Boiling and crystallization in three-phase two-components solution
Following general laws of heat-mass exchange in multiphase systems, common tendencies of vapor bubble and crystal dynamics and growth in a solution were studied with the assumptions that the solution medium consisted of two chemically neutral components - water and sucrose –and include three phases:...
Gespeichert in:
| Datum: | 2014 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | English |
| Veröffentlicht: |
Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
2014
|
| Schriftenreihe: | Геотехнічна механіка |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/109533 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Boiling and crystallization in three-phase two-components solution / V.I. Eliseev, V.I. Lutsenko // Геотехнічна механіка: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2014. — Вип. 115. — С. 75-85. — Бібліогр.: 8 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-109533 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1095332016-12-02T03:03:12Z Boiling and crystallization in three-phase two-components solution Eliseev, V.I. Lutsenko, V.I. Following general laws of heat-mass exchange in multiphase systems, common tendencies of vapor bubble and crystal dynamics and growth in a solution were studied with the assumptions that the solution medium consisted of two chemically neutral components - water and sucrose –and include three phases: liquid, solid and gaseous. Conservation equations and equations for interphase interactions are formulated with taking into account specific properties of the aqueous solution of sucrose. Assumptions on which a theory of multiphase heterogeneous systems is based are presented. Dynamic behavior of the three-phase two-component medium in an axialsymmetric channel is described with the help of one-dimensional flow model. It is shown that at low sucrose concentration and initial overheating of the solution in the channelvapor bubbles increase though sugar crystals dissolve. At higher concentrations and inessential overheating, both bubbles and crystals can increase. Thus, it is possible to specify conditions under which crystallization could occurred in the solution. На основі загальних законів тепломасообміну в багатофазних системах розглянуті основні закономірності динаміки і зростання парових бульбашок і кристалів в розчині. Прийнято , що середовище складається з двох хімічно нейтральних компонентів: води і цукрози і трьох фаз: рідкої , твердої і газоподібної . Записані рівняння збереження і міжфазної взаємодії з урахуванням специфічних властивостей розчину. Вжито припущення , на яких базується теорія багатофазних гетерогенних систем . У рамках одновимірної моделі течії отримані рішення для динамічної поведінки трифазного, двохкомпонентного середовища в осесиметричному каналі. Показано , що при низьких концентраціях цукрози в каналі початковий перегрів рідини призводить до зростання парових бульбашок і до розчинення кристалів цукру. Для високих концентрацій при невеликих перегрівах можливі, як зростання бульбашок, так і зростання кристалів. Таким чином, можуть бути знайдені умови необхідні для кристалізації в розчині. На основе общих законов тепломассообмена в многофазных системах рассмотрены основные закономерности динамики и роста паровых пузырьков и кристаллов в растворе. Принято, что среда состоит из двух химически нейтральных компонентов: воды и сахарозы и трех фаз: жидкой, твердой и газообразной. Записаны уравнения сохранения и межфазного взаимодействия с учетом специфических свойств раствора. Приняты предположения, на которых базируется теория многофазных гетерогенных систем. В рамках одномерной модели течения получены решения для динамического поведения трехфазной, двухкомпонентной среды в осесимметричном канале. Показано, что при низких концентрациях сахарозы в канале начальный перегрев жидкости приводит к росту паровых пузырьков и к растворению кристаллов сахара. Для высоких концентраций при небольших перегревах возможны, как рост пузырьков, так и рост кристаллов. Таким образом, могут быть найдены условия необходимые для кристаллизации в растворе. 2014 Article Boiling and crystallization in three-phase two-components solution / V.I. Eliseev, V.I. Lutsenko // Геотехнічна механіка: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2014. — Вип. 115. — С. 75-85. — Бібліогр.: 8 назв. — англ. 1607-4556 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/109533 532.77/.78 en Геотехнічна механіка Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
English |
| description |
