Усталостное повреждение и разрушение роторов паровых турбин в результате крутильных колебаний
Исследуется усталостное повреждение и разрушение роторов паровых турбин в результате крутильных колебаний. Обсуждаются возможные причины возникновения крутильных колебаний. Выполнено моделирование крутильных колебаний валопровода паровой турбины, возникающих при эксплуатационных режимах ее работы,...
Збережено в:
| Дата: | 2010 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2010
|
| Назва видання: | Проблемы прочности |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/111652 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Усталостное повреждение и разрушение роторов паровых турбин в результате крутильных колебаний / А.П. Бовсуновский, О.Ю. Черноусенко, Е.В. Штефан, Д.А. Башта// Проблемы прочности. — 2010. — № 1. — С. 144-151. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-111652 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1116522017-01-14T03:02:29Z Усталостное повреждение и разрушение роторов паровых турбин в результате крутильных колебаний Бовсуновский, А.П. Черноусенко, О.Ю. Штефан, Е.В. Башта, Д.А. Научно-технический раздел Исследуется усталостное повреждение и разрушение роторов паровых турбин в результате крутильных колебаний. Обсуждаются возможные причины возникновения крутильных колебаний. Выполнено моделирование крутильных колебаний валопровода паровой турбины, возникающих при эксплуатационных режимах ее работы, и оценена циклическая прочность валопровода при этих колебаниях. Досліджено втомне пошкодження і руйнування роторів парових турбін у результаті крутильних коливань. Розглядаються можливі причини виникнення крутильних коливань. Виконано моделювання крутильних коливань валопровода парової турбіни, що виникають при експлуатаційних режимах її роботи, й оцінено циклічну міцність валопровода при цих коливаннях. 2010 Article Усталостное повреждение и разрушение роторов паровых турбин в результате крутильных колебаний / А.П. Бовсуновский, О.Ю. Черноусенко, Е.В. Штефан, Д.А. Башта// Проблемы прочности. — 2010. — № 1. — С. 144-151. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 0556-171X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/111652 620.178; 534.1 ru Проблемы прочности Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел |
| spellingShingle |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел Бовсуновский, А.П. Черноусенко, О.Ю. Штефан, Е.В. Башта, Д.А. Усталостное повреждение и разрушение роторов паровых турбин в результате крутильных колебаний Проблемы прочности |
| description |
Исследуется усталостное повреждение и разрушение роторов паровых турбин в результате
крутильных колебаний. Обсуждаются возможные причины возникновения крутильных колебаний. Выполнено моделирование крутильных колебаний валопровода паровой турбины, возникающих при эксплуатационных режимах ее работы, и оценена циклическая прочность валопровода при этих колебаниях. |
| format |
Article |
| author |
Бовсуновский, А.П. Черноусенко, О.Ю. Штефан, Е.В. Башта, Д.А. |
| author_facet |
Бовсуновский, А.П. Черноусенко, О.Ю. Штефан, Е.В. Башта, Д.А. |
| author_sort |
Бовсуновский, А.П. |
| title |
Усталостное повреждение и разрушение роторов паровых турбин в результате крутильных колебаний |
| title_short |
Усталостное повреждение и разрушение роторов паровых турбин в результате крутильных колебаний |
| title_full |
Усталостное повреждение и разрушение роторов паровых турбин в результате крутильных колебаний |
| title_fullStr |
Усталостное повреждение и разрушение роторов паровых турбин в результате крутильных колебаний |
| title_full_unstemmed |
Усталостное повреждение и разрушение роторов паровых турбин в результате крутильных колебаний |
| title_sort |
усталостное повреждение и разрушение роторов паровых турбин в результате крутильных колебаний |
| publisher |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| publishDate |
2010 |
| topic_facet |
Научно-технический раздел |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/111652 |
| citation_txt |
Усталостное повреждение и разрушение роторов паровых турбин в результате крутильных колебаний / А.П. Бовсуновский, О.Ю. Черноусенко, Е.В. Штефан, Д.А. Башта// Проблемы прочности. — 2010. — № 1. — С. 144-151. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| series |
Проблемы прочности |
| work_keys_str_mv |
AT bovsunovskijap ustalostnoepovreždenieirazrušenierotorovparovyhturbinvrezulʹtatekrutilʹnyhkolebanij AT černousenkooû ustalostnoepovreždenieirazrušenierotorovparovyhturbinvrezulʹtatekrutilʹnyhkolebanij AT štefanev ustalostnoepovreždenieirazrušenierotorovparovyhturbinvrezulʹtatekrutilʹnyhkolebanij AT baštada ustalostnoepovreždenieirazrušenierotorovparovyhturbinvrezulʹtatekrutilʹnyhkolebanij |
| first_indexed |
2025-07-08T02:29:37Z |
| last_indexed |
2025-07-08T02:29:37Z |
| _version_ |
1837044105876602880 |
| fulltext |
ÓÄÊ 620.178; 534.1
Óñòàëîñòíîå ïîâðåæäåíèå è ðàçðóøåíèå ðîòîðîâ ïàðîâûõ òóðáèí
â ðåçóëüòàòå êðóòèëüíûõ êîëåáàíèé
À. Ï. Áîâñóíîâñêèé
à
, Î. Þ. ×åðíîóñåíêî
á
, Å. Â. Øòåôàí
â
, Ä. À. Áàøòà
â
à Èíñòèòóò ïðîáëåì ïðî÷íîñòè èì. Ã. Ñ. Ïèñàðåíêî ÍÀÍ Óêðàèíû, Êèåâ, Óêðàèíà
á Íàöèîíàëüíûé òåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò Óêðàèíû “Êèåâñêèé ïîëèòåõíè÷åñêèé
èíñòèòóò”, Êèåâ, Óêðàèíà
â Íàöèîíàëüíûé óíèâåðñèòåò ïèùåâûõ òåõíîëîãèé, Êèåâ, Óêðàèíà
Èññëåäóåòñÿ óñòàëîñòíîå ïîâðåæäåíèå è ðàçðóøåíèå ðîòîðîâ ïàðîâûõ òóðáèí â ðåçóëüòàòå
êðóòèëüíûõ êîëåáàíèé. Îáñóæäàþòñÿ âîçìîæíûå ïðè÷èíû âîçíèêíîâåíèÿ êðóòèëüíûõ êîëå-
áàíèé. Âûïîëíåíî ìîäåëèðîâàíèå êðóòèëüíûõ êîëåáàíèé âàëîïðîâîäà ïàðîâîé òóðáèíû, âîçíè-
êàþùèõ ïðè ýêñïëóàòàöèîííûõ ðåæèìàõ åå ðàáîòû, è îöåíåíà öèêëè÷åñêàÿ ïðî÷íîñòü âàëî-
ïðîâîäà ïðè ýòèõ êîëåáàíèÿõ.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: ðîòîð, êðóòèëüíûå êîëåáàíèÿ, öèêëè÷åñêîå ïîâðåæäåíèå,
êîíå÷íîýëåìåíòíîå ìîäåëèðîâàíèå.
