The Plasticity of Some Fittable Surfaces on a Given Quadruple of Points in the Three-Dimensional Euclidean Space

The Plasticity of Some Fittable Surfaces on a Given Quadruple of Points in the Three-Dimensional Euclidean Space

We construct a two-dimensional sphere in the three-dimensional Euclidean space which intersects a circular cylinder in three given points and the corresponding weighted Fermat-Torricelli point for a geodesic triangle such that these three points and the corresponding weighted Fermat- Torricelli poin...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2014
Автор: Zachos, A.N.
Формат: Стаття
Мова:English
Опубліковано: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2014
Назва видання:Журнал математической физики, анализа, геометрии
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106810
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:The Plasticity of Some Fittable Surfaces on a Given Quadruple of Points in the Three-Dimensional Euclidean Space / A.N. Zachos // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2014. — Т. 10, № 4. — С. 485-495. — Бібліогр.: 13 назв. — англ.

Репозиторії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-106810
record_format dspace
spelling irk-123456789-1068102016-10-06T03:02:30Z The Plasticity of Some Fittable Surfaces on a Given Quadruple of Points in the Three-Dimensional Euclidean Space Zachos, A.N. We construct a two-dimensional sphere in the three-dimensional Euclidean space which intersects a circular cylinder in three given points and the corresponding weighted Fermat-Torricelli point for a geodesic triangle such that these three points and the corresponding weighted Fermat- Torricelli point remain the same on the sphere for a different triad of weights which correspond to the vertices on the surface of the sphere. We derive a circular cone which passes from the same points that a circular cylinder passes. By applying the inverse weighted Fermat-Torricelli problem for different weights, we obtain the plasticity equations which provide the new weights of the weighted Fermat-Torricelli point for fixed geodesic triangles on the surface of a fittable sphere and a fittable circular cone with respect to the given quadruple of points on a circular cylinder, which inherits the curvature of the corresponding fittable surfaces. Построена двумерная сфера в трехмерном евклидовом пространстве, которое пересекает круговой цилиндр в трех заданных точках и соответствующей взвешенной точке Ферма-Торричелли для геодезического треугольника так, что эти три точки и соответствующая взвешенная точка Ферма-Торричелли остаются такими же на сфере и для другой триады весов, которые соответствуют вершинам на поверхности сферы. Выведен круговой конус, который проходит через те же точки, что и круговой цилиндр. Применяя обратную взвешенную Ферма-Торричелли задачу для различных весов, получаем уравнения пластичности, которые обеспечивают новые веса для взвешенной точки Ферма-Торричелли для фиксированных геодезических треугольников на поверхности подходящей сферы и подходящего кругового конуса по отношению к данным четырем точкам на круговом цилиндре, который унаследует кривизну соответствующих подходящих поверхностей. 2014 Article The Plasticity of Some Fittable Surfaces on a Given Quadruple of Points in the Three-Dimensional Euclidean Space / A.N. Zachos // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2014. — Т. 10, № 4. — С. 485-495. — Бібліогр.: 13 назв. — англ. 1812-9471 DOI: http://dx.doi.org/10.15407/mag10.04.485 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106810 en Журнал математической физики, анализа, геометрии Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language English
description We construct a two-dimensional sphere in the three-dimensional Euclidean space which intersects a circular cylinder in three given points and the corresponding weighted Fermat-Torricelli point for a geodesic triangle such that these three points and the corresponding weighted Fermat- Torricelli point remain the same on the sphere for a different triad of weights which correspond to the vertices on the surface of the sphere. We derive a circular cone which passes from the same points that a circular cylinder passes. By applying the inverse weighted Fermat-Torricelli problem for different weights, we obtain the plasticity equations which provide the new weights of the weighted Fermat-Torricelli point for fixed geodesic triangles on the surface of a fittable sphere and a fittable circular cone with respect to the given quadruple of points on a circular cylinder, which inherits the curvature of the corresponding fittable surfaces.
format Article
author Zachos, A.N.
spellingShingle Zachos, A.N.
The Plasticity of Some Fittable Surfaces on a Given Quadruple of Points in the Three-Dimensional Euclidean Space
Журнал математической физики, анализа, геометрии
author_facet Zachos, A.N.
author_sort Zachos, A.N.
title The Plasticity of Some Fittable Surfaces on a Given Quadruple of Points in the Three-Dimensional Euclidean Space
title_short The Plasticity of Some Fittable Surfaces on a Given Quadruple of Points in the Three-Dimensional Euclidean Space
title_full The Plasticity of Some Fittable Surfaces on a Given Quadruple of Points in the Three-Dimensional Euclidean Space
title_fullStr The Plasticity of Some Fittable Surfaces on a Given Quadruple of Points in the Three-Dimensional Euclidean Space
title_full_unstemmed The Plasticity of Some Fittable Surfaces on a Given Quadruple of Points in the Three-Dimensional Euclidean Space
title_sort plasticity of some fittable surfaces on a given quadruple of points in the three-dimensional euclidean space
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
publishDate 2014
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106810
citation_txt The Plasticity of Some Fittable Surfaces on a Given Quadruple of Points in the Three-Dimensional Euclidean Space / A.N. Zachos // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2014. — Т. 10, № 4. — С. 485-495. — Бібліогр.: 13 назв. — англ.
series Журнал математической физики, анализа, геометрии
work_keys_str_mv AT zachosan theplasticityofsomefittablesurfacesonagivenquadrupleofpointsinthethreedimensionaleuclideanspace
AT zachosan plasticityofsomefittablesurfacesonagivenquadrupleofpointsinthethreedimensionaleuclideanspace
first_indexed 2023-10-18T20:13:45Z
last_indexed 2023-10-18T20:13:45Z
_version_ 1796149311200821248

Схожі ресурси