Дифракция плоской волны на золотом наноцилиндре конечных размеров
Выполнен расчёт рассеяния плоских электромагнитных волн в оптическом диапазоне на золотом наноцилиндре с использованием конечно-элементного подхода для решения трёхмерного векторного уравнения Гельмгольца. Показано, что в резонансном режиме излучение активной энергии (мощности) индуцированного элект...
Збережено в:
| Дата: | 2016 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
2016
|
| Назва видання: | Металлофизика и новейшие технологии |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/112649 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Дифракция плоской волны на золотом наноцилиндре конечных размеров / В.И. Каневский, В.И. Григорук, В.С. Сидоренко // Металлофизика и новейшие технологии. — 2016. — Т. 38, № 12. — С. 1563-1576. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-112649 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1126492017-01-25T03:02:47Z Дифракция плоской волны на золотом наноцилиндре конечных размеров Каневский, В.И. Григорук, В.И. Сидоренко, В.С. Взаимодействия излучения и частиц с конденсированным веществом Выполнен расчёт рассеяния плоских электромагнитных волн в оптическом диапазоне на золотом наноцилиндре с использованием конечно-элементного подхода для решения трёхмерного векторного уравнения Гельмгольца. Показано, что в резонансном режиме излучение активной энергии (мощности) индуцированного электрического диполя в наноцилиндре в основном осуществляется через его боковые поверхности. Пространственное распределение реактивной энергии электрического диполя носит явно выраженный локальный характер – эта энергия, в основном, распределена в области поверхности наноцилиндра и в несколько раз больше его активной энергии. При этом в течение одного периода колебаний падающей плоской волны дважды осуществляется обмен электромагнитной энергией между индуцированным электрическим диполем и плоской волной. В ближней зоне доминирует не волновой, а колебательный характер и другая физическая природа переиспускания энергии – не активная, а реактивная. Интенсивность потока вектора Пойнтинга в ближней зоне в резонансном режиме на порядок превышает интенсивность рассматриваемого потока в нерезонансном режиме. Виконано розрахунок розсіяння пласких електромагнетних хвиль в оптичному діяпазоні на золотому наноциліндрі з використанням скінченно-елементного підходу для тривимірного векторного Гельмгольцового рівняння. Показано, що в резонансному режимі випромінювання активної енергії (потужности) індукованого в наноциліндрі електричного диполя в основному реалізується через його бічні сторони. Просторовий розподіл реактивної енергії електричного диполя має явно виражений локальний характер – ця енергія, в основному, розподіляється біля поверхні наноциліндра і в декілька разів більше за його активну енергію. При цьому протягом одного періоду коливань падної пласкої хвилі двічі реалізується обмін електромагнетною енергією між індукованим електричним диполем і пласкою хвилею. У ближній зоні розсіяння домінує не хвильовий, а коливний процес й інша фізична природа перевипромінювання енергії – не активна, а реактивна. Інтенсивність потоку Пойнтинґового вектора у ближній зоні в резонансному режимі на порядок перевищує інтенсивність даного потоку в нерезонансному режимі. The scattering of plane electromagnetic waves by a gold nanocylinder in the optical range is calculated using the finite-element method to solve 3D vector Helmholtz equation. As shown for the resonant mode, (i) the active energy (power) of the dipole induced within the nanocylinder is mainly produced through its side surfaces; (ii) the spatial distribution of the reactive energy of the dipole has explicit local character–it is distributed near the surface of the nanocylinder in the near-field zone, and the level of the reactive energy is more than three times bigger compared with the active energy in this zone; (iii) the electromagnetic-energy exchange between the incident plane wave and the dipole induced in the nanocylinder takes place (it occurs two times during the period of this wave). The oscillation process is dominant in the near-field zone compared with the wave process in this zone (the physical nature of the energy reemitting in the near-field zone is not active, but it is reactive). The intensity of flow of Poynting vector in the near-field zone exceeds by a factor of ten the intensity of flow in the non-resonant mode. 2016 Article Дифракция плоской волны на золотом наноцилиндре конечных размеров / В.И. Каневский, В.И. Григорук, В.С. Сидоренко // Металлофизика и новейшие технологии. — 2016. — Т. 38, № 12. — С. 1563-1576. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 1024-1809 DOI: 10.15407/mfint.38.12.1563 PACS: 02.70.Dh, 41.20.Jb, 42.25.Bs, 42.25.Fx, 42.25.Gy, 73.20.Mf, 78.67.Bf http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/112649 ru Металлофизика и новейшие технологии Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Взаимодействия излучения и частиц с конденсированным веществом Взаимодействия излучения и частиц с конденсированным веществом |
| spellingShingle |
Взаимодействия излучения и частиц с конденсированным веществом Взаимодействия излучения и частиц с конденсированным веществом Каневский, В.И. Григорук, В.И. Сидоренко, В.С. Дифракция плоской волны на золотом наноцилиндре конечных размеров Металлофизика и новейшие технологии |
