Визначення дозволених частот поширення електромагнітних хвиль у 2D фотонному кристалі методом зв’язаних хвиль (МЗХ)

Визначення дозволених частот поширення електромагнітних хвиль у 2D фотонному кристалі методом зв’язаних хвиль (МЗХ)

В роботі показано, що методом зв’язаних хвиль (МЗХ), який використовують для аналізу дифракції електромагнітних хвиль на плоских 1D ґратках, при накладанні періодичних граничних умов можна швидко встановити, чи задана частота електромагнітної хвилі є дозволеною для поширення в 2D фотонному кристалі....

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Видавець:Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
Дата:2007
Автори: Фітьо, В.М., Бобицький, Я.В.
Формат: Стаття
Мова:Ukrainian
Опубліковано: Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України 2007
Теми:
Радиофизика твердого тела и плазмы
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/10847
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Цитувати:Визначення дозволених частот поширення електромагнітних хвиль у 2D фотонному кристалі методом зв’язаних хвиль (МЗХ) / В.М. Фітьо, Я.В. Бобицький // Радіофізика та електроніка. — 2007. — Т. 12, № 3. — С. 567-575. — Бібліогр.: 20 назв. — укр.

Репозиторії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-10847
record_format dspace
spelling irk-123456789-108472010-08-10T12:01:56Z Визначення дозволених частот поширення електромагнітних хвиль у 2D фотонному кристалі методом зв’язаних хвиль (МЗХ) Фітьо, В.М. Бобицький, Я.В. Радиофизика твердого тела и плазмы В роботі показано, що методом зв’язаних хвиль (МЗХ), який використовують для аналізу дифракції електромагнітних хвиль на плоских 1D ґратках, при накладанні періодичних граничних умов можна швидко встановити, чи задана частота електромагнітної хвилі є дозволеною для поширення в 2D фотонному кристалі. Проблема зводиться до задачі вищої алгебри на власні значення та власні вектори типу A+X=ρA-X та перевірки, чи ρ за модулем рівне одиниці. Якщо |ρ|=1, то задана частота дозволена. Розмірність вектора X дорівнює подвоєному числу використаних зв’язаних хвиль (2N) при розрахунку, і визначається необхідною точністю аналізу. При N≥30 забезпечується висока точність визначення дозволених частот віток зонної структури, що визначають заборонену зону фотонного кристалу. Завдяки тому, що типові фотонні кристали мають симетричну просторову залежність діелектричної сталої, то використання симетрії в залежності від її виду дозволяє перейти до розмірності вектора X N±1 чи N без втрати точності аналізу з одночасним зменшенням часу розрахунку приблизно у вісім разів. Показано, что методом связанных волн (МСВ), который используют для анализа дифракции электромагнитных волн на плоских 1D решетках, при наложении периодических граничных условий можно быстро определить, является ли данная частота разрешенной для распространения в 2D фотонном кристалле. Проблема сводится к задаче высшей алгебры на собственные значения и собственные векторы типа A+X=ρA-X и проверки на равенство модуля ρ единице. Если |ρ|=1, то заданная частота разрешена. Размерность вектора X равна удвоенному числу использованных связанных волн (2N) при расчете и определяется требуемой точностью анализа. При N≥30 обеспечивается высокая точность определения разрешенных частот веток зонной структуры, которые определяют запрещенную зону фотонного кристалла. Использование симметрии предоставляет возможность перейти к размерности вектора X N±1 или N без потери точности с одновременным уменьшением времени расчета примерно в восемь раз. It is shown in work, that at imposition of a periodic boundary conditions it is possible quickly to define there is this frequency of allowed for distribution in 2D photonic crystal by the coupled waves method (CWM), which use for the analysis of diffraction of electromagnetic waves in plane 1D grating. A problem is reduced to the task of higher algebra on the eigenvalues and eigenvectors of type A+X=ρA-X and verification on equality of the module ρ to unit. If |ρ|=1, the intended frequency is allowed. The dimension of vector X is equal to the doubled number of the used coupled waves (2N) at a calculation, and is determined by the required accuracy of analysis. High accuracy of determination of the allowed frequencies of branches of band structure at N≥30, which determine the band gap of photonic crystal, is provided. The use of symmetry gives possibility to pass on to the dimension of X vector N±1 or N without the loss of accuracy with the simultaneous diminishing of time of calculation approximately in 8 times. 