Ìèðîâîé îïûò äëèòåëüíîé ýêñïëóàòàöèè òóðáîàãðåãàòîâ ÒÝÑ è ÀÝÑ
ïîçâîëÿåò çàêëþ÷èòü, ÷òî îäíîé èç ïðè÷èí àâàðèé è êàòàñòðîôè÷åñêèõ ðàç-
ðóøåíèé ðîòîðîâ òóðáèí ÿâëÿåòñÿ íàêîïëåíèå óñòàëîñòíîé ïîâðåæäåííîñòè
âñëåäñòâèå êðóòèëüíûõ êîëåáàíèé âàëîïðîâîäà. Îá ýòîì, â ÷àñòíîñòè, ñâè-
äåòåëüñòâóþò àâàðèè íà òåïëîâîé ýëåêòðîñòàíöèè â ÑØÀ (øòàò Òåííåññè,
1974 ã.) [1], â Ðîññèè íà Êàøèðñêîé ÃÐÝÑ-4 (îêòÿáðü 2002 ã.) [2] è â Óêðàèíå
íà îäíîì èç êàïèòàëüíî îòðåìîíòèðîâàííûõ ýíåðãîáëîêîâ Ïðèäíåïðîâñêîé
ÒÝÑ (2007 ã.).  ïåðâîì ñëó÷àå àâàðèÿ ïðèâåëà ê ðàçðóøåíèþ ðîòîðà ñðåä-
íåãî–íèçêîãî äàâëåíèÿ (íà ðèñ. 1 ïîêàçàíû ëèíèè, ïî êîòîðûì ðîòîð ðàçðó-
øèëñÿ), âî âòîðîì – ê ïîëíîìó ðàçðóøåíèþ ýíåðãîáëîêà ¹ 3 (òóðáèíà
Ê-300-240-1) è ê ÷àñòè÷íîìó ðàçðóøåíèþ äâóõ ñîñåäíèõ ýíåðãîáëîêîâ. Ôðàã-
ìåíòû ðîòîðîâ íàõîäèëè â ðàäèóñå íåñêîëüêèõ ñîòåí ìåòðîâ îò ñòàíöèè. Â
ïîñëåäíåì ñëó÷àå òóðáèíó èç-çà âîçíèêøåé çíà÷èòåëüíîé âèáðàöèè ïðè-
øëîñü àâàðèéíî îñòàíàâëèâàòü, ÷òî ïðåäîòâðàòèëî åå ðàçðóøåíèå èç-çà, êàê
âïîñëåäñòâèè âûÿñíèëîñü, çíà÷èòåëüíîãî óñòàëîñòíîãî ïîâðåæäåíèÿ ðîòîðà.
Ïî äàííûì ðàññëåäîâàíèé ýòèõ àâàðèé áûëè ñäåëàíû âûâîäû, ÷òî îäíîé èç
îñíîâíûõ ïðè÷èí áûëà óñòàëîñòü ìåòàëëà ðîòîðà â ðåçóëüòàòå öèêëè÷åñêîãî
êðó÷åíèÿ.
Ó÷èòûâàÿ ïîòåíöèàëüíóþ îïàñíîñòü ýòîãî ÿâëåíèÿ äëÿ âñåõ ïàðîâûõ
òóðáèí, íàõîäÿùèõñÿ â ýêñïëóàòàöèè, áûëà ïîñòàâëåíà çàäà÷à: îöåíèòü ñòå-
ïåíü óñòàëîñòíîãî ïîâðåæäåíèÿ âàëîïðîâîäîâ òóðáîàãðåãàòîâ âñëåäñòâèå êðó-
òèëüíûõ êîëåáàíèé. Äëÿ åå ðåøåíèÿ íåîáõîäèìî óñòàíîâèòü ïðè÷èíû âîçíèê-
íîâåíèÿ êðóòèëüíûõ êîëåáàíèé âàëîïðîâîäîâ ïðè ýêñïëóàòàöèè, âûïîëíèòü
ìîäåëèðîâàíèå êîëåáàíèé ïîä äåéñòâèåì ýêñïëóàòàöèîííîé íàãðóçêè è îöå-
íèòü óñòàëîñòíûå ñâîéñòâà èõ ìàòåðèàëîâ ïðè ýêñïëóàòàöèè.