| description |
Выполнен расчёт рассеяния плоских электромагнитных волн в оптическом диапазоне на золотом наноцилиндре с использованием конечно-элементного подхода для решения трёхмерного векторного уравнения Гельмгольца. Показано, что в резонансном режиме излучение активной энергии (мощности) индуцированного электрического диполя в наноцилиндре в основном осуществляется через его боковые поверхности. Пространственное распределение реактивной энергии электрического диполя носит явно выраженный локальный характер – эта энергия, в основном, распределена в области поверхности наноцилиндра и в несколько раз больше его активной энергии. При этом в течение одного периода колебаний падающей плоской волны дважды осуществляется обмен электромагнитной энергией между индуцированным электрическим диполем и плоской волной. В ближней зоне доминирует не волновой, а колебательный характер и другая физическая природа переиспускания энергии – не активная, а реактивная. Интенсивность потока вектора Пойнтинга в ближней зоне в резонансном режиме на порядок превышает интенсивность рассматриваемого потока в нерезонансном режиме. |
| format |
Article |
| author |
Каневский, В.И. Григорук, В.И. Сидоренко, В.С. |
| author_facet |
Каневский, В.И. Григорук, В.И. Сидоренко, В.С. |
| author_sort |
Каневский, В.И. |
| title |
Дифракция плоской волны на золотом наноцилиндре конечных размеров |
| title_short |
Дифракция плоской волны на золотом наноцилиндре конечных размеров |
| title_full |
Дифракция плоской волны на золотом наноцилиндре конечных размеров |
| title_fullStr |
Дифракция плоской волны на золотом наноцилиндре конечных размеров |
| title_full_unstemmed |
Дифракция плоской волны на золотом наноцилиндре конечных размеров |
| title_sort |
дифракция плоской волны на золотом наноцилиндре конечных размеров |
| publisher |
Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України |
| publishDate |
2016 |
| topic_facet |
Взаимодействия излучения и частиц с конденсированным веществом |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/112649 |
| citation_txt |
Дифракция плоской волны на золотом наноцилиндре конечных размеров / В.И. Каневский, В.И. Григорук, В.С. Сидоренко // Металлофизика и новейшие технологии. — 2016. — Т. 38, № 12. — С. 1563-1576. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
| series |
Металлофизика и новейшие технологии |
| work_keys_str_mv |
AT kanevskijvi difrakciâploskojvolnynazolotomnanocilindrekonečnyhrazmerov AT grigorukvi difrakciâploskojvolnynazolotomnanocilindrekonečnyhrazmerov AT sidorenkovs difrakciâploskojvolnynazolotomnanocilindrekonečnyhrazmerov |
| first_indexed |
2025-07-08T04:21:08Z |
| last_indexed |
2025-07-08T04:21:08Z |
| _version_ |
1837051118229651456 |
| fulltext |
1563
ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ И ЧАСТИЦ
С КОНДЕНСИРОВАННЫМ ВЕЩЕСТВОМ
PACS numbers:02.70.Dh, 41.20.Jb,42.25.Bs,42.25.Fx,42.25.Gy,73.20.Mf, 78.67.Bf
Дифракция плоской волны на золотом наноцилиндре
конечных размеров
В. И. Каневский, В. И. Григорук
*, В. С. Сидоренко
*
Институт химии поверхности им. А. А. Чуйко НАН Украины,
ул. Генерала Наумова, 17,
03164 Киев, Украина
*Киевский национальный университет имени Тараса Шевченко,
просп. Академика Глушкова, 2,
03022 Киев, Украина
Выполнен расчёт рассеяния плоских электромагнитных волн в оптиче-
ском диапазоне на золотом наноцилиндре с использованием конечно-
элементного подхода для решения трёхмерного векторного уравнения
Гельмгольца. Показано, что в резонансном режиме излучение активной
энергии (мощности) индуцированного электрического диполя в наноци-
линдре в основном осуществляется через его боковые поверхности. Про-
странственное распределение реактивной энергии электрического диполя
носит явно выраженный локальный характер – эта энергия, в основном,
распределена в области поверхности наноцилиндра и в несколько раз
больше его активной энергии. При этом в течение одного периода колеба-
ний падающей плоской волны дважды осуществляется обмен электро-
магнитной энергией между индуцированным электрическим диполем и
плоской волной. В ближней зоне доминирует не волновой, а колебатель-
ный характер и другая физическая природа переиспускания энергии –
не активная, а реактивная. Интенсивность потока вектора Пойнтинга в
ближней зоне в резонансном режиме на порядок превышает интенсив-
Corresponding author: Vitaliy Ivanovych Kanevskii
E-mail: vikanev@ukr.net
O. O. Chuiko Institute of Surface Chemistry, N.A.S. of Ukraine,
17 General Naumov Str., 03164 Kyiv, Ukraine
*Taras Shevchenko National University of Kyiv, 2 Glushkov Ave., 03022 Kyiv, Ukraine
Please cite this article as: V. I. Kanevskii, V. I. Grigoruk, and V. S. Sidorenko,
Diffraction of Plane Wave on a Gold Nanocylinder of Finite Sizes, Metallofiz. Noveishie
Tekhnol., 38, No. 12: 1563—1576 (2016) (in Russian), DOI: 10.15407/mfint.38.12.1563.
Металлофиз. новейшие технол. / Metallofiz. Noveishie Tekhnol.
2016, т. 38, № 12, сс. 1563—1576 / DOI: 10.15407/mfint.38.12.1563
Оттиски доступны непосредственно от издателя
Фотокопирование разрешено только
в соответствии с лицензией
2016 ИМФ (Институт металлофизики
им. Г. В. Курдюмова НАН Украины)
Напечатано в Украине.
1564 В. И. КАНЕВСКИЙ, В. И. ГРИГОРУК, В. С. СИДОРЕНКО
ность рассматриваемого потока в нерезонансном режиме.
Ключевые слова: поверхностный плазмонный резонанс, рассеяние плос-
ких электромагнитных волн, трёхмерное векторное уравнение Гельм-
гольца.
