Условия перехода от рассеянного к локализованному усталостному повреждению металлов и сплавов. Сообщение 1. Размеры трещин при пределе выносливости
Рассмотрены особенности рассеянного и локализованного усталостного повреждения металлов и сплавов. Проанализированы размеры максимальных усталостных трещин при пределе выносливости металлов и сплавов различной зернистости и прочности. Рассмотрены критерии линейной и нелинейной механики разрушения,...
Gespeichert in:
| Datum: | 2014 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2014
|
| Schriftenreihe: | Проблемы прочности |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/112736 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Условия перехода от рассеянного к локализованному усталостному повреждению металлов и сплавов. Сообщение 1. Размеры трещин при пределе выносливости / В.Т. Трощенко, Л.А. Хамаза // Проблемы прочности. — 2014. — № 3. — С. 5-20. — Бібліогр.: 42 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-112736 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1127362017-01-27T03:02:35Z Условия перехода от рассеянного к локализованному усталостному повреждению металлов и сплавов. Сообщение 1. Размеры трещин при пределе выносливости Трощенко, В.Т. Хамаза, Л.А. Научно-технический раздел Рассмотрены особенности рассеянного и локализованного усталостного повреждения металлов и сплавов. Проанализированы размеры максимальных усталостных трещин при пределе выносливости металлов и сплавов различной зернистости и прочности. Рассмотрены критерии линейной и нелинейной механики разрушения, связывающие размеры усталостных трещин и величины пределов выносливости. Выполнено сравнение размеров усталостных трещин, наблюдаемых экспериментально, с их расчетными размерами в соответствии с различными критериями. Рассмотрены особенности зарождения нераспространяющихся усталостных трещин при наличии концентраторов напряжений. Розглянуто особливості розсіяного та локалізованого утомного пошкодження металів і сплавів. Проаналізовано розміри максимальних утомних тріщин на границі витривалості металів і сплавів різної зернистості та міцності. Розглянуто критерії лінійної і нелінійної механіки руйнування, що пов’язують розміри утомних тріщин і величини границь витривалості. Виконано порівняння розмірів утомних тріщин, що спостерігаються експериментально, з їх розрахунковими розмірами за різними критеріями. Розглянуто особливості зародження утомних тріщин, що не поширюються, за наявності концентраторів напружень. 2014 Article Условия перехода от рассеянного к локализованному усталостному повреждению металлов и сплавов. Сообщение 1. Размеры трещин при пределе выносливости / В.Т. Трощенко, Л.А. Хамаза // Проблемы прочности. — 2014. — № 3. — С. 5-20. — Бібліогр.: 42 назв. — рос. 0556-171X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/112736 539.421 ru Проблемы прочности Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел |
| spellingShingle |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел Трощенко, В.Т. Хамаза, Л.А. Условия перехода от рассеянного к локализованному усталостному повреждению металлов и сплавов. Сообщение 1. Размеры трещин при пределе выносливости Проблемы прочности |
| description |
Рассмотрены особенности рассеянного и локализованного усталостного повреждения металлов и сплавов. Проанализированы размеры максимальных усталостных трещин при пределе
выносливости металлов и сплавов различной зернистости и прочности. Рассмотрены критерии линейной и нелинейной механики разрушения, связывающие размеры усталостных трещин
и величины пределов выносливости. Выполнено сравнение размеров усталостных трещин,
наблюдаемых экспериментально, с их расчетными размерами в соответствии с различными
критериями. Рассмотрены особенности зарождения нераспространяющихся усталостных