© À. Ï. ÁÎÂÑÓÍÎÂÑÊÈÉ, Î. Þ. ×ÅÐÍÎÓÑÅÍÊÎ, Å. Â. ØÒÅÔÀÍ, Ä. À. ÁÀØÒÀ, 2010
144 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 1
Óñòàíîâëåíèå ïðè÷èí âîçíèêíîâåíèÿ êîëåáàíèé âàëîïðîâîäîâ îáåñïå÷è-
âàëî âîçìîæíîñòü ìîäåëèðîâàíèÿ óñëîâèé íàãðóæåíèÿ êîíñòðóêöèè, ïðèáëè-
æåííûõ ê ýêñïëóàòàöèîííûì. Ïîñêîëüêó â íàñòîÿùåå âðåìÿ ìîíèòîðèíã
êðóòèëüíûõ êîëåáàíèé ðîòîðîâ òóðáèí íå ïðîâîäèòñÿ, î ïðè÷èíàõ èõ âîçíèê-
íîâåíèÿ ìîæíî ãîâîðèòü ëèøü ïðåäïîëîæèòåëüíî. Ðåçóëüòàòû ðÿäà òåîðåòè-
÷åñêèõ èññëåäîâàíèé [2, 3] ñâèäåòåëüñòâóþò, ÷òî ãëàâíàÿ ïðè÷èíà âîçíèê-
íîâåíèÿ êðóòèëüíûõ êîëåáàíèé âàëîïðîâîäîâ – äèíàìè÷åñêàÿ íàãðóçêà, äåé-
ñòâóþùàÿ íà âàë òóðáèíû ñî ñòîðîíû òóðáîãåíåðàòîðà, â îñíîâíîì ïðè
íåøòàòíûõ ðåæèìàõ åãî ðàáîòû, â ÷àñòíîñòè ïðè ðåæèìàõ êîðîòêîãî çàìûêà-
íèÿ (ÊÇ), â ìîìåíòû âêëþ÷åíèÿ â ñåòü ñ ãðóáîé ñèíõðîíèçàöèåé, èç-çà
äèíàìè÷åñêîé íåóñòîé÷èâîñòè ñèñòåìû òóðáîãåíåðàòîð–ñåòü è íåðàâíîìåð-
íîñòè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ ãåíåðàòîðà è ò.ï.
Åäèíñòâåííàÿ èçâåñòíàÿ àâòîðàì ýêñïåðèìåíòàëüíàÿ ðàáîòà [4] ïî äàí-
íîé ïðîáëåìå, âûïîëíåííàÿ íà óìåíüøåííîé ìîäåëè òóðáîàãðåãàòà, ïîäòâåðæ-
äàåò, ÷òî â ðåçóëüòàòå ÊÇ íà ãåíåðàòîðå äåéñòâèòåëüíî âîçíèêàþò çíà÷è-
òåëüíûå ïî àìïëèòóäå êðóòèëüíûå êîëåáàíèÿ âàëà. Äëèòåëüíîñòü ÊÇ â ýêñ-
ïåðèìåíòàõ ñîñòàâëÿåò 0,03...0,26 ñ. Íåñìîòðÿ íà íåïðîäîëæèòåëüíîå íåøòàò-
íîå âîçäåéñòâèå íà âàëîïðîâîä òóðáîàãðåãàòà ñî ñòîðîíû ãåíåðàòîðà, ýòî
ïðèâîäèò ê åãî êðóòèëüíûì êîëåáàíèÿì ñ àìïëèòóäîé, êîòîðàÿ â 2,8 ðàçà
âûøå íîìèíàëüíîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà. Â íåêîòîðûõ ðàáîòàõ ïîëàãàåòñÿ,
÷òî â ðåçóëüòàòå ÊÇ àìïëèòóäà êðóòÿùåãî ìîìåíòà ìîæåò ïðåâûøàòü íîìè-
íàëüíûé êðóòÿùèé ìîìåíò äî øåñòè ðàç [3].
Âòîðîé ìîìåíò – ýòî ìîäåëèðîâàíèå è èññëåäîâàíèå êîëåáàíèé âàëîïðî-
âîäà òóðáèíû ïîä äåéñòâèåì ýêñïëóàòàöèîííîé íàãðóçêè è îïðåäåëåíèå íàè-
áîëåå íàïðÿæåííûõ çîí âàëîïðîâîäà. Îñíîâíàÿ òðóäíîñòü çäåñü çàêëþ÷àåòñÿ
â òîì, ÷òî âàëîïðîâîä ïàðîâîé òóðáèíû (â ÷àñòíîñòè, òóðáèíû Ê-200-130)
ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñëîæíóþ ìåõàíè÷åñêóþ êîíñòðóêöèþ, ñîñòîÿùóþ èç
òðåõ ðîòîðîâ, ñîåäèíåííûõ ìóôòàìè. Êàæäûé èç ðîòîðîâ ÿâëÿåòñÿ ñîñòàâíîé
÷àñòüþ ñòóïåíè âûñîêîãî, ñðåäíåãî è íèçêîãî äàâëåíèÿ, â êàæäîé èç êîòîðûõ
óñëîâèÿ ñèëîâîãî è òåìïåðàòóðíîãî âîçäåéñòâèÿ ñóùåñòâåííî ðàçëè÷àþòñÿ.
Ðèñ. 1. Ðàçðóøåíèå ðîòîðà ñðåäíåãî–íèçêîãî äàâëåíèÿ ïàðîâîé òóðáèíû (Ãàëëàòèí, øòàò
Òåííåññè, ÑØÀ).
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 1 145
Óñòàëîñòíîå ïîâðåæäåíèå è ðàçðóøåíèå ðîòîðîâ ...
Äëÿ èññëåäîâàíèÿ êîëåáàíèé òàêîé ñëîæíîé ìåõàíè÷åñêîé ñèñòåìû
èñïîëüçîâàëè òðåõìåðíóþ êîíå÷íîýëåìåíòíóþ ìîäåëü âàëîïðîâîäà, ñîñòîÿ-
ùóþ èç 50 òûñÿ÷ êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ (ðèñ. 2). Îñíîâíîå âíèìàíèå óäåëÿëîñü
èññëåäîâàíèþ êîëåáàíèé âàëîïðîâîäà â ðåçóëüòàòå ÊÇ, òàê êàê ýòîò ðåæèì,
êàê ïîêàçàëè íàøè èññëåäîâàíèÿ, íàèáîëåå îïàñåí. Ñ òî÷êè çðåíèÿ ìåõàíè-
÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ ÊÇ ïðèâîäèò ê êðàòêîâðåìåííîìó ìîùíîìó âñïëåñêó
ðåàêòèâíîãî (äåéñòâóåò â íàïðàâëåíèè, ïðîòèâîïîëîæíîì íàïðàâëåíèþ âðà-
ùåíèÿ ðîòîðà) êðóòÿùåãî ìîìåíòà.