Виконано розрахунок розсіяння пласких електромагнетних хвиль в оп-
тичному діяпазоні на золотому наноциліндрі з використанням скінченно-
елементного підходу для тривимірного векторного Гельмгольцового рів-
няння. Показано, що в резонансному режимі випромінювання активної
енергії (потужности) індукованого в наноциліндрі електричного диполя в
основному реалізується через його бічні сторони. Просторовий розподіл
реактивної енергії електричного диполя має явно виражений локальний
характер – ця енергія, в основному, розподіляється біля поверхні нано-
циліндра і в декілька разів більше за його активну енергію. При цьому
протягом одного періоду коливань падної пласкої хвилі двічі реалізується
обмін електромагнетною енергією між індукованим електричним дипо-
лем і пласкою хвилею. У ближній зоні розсіяння домінує не хвильовий, а
коливний процес й інша фізична природа перевипромінювання енергії –
не активна, а реактивна. Інтенсивність потоку Пойнтинґового вектора у
ближній зоні в резонансному режимі на порядок перевищує інтенсивність
даного потоку в нерезонансному режимі.
Ключові слова: поверхневий плазмонний резонанс, розсіяння пласких
електромагнетних хвиль, тривимірне векторне Гельмгольцове рівняння.
The scattering of plane electromagnetic waves by a gold nanocylinder in the
optical range is calculated using the finite-element method to solve 3D vector
Helmholtz equation. As shown for the resonant mode, (i) the active energy
(power) of the dipole induced within the nanocylinder is mainly produced
through its side surfaces; (ii) the spatial distribution of the reactive energy
of the dipole has explicit local character–it is distributed near the surface of
the nanocylinder in the near-field zone, and the level of the reactive energy is
more than three times bigger compared with the active energy in this zone;
(iii) the electromagnetic-energy exchange between the incident plane wave
and the dipole induced in the nanocylinder takes place (it occurs two times
during the period of this wave). The oscillation process is dominant in the
near-field zone compared with the wave process in this zone (the physical na-
ture of the energy reemitting in the near-field zone is not active, but it is re-
active). The intensity of flow of Poynting vector in the near-field zone ex-
ceeds by a factor of ten the intensity of flow in the non-resonant mode.
Keywords: surface plasmon resonance, scattering of plane electromagnetic
waves, 3D vector Helmholtz equation.
(Получено 27 октября 2016 г.)
1. ВВЕДЕНИЕ
Феномен поверхностного плазмонного резонанса (ППР) – локаль-
ДИФРАКЦИЯ ПЛОСКОЙ ВОЛНЫ НА ЗОЛОТОМ НАНОЦИЛИНДРЕ 1565
ных поверхностных мод колебаний свободных электронов на по-
верхности металлических наночастиц – представляет интерес, как
с теоретической точки зрения, так и с практической [1]. Электриче-
ское поле E является важным параметром при описании указанного
явления, но оно не раскрывает его сути, так как поток энергии при
рассеянии на объекте определяется не только распределением
напряжённости электрического, но и распределением магнитного
поля. С помощью вектора Пойнтинга можно описать транспорт
энергии при рассеянии света на исследуемом объекте. Концепция
вектора Пойнтинга позволяет очертить процессы обмена электро-
магнитной энергией между наночастицей и падающим излучением.
Явление ППР на поверхности сферической металлической нано-
частицы и интегральная оценка рассеянного на ней света в ближней
и в дальней зонах рассеяния были рассмотрены в работе [2] (с ис-
пользованием теории Ми). В этой работе на основе введённого инте-
грального параметра эффективности ближнего поля определена
длина падающей волны rez, которая соответствует явлению ППР на
поверхности данной частицы, выполнена интегральная оценка по-
ведения рассеянного света в указанных зонах. Однако данный па-
раметр не позволяет осуществить детальный анализ распределения
потоков энергии в исследуемой области, так как фактически не яв-
ляется вектором Пойнтинга.
В работе [3] реализован микроскопический подход при оценке
рассеянного света на сферической наночастице (также с использо-
ванием теории Ми), а в качестве параметра, описывающего явление
ППР на поверхности частицы, как в ближней зоне, так и в самой
наночастице, задействована одна из форм вектора Пойнтинга Pav –
среднее за период значение переносимой плотности энергии (актив-
ная мощность). Параметр Pav используется для описания распреде-
ления активной энергии, которую, переизлучает металлическая
наночастица и которую может регистрировать экспериментатор.
В отличие от указанных подходов в данной статье предложена
простая численная методика определения и описания явления ППР
на поверхности металлических наночастиц произвольной формы. С
этой целью была выбрана следующая система параметров: RCS
(дифференциальное сечение рассеяния), E (напряжённость элек-
трического поля) и P (вектор Пойнтинга). Параметр RCS позволяет
на основе распределения напряжённости рассеянного поля ES
в
дальней зоне определить длину rez падающей волны, соответству-
ющей явлению ППР. Использование распределения вектора E как в
наночастице, так и в ближней зоне рассеяния позволяет осуще-
ствить расчёт электрических параметров индуцированного в части-
це диполя (квадруполя, …), поверхностного плазмона соответствен-
но. Анализ распределения потоков вектора P в наночастице и в
ближней зоне позволяет однозначно утверждать о наличии (или от-
1566 В. И. КАНЕВСКИЙ, В. И. ГРИГОРУК, В. С. СИДОРЕНКО
сутствии) явления ППР на её поверхности и, в частности, позволяет
понять, как наночастица может рассеять (поглотить) больше энер-
гии, чем падает на неё.