Following general laws of heat-mass exchange in multiphase systems, common tendencies of vapor bubble and crystal dynamics and growth in a solution were studied with the assumptions that the solution medium consisted of two chemically neutral components - water and sucrose –and include three phases: liquid, solid and gaseous. Conservation equations and equations for interphase interactions are formulated with taking into account specific properties of the aqueous solution of sucrose. Assumptions on which a theory of multiphase heterogeneous systems is based are presented. Dynamic behavior of the three-phase two-component medium in an axialsymmetric channel is described with the help of one-dimensional flow model. It is shown that at low sucrose concentration and initial overheating of the solution in the channelvapor bubbles increase though sugar crystals dissolve. At higher concentrations and inessential overheating, both bubbles and crystals can increase. Thus, it is possible to specify conditions under which crystallization could occurred in the solution. |
| format |
Article |
| author |
Eliseev, V.I. Lutsenko, V.I. |
| spellingShingle |
Eliseev, V.I. Lutsenko, V.I. Boiling and crystallization in three-phase two-components solution Геотехнічна механіка |
| author_facet |
Eliseev, V.I. Lutsenko, V.I. |
| author_sort |
Eliseev, V.I. |
| title |
Boiling and crystallization in three-phase two-components solution |
| title_short |
Boiling and crystallization in three-phase two-components solution |
| title_full |
Boiling and crystallization in three-phase two-components solution |
| title_fullStr |
Boiling and crystallization in three-phase two-components solution |
| title_full_unstemmed |
Boiling and crystallization in three-phase two-components solution |
| title_sort |
boiling and crystallization in three-phase two-components solution |
| publisher |
Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України |
| publishDate |
2014 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/109533 |
| citation_txt |
Boiling and crystallization in three-phase two-components solution / V.I. Eliseev, V.I. Lutsenko // Геотехнічна механіка: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2014. — Вип. 115. — С. 75-85. — Бібліогр.: 8 назв. — англ. |
| series |
Геотехнічна механіка |
| work_keys_str_mv |
AT eliseevvi boilingandcrystallizationinthreephasetwocomponentssolution AT lutsenkovi boilingandcrystallizationinthreephasetwocomponentssolution |
| first_indexed |
2025-07-07T23:17:13Z |
| last_indexed |
2025-07-07T23:17:13Z |
| _version_ |
1837031996802465792 |
| fulltext |
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2014. №115 75
UDC 532.77/.78
V.I. Eliseev,Ph.D.(Phys.-Mat.), Senior Reseacher,
V.I. Lutsenko, Ph.D.(Tech.) Senior Researcher
(IGTM NAS of Ukraine)
BOILING AND CRYSTALLIZATION IN THREE-PHASE
TWO-COMPONENTS SOLUTION
В.І. Елісєєв, канд. фіз-мат.наук, ст.наук. співроб.,
В.І. Луценко, канд. техн. наук, ст.наук.співроб.
(ІГТМ НАН України)
КИПІННЯ І КРИСТАЛІЗАЦІЯ У
ТРИФАЗНОМУДВОКОМПОНЕНТНОМУРОЗЧИНІ
В.И. Елисеев, канд. физ-мат.наук, ст.науч.сотр.,
В.И. Луценко, канд.техн. наук, ст.науч.сотр
(ИГТМ НАН Украины)
КИПЕНИЕ И КРИСТАЛЛИЗАЦИЯ В ТРЕХФАЗНОМ
ДВУХКОМПОНЕНТНОМ РАСТВОРЕ
Abstract. Following general laws of heat-mass exchange in multiphase systems, common ten-
dencies of vapor bubble and crystal dynamics and growth in a solution were studied with the as-
sumptions that the solution medium consisted of two chemically neutral components - water and
sucrose –and include three phases: liquid, solid and gaseous. Conservation equations and equations
for interphase interactions are formulated with taking into account specific properties of the aque-
ous solution of sucrose. Assumptions on which a theory of multiphase heterogeneous systems is
based are presented. Dynamic behavior of the three-phase two-component medium in an axial-
symmetric channel is described with the help of one-dimensional flow model. It is shown that at
low sucrose concentration and initial overheating of the solution in the channelvapor bubbles in-
crease though sugar crystals dissolve. At higher concentrations and inessential overheating, both
bubbles and crystals can increase. Thus, it is possible to specify conditions under which crystalliza-
tion could occurred in the solution.
Keywords: bubble, crystal, solution, boiling, multiphase system
Introduction
Today, understanding of the heat-massexchange processes in the multicomponent and multi-
phase systems is a question of the day because of intensive development of new and upgrading of
existing technological practicesfor preparingdifferent products by food, chemical or metallurgical
industries. In this article, some common tendencies of vapor bubble and crystal dynamics and
growth in the two-component sucrose solution are considered basing on the laws of heat-mass ex-
change in the multiphase systems.