Íîìèíàëüíûå êðóòÿùèå ìîìåíòû ñîîòâåòñòâåííî íà ñòóïåíÿõ âûñîêîãî,
ñðåäíåãî è íèçêîãî äàâëåíèÿ âçÿòû èç óñëîâèé ýêñïëóàòàöèè òóðáèíû: Ì â �
� �0 196, ;ÌÍ ì Ì ñð ÌÍ ì� �0 291, ; Ì í ÌÍ ì� �0 163, . Ðåàêòèâíûé êðóòÿ-
ùèé ìîìåíò Ì ð , äåéñòâóþùèé ñî ñòîðîíû òóðáîãåíåðàòîðà, ïðèíÿò ðàâíûì
3 è 6 íîìèíàëüíûì ìîìåíòàì (Ì íîì ):
Ì Mð ;�3 íîì Ì Ìð ,�6 íîì (1)
ãäå Ì Ì Ì Ìíîì â ñð í� � � .
Íà ðèñ. 3 ïðèâåäåíû íåêîòîðûå ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ ïåðâûõ öèêëîâ
êðóòèëüíûõ êîëåáàíèé âàëîïðîâîäà ïðè ÊÇ.  äàííîì ñëó÷àå àìïëèòóäà
ðåàêòèâíîãî ìîìåíòà ñîñòàâëÿåò Ì Ìð �3 í . Êàê âèäíî, èññëåäóåìîå ñèëî-
âîå âîçäåéñòâèå äåéñòâèòåëüíî ñïîñîáíî âîçáóäèòü çíà÷èòåëüíûå êðóòèëüíûå
êîëåáàíèÿ âàëîïðîâîäà ñ âûñîêîé àñèììåòðèåé öèêëà. Ïðè ýòîì âîçáóæäà-
þòñÿ ãëàâíûì îáðàçîì êîëåáàíèÿ ïî ïåðâîé êðóòèëüíîé ôîðìå, âûñøèå
ôîðìû êîëåáàíèé ïðîÿâëÿþòñÿ íåçíà÷èòåëüíî (íà ðèñ. 3 âèäíà íåáîëüøàÿ ïî
àìïëèòóäå âòîðàÿ ôîðìà êîëåáàíèé). Ñóùåñòâåííîå âëèÿíèå íà êîëåáàíèÿ
îêàçûâàåò äëèòåëüíîñòü ÊÇ.  íàøåì ñëó÷àå áîëåå äëèòåëüíîå ÊÇ âûçâàëî
ìåíüøèå ïî àìïëèòóäå êîëåáàíèÿ âàëîïðîâîäà.
Ðèñ. 2. Êîíå÷íîýëåìåíòíàÿ ìîäåëü âàëîïðîâîäà ïàðîâîé òóðáèíû Ê-200-130.
M â
M ñð
M í
146 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 1
À. Ï. Áîâñóíîâñêèé, Î. Þ. ×åðíîóñåíêî, Å. Â. Øòåôàí, Ä. À. Áàøòà
Íà ïåðâûé âçãëÿä ýòîò ðåçóëüòàò êàæåòñÿ ïàðàäîêñàëüíûì. Îäíàêî ñïåöè-
àëüíûå èññëåäîâàíèÿ, âûïîëíåííûå íà ñèñòåìå ñ îäíîé ñòåïåíüþ ñâîáîäû ñ
ïîìîùüþ ðàçðàáîòàííîé ðàíåå ïðîãðàììû [5], ñâèäåòåëüñòâóþò, ÷òî àìïëè-
òóäà êîëåáàíèé ìåõàíè÷åñêîé ñèñòåìû â ðåçóëüòàòå âîçäåéñòâèÿ ÊÇ çàâèñèò
íå ñòîëüêî îò åãî äëèòåëüíîñòè, ñêîëüêî îò ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó äëèòåëü-
íîñòüþ ÊÇ (Ò êç) è ïåðèîäîì ñîáñòâåííûõ êîëåáàíèé ñèñòåìû (Ò ñê ). Ìàêñè-
ìóì àìïëèòóäû êîëåáàíèé äîñòèãàåòñÿ ïðè
Ò Ò nêç ñê � �( , ),0 5 (2)
ìèíèìóì – ïðè
Ò Ò nêç ñê � , (3)
ãäå n – öåëîå ÷èñëî.
Êàê âèäíî èç ðèñ. 3, â ïåðâîì ñëó÷àå ñîîòíîøåíèå Ò Òêç ñê �0 6, , ò.å.
áëèçêî ê 0,5, ïîýòîìó àìïëèòóäû êðóòèëüíûõ êîëåáàíèé âàëîïðîâîäà áëèçêè
ê ìàêñèìàëüíîìó âîçìîæíîìó çíà÷åíèþ, âî âòîðîì ñëó÷àå Ò Òêç ñê �2 9, , ò.å.
áëèçêî ê òðåì, ïîýòîìó ÊÇ ñïîñîáíî âîçáóäèòü ëèøü îòíîñèòåëüíî íåáîëü-
øèå ïî àìïëèòóäå êîëåáàíèÿ.
Òàêèì îáðàçîì, èìååò ìåñòî äîïîëíèòåëüíûé ôàêòîð íåîïðåäåëåííîñòè
â çàäà÷å î êðóòèëüíûõ êîëåáàíèÿõ âàëîïðîâîäà ïàðîâîé òóðáèíû â ðåçóëüòàòå
ÊÇ.  ðåàëüíûõ óñëîâèÿõ äëèòåëüíîñòü ÊÇ ÿâëÿåòñÿ âåëè÷èíîé ñëó÷àéíîé è
íåïðåäñêàçóåìîé. Ñëåäîâàòåëüíî, ýòîò ðåæèì íàãðóæåíèÿ ìîæåò êàê âûçâàòü
çíà÷èòåëüíûå è îïàñíûå êîëåáàíèÿ âàëîïðîâîäà, òàê è íå âîçáóäèòü èõ
âîîáùå.