Оригинальность данной методики заключается в том, что потоки
вектора P представлены в виде суммы векторов Pav и Pvar (перемен-
ная составляющая переносимой плотности энергии (реактивная
мощность)). Такой подход позволил показать, что в резонансном
режиме: (i) активная энергия индуцированного в наночастице ди-
поля излучается в основном через боковые стороны, (ii) простран-
ственное распределение реактивной энергии данного диполя в
ближней зоне наночастицы имеет локальный характер, причём
уровень его реактивной энергии более чем в три раза больше по
сравнению с уровнем активной энергии в этой зоне, (iii) имеет место
взаимообмен энергией между падающей плоской волной и индуци-
рованным диполем, особенности которого отображают векторы Pav
и Pvar (указанный процесс осуществляется дважды в течение перио-
да падающей волны).
В данной работе с помощью численного моделирования исследу-
ются особенности транспорта энергии при рассеянии плоской элек-
тромагнитной волны на металлическом наноцилиндре конечных
размеров в оптическом диапазоне в резонансном и нерезонансном
режимах.
2. ИССЛЕДУЕМАЯ МОДЕЛЬ
Рассмотрим золотой наноцилиндр, так как в этом случае явление
ППР попадает в область оптического диапазона. Оптические кон-
станты для золота были взяты из работы [4].
Рассмотрим случай, когда высота и диаметр наноцилиндра рав-
ны 80 нм. Это позволяет: (i) получить результаты более простым
способом (увеличение размеров наноцилиндра влечёт необходи-
мость описывать более сложные индуцированные в нём объекты –
квадруполи, октуполи и высшие мультиполи) [5]; (ii) иметь ситуа-
цию, когда сечения рассеяния и поглощения наноцилиндра срав-
нимы [5] (в случае малых размеров наночастиц система выбранных
параметров (RCS, E, P) будет иной, а именно – (Pabs, E, P), где Pabs
мощность поглощения энергии наноцилиндром); (iii) сравнить ре-
зультаты расчётов сферы, полученные на основе теории Ми, и на-
ноцилиндра, полученные на основе решения уравнения Гельмголь-
ца (это ещё один способ верификации результатов, но только в
дальней зоне рассеяния).
Возникает вопрос: учитывая заданные физико-топологические
параметры наноцилиндра, возможно ли получить аналитическое
решение данной задачи? Рассмотрим более детально данную про-
блему. Расчёты, выполненные в данной работе, показывают, что
ДИФРАКЦИЯ ПЛОСКОЙ ВОЛНЫ НА ЗОЛОТОМ НАНОЦИЛИНДРЕ 1567
только в дальней зоне рассеяния возможно сравнение параметров
RCS сферы и цилиндра (вписанного в сферу), полученных аналити-
чески и численно. Наличие рёбер в цилиндре вызывает в близких к
ним областях всплеск поля E, чего не наблюдается в соответствую-
щих областях сферы. Причём это различие многократно усиливает-
ся в резонансном режиме благодаря наличию плазмона на поверх-
ности частиц. В свою очередь, данное различие приводит к суще-
ственным отличиям в распределении электрического поля в даль-
ней зоне рассеяния частиц. Тем не менее, возможность сравнения
на полукачественном уровне обуславливается сглаживающим свой-
ством логарифмической функции (см. (1)). Однако делать утвер-
ждение о качественном согласии распределений в дальней зоне рас-
сеяния можно лишь в случае оптически мягких материалов [6] ча-
стиц, но на которых не реализуется ППР. По этой же причине
(наличие рёбер в цилиндре, ППР) поведение потоков энергии у по-
верхности сферы и вписанного в неё цилиндра, особенно вблизи рё-
бер, также существенно различаются, так как одной из составляю-
щих данных потоков является напряжённость электрического поля
(см. (2)).
Получение аналитического решения задачи рассеяния плоской
электромагнитной волны на цилиндре конечных размеров с помо-
щью теории Ми невозможно, так как данный цилиндр не принад-
лежит к платоновым телам, в частности к сфероидальным [7]. Од-
нако в дальней зоне рассеяния, как указывалось ранее, возможно
получение аналитического решения данной задачи в случае оптиче-
ски мягких материалов [6]. При учёте диэлектрических потерь в
материале цилиндра, когда r 2, где r – относительная диэлек-
трическая проницаемость, возможно качественное сравнение дан-
ных результатов [8] в дальней зоне рассеяния с точным численным
решением. Заметим, что основные результаты рассматриваемой ра-
боты касаются ближней зоны.
Будем считать, что золотой наноцилиндр расположен в вакууме,
причём источник энергии падающей плоской волны находится вне
его. Рассмотрим параллельную поляризацию вектора электриче-
ского поля E
in
данной волны относительно оси наноцилиндра с ам-
плитудой, равной 1 В/м, и вектором Пойнтинга P, направленным
по нормали к оси наноцилиндра, причём в противоположном
направлении к оси Z.
Точный расчёт напряжённостей полных электрических полей E в
расчётной области проводился путём решения векторного трёхмер-
ного уравнения Гельмгольца с использованием конечно-элемент-
ного подхода, включающего метод Галёркина и метод конечных
элементов [9, 10]. В качестве векторных конечных элементов ис-
пользовались тетраэдры. Численная реализация условий излуче-
ния Зоммерфельда осуществлялась путём применения локального
1568 В. И. КАНЕВСКИЙ, В. И. ГРИГОРУК, В. С. СИДОРЕНКО
приближения, в рамках которого был выбран метод абсолютно по-
глощающих слоёв [11, 12].
Как указывалось выше, для описания явления ППР в золотом
наноцилиндре необходимы несколько параметров, первым из кото-
рых было выбрано дифференциальное сечение рассеяния RCS, ко-
торое определяется следующим образом:
RCS 10lg(/S), (1)
где
2 2
lim4 | ( , )/ ( , )|
S in
r
r
E E – собственно дифференциальное
сечение рассеяния, E
S(, ) и E
in(, ) – электрические составляю-
щие соответственно рассеянного и падающего поля в дальней зоне,
и – азимутальный угол и угол рассеяния в сферической системе
координат, S 1 м
2
– площадь, на которую нормировалось диффе-
ренциальное сечение рассеяния .