трещин при наличии концентраторов напряжений. |
| format |
Article |
| author |
Трощенко, В.Т. Хамаза, Л.А. |
| author_facet |
Трощенко, В.Т. Хамаза, Л.А. |
| author_sort |
Трощенко, В.Т. |
| title |
Условия перехода от рассеянного к локализованному усталостному повреждению металлов и сплавов. Сообщение 1. Размеры трещин при пределе выносливости |
| title_short |
Условия перехода от рассеянного к локализованному усталостному повреждению металлов и сплавов. Сообщение 1. Размеры трещин при пределе выносливости |
| title_full |
Условия перехода от рассеянного к локализованному усталостному повреждению металлов и сплавов. Сообщение 1. Размеры трещин при пределе выносливости |
| title_fullStr |
Условия перехода от рассеянного к локализованному усталостному повреждению металлов и сплавов. Сообщение 1. Размеры трещин при пределе выносливости |
| title_full_unstemmed |
Условия перехода от рассеянного к локализованному усталостному повреждению металлов и сплавов. Сообщение 1. Размеры трещин при пределе выносливости |
| title_sort |
условия перехода от рассеянного к локализованному усталостному повреждению металлов и сплавов. сообщение 1. размеры трещин при пределе выносливости |
| publisher |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| publishDate |
2014 |
| topic_facet |
Научно-технический раздел |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/112736 |
| citation_txt |
Условия перехода от рассеянного к локализованному усталостному повреждению металлов и сплавов. Сообщение 1. Размеры трещин при пределе выносливости / В.Т. Трощенко, Л.А. Хамаза // Проблемы прочности. — 2014. — № 3. — С. 5-20. — Бібліогр.: 42 назв. — рос. |
| series |
Проблемы прочности |
| work_keys_str_mv |
AT troŝenkovt usloviâperehodaotrasseânnogoklokalizovannomuustalostnomupovreždeniûmetallovisplavovsoobŝenie1razmerytreŝinpripredelevynoslivosti AT hamazala usloviâperehodaotrasseânnogoklokalizovannomuustalostnomupovreždeniûmetallovisplavovsoobŝenie1razmerytreŝinpripredelevynoslivosti |
| first_indexed |
2025-07-08T04:33:35Z |
| last_indexed |
2025-07-08T04:33:35Z |
| _version_ |
1837051902926258176 |
| fulltext |
ÍÀÓ×ÍÎ-ÒÅÕÍÈ×ÅÑÊÈÉ
ÐÀÇÄÅË
ÓÄÊ 539.421
Óñëîâèÿ ïåðåõîäà îò ðàññåÿííîãî ê ëîêàëèçîâàííîìó óñòàëîñòíîìó
ïîâðåæäåíèþ ìåòàëëîâ è ñïëàâîâ. Ñîîáùåíèå 1. Ðàçìåðû òðåùèí ïðè
ïðåäåëå âûíîñëèâîñòè
Â. Ò. Òðîùåíêî, Ë. À. Õàìàçà
Èíñòèòóò ïðîáëåì ïðî÷íîñòè èì. Ã. Ñ. Ïèñàðåíêî ÍÀÍ Óêðàèíû, Êèåâ, Óêðàèíà
Ðàññìîòðåíû îñîáåííîñòè ðàññåÿííîãî è ëîêàëèçîâàííîãî óñòàëîñòíîãî ïîâðåæäåíèÿ ìåòàë-
ëîâ è ñïëàâîâ. Ïðîàíàëèçèðîâàíû ðàçìåðû ìàêñèìàëüíûõ óñòàëîñòíûõ òðåùèí ïðè ïðåäåëå
âûíîñëèâîñòè ìåòàëëîâ è ñïëàâîâ ðàçëè÷íîé çåðíèñòîñòè è ïðî÷íîñòè. Ðàññìîòðåíû êðèòå-
ðèè ëèíåéíîé è íåëèíåéíîé ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ, ñâÿçûâàþùèå ðàçìåðû óñòàëîñòíûõ òðåùèí
è âåëè÷èíû ïðåäåëîâ âûíîñëèâîñòè. Âûïîëíåíî ñðàâíåíèå ðàçìåðîâ óñòàëîñòíûõ òðåùèí,
íàáëþäàåìûõ ýêñïåðèìåíòàëüíî, ñ èõ ðàñ÷åòíûìè ðàçìåðàìè â ñîîòâåòñòâèè ñ ðàçëè÷íûìè
êðèòåðèÿìè. Ðàññìîòðåíû îñîáåííîñòè çàðîæäåíèÿ íåðàñïðîñòðàíÿþùèõñÿ óñòàëîñòíûõ
òðåùèí ïðè íàëè÷èè êîíöåíòðàòîðîâ íàïðÿæåíèé.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: ïðåäåë âûíîñëèâîñòè, íåðàñïðîñòðàíÿþùèåñÿ óñòàëîñòíûå òðå-
ùèíû, ìåõàíèêà ðàçðóøåíèÿ.
Ââåäåíèå. Ïðîöåññ óñòàëîñòíîãî ðàçðóøåíèÿ ìåòàëëîâ è ñïëàâîâ, êàê èçâåñòíî,
ñîñòîèò èç ñòàäèé ðàññåÿííîãî è ëîêàëèçîâàííîãî óñòàëîñòíîãî ïîâðåæäåíèÿ. Ïåðâàÿ
ñòàäèÿ óñòàëîñòíîãî ðàçðóøåíèÿ, êîòîðàÿ íàçûâàåòñÿ ñòàäèåé ðàññåÿííîãî (èëè íå-
ëîêàëèçîâàííîãî) óñòàëîñòíîãî ïîâðåæäåíèÿ, õàðàêòåðèçóåòñÿ âîçíèêíîâåíèåì ñëó-
÷àéíî ðàñïðåäåëåííûõ ïî îáúåìó ìåòàëëà çîí ëîêàëüíîãî ïëàñòè÷åñêîãî äåôîðìè-
ðîâàíèÿ, â êîòîðûõ ïðè äàëüíåéøåì öèêëè÷åñêîì íàãðóæåíèè âîçíèêàþò ìèêðî-
ñêîïè÷åñêèå óñòàëîñòíûå òðåùèíû.