Ðèñ. 3. Êðóòèëüíûå êîëåáàíèÿ (�a ) âàëîïðîâîäà ïàðîâîé òóðáèíû Ê-200-130 ïðè äëèòåëüíîñòè
ÊÇ Ò êç � 0 015, (à) è 0,078 ñ (á). (Øòðèõîâûå ëèíèè – èçìåíåíèå êðóòÿùåãî ìîìåíòà M âî
âðåìåíè.)
à á
t , c
�a M,
�a M,
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 1 147
Óñòàëîñòíîå ïîâðåæäåíèå è ðàçðóøåíèå ðîòîðîâ ...
Òðåòèé ìîìåíò – ýòî îöåíêà ñòåïåíè óñòàëîñòíîãî ïîâðåæäåíèÿ âàëî-
ïðîâîäîâ â ðåçóëüòàòå ÊÇ. Äëÿ òàêîé îöåíêè êðîìå ðåçóëüòàòîâ èññëåäîâàíèé
èõ êðóòèëüíûõ êîëåáàíèé íåîáõîäèìû äàííûå î öèêëè÷åñêîé ïðî÷íîñòè
ðîòîðíîé ñòàëè ïðè êðó÷åíèè ñ ó÷åòîì âëèÿíèÿ ýêñïëóàòàöèîííûõ ôàêòîðîâ:
òåìïåðàòóðû, àñèììåòðèè öèêëà, ìàñøòàáíîãî ôàêòîðà è âèäà íàïðÿæåííîãî
ñîñòîÿíèÿ.
Ïîñêîëüêó â íàñòîÿùåå âðåìÿ òàêèå äàííûå îòñóòñòâóþò, áûëà âûïîë-
íåíà èõ ïðèáëèæåííàÿ îöåíêà íà îñíîâàíèè êðèâîé óñòàëîñòè ðîòîðíîé
ñòàëè 25Õ1ÌÔÀ ïðè ñèììåòðè÷íîì ðàñòÿæåíèè–ñæàòèè [6]. Êðèâóþ àïïðîê-
ñèìèðîâàëè ñòåïåííîé ôóíêöèåé âèäà
� � � �a p
c
u
bN N� � �0 ( ) ( ) , (4)
ãäå �0 , � p è �u – êîýôôèöèåíòû ôóíêöèè, �0 175 0� , , � p �2669 4162, ,
�u �156274 5216, ; c è b – ïîêàçàòåëè ñòåïåíè, c� 0 3114, , b� 0 8348, ; N –
÷èñëî öèêëîâ äî ðàçðóøåíèÿ îáðàçöà.
Ó÷åò âëèÿíèÿ âèäà íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ íà öèêëè÷åñêóþ ïðî÷íîñòü
óãëåðîäèñòîé ìàëîëåãèðîâàííîé ñòàëè 25Õ1ÌÔÀ âûïîëíåí íà îñíîâàíèè
âòîðîé è ÷åòâåðòîé òåîðèé ïðî÷íîñòè, ïîñêîëüêó, êàê èçâåñòíî [7], äëÿ
óãëåðîäèñòûõ ñòàëåé ñîîòíîøåíèå ïðåäåëîâ âûíîñëèâîñòè ïðè êðó÷åíèè è
ðàñòÿæåíèè–ñæàòèè ( )
� �� 1 1 íàèëó÷øèì îáðàçîì îïèñûâàåòñÿ âòîðîé
òåîðèåé ïðî÷íîñòè, äëÿ ëåãèðîâàííûõ ñòàëåé – ÷åòâåðòîé:
�
� � �a a p
c
u
bK K N N� � � ì II IV( ( ) ( ) ).0 (5)
Êîýôôèöèåíòû, ó÷èòûâàþùèå âëèÿíèå âèäà íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ íà
öèêëè÷åñêóþ ïðî÷íîñòü ñòàëè, ïðèíèìàëè ðàâíûìè
II �0 794, è
IV �0 577, .
Âëèÿíèå ñðåäíåãî íàïðÿæåíèÿ öèêëà íà öèêëè÷åñêóþ ïðî÷íîñòü ñòàëè ó÷è-
òûâàëè ñ ïîìîùüþ êîýôôèöèåíòîâ K a , ïîëó÷åííûõ ïî ñîîòâåòñòâóþùèì
äèàãðàììàì ïðåäåëüíûõ àìïëèòóä Ãóäìàíà è Ãåðáåðà:
K a
m
�
� � �
�
�1
1
; (6)
K a
m
�
�
� �
�
�1
2 2 2 2
1
. (7)
Âëèÿíèå ìàñøòàáíîãî ôàêòîðà îöåíèâàëîñü ñ ïîìîùüþ êîýôôèöèåíòà
âëèÿíèÿ ìàñøòàáíîãî ôàêòîðà K ì , êîòîðûé îïðåäåëÿëñÿ ïî äàííûì [8]. Ïðè
ðàñ÷åòå öèêëè÷åñêîé ïðî÷íîñòè âàëà, äèàìåòð êîòîðîãî ïðåâûøàåò 300 ìì,
êîýôôèöèåíò K ì ïðèíèìàëè ðàâíûì 0,58.
Ðåæèì êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ ìîäåëèðîâàëñÿ âñïëåñêîì ðåàêòèâíîãî ìî-
ìåíòà ðàçëè÷íîé äëèòåëüíîñòè è àìïëèòóäû. Èññëåäîâàíèÿ êîëåáàíèé, âîçíè-
êàþùèõ â ðåçóëüòàòå òàêîãî íàãðóæåíèÿ, ïîêàçûâàþò, ÷òî íàèáîëåå âûñîêèé
148 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 1
À. Ï. Áîâñóíîâñêèé, Î. Þ. ×åðíîóñåíêî, Å. Â. Øòåôàí, Ä. À. Áàøòà
óðîâåíü êàñàòåëüíûõ íàïðÿæåíèé íà âàëîïðîâîäå òóðáèíû Ê-200-130 âîçíè-
êàåò â äâóõ åãî ñå÷åíèÿõ: â çîíå ìóôòû ìåæäó ðîòîðàìè ñðåäíåãî è íèçêîãî
äàâëåíèÿ è â çîíå ñîïðÿæåíèÿ âàëîïðîâîäà ñ òóðáîãåíåðàòîðîì. Ñðåäíèå
íàïðÿæåíèÿ öèêëà ïðè êðóòèëüíûõ êîëåáàíèÿõ âàëîïðîâîäà ïî ïåðâîé ôîðìå
ñîñòàâëÿþò ñîîòâåòñòâåííî � m �82 è 59 ÌÏà.