2007 Article Визначення дозволених частот поширення електромагнітних хвиль у 2D фотонному кристалі методом зв’язаних хвиль (МЗХ) / В.М. Фітьо, Я.В. Бобицький // Радіофізика та електроніка. — 2007. — Т. 12, № 3. — С. 567-575. — Бібліогр.: 20 назв. — укр. 1028-821X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/10847 539.2: 537.86 uk Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Ukrainian
topic Радиофизика твердого тела и плазмы
Радиофизика твердого тела и плазмы
spellingShingle Радиофизика твердого тела и плазмы
Радиофизика твердого тела и плазмы
Фітьо, В.М.
Бобицький, Я.В.
Визначення дозволених частот поширення електромагнітних хвиль у 2D фотонному кристалі методом зв’язаних хвиль (МЗХ)
description В роботі показано, що методом зв’язаних хвиль (МЗХ), який використовують для аналізу дифракції електромагнітних хвиль на плоских 1D ґратках, при накладанні періодичних граничних умов можна швидко встановити, чи задана частота електромагнітної хвилі є дозволеною для поширення в 2D фотонному кристалі. Проблема зводиться до задачі вищої алгебри на власні значення та власні вектори типу A+X=ρA-X та перевірки, чи ρ за модулем рівне одиниці. Якщо |ρ|=1, то задана частота дозволена. Розмірність вектора X дорівнює подвоєному числу використаних зв’язаних хвиль (2N) при розрахунку, і визначається необхідною точністю аналізу. При N≥30 забезпечується висока точність визначення дозволених частот віток зонної структури, що визначають заборонену зону фотонного кристалу. Завдяки тому, що типові фотонні кристали мають симетричну просторову залежність діелектричної сталої, то використання симетрії в залежності від її виду дозволяє перейти до розмірності вектора X N±1 чи N без втрати точності аналізу з одночасним зменшенням часу розрахунку приблизно у вісім разів.
format Article
author Фітьо, В.М.
Бобицький, Я.В.
author_facet Фітьо, В.М.
Бобицький, Я.В.
author_sort Фітьо, В.М.
title Визначення дозволених частот поширення електромагнітних хвиль у 2D фотонному кристалі методом зв’язаних хвиль (МЗХ)
title_short Визначення дозволених частот поширення електромагнітних хвиль у 2D фотонному кристалі методом зв’язаних хвиль (МЗХ)
title_full Визначення дозволених частот поширення електромагнітних хвиль у 2D фотонному кристалі методом зв’язаних хвиль (МЗХ)
title_fullStr Визначення дозволених частот поширення електромагнітних хвиль у 2D фотонному кристалі методом зв’язаних хвиль (МЗХ)
title_full_unstemmed Визначення дозволених частот поширення електромагнітних хвиль у 2D фотонному кристалі методом зв’язаних хвиль (МЗХ)
title_sort визначення дозволених частот поширення електромагнітних хвиль у 2d фотонному кристалі методом зв’язаних хвиль (мзх)
publisher Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
publishDate 2007
topic_facet Радиофизика твердого тела и плазмы
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/10847
citation_txt Визначення дозволених частот поширення електромагнітних хвиль у 2D фотонному кристалі методом зв’язаних хвиль (МЗХ) / В.М. Фітьо, Я.В. Бобицький // Радіофізика та електроніка. — 2007. — Т. 12, № 3. — С. 567-575. — Бібліогр.: 20 назв. — укр.
work_keys_str_mv AT fítʹovm viznačennâdozvolenihčastotpoširennâelektromagnítnihhvilʹu2dfotonnomukristalímetodomzvâzanihhvilʹmzh
AT bobicʹkijâv viznačennâdozvolenihčastotpoširennâelektromagnítnihhvilʹu2dfotonnomukristalímetodomzvâzanihhvilʹmzh
first_indexed 2023-10-18T16:45:32Z
last_indexed 2023-10-18T16:45:32Z
_version_ 1796139806315511808

Схожі ресурси