Èíòåãðàëüíûìè õàðàêòåðèñòèêàìè ïðîöåññà ðàññåÿííîãî óñòàëîñòíîãî ïîâðåæ-
äåíèÿ ÿâëÿþòñÿ íåóïðóãàÿ öèêëè÷åñêàÿ äåôîðìàöèÿ, ðàâíàÿ øèðèíå ïåòëè ãèñòå-
ðåçèñà, è ýíåðãèÿ íåóïðóãîãî äåôîðìèðîâàíèÿ çà öèêë, ðàâíàÿ ïëîùàäè ïåòëè ãèñòå-
ðåçèñà â êîîðäèíàòàõ íàïðÿæåíèå–äåôîðìàöèÿ.
Çàêîíîìåðíîñòè ðàññåÿííîãî óñòàëîñòíîãî ïîâðåæäåíèÿ è èõ âçàèìîñâÿçü ñ
çàêîíîìåðíîñòÿìè óñòàëîñòíîãî ðàçðóøåíèÿ ìåòàëëîâ è ñïëàâîâ ðàññìîòðåíû â
ðàáîòàõ [1–3 è äð.].
Âòîðàÿ ñòàäèÿ óñòàëîñòíîãî ðàçðóøåíèÿ, êîòîðàÿ íàçûâàåòñÿ ñòàäèåé ëîêàëèçî-
âàííîãî óñòàëîñòíîãî ïîâðåæäåíèÿ, õàðàêòåðèçóåòñÿ ðàçâèòèåì ìàãèñòðàëüíûõ óñòà-
ëîñòíûõ òðåùèí, êîòîðûå, âîçíèêíóâ â çîíàõ ëîêàëüíîãî ïëàñòè÷åñêîãî äåôîðìè-
ðîâàíèÿ, äîñòèãàþò ïðè çàäàííûõ óñëîâèÿõ íàãðóæåíèÿ è ñîñòîÿíèè ìàòåðèàëîâ
òàêèõ ðàçìåðîâ, ÷òî ìîãóò ðàçâèâàòüñÿ âïëîòü äî ïîëíîãî ðàçðóøåíèÿ îáðàçöà èëè
êîíñòðóêòèâíîãî ýëåìåíòà.
Çàêîíîìåðíîñòÿì ðàçâèòèÿ ìàãèñòðàëüíûõ óñòàëîñòíûõ òðåùèí ïîñâÿùåíû
ìíîãî÷èñëåííûå ðàáîòû, áîëüøèíñòâî èç êîòîðûõ îñíîâûâàåòñÿ íà êðèòåðèÿõ ëèíåé-
íîé è íåëèíåéíîé ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ [4–6 è äð.].
© Â. Ò. ÒÐÎÙÅÍÊÎ, Ë. À. ÕÀÌÀÇÀ, 2014
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 3 5
Èçâåñòíî äîñòàòî÷íî ìíîãî ðàáîò, ãäå èçó÷àþòñÿ çàêîíîìåðíîñòè ðàññåÿííîãî è
ëîêàëèçîâàííîãî óñòàëîñòíîãî ïîâðåæäåíèÿ ìåòàëëîâ è ñïëàâîâ, â òî æå âðåìÿ
îòñóòñòâóþò ñèñòåìàòèçàöèÿ è àíàëèç ðåçóëüòàòîâ èññëåäîâàíèÿ çàêîíîìåðíîñòåé
ïåðåõîäà îò ñòàäèè ðàññåÿííîãî ê ñòàäèè ëîêàëèçîâàííîãî óñòàëîñòíîãî ïîâðåæäåíèÿ
ñ ó÷åòîì âñåãî ìíîãîîáðàçèÿ ôàêòîðîâ, âëèÿþùèõ íà ýòè çàêîíîìåðíîñòè.