В качестве второго параметра была выбрана напряжённость пол-
ного электрического поля E, являющегося алгебраической суммой
полей E
S
и E
in.
В качестве третьего параметра рассматривался вектор Пойнтинга
P, который можно представить следующим образом:
2
var var
1 1
, Re , Re ,
2 2
i t
av av m m m m
e P P P P E H P E H (2)
где – циклическая частота падающей плоской волны, t – время,
, , ,
m m m m
E E H H – комплексные и комплексно-сопряжённые ам-
плитуды векторов E и H соответственно. Учитывая, что
Em Ere iEim, Hm Hre iHim, (3)
где Ere, Eim, Hre, Him – действительные и мнимые части комплекс-
ных амплитуд векторов E и H соответственно, векторы Pav и Pvar
можно представить в виде:
re re im im
1 1
,
2 2
av P E H E H (4)
var re re im im
re im im re
1
cos(2 )
2
1
sin(2 ).
2
t
t
P E H E H
E H E H
(5)
Для получения точных численных результатов решения указан-
ной задачи в ближней и дальней зонах рассеяния была разработана
компьютерная программа решения 3D-векторного уравнения Гель-
ДИФРАКЦИЯ ПЛОСКОЙ ВОЛНЫ НА ЗОЛОТОМ НАНОЦИЛИНДРЕ 1569
мгольца (с учётом диэлектрических потерь) с помощью метода ко-
нечных элементов. Использование известных программных ком-
плексов (COMSOL, ADS, ANSYS, HFSS и др.) не предусматривает, в
частности, осуществление расчёта вектора Pvar, т.е. не позволяет
рассчитать особенности полей и потоков реактивной энергии в
ближней зоне рассеяния, которые «работают» в наноприборах.
3. РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛЕНИЙ
Представленная выше методика расчёта рассеяния плоской волны
на золотом наноцилиндре тестировалась в работе [8].
Будем интересоваться распределением напряжённости поля E,
вектора Пойнтинга P и его составляющих Pav и Pvar в плоскости YOZ
вдоль прямых, параллельных оси Z, причём в направлении, проти-
воположном данной оси (см. левую вкладку на рис. 2, а). Данные
зависимости представим с помощью модифицированной функции
sign( ),
Z Z
B A A (6)
где A – один из указанных векторов. Удобство введения таких мо-
дифицированных функций состоит в возможности анализировать
не только значения модулей данных величин, но и направления их
потоков.
Длина падающей плоской волны in, при которой имеет место яв-
ление ППР, определялась значением максимума кривой RCS(in, )
при рассеянии света вперёд (см. левую вкладку на рис. 3, а). Дан-
ный максимум соответствует rez 550 нм (в [5] был получен близ-
кий результат, причём в случае, когда сечения рассеяния и погло-
щения соизмеримы).
Анализ распределения электрической составляющей поля в
ближней зоне в резонансом режиме показывает, что падающая
плоская волна возбуждает в золотом наноцилиндре электрический
диполь (рис. 1, а). Направление данного диполя противоположно
направлению поляризации электрической составляющей плоской
волны, причём среднее значение напряжённости электрического
поля в наноцилиндре вдоль оси Y более чем в три раза больше, чем
поле падающей волны. С освещённой и с теневой сторон, непосред-
ственно сверху и снизу наноцилиндра, наблюдается повышенное
значение поля E ( 9 В/м), вызванное, прежде всего, явлением ППР,
что совпадает с теоретической оценкой, выполненной в работе [13].
В нерезонансном режиме (in 620 нм, рис. 1, б) падающая плос-
кая волна также возбуждает в золотом наноцилиндре электриче-
ский диполь, однако среднее значение напряжённости электриче-
ского поля в наноцилиндре вдоль оси Y примерно равно значению
поля падающей волны. С освещённой и теневой сторон, непосред-
1570 В. И. КАНЕВСКИЙ, В. И. ГРИГОРУК, В. С. СИДОРЕНКО
ственно сверху и снизу наноцилиндра, также наблюдается повы-
шенное значение поля E ( 4 В/м), вызванное наличием рёбер.
На рисунке 2, а в резонансном режиме сопоставляются зависимо-
сти модифицированных функций Pav вдоль срединной линии (кри-
вая 1) и над наноцилиндром (кривая 2). Потоки вектора Pav вдоль
срединной линии выходят из наноцилиндра как с освещённой, так
и с теневой стороны (кривая 1), причём их максимумы приблизи-
тельно равны и расположены в области пересечения с боковыми
сторонами. Таким образом, в указанном режиме плазмон формиру-
ется и излучает в основном в области боковых поверхностей наноц-
илиндра, причём повышенная плотность соответствующих потоков
энергии распространяется вдоль большей части зоны Френеля. По-
ток вектора Pav над наноцилиндром (кривая 2) с освещённой сторо-
ны направлен вдоль оси Z, а с теневой стороны – в противополож-
ном направлении, причём в этих областях наблюдаются его резкие
всплески, обусловленные явлением ППР.
Данное распределение вектора Pav способствует увеличению эф-
фективного сечения рассеяния рассматриваемого наноцилиндра.
Рис. 1. Модифицированные функции E напряжённостей электрических
полей E в резонансном in 550 нм (а) и нерезонансном in 620 нм (б) ре-
жимах. Ось L ориентирована в направлении, противоположном оси Z (см.
