометрии |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106794 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Eigenvalue Distribution of a Large Weighted Bipartite Random Graph / V. Vengerovsky // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2014. — Т. 10, № 2. — С. 240-255. — Бібліогр.: 19 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-106794 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1067942016-10-06T03:02:19Z Eigenvalue Distribution of a Large Weighted Bipartite Random Graph Vengerovsky, V. We study an eigenvalue distribution of the adjacency matrix A^(N,p,a) of the weighted random bipartite graph Г = ГN,p. We assume that the graph has N vertices, the ratio of parts is α(1-α), and the average number of the edges attached to one vertex is ap or (1-a)p. To every edge of the graph eij, we assign the weight given by a random variable aij with all moments finite. We consider the moments of the normalized eigenvalue counting measure sN,p,a of A^(N,p,a). The weak convergence in probability of the normalized eigenvalue counting measures is proved. Исследуется распределение собственных значений матрицы смежности A^(N,p,a) взвешенного случайного двудольного графа Г = ГN,p. Предполагается, что этот граф имеет N вершин, соотношение размера его частей равно α(1-α) и средняя степень вершины равна ap и (1-a)p. К каждому ребру графа eij приписывается в качестве веса случайная величина aij, у которой все моменты конечны. Рассмотрены моменты нормированной считающей меры sN,p,a матрицы A^(N,p,a). Доказана слабая сходимость по вероятности нормированных считающих мер. 2014 Article Eigenvalue Distribution of a Large Weighted Bipartite Random Graph / V. Vengerovsky // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2014. — Т. 10, № 2. — С. 240-255. — Бібліогр.: 19 назв. — англ. 1812-9471 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106794 en Журнал математической физики, анализа, геометрии Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
English |
| description |
We study an eigenvalue distribution of the adjacency matrix A^(N,p,a) of the weighted random bipartite graph Г = ГN,p. We assume that the graph has N vertices, the ratio of parts is α(1-α), and the average number of the edges attached to one vertex is ap or (1-a)p. To every edge of the graph eij, we assign the weight given by a random variable aij with all moments finite. We consider the moments of the normalized eigenvalue counting measure sN,p,a of A^(N,p,a). The weak convergence in probability of the normalized eigenvalue counting measures is proved. |
| format |
Article |
| author |
Vengerovsky, V. |
| spellingShingle |
Vengerovsky, V. Eigenvalue Distribution of a Large Weighted Bipartite Random Graph Журнал математической физики, анализа, геометрии |
| author_facet |
Vengerovsky, V. |
| author_sort |
Vengerovsky, V. |
| title |
Eigenvalue Distribution of a Large Weighted Bipartite Random Graph |
| title_short |
Eigenvalue Distribution of a Large Weighted Bipartite Random Graph |
| title_full |
Eigenvalue Distribution of a Large Weighted Bipartite Random Graph |
| title_fullStr |
Eigenvalue Distribution of a Large Weighted Bipartite Random Graph |
| title_full_unstemmed |
Eigenvalue Distribution of a Large Weighted Bipartite Random Graph |
| title_sort |
eigenvalue distribution of a large weighted bipartite random graph |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| publishDate |
2014 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106794 |
| citation_txt |
Eigenvalue Distribution of a Large Weighted Bipartite Random Graph / V. Vengerovsky // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2014. — Т. 10, № 2. — С. 240-255. — Бібліогр.: 19 назв. — англ. |
| series |
Журнал математической физики, анализа, геометрии |
| work_keys_str_mv |
AT vengerovskyv eigenvaluedistributionofalargeweightedbipartiterandomgraph |
| first_indexed |
2023-10-18T20:13:43Z |
| last_indexed |
2023-10-18T20:13:43Z |
| _version_ |
1796149309517856768 |