© В.И. Елисеев, В.И. Луценко, 2014
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2014. №115 76
Formulation of the problem and basic equations
The assumption is that the mediumunder the study consists of two chemically
neutral components - water and sucrose (sucrose solution) - and includes three
phases: liquid (solution), solid (sugarcrystals) and gaseous (watervapour bubbles).
Using the Nigmatullin methodology [1], some basic equations can be written down
forthe component motion and heat-and-mass exchangewith the help of one-
dimensional model and with taking into account the fact that exchange by mass and
thermal flowsexists between liquid and solid phases and liquid and gaseous phases:
c
cc
c n
dx
du
dx
dnu −= , (1)
p
pp
p n
dx
du
dx
dn
u −= , (2)
dx
dMuj c
cc π
3
4
= , (3)
dx
dM
uj p
pp π
3
4
= , (4)
ppcc
r
rr
r
rr jnjn
dx
du
dx
du
−−−=
αραρ , (5)
ccc nr 3
3
4 πα = , ppp nr 3
3
4 πα = , pcr ααα −−=1 , (6)
( )
( ) , 23
4
33 2
rcrc
c
c
rr
rc
r
rc
cr
r
rr
c
ccr
W
dxr
dru
W
r
W
c
dx
duu
dx
duu
ρρρ
ρρρρ μ
−−+
++=+
(7)
( )
( ) , 23
4
33 2
rprp
p
p
rr
rp
p
rp
pr
r
rr
p
ppr
W
dxr
dr
u
W
r
W
c
dx
duu
dx
du
u
ρρρ
ρρρρ μ
−−+
++=+
(8)
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2014. №115 77
( )2
pcr r
r r r c c c p p p
T
c c rc p p rp r r c c p p
T
dududu dpu u u
dx dx dx dx
n j W n j W g
R
α ρ α ρ α ρ
τ α ρ α ρ α ρ
+ + = − +
+ + + − + +
(9)
( ) ( )
,
w
r r r c c wca w p p wpa w
c wca p wpa
dcu n j c c n j c c
dx
n g n g
α ρ = − − − − −
− −
(10)
( ) ( )
,
s
r r r c c sca s p p spa s
c sca p spa
dcu n j c c n j c c
dx
n g n g
α ρ = − − − − −
− −
(11)
( )
( ) ( )[ ]
( )[ ] , 2*
**
**
t
T
rparppap
rcarccacrparpp
rcarcc
r
rrrr
R
qTTcjqn
TTcjqnTTcjn
TTcjn
dx
dTcu
−−+−
−−+−−−
−−−=ρα
(12)
wherexis a longitudinalcoordinate; jn is concentration in the heterogeneous phase;
ju is speed(index j = risfor solution, j = сisfor crystal andj = pisfor bubble); jρ is
density; jr −is radius of the heterogeneous phase; jα is volume fractions of the liquid,
crystals and bubbles; jj is massflowsonthe border between the heterogenous
phases; rp is pressure in the solution; crrc uuW −= ; prrp uuW −= ;
r
u
r ∂
∂
= μτ is friction
stressofthesolution; ic is componentsof the solution(i = w – water, i = s – sucrose);
*
rc is a coefficientofthe solutionthermalcapacity; wcac , wpac are water concentration on
the crystal and bubblesurfaces; scac , spac are sucrose concentrationon the respective
surfaces; rT is a solution volume temperature; caT is temperature on the crystal surface
which is equal to temperature of crystallization; paT - temperature on the bubble surface
which is equal to the boiling temperature; ijag –diffusive flowof the i-component on
the surface of the j heterogeneous phase; jaq is a heat flow on the surface of the j
heterogeneous phase; rμ is effective viscosity of the solution; rλ – is an effective
coefficientofthe solutionheatconductivity, rD is an effective diffusion coefficientof the
solution; Tτ – is friction stress on the pipewall; Tq is aheat flow from the wall
( Tq =0); TR is the pipe radius. 3
ccc rM ρ= ,
3
ccc rM ρ= ,qT=0
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2014. №115 78
In the system of equations (1) – (12), first two equations determine conservation
of crystals and bubbles quantity in the medium; next three equations are mass conser-
vation equations forthe solid, gas and liquid phases; the equation (6) determines
volumetric fractions of this or that phase; expressions (7), (8) and (9) are the equa-
tions fordetermining the crystal, bubble and solution motion; the equations (10) and
(11) describe component diffusion in the solution; andthe last equation (12) is an
equation of the heat exchange in the solution. All parameters in this system are aver-
age by the channel area.