левую вкладку, рис. 2, а). Кривые 1, 2 получены вдоль горизонтальных
прямых (см. правые вкладки на рис. 1, а, б): срединной линии и линии над
наноцилиндром соответственно. Вертикальные пунктирные линии соот-
ветствуют боковым границам стенок золотого наноцилиндра.
Fig. 1. The modified strength function E of the electric field E for resonant
(in 550 nm) (а) and non-resonant (in 620 nm) (б) modes. The L-axis is ori-
ented in the opposite direction to the Z-axis (see the left insert in Fig. 2, a).
The curves 1, 2 are obtained along horizontal lines (see right-hand insert in
Fig. 1, а, б): median line and line above the nanocylinder, respectively. The
vertical dashed lines correspond to the sidewalls of the gold nanocylinder.
ДИФРАКЦИЯ ПЛОСКОЙ ВОЛНЫ НА ЗОЛОТОМ НАНОЦИЛИНДРЕ 1571
Мы предполагаем, что причиной такого увеличения является то,
что при наличии ППР на поверхности наноцилиндра увеличивают-
ся турбулентные потоки энергии в результате рассеяния падающей
плоской волны на наноцилиндре.
Плоская волна, дифракционно огибая наноцилиндр и интерфе-
рируя с полем локализованного плазмона, порождает винтовые
дислокации [14], которые в свою очередь способствуют увеличению
вихревого характера потока вектора Pav над и под наноцилиндром,
что влечёт за собой увеличение эффективного сечения рассеяния
наноцилиндра.
В нерезонансном режиме (in 620 нм, рис. 2, б) в ближней зоне
поток вектора Pav в основном огибает золотой наноцилиндр, входит
в него с тыльной стороны и выходит с его освещённой части, причём
интенсивность потока данного вектора на порядок меньше, чем в
резонансном режиме.
На рисунке 3, а представлены зависимости модифицированных
функций Pav в резонансном режиме вдоль срединной линии (кривые
Рис. 2. Модифицированные функции Pav вектора Пойнтинга Pav в резо-
нансном in 550 нм (а) и нерезонансном in 620 нм (б) режимах. Ось L
ориентирована в направлении, противоположном оси Z (см. левую вклад-
ку, рис. 2, а). Кривая 1 получена вдоль срединной линии, кривая 2 –
вдоль прямой над наноцилиндром на высоте 1 нм, причём направление
потока вектора Pav вдоль этих прямых изображено на правых вкладках.
Вертикальные пунктирные линии соответствуют боковым границам сте-
нок золотого наноцилиндра.
Fig. 2. The modified function Pav of the Poynting vector Pav in resonant
(in 550 nm) (а) and non-resonant (in 620 nm) (б) modes. The L-axis is ori-
ented in the opposite direction to the Z-axis (see the left insert in Fig. 2, a).
The curve 1 is obtained along the median line; the curve 2 is obtained along
the line above nanocylinder at a height of 1 nm, and the direction of flow
along these lines is shown on the right inserts. The vertical dashed lines corre-
spond to the sidewalls of the gold nanocylinder.
1572 В. И. КАНЕВСКИЙ, В. И. ГРИГОРУК, В. С. СИДОРЕНКО
1, 2) и над наноцилиндром (кривые 3, 4) при различных фазах коле-
баний.
В течение одного периода колебаний падающей плоской волны
переменные значения вектора Пойнтинга Pvar дважды обменивают-
ся энергией с данной волной (см. (5)), причём это носит явно выра-
женный локальный характер. Максимальная интенсивность пото-
Рис. 3. Модифицированные функции Pvar вектора Пойнтинга Pvar в резо-
нансном in 550 нм (а) и нерезонансном in 620 нм (б) режимах. Ось L
ориентирована в направлении, противоположном оси Z (см. левую вклад-
ку на рис. 2, а). Кривые 1, 2 получены вдоль срединной линии, кривые 3, 4
– вдоль прямой над наноцилиндром на высоте 1 нм (см. правую вкладку,
рис. 3). Кривые 1, 3 соответствуют фазе колебаний вектора Pvar, равной
2t 0, кривые 2, 4 – фазе колебаний /2. Направления потоков век-
тора Pvar вдоль указанных горизонтальных прямых изображены на правых
вкладках. Зависимость от длины падающей волны дифференциального
сечения рассеяния RCS плоских электромагнитных волн на наноцилиндре
в дальней зоне при угле рассеяния вперёд ( 180) представлена на левой
вкладке. Вертикальные пунктирные линии соответствуют боковым гра-
ницам стенок золотого наноцилиндра.
Fig. 3. The modified function of the Poynting vector Pvar in resonant (in 550
nm) (а) and non-resonant (in 620 nm) (б) modes. The L-axis is oriented in the
opposite direction to the Z-axis (see the left insert in Fig. 2, a). The curves 1, 2
are obtained along the median line; the curves 3, 4 are obtained along the line
above nanocylinder at a height of 1 nm (see the right inserts in Fig. 3). The
phase of oscillation of the vector Pvar, which corresponds to the curves 1, 3, is
equal to 2t 0. The phase of oscillation of the vector Pvar, which corre-
sponds to the curves 2, 4, is equal to /2. The directions of the flow of the
vector Pvar along these lines are shown on the right inserts. The wavelength
dependence of differential cross section RCS (the scattering of the plane elec-
tromagnetic waves by the nanocylinder in the near-field zone at the case of
forward scattering ( 180)) is shown on the left insert. The vertical dashed
lines correspond to the sidewalls of the gold nanocylinder.