Òàêîé àíàëèç ïðåäñòàâëÿåò èíòåðåñ êàê ïðè ïîñòðîåíèè îáùåé òåîðèè óñòà-
ëîñòíîãî ðàçðóøåíèÿ ìåòàëëîâ è ñïëàâîâ, â ÷àñòíîñòè ïðè ðàññìîòðåíèè ðîëè ñòàäèé
ðàññåÿííîãî è ëîêàëèçîâàííîãî óñòàëîñòíîãî ïîâðåæäåíèÿ â îáùèõ çàêîíîìåðíîñòÿõ
óñòàëîñòíîãî ðàçðóøåíèÿ (ðàññåÿíèå õàðàêòåðèñòèê ñîïðîòèâëåíèÿ óñòàëîñòíîìó
ðàçðóøåíèþ, âëèÿíèå íà õàðàêòåðèñòèêè ñîïðîòèâëåíèÿ óñòàëîñòíîìó ðàçðóøåíèþ
ðàçìåðîâ îáðàçöîâ, ãðàäèåíòà íàïðÿæåíèé, êîíöåíòðàöèè íàïðÿæåíèé è ò.ï.), òàê è
ïðè ðàçðàáîòêå ìåòîäîâ îöåíêè îïàñíîñòè óñòàëîñòíûõ òðåùèí, âîçíèêàþùèõ â
êîíñòðóêòèâíûõ ýëåìåíòàõ â ïðîöåññå èõ ýêñïëóàòàöèè.
Ïðè èññëåäîâàíèè óñëîâèé ïåðåõîäà îò ñòàäèè ðàññåÿííîãî ê ñòàäèè ëîêàëè-
çîâàííîãî óñòàëîñòíîãî ïîâðåæäåíèÿ ìåòàëëîâ è ñïëàâîâ íàèáîëüøèé èíòåðåñ ïðåä-
ñòàâëÿþò ñëåäóþùèå âîïðîñû.
Âî-ïåðâûõ, ðàññìîòðåíèå óñëîâèé ïåðåõîäà îò “íåîïàñíîãî” ðàññåÿííîãî óñòà-
ëîñòíîãî ïîâðåæäåíèÿ, íàáëþäàåìîãî ïðè íàïðÿæåíèÿõ íèæå ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè,
êîãäà âîçíèêøèå â ïðîöåññå öèêëè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ ìèêðîñêîïè÷åñêèå òðåùèíû
íå äîñòèãàþò ðàçìåðîâ ìàãèñòðàëüíûõ òðåùèí, êîòîðûå ìîãóò ïðèâåñòè ê ïîëíîìó
ðàçðóøåíèþ, ê “îïàñíîìó”, êîãäà ïîÿâëÿþòñÿ è ðàçâèâàþòñÿ ìàãèñòðàëüíûå óñòà-
ëîñòíûå òðåùèíû, âûçûâàþùèå ïîëíîå ðàçðóøåíèå îáðàçöà èëè êîíñòðóêòèâíîãî
ýëåìåíòà. Ýòè óñëîâèÿ îïðåäåëÿþòñÿ, ñ îäíîé ñòîðîíû, ïðåäåëîì âûíîñëèâîñòè, ñ
äðóãîé – ðàçìåðàìè óñòàëîñòíûõ òðåùèí, ñîîòâåòñòâóþùèõ ïðåäåëó âûíîñëèâîñòè.
Åñëè çàêîíîìåðíîñòè èçìåíåíèÿ ïðåäåëîâ âûíîñëèâîñòè â çàâèñèìîñòè îò ðàç-
ëè÷íûõ ôàêòîðîâ èññëåäîâàíû äîñòàòî÷íî õîðîøî, òî çàêîíîìåðíîñòè èçìåíåíèÿ
ðàçìåðîâ òðåùèí, ñîîòâåòñòâóþùèõ ïðåäåëàì âûíîñëèâîñòè, â çàâèñèìîñòè îò ñâîéñòâ
ìàòåðèàëîâ è äðóãèõ ôàêòîðîâ èçó÷åíû íåäîñòàòî÷íî.
Âî-âòîðûõ, àíàëèç ñîîòíîøåíèÿ ïðîäîëæèòåëüíîñòè ñòàäèè çàðîæäåíèÿ ìàãèñò-
ðàëüíûõ è äðóãèõ óñòàëîñòíûõ òðåùèí è ñòàäèè ðàñïðîñòðàíåíèÿ äî ïîëíîãî óñòà-
ëîñòíîãî ðàçðóøåíèÿ ñ ó÷åòîì ðàçìåðîâ òðåùèí, ñîîòâåòñòâóþùèõ èõ çàðîæäåíèþ,
âèäà íàãðóæåíèÿ (îñåâîå, êðó÷åíèå), êîíöåíòðàöèè íàïðÿæåíèé, ïîâðåæäåíèé ïî-
âåðõíîñòè è ò.ï.
Â-òðåòüèõ, àíàëèç êèíåòèêè ðîñòà óñòàëîñòíûõ òðåùèí è îïðåäåëåíèå ðàç-
ìåðîâ ìàãèñòðàëüíûõ