Âîçäåéñòâèå ÊÇ íà ìåõàíè÷åñêóþ ñèñòåìó ïðèâåëî ê âîçíèêíîâåíèþ
çàòóõàþùåãî êîëåáàòåëüíîãî ïðîöåññà.  ðàñ÷åòàõ ïðèíÿòî ëèíåéíîå âÿçêîå
äåìïôèðîâàíèå, ïîýòîìó çàòóõàþùèé êîëåáàòåëüíûé ïðîöåññ îïèñûâàåòñÿ
ýêñïîíåíöèàëüíîé ôóíêöèåé âèäà
� � �
�
a
fte tsin , (8)
ãäå � à – íà÷àëüíàÿ àìïëèòóäà íàïðÿæåíèé çàòóõàþùåãî ïðîöåññà;
–
ëîãàðèôìè÷åñêèé äåêðåìåíò êîëåáàíèé, õàðàêòåðèçóþùèé òåìï çàòóõàíèÿ
ñâîáîäíûõ êîëåáàíèé; f è � – ÷àñòîòà è êðóãîâàÿ ÷àñòîòà ñâîáîäíûõ
êîëåáàíèé âàëîïðîâîäà ñîîòâåòñòâåííî; t – âðåìÿ.
Àìïëèòóäà i-ãî öèêëà çàòóõàþùåãî ïðîöåññà îïðåäåëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå
� �
ai a
ie� �( )/ .1 4 4 (9)
Ïðè ðàñ÷åòå öèêëè÷åñêîé ïðî÷íîñòè âàëà èñïîëüçîâàëè ëèíåéíóþ òåî-
ðèþ ñóììèðîâàíèÿ ïîâðåæäåíèé (ãèïîòåçà Ïàëüìãðåíà–Ìàéíåðà):
n
N
i
ii
s
p�
� �
1
1, (10)
ãäå ni – ÷èñëî öèêëîâ íàãðóæåíèÿ ñ àìïëèòóäîé íàïðÿæåíèé � ai ; N ip –
÷èñëî öèêëîâ äî ðàçðóøåíèÿ ïðè öèêëè÷åñêîì íàãðóæåíèè ñ àìïëèòóäîé
íàïðÿæåíèé � ai ; s – êîëè÷åñòâî óðîâíåé (áëîêîâ) íàãðóæåíèÿ.
 äàííîé ðàáîòå áûëî ðåàëèçîâàíî ñóììèðîâàíèå ïîâðåæäåíèé íà êàæ-
äîì öèêëå äåôîðìèðîâàíèÿ, ò.å. êîëè÷åñòâî áëîêîâ íàãðóæåíèÿ s ðàâíî
÷èñëó ïîâðåæäàþùèõ öèêëîâ íàãðóæåíèÿ. Ïîâðåæäåííîñòü ìàòåðèàëà îöåíè-
âàåòñÿ ïàðàìåòðîì �:
� ��
�
� i
i
s
,
1
(11)
ãäå � i – ïîâðåæäåííîñòü ìàòåðèàëà çà îäèí öèêë êîëåáàíèé.
Î÷åâèäíî, ÷òî óðîâåíü äåìïôèðîâàíèÿ êîëåáàíèé ìåõàíè÷åñêîé ñèñòå-
ìû îêàçûâàåò ñóùåñòâåííîå âëèÿíèå íà ÷èñëî ïîâðåæäàþùèõ öèêëîâ íàãðó-
æåíèÿ.  îáùåì ñëó÷àå äëÿ òàêîé ñèñòåìû, êàê âàëîïðîâîä â óñëîâèÿõ
ýêñïëóàòàöèè, ðàññåÿíèå ýíåðãèè êîëåáàíèé îáóñëîâëèâàåòñÿ ïîòåðÿìè ýíåð-
ãèè â ìàòåðèàëå, êîíñòðóêöèîííûì ðàññåÿíèåì ýíåðãèè è àýðîäåìïôèðî-
âàíèåì, ñâÿçàííûì ñî âçàèìîäåéñòâèåì êîëåáëþùèõñÿ ýëåìåíòîâ ñ ïàðî-
âîçäóøíîé ñðåäîé.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 1 149
Óñòàëîñòíîå ïîâðåæäåíèå è ðàçðóøåíèå ðîòîðîâ ...
Àíàëèç äåìïôèðóþùèõ ñâîéñòâ ðÿäà óãëåðîäèñòûõ ìàëîëåãèðîâàííûõ
ñòàëåé ïîêàçûâàåò, ÷òî ëîãàðèôìè÷åñêèé äåêðåìåíò êðóòèëüíûõ êîëåáàíèé
ñòàëè 25Õ1ÌÔÀ âðÿä ëè ìîæåò áûòü íèæå 0,8%. Ïîýòîìó ïðè ðàñ÷åòàõ
íèæíèé ïðåäåë õàðàêòåðèñòèêè äåìïôèðîâàíèÿ
ïðèíèìàëè ðàâíûì 0,8,
âåðõíèé ïðåäåë ýòîé âåëè÷èíû, ó÷èòûâàþùèé òàêæå êîíñòðóêöèîííîå ðàñ-
ñåÿíèå ýíåðãèè è àýðîäåìïôèðîâàíèå, – 1%.
Ðàñ÷åò óðîâíÿ öèêëè÷åñêîé ïîâðåæäåííîñòè âàëîïðîâîäà â ðåçóëüòàòå
ÊÇ âûïîëíÿëè ïðè äâóõ ñîîòíîøåíèÿõ ìåæäó ðåàêòèâíûì è íîìèíàëüíûì
êðóòÿùèìè ìîìåíòàìè (Ì Ìð �3 íîì è Ì Ìð �6 íîì ), à òàêæå ïðè äâóõ
äëèòåëüíîñòÿõ ÊÇ (Ò êç �0 015, è 0,078 ñ).