ДИФРАКЦИЯ ПЛОСКОЙ ВОЛНЫ НА ЗОЛОТОМ НАНОЦИЛИНДРЕ 1573
ка вектора Pvar расположена в области пересечения срединной ли-
нии (кривые 1, 2) с боковыми сторонами наноцилиндра.
Таким образом, в области боковых поверхностей формируется
переменная составляющая переносимой плотности энергии в на-
ноцилиндре, которая имеет приблизительно равные значения как с
освещённой, так и с теневой стороны. Поток вектора Pvar над по-
верхностью цилиндра как с освещённой, так и с теневой стороны
(кривые 3, 4) характеризуется всплесками интенсивности, которые
указывают на наличие ППР в этих областях.
В нерезонансном режиме (рис. 3, б, in 620 нм) в течение одного
периода колебаний падающей плоской волны поток вектора Pvar
дважды пронизывает наноцилиндр вдоль срединной линии в пря-
мом и обратном направлении, причём аккумуляция и излучение
энергии не синхронны с колебаниями падающей волны, а интен-
сивность потока данного вектора на порядок меньше, чем в резо-
нансном режиме.
На рисунке 4 представлены зависимости модифицированных
Рис. 4. Модифицированная функция P вектора Пойнтинга P в резонансном
in 550 нм (а) и нерезонансном in 620 нм (б) режимах. Ось L ориентиро-
вана в направлении, противоположном оси Z (см. левую вкладку на рис. 2,
а). Кривые 1—4 получены вдоль срединной линии цилиндра с фазой коле-
баний 2t вектора P, равной 0, /2, , 3/2 соответственно. Направле-
ния потоков вектора P вдоль указанной прямой изображены на верхних
вкладках. Вертикальные пунктирные линии соответствуют боковым гра-
ницам стенок золотого наноцилиндра.
Fig. 4. The modified function P of the Poynting vector P in resonant (in 550
nm) (а) and non-resonant (in 620 nm) (б) modes. The L-axis is oriented in the
opposite direction to the Z-axis (see the left insert in Fig. 2, a). The curves 1—
4 are obtained along the median line at the phase of oscillation 2t of the
vector P, which is equal to 0, /2, , and 3/2, respectively. The direction of
the flow of the vector P along this line is shown in the right inserts. The verti-
cal dashed lines correspond to the sidewalls of the gold nanocylinder.
1574 В. И. КАНЕВСКИЙ, В. И. ГРИГОРУК, В. С. СИДОРЕНКО
функций P в резонансном режиме вдоль срединной линии (кривые
1—4) при различных фазах колебаний. Если учесть, что вектор
Пойнтинга P является алгебраической суммой векторов Pav и Pvar,
причём в среднем интенсивность потока вектора Pvar в несколько раз
превосходит интенсивность потока вектора Pav, то в течение одного
периода колебаний падающей плоской волны дважды происходит
обмен энергией между наноцилиндром и данной волной (см. (5)).
Максимальная интенсивность потока вектора P вдоль срединной
линии (кривые 1—4) расположена в области пересечения указанной
линии с боковыми сторонами наноцилиндра, т.е. явление ППР в
наноцилиндре в основном формируется в этих областях. В зоне
Френеля в перпендикулярном направлении к оси наноцилиндра,
как с освещённой, так и с теневой стороны, наблюдается волновой
характер распределения вектора Пойнтинга, но интенсивность
данного процесса незначительна по сравнению с максимальными
значениями энергетических потоков.
4. ВЫВОДЫ
Таким образом, использование концепции вектора Пойнтинга поз-
воляет описать процесс обмена электромагнитной энергией между
золотым наноцилиндром и падающей плоской волной.
В резонансном режиме излучение активной энергии (мощности)
индуцированного электрического диполя в наноцилиндре в основ-
ном осуществляется через его боковые поверхности.
Пространственное распределение реактивной энергии электри-
ческого диполя носит явно выраженный локальный характер и его
плотность в несколько раз больше плотности активной составляю-
щей.
При этом в течение одного периода колебаний падающей плоской
волны дважды осуществляется обмен электромагнитной энергией
между индуцированным электрическим диполем и этой плоской
волной.
В ближней зоне доминирует не волновой, а колебательный ха-
рактер и имеет место другая физическая природа переиспускания
энергии – не активная, а реактивная, что необходимо учитывать
при построении наноприборов. Именно реактивные потоки энергии
целесообразно использовать при построении новых приборов и ме-
таматериалов.
Но для обеспечения эффективной связи между наноэлементами
через их реактивные потоки энергии нужно знать пространствен-
ные диаграммы распределения данных потоков, чтобы обеспечить
взаимное перекрытие их лепестков путём соответствующего про-
странственного расположения наноэлементов результирующей
структуры.
ДИФРАКЦИЯ ПЛОСКОЙ ВОЛНЫ НА ЗОЛОТОМ НАНОЦИЛИНДРЕ 1575
ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. S. A. Maier, Plasmonics: Fundamentals and Applications (New York: Springer
Science Business Media LLC: 2007).
2. B. J. Messinger, K. U. Vonraben, R. K. Chang, and P. W. Barber, Phys. Rev. B,
24: 649 (1981).
3. H. Xu, J. Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer, 87: 53 (2004).
4. P. B. Johnson and R. W. Christy, Phys. Rev. B, 6, No. 12: 4370 (1972).
5. P. K. Jain, K. S. Lee, I. H. El-Sayed, and M. A. El-Sayed, J. Phys. Chem. B, 110,
No. 14: 7238 (2006).
6. C. F. Bohren and D. R. Huffman, Adsorption and Scattering of Light by Small
Particles (New York: John Willey and Sons: 1983).