This system of the equations should be added by equationsfor calculating motion
of the crystal and bubble surfaces (Nigmatullin [1]) and mass conservation for the
phases and temperatures under the study (Eliseev[2]):
dx
dM
r
u
dx
dru c
cr
cc
c 23ρ
= , (13)
( ) Φϕ =−
dx
dwur a
ppi11 , (14)
dx
dM
r
u
w
dx
dr
u p
pr
p
a
p
p 23ρ
+= , (15)
( ) ,TT
dx
dMu
r
c
M
r
dx
dTuc
ca
c
c
cc
15
115
c
c
ccc
c
c
c
−×
×⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−−=
λ
λ (16)
( )
( )
p p p
p
p p
p p
p p
p p p
3
15 1 ,
15
p p p
p
p pa
dT dM dr
c R u RT u
dx M dx r dx
r c dM
u T T
M r dx
λ
λ
⎛ ⎞
− = − −⎜ ⎟⎜ ⎟
⎝ ⎠
⎛ ⎞
− − −⎜ ⎟⎜ ⎟
⎝ ⎠
(17)
Where ( ) ( ) 2
3
2
2 1
4
1
2
314
2
rpp
p
p
r
r
r
prp Ww
r
wrpp
ϕϕ
ρ
μ
ρ
σ
−+−−−
−−
=Φ ; φi−are
coefficients from the Nigmatullinequation [1]; and σis a coefficient of the surface
tension.
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2014. №115 79
Besides, in order to make this system of equations complete it is necessary to de-
termine boundary conditions on the borders of heterogeneous mediums by the follow-
ing equations:
sca
sca
c
c
c c
gr
dx
dMu
−
−=
1
3 2 , (18)
wpa
wpa
p
p
p c
g
r
dx
dM
u
−
−=
1
3 2 , (19)
( )−+ −= cacas
c
c
c qqH
dxr
dMu Δ23
, (20)
( )−+ −= papap
p
p
p qqH
dxr
dM
u Δ23
, (21)
where
c
cac
cca r
TTq −
= λ5 ,
p
pap
ppa r
TT
q
−
= λ5 are inside heat flows (Eliseev,[2]), andoutside
mass and heat flows can be written in the following way: ( )iijamiija ccg −=α ,
( )TTq iaTija −=+ α ;
i
mii
mi r
NuD
2
=α ,
i
Tir
Ti r
Nu
2
λα = arecoefficients of mass and heat
transfers (Dw=Ds=Dγ).
The Nusselt numbers for the crystals (Verigin [3]) and bubbles (Nigmatullin [1])
are assumed as:
( ) 312812 /
rcmc ScRe.Nu ⋅+= ,
( ) 312812 /
rcTc PrRe.Nu ⋅+= ,
310.55
p602 /
rmp ScRe.Nu += ,
310.55
p602 /
rTp PrRe.Nu += ,
where
rr
r
r D
Sc
ρ
μ
= ,
r
*
rr
r
cPr
λ
μ
= ,
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2014. №115 80
r
crrc
c
uur
Re
μ
ρ −
=
2
,
r
prrp
p
uur
Re
μ
ρ −
=
2
.
And, at last, this system of the equations should be added by the formulas which
describe physical properties of the solution. These equations can be found inarticles
ofPopov [4], Zubchenko [5], Guliy [6]. Besides, all necessary dependences taken
from these works are presented in the Аnfimova’s article [7].
Discussion of the results
In order to make the calculation, certain values were fixed for the phase and tem-
perature velocities and crystal and bubble concentrations in the initial pipe section.
One more assumption was accepted: boiling centers (nucleuses of boiling) and crys-
tallization centers (nucleuses of crystallization) are the bubbles and crystals them-
selves in the initial pipesection, and bubbles grow only in their centers (nucleuses),
and crystals grow in the their centers (nucleuses), accordingly.