 òàáëèöå ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ öèêëè÷åñêîé ïîâðåæäåííîñòè
íàèáîëåå íàïðÿæåííîé çîíû âàëîïðîâîäà, ò.å. çîíû ìåæäó ðîòîðàìè ñðåäíåãî
è íèçêîãî äàâëåíèÿ, ïðè êðóòèëüíûõ êîëåáàíèÿõ ïî ïåðâîé ôîðìå. Êàê âèäíî,
â áîëüøèíñòâå ðàññìîòðåííûõ ñëó÷àåâ íàãðóæåíèÿ è ïàðàìåòðîâ êîëåáàòåëü-
íîé ñèñòåìû â ìàòåðèàëå âàëîïðîâîäà èìååò ìåñòî öèêëè÷åñêîå ïîâðåæäå-
íèå, íàèáîëåå çíà÷èòåëüíûé óðîâåíü êîòîðîãî íàáëþäàåòñÿ â ñëó÷àå äëèòåëü-
íîñòè ÊÇ Ò Òêç ñê�0 56, ñ àìïëèòóäîé ðåàêòèâíîãî ìîìåíòà, ðàâíîé øåñòè
íîìèíàëüíûì.  ýòîì ñëó÷àå öèêëè÷åñêàÿ ïîâðåæäåííîñòü ðîòîðíîé ñòàëè
ïî ðàçíûì òåîðèÿì ïðî÷íîñòè íàõîäèòñÿ â ïðåäåëàõ � � 0,56...4,24%.
Ðàçáðîñ çíà÷åíèé öèêëè÷åñêîé ïîâðåæäåííîñòè, îïðåäåëåííîé ïî ðàç-
íûì òåîðèÿì, äîñòèãàåò îäíîãî ïîðÿäêà. Ýòîò ðàçáðîñ ìîæíî ñóùåñòâåííî
óìåíüøèòü è òåì ñàìûì ïîâûñèòü òî÷íîñòü ïðîãíîçà çà ñ÷åò èñïîëüçîâàíèÿ
íåïîñðåäñòâåííî äàííûõ îá óñòàëîñòíûõ ñâîéñòâàõ ñòàëè 25Õ1ÌÔÀ ïðè
êðó÷åíèè. Ïðè äðóãèõ ðàññìîòðåííûõ ñëó÷àÿõ íàãðóæåíèÿ óðîâåíü öèêëè-
÷åñêîãî ïîâðåæäåíèÿ ìàòåðèàëà íàìíîãî ìåíüøå, ïðè Ò Òêç ñê�2 9, ñ àìïëè-
òóäîé ðåàêòèâíîãî ìîìåíòà, ðàâíîé òðåì íîìèíàëüíûì, îíî íå âîçíèêàåò.
Íåîáõîäèìî îòìåòèòü, ÷òî ðàñ÷åòû öèêëè÷åñêîé ïîâðåæäåííîñòè âàëî-
ïðîâîäà âûïîëíåíû äëÿ îäíîãî ÊÇ. Ïîâðåæäåííîñòü çà âñå âðåìÿ ýêñïëóà-
òàöèè òóðáîàãðåãàòà îïðåäåëÿåòñÿ êàê ñóììà ïîâðåæäåííîñòåé âàëîïðîâîäà â
ðåçóëüòàòå âñåõ ÊÇ íà òóðáîãåíåðàòîðå.
Öèêëè÷åñêàÿ ïîâðåæäåííîñòü âàëîïðîâîäà òóðáèíû Ê-200-13-3 Êóðàõîâñêîé ÒÝÑ
â çîíå ñîåäèíèòåëüíîé ìóôòû ìåæäó ðîòîðàìè ñðåäíåãî è íèçêîãî äàâëåíèÿ â
ðåçóëüòàòå îäíîãî ÊÇ
�à ,
ÌÏà
,
%
Ïîâðåæäåííîñòü �
Âòîðàÿ òåîðèÿ
(Ãóäìàí)
×åòâåðòàÿ òåîðèÿ
(Ãóäìàí)
Âòîðàÿ òåîðèÿ
(Ãåðáåð)
×åòâåðòàÿ òåîðèÿ
(Ãåðáåð)
Ò êç ñ� 0 015, ( , )Ò Òêç ñê� 0 56
128 1,0 0,0010 0,0073 0,0002 0,0021
214 0,8
1,0
0,0123
0,0098
0,0424
0,0339
0,0056
0,0045
0,0185
0,0148
Ò êç ñ� 0 079, ( , )Ò Òêç ñê� 2 9
38 1,0 0 0 0 0
93 1,0 0,0001 0,0019 0 0,0003
Ïðèìå÷àíèå. Âñå äàííûå ïðèâåäåíû äëÿ ñðåäíåãî íàïðÿæåíèÿ öèêëà �m , ðàâíîãî 82 ÌÏà.
150 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 1
À. Ï. Áîâñóíîâñêèé, Î. Þ. ×åðíîóñåíêî, Å. Â. Øòåôàí, Ä. À. Áàøòà
 û â î ä û
1. Àíàëèç êðóòèëüíûõ êîëåáàíèé âàëîïðîâîäà ïàðîâîé òóðáèíû Ê-200-
13-3, âîçíèêàþùèõ â ðåçóëüòàòå ÊÇ íà òóðáîãåíåðàòîðå, ïîêàçûâàåò, ÷òî â
ýëåìåíòàõ âàëîïðîâîäà ìîæåò èìåòü ìåñòî óñòàëîñòíîå ïîâðåæäåíèå, óðî-
âåíü êîòîðîãî â îáùåì ñëó÷àå îïðåäåëÿåòñÿ öèêëè÷åñêîé ïðî÷íîñòüþ ìàòå-
ðèàëà âàëîïðîâîäà ïðè êðó÷åíèè, ïàðàìåòðàìè ðåàêòèâíîãî êðóòÿùåãî ìî-
ìåíòà è óðîâíåì äåìïôèðîâàíèÿ êîëåáàíèé â ìåõàíè÷åñêîé ñèñòåìå.