7. В. В. Климов, Наноплазмоника (Москва: Физматлит: 2009).
8. В. И. Каневский, В. М. Розенбаум, Оптика и спектроскопия, 117, № 2: 158
(2014).
9. J. L. Volakis, A. Chatterjee, and L. C. Kempel, Finite Element Method for
Electromagnetics (New York: IEEE Press: 1998).
10. J. M. Jin, The Finite Element Method in Electromagnetics (New York: John
Willey and Sons: 2002).
11. W. C. Chew and W. H. Weedon, Microwave Opt. Tech. Lett., 7: 599 (1994).
12. Z. S. Sacks, D. M. Kingsland, R. Lee, and J. F. Lee, IEEE Trans. Antennas
Propagat., 43, No. 12: 1460 (1995).
13. Е. Ф. Венгер, А. В. Гончаренко, М. Л. Дмитрук, Оптика малих частинок і
дисперсних середовищ (Київ: Наукова думка: 1999).
14. П. В. Короленко, Соросовский образовательный журнал, № 6: 93 (1998).
REFERENCES
1. S. A. Maier, Plasmonics: Fundamentals and Applications (New York: Springer
Science Business Media LLC: 2007).
2. B. J. Messinger, K. U. Vonraben, R. K. Chang, and P. W. Barber, Phys. Rev. B,
24: 649 (1981).
3. H. Xu, J. Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer, 87: 53 (2004).
4. P. B. Johnson and R. W. Christy, Phys. Rev. B, 6, No. 12: 4370 (1972).
5. P. K. Jain, K. S. Lee, I. H. El-Sayed, and M. A. El-Sayed, J. Phys. Chem. B, 110,
No. 14: 7238 (2006).
6. C. F. Bohren and D. R. Huffman, Adsorption and Scattering of Light by Small
Particles (New York: John Willey and Sons: 1983).
7. V. V. Klimov, Nanoplazmonika [Nanoplasmonics] (Moscow: Fizmatlit: 2009)
(in Russian).
8. V. I. Kanevskii and V. M. Rozenbaum, Optika i Spektroskopiya, 117, No. 2: 158
(2014) (in Russian).
9. J. L. Volakis, A. Chatterjee, and L. C. Kempel, Finite Element Method for
Electromagnetics (New York: IEEE Press: 1998).
10. J. M. Jin, The Finite Element Method in Electromagnetics (New York: John
Willey and Sons: 2002).
11. W. C. Chew and W. H. Weedon, Microwave Opt. Tech. Lett., 7: 599 (1994).
12. Z. S. Sacks, D. M. Kingsland, R. Lee, and J. F. Lee, IEEE Trans. Antennas
1576 В. И. КАНЕВСКИЙ, В. И. ГРИГОРУК, В. С. СИДОРЕНКО
Propagat., 43, No. 12: 1460 (1995).
13. E. F. Venger, A. V. Goncharenko, and M. L. Dmitruk, Optika Malykh
Chastynok i Dyspersnykh Seredovyshch [Optics of Small Particles and Disperse
Media] (Kyiv: Naukova Dumka: 1999) (in Ukrainian).
14. P. V. Korolenko, Sorosovskiy Obrazovatelnyy Zhurnal, No. 6: 93 (1998) (in
Russian).
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /None
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Error
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /CMYK
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments true
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/CreateJDFFile false
/Description <<
/ARA <FEFF06270633062A062E062F0645002006470630064700200627064406250639062F0627062F0627062A002006440625064606340627062100200648062B062706260642002000410064006F00620065002000500044004600200645062A064806270641064206290020064406440637062806270639062900200641064A00200627064406450637062706280639002006300627062A0020062F0631062C0627062A002006270644062C0648062F0629002006270644063906270644064A0629061B0020064A06450643064600200641062A062D00200648062B0627062606420020005000440046002006270644064506460634062306290020062806270633062A062E062F062706450020004100630072006F0062006100740020064800410064006F006200650020005200650061006400650072002006250635062F0627063100200035002E0030002006480627064406250635062F062706310627062A0020062706440623062D062F062B002E0635062F0627063100200035002E0030002006480627064406250635062F062706310627062A0020062706440623062D062F062B002E>
/BGR <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>
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/CZE <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>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ESP <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>
/ETI <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>
/FRA <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>
/GRE <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>
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
/HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.)
/HUN <FEFF004b0069007600e1006c00f30020006d0069006e0151007300e9006701710020006e0079006f006d00640061006900200065006c0151006b00e90073007a00ed007401510020006e0079006f006d00740061007400e100730068006f007a0020006c006500670069006e006b00e1006200620020006d0065006700660065006c0065006c0151002000410064006f00620065002000500044004600200064006f006b0075006d0065006e00740075006d006f006b0061007400200065007a0065006b006b0065006c0020006100200062006500e1006c006c00ed007400e10073006f006b006b0061006c0020006b00e90073007a00ed0074006800650074002e0020002000410020006c00e90074007200650068006f007a006f00740074002000500044004600200064006f006b0075006d0065006e00740075006d006f006b00200061007a0020004100630072006f006200610074002000e9007300200061007a002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002c0020007600610067007900200061007a002000610074007400f3006c0020006b00e9007301510062006200690020007600650072007a006900f3006b006b0061006c0020006e00790069007400680061007400f3006b0020006d00650067002e>
/ITA <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>
/JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/LTH <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>
/LVI <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>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/POL <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>
/PTB <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>
/RUM <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>
/RUS <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>
/SKY <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>
/SLV <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>
/SUO <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>
/SVE <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>
/TUR <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>
/UKR <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /ConvertToCMYK
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /DocumentCMYK
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure false
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles false
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|