Two series of the calculations were performed which differed by sucrose concen-
trations, and their results are illustrated in the following six figures. The first three
figures show curves which were obtained as a result of the calculations by the above
equations for the case when sucrose concentration in the solution makes 0.8, and
overheating of the solution is equal accordingly to 1 - 0.5°; 2 - 1.0°; 3 - 1.5°; 4 -
2.0° if compare with temperature of saturation. The Fig.1 shows curves of changed
sucrose concentrations in the solution Δcs=cs-cso while the medium advances in the
pipe.
1 – ΔT=0.5; 2 – 1; 3 – 1.5; 4 – 2
Figure 1: Change of concentration of sucrose in
a solution at cso=0.8
1 – ΔT=0.5; 2 – 1; 3 – 1.5; 4 – 2
Figure 2: Change of radiuses of crystals of sugar
n the environment at cso=0.8
0
0,0005
0,001
0,0015
0 0,25 0,5 0,75 1
C
O
N
C
E
N
T
R
A
T
IO
N
O
F
SU
C
R
O
SE
Δ
c
s=
cs
-c
so
LONGITUDINAL COORDINATE x/ [m]
1
2
34
-0,016
-0,012
-0,008
-0,004
0
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
R
A
D
IU
SE
O
F
C
R
Y
ST
A
LS
δ=
rc
/r
co
-1
LONGITUDINAL COORDINATE x/ [m]
1
2
4
3
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2014. №115 81
Fig.3 demonstrates that increase of the bubble radius is intensive enough, and
even insignificant overheating of the solution essentially impacts on the radius size of
the rising bubbles.
Second series of the calculations assumes that sucrose concentration is 0.9. As
well as in the previous case, sucrose concentration in the solution grows (see Fig. 4),
however, this growth is a little bit slower: the Fig. 4 shows no qualitative changes to
Fig.1. At the same time, behaviour of sugar crystals differs: they grow (see Fig.5),
however, the liquid overheating also only slightly changes the curves.
Thus, the process of the heat-mass exchange can be qualitatively different
depending on initial sucrose concentration, and it is quite natural. However,
interesting is the fact that boiling can be accompanied by different processes. In the
first case it is accompanied by process of dissolution, in the second - by process of
crystallization.
1 – ΔT=0.5; 2 – 1; 3 – 1.5; 4 – 2
Figure 3: Changes of radiuses of bubbles pair
in the environment at cso=0.8
ΔT=0.5; 2 – 1; 3 – 1.5; 4 – 2
Figure 4: Change of concentration of sucrose
in a solution at cso=0.9
0
10
20
30
40
0 0,25 0,5 0,75 1
R
A
D
IU
SE
O
F
B
U
B
B
LE
S
rp
/r
po
LONGITUDINAL COORDINATE x/ [m]
4 3
21
0
0,0004
0,0008
0,0012
0 0,25 0,5 0,75 1
C
O
N
C
E
N
T
R
A
T
IO
N
O
F
SU
C
R
O
SE
Δ
cs
=
c
s
-
cs
o
LONGITUDINAL COORDINATE x/ [m]
4
3
2
1
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2014. №115 82
In the second series of calculations, crystallization should reduce sucrose
concentration in the solution but instead the concentration becomes higher. Since the
process of crystallization is rather slow the increase of the sucrose concentration is, of
course, associated with the phase transition of water: an evidence of this fact is shown
in the Fig.6: the bubbles increase in their size while advancing in the channel.Even at
such low water concentration in the solution the water mass transition to the bubbles
(phase transition) is greater all the same, than for the sucrose. These examples show
that the processes can be developed in different ways depending on component
concentration in the solution and the solution temperature. Here, difference between
the component concentration in the solution and on the surface of the heterogeneous
inclusion is of great importance, and these parameters are established and regulated
by local conjugate heat and mass flows.
1 – ΔT=0.5; 2 – 1; 3 – 1.5; 4 – 2
Figure 5: Change of radiuses of crystals of sugar
in the environment at cso=0.9
1 – ΔT=0.5; 2 – 1; 3 – 1.5; 4 – 2
Figure 6: Changes of radiuses of bubbles pair
in the environment at cso=0.9
0
0,005
0,01
0,015
0,02
0 0,25 0,5 0,75 1
R
A
D
IU
SE
O
F
C
R
Y
ST
A
L
S
δ=
rc
/r
co
-1
LONGITUDINAL COORDINATE x/ [m]
34
2
1
0
10
20
30
40
0 0,25 0,5 0,75 1
R
A
D
IU
SE
O
F
B
U
B
B
L
E
S
rp
/r
po
LONGITUDINAL COORDINATE x/ [m]
1 2 3
4
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2014. №115 83
As it is mentioned above, one of the most important assumption in the formula-
tion of the problem is conformity between component phase transitions in the nuclei.