2. Ó÷èòûâàÿ ïîòåíöèàëüíóþ îïàñíîñòü ÿâëåíèÿ è çíà÷èòåëüíóþ íåîïðå-
äåëåííîñòü ïàðàìåòðîâ íàãðóæåíèÿ, â ïåðñïåêòèâå íåîáõîäèìà îðãàíèçàöèÿ
íåïðåðûâíîãî ìîíèòîðèíãà èçìåíåíèÿ êðóòÿùåãî ìîìåíòà ïî âàëîïðîâîäó è
ñîçäàíèå íà îñíîâå ýòîãî àâòîìàòèçèðîâàííîé ñèñòåìû îöåíêè öèêëè÷åñêîé
ïîâðåæäåííîñòè ïîñëåäíåãî â ðåçóëüòàòå äåéñòâèÿ ýêñïëóàòàöèîííûõ äèíà-
ìè÷åñêèõ êðóòèëüíûõ íàãðóçîê.
Ð å ç þ ì å
Äîñë³äæåíî âòîìíå ïîøêîäæåííÿ ³ ðóéíóâàííÿ ðîòîð³â ïàðîâèõ òóðá³í ó
ðåçóëüòàò³ êðóòèëüíèõ êîëèâàíü. Ðîçãëÿäàþòüñÿ ìîæëèâ³ ïðè÷èíè âèíèêíåí-
íÿ êðóòèëüíèõ êîëèâàíü. Âèêîíàíî ìîäåëþâàííÿ êðóòèëüíèõ êîëèâàíü âàëî-
ïðîâîäà ïàðîâî¿ òóðá³íè, ùî âèíèêàþòü ïðè åêñïëóàòàö³éíèõ ðåæèìàõ ¿¿
ðîáîòè, é îö³íåíî öèêë³÷íó ì³öí³ñòü âàëîïðîâîäà ïðè öèõ êîëèâàííÿõ.
1. Kramer L. D. and Randolph D. D. Analysis of the Tennessee valley authority,
Gallatin unit N2 turbine rotor burst // ASME-MPC Symp. on Creep-Fatigue
Interaction. – 1976. – P. 1.
2. Çàãðåòäèíîâ È. Ø., Êîñòþê À. Ã., Òðóõíèé À. Ä., Äîëæàíñêèé Ï. Ð.
Ðàçðóøåíèå òóðáîàãðåãàòà 300 ÌÂò Êàøèðñêîé ÃÐÝÑ: ïðè÷èíû, ïîñëåä-
ñòâèÿ è âûâîäû // Òåïëîýíåðãåòèêà. – 2004. – ¹ 5. – Ñ. 5 – 15.
3. Äåòèíêî Ô. Ì., Çàãîðîäíàÿ Ã. À., Ôàñòîâñêèé Â. Ì. Ïðî÷íîñòü è êîëå-
áàíèÿ ýëåêòðè÷åñêèõ ìàøèí. – Ë.: Ýíåðãèÿ, 1969. – 440 ñ.
4. Ãëåáîâ È. À., Êàçîâñêèé Å. ß., Îñòðîóìîâ Ý. Å., Ðóáèñîâ Ã. Å. Ñêðó÷è-
âàþùèå ìîìåíòû íà âàëó òóðáîàãðåãàòà ïðè îòêëþ÷åíèè êîðîòêèõ çàìû-
êàíèé // Ýëåêòðè÷åñòâî. – 1978. – ¹ 2. – Ñ. 22 – 26.
5. Áîâñóíîâñêèé À. Ï. ×èñëåííîå èññëåäîâàíèå êîëåáàíèé íåëèíåéíîé ìåõà-
íè÷åñêîé ñèñòåìû, ìîäåëèðóþùåé òåëî ñ òðåùèíîé // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè.
– 1999. – ¹ 6. – Ñ. 65 – 80.
6. ÐÒÌ 108.021.103-85. Äåòàëè ïàðîâûõ ñòàöèîíàðíûõ òóðáèí. Ðàñ÷åò íà
ìàëîöèêëîâóþ óñòàëîñòü. – Ì.: ÍÏÎ ÖÊÒÈ, 1985. – 49 ñ.
7. Òðîùåíêî Â. Ò., Ñîñíîâñêèé Ë. À. Ñîïðîòèâëåíèå óñòàëîñòè ìåòàëëîâ è
ñïëàâîâ. Ñïðàâî÷íèê. – Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 1987. – 1303 ñ.
8. Êóäðÿâöåâ È. Â., Íàóì÷åíêîâ Í. Å. Õàðàêòåðèñòèêè ñîïðîòèâëåíèÿ óñòà-
ëîñòè ñòàëè 25ÕÍÇÌÔÀ, îáóñëîâëåííûå àáñîëþòíûìè ðàçìåðàìè è êîí-
öåíòðàöèåé íàïðÿæåíèé // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 1978. – ¹ 4. – Ñ. 17 – 22.
Ïîñòóïèëà 29. 07. 2009
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 1 151
Óñòàëîñòíîå ïîâðåæäåíèå è ðàçðóøåíèå ðîòîðîâ ...
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /All
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Warning
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJDFFile false
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /LeaveColorUnchanged
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments false
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/Description <<
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000500044004600206587686353ef901a8fc7684c976262535370673a548c002000700072006f006f00660065007200208fdb884c9ad88d2891cf62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef653ef5728684c9762537088686a5f548c002000700072006f006f00660065007200204e0a73725f979ad854c18cea7684521753706548679c300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ESP <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>
/FRA <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>
/ITA <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>
/JPN <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>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020b370c2a4d06cd0d10020d504b9b0d1300020bc0f0020ad50c815ae30c5d0c11c0020ace0d488c9c8b85c0020c778c1c4d560002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken voor kwaliteitsafdrukken op desktopprinters en proofers. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/PTB <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>
/SUO <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>
/SVE <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents for quality printing on desktop printers and proofers. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /NoConversion
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /NA
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure true
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles true
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /NA
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|