In real process, this condition may not obligatory happen. Fig.7 shows
curvesΔcspa=cspa-cs (difference between sucrose concentrations on the surface of the
vapour bubble and in the solution) and Δcwca=cwca-cw( difference between water con-
centrations on the crystal surface and in the solution) for the case when the solution is
overheated by 2°. This Figure shows that, at simultaneity of the boiling and crystalli-
zation processes (cso=0.9), concentrations of another component are increased on the
bubble and crystal surfaces.
At cso=0.8, the sugar crystals are surrounded by area with the lower water concen-
tration. At csо=0.9, this concentration can exceed critical values and, as result, new
nuclei can be formed.Thus, the calculations show that the increased concentrations of
another component are formed on borders of the disperse phases that, probably, can
result in formation of the component nuclei. For example, a high concentration of wa-
ter can appear on the crystal surface, and in result of this water can transform into va-
por on the crystal surface.
1 - Δcspa ; 2 -Δcwca; a – cso=0.8; b – cso=0.
Figure 7: Difference in concentration of sucrose and water on surfaces accordingly a bubble and a
crystal at overheating a solution on 2 degrees
A similar phenomenon can be observed on the vapor-bubble surface where higher
concentration of sucrose appears. Due to this high concentration, a nucleus of a sugar
crystal can be formed around the bubble. Thus, some cross phase formations are quite
possible. It is well known that heterogeneous inclusions in the overheated liquids are
also the nucleation sites (centers of vapour formation).In the multicomponent medi-
ums, mixed crystals (Kitaygorodskiy [8]) can be formed. This process is very much
complicated and demands thorough experimental and theoretical researches.
Conclusions
Hereby, behavior of the three-phase two-component system was analyzed in this
work on the basis of theory of heterogeneous media. Impact of initial overheat of the
solution and initial concentration on the processes of sugar boiling, dissolution and
crystallization is demonstrated on the example of sucrose dissolution in water. Analy-
0
10
20
30
40
0 0,25 0,5 0,75 1
R
A
D
IU
SE
O
F
B
U
B
B
LE
S
r
p/
rp
o
LONGITUDINAL COORDINATE x/ [m]
1
2 3
4
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2014. №115 84
sis of the obtained dependences of the component concentration has shown that cross
phase transition of the solution components is possible.
_______________________________
REFERENCES
1.Nigmatullin, R.I. (1987), Dinamika mnogofaznikh sred [Dynamics of multiphase mediums], Science,
Moscow, SU.
2. Eliseev, V.I. (2003), "Heat and mas transfer in bubble, moving in multicomponent solution", Visnik
Dnepropetrovsk state university, vol. 7, no. 7, pp 20-25.
3. Verigin, А.N., Stchupliak, I.А. and Mikhalev, М.F. (1986), Kristallizaciya v dispersnikh sistemakh:
inzhenerniye metody raschyena [Crystallization in disperses systems: engineering method of calculation],
Chemistry, Leningrad, SU.
4. Popov, V.D. (1973), Osnovy teorii teplo- i massoobmena pri kristallizatsii sakhara [Bases of the the-
ory of heat and mass transfer at crystallization of sugar], Food-processing industry , Moscow, SU.
5 Zubchenko, A.V. (1973), Novoye v kinetike kristallizacii sakhara [New in kinetics of crystallization
of sugar], Food-processing industry, Moscow, SU.
6. Guliy, I.S. (1976), Neprerivnaya varka i kristallizatsiya sakhara [Continuous cooking and crystalli-
zation of sugar], Food-processing industry, Moscow, SU.
7. Аnfimova, N.P., Eliseev, V.I. and Lutsenko, V.I. (2004), “Heat and mass transfer of the steam bubble
moving in a solution of cucrose”,Geo-technical mechanics, no. 48,. pp. 279-285.
8. Kitaygorodskiy, A.I.(1983), Smeshanniye kristalli [Mixed crystals], Science, Moscow,.SU.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Нигматулин, Р.И. Динамика многофазных сред. Ч. I. / Р.И. Нигматулин - М.: Наука, 1987 - 464
с.
2. Елисеев, В.И. Тепломассообмен в пузырьке, движущемся в многокомпонентном растворе /
В.И. Елисеев - Вісник Дніпропетр. ун-ту. Механіка, 2003. Вип. 7 - Т. 1 - С. 20-25.
3. Веригин, А.Н. Кристаллизация в дисперсных системах: инженерные методы расчета / А.Н. Ве-
ригин, И.А. Щупляк, М.Ф. Михалев – Л.: Химия, 1986. - 248с.
4. Попов, В.Д. Основы теории тепло- и массообмена при кристаллизации сахара. / В.Д. Попов -
М.: Пищ. пром., 1973 - 320 с.
5. Зубченко, А.В. Новое в кинетике кристаллизации сахара. / А.В. Зубченко - М.: Пищ. пром.,
1973 - 160 с.
6 Гулый, И.С. Непрерывная варка и кристаллизация сахара. / И.С. Гулый – М.: Пищевая пром.
1976 - 270с.
7. Анфимова, Н.П. Тепломассообмен парового пузырька, движущегося в растворе сахарозы /
Н.П. Анфимова, В.И. Елисеев, В.И. Луценко // Геотехнічна механіка: міжвід. зб. наук. праць - Вип. 48
- С. 279-285.
8. Китайгородский, А.И. Смешанные кристаллы. / А.И. Китайгородский - М.: Наука, 1983 - 280с.
______________________________
About the authors
Eliseev Vladimir Ivanovich, Candidate of Physics and Mathematics Ph.D.(Phys.-Mat.), Senior Re-
searcher, Senior Researcher in Department of Mine Energy Complexes, N. S. Polyakov Institute of Geo-
technical Mechanics of the National Academy of Science of Ukraine (IGTM. NASU), Dnepropetrovsk,
Ukraine.
Lutsenko VasiliIy Ivanovich, Candidate of Technical Sciences Ph.D.(Tech.), Senior Researcher, Senior
Researcher in Department of Mine Energy Complexes, N. S. Polyakov Institute of Geotechnical Mechanics
of the National Academy of Science of Ukraine (IGTM. NASU), Dnepropetrovsk,
Ukraine.,Lutsenko2@yandex,ru
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2014. №115 85
Об авторах
Елисеев Владимир Иванович, кандидат физико-математических наук, старший научный сотруд-
ник, старший научный сотрудник отдела проблем шахтных энергетических комплексов , Институт
геотехнической механики им. Н.С. Полякова Национальной академии наук Украины (ИГТМ НАНУ),
Днепропетровск, Украина, igtm@ua.fm
Луценко Василий Иванович, кандидат технических наук, старший научный сотрудник, старший
научный сотрудник отдела проблем шахтных энергетических комплексов, Институт геотехнической
механики им. Н.С. Полякова Национальной академии наук Украины (ИГТМ НАНУ), Днепропет-
ровск, Украина, Lutsenko2@yandex.ru
_____________________________
Анотація.На основі загальних законів тепломасообміну в багатофазних системах роз-
глянуті основні закономірності динаміки і зростання парових бульбашок і кристалів в розчи-
ні. Прийнято , що середовище складається з двох хімічно нейтральних компонентів: води і
цукрози і трьох фаз: рідкої , твердої і газоподібної . Записані рівняння збереження і міжфаз-
ної взаємодії з урахуванням специфічних властивостей розчину. Вжито припущення , на
яких базується теорія багатофазних гетерогенних систем . У рамках одновимірної моделі те-
чії отримані рішення для динамічної поведінки трифазного, двохкомпонентного середовища
в осесиметричному каналі. Показано , що при низьких концентраціях цукрози в каналі поча-
тковий перегрів рідини призводить до зростання парових бульбашок і до розчинення криста-
лів цукру. Для високих концентрацій при невеликих перегрівах можливі, як зростання буль-
башок, так і зростання кристалів. Таким чином, можуть бути знайдені умови необхідні для
кристалізації в розчині.
Ключові слова: міхур, кристал, кипіння, багатофазні системи
Аннотация .На основе общих законов тепломассообмена в многофазных системах рас-
смотрены основные закономерности динамики и роста паровых пузырьков и кристаллов в
растворе. Принято, что среда состоит из двух химически нейтральных компонентов: воды и
сахарозы и трех фаз: жидкой, твердой и газообразной. Записаны уравнения сохранения и
межфазного взаимодействия с учетом специфических свойств раствора. Приняты предполо-
жения, на которых базируется теория многофазных гетерогенных систем. В рамках одномер-
ной модели течения получены решения для динамического поведения трехфазной, двухком-
понентной среды в осесимметричном канале. Показано, что при низких концентрациях саха-
розы в канале начальный перегрев жидкости приводит к росту паровых пузырьков и к рас-
творению кристаллов сахара. Для высоких концентраций при небольших перегревах воз-
можны, как рост пузырьков, так и рост кристаллов. Таким образом, могут быть найдены ус-
ловия необходимые для кристаллизации в растворе.
Ключевые слова: пузырь, кристалл, кипение, многофазные системы
Статья поступила в редакцию 25.02.1914
Рекомендовано к печати д-ром техн. наук Е.В. Семененко
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2014. №115 86
УДК 622.232.72.001.57:658.386
В.Г. Шевченко, д-р техн. наук, ст. науч. сотр.,
Р.А. Дякун, канд. техн. наук, мл. науч. сотр.,
В.Н. Светличный, мл. науч. сотр.
(ИГТМ НАН Украины)
ИССЛЕДОВАНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ ИЗМЕНЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ
ТРУДА ГОРНЯКОВ ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ РАЗЛИЧНЫХ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ
В.Г. Шевченко, д-р техн. наук, ст. науч. сотр.,
Р.А. Дякун, канд. техн. наук, мол. наук. співр.,
В.М. Світличний, мол. наук. співр.
(ІГТМ НАН України)
ДОСЛІДЖЕННЯ ОСОБЛИВОСТЕЙ ЗМІНИ ПОКАЗНИКІВ ПРАЦІ
ГІРНИКІВ ПІД ЧАС ВИКОНАННЯ РІЗНИХ
ТЕХНОЛОГІЧНИХ ОПЕРАЦІЙ
V.G. Shevchenko, D. Sc. (Tech.), Senior Researcher,
R.A. Dyakun, Ph.D. (Tech.), Junior Researcher,
V.N. Svetlichiy, Junior Researcher
(IGTM NAS of Ukraine)
THE STUDY OF SPECIFIC CHANGES OF THE MINER’S WORK
FACTORS WHILE THEY PERFORM DIFFERENT TECHNOLOGICAL
OPERATIONS
Аннотация. Целью данной работы является определение особенностей изменения показа-
телей труда горняков при выполнении различных технологических операций в условиях при-
ближенных к шахтным. Методами исследований являются методы биомеханики, натурные
наблюдения с фиксацией параметров при помощи специализированных стандартных прибо-
ров, обработка результатов исследований производится с помощью современных программ-
но-вычислительных комплексов с использованием методов математической статистики. В
результате установлено, что при использовании молодым рабочим респиратора во время по-
грузки горной массы объем выполненной работы уменьшается на 16%, а интенсивность за-
трачиваемой энергии уменьшается на 27%; при использовании опытным рабочим респирато-
ра во время погрузки горной массы объем выполненной работы увеличивается на 10%, а ин-
тенсивность затрачиваемой энергии уменьшается на 11%. В среднем молодой рабочий несет
меньше энергозатрат на выполнение всех рабочих операций, чем опытный. Также следует
отметить, что средние энергозатраты при выполнении операций без респиратора превышают
средние энергозатраты при выполнении операций с респиратором, исключение составляет
спуск по лестнице и перенос груза как опытным, так и молодым рабочими.
Ключевые слова: физическая кондиция, квалификация рабочих, энергозатраты, интен-
сивность затрачиваемой энергии.
Для повышения эффективности процесса подземной добычи важным факто-
ром является качество трудовых ресурсов. Повышение квалификации и физи-
ческих кондиций рабочих приводит к увеличению концентрации производства,
мощности и надежности применяемых средств механизации, опытного исполь-
© В.Г. Шевченко, Р.А. Дякун, В.Н. Светличный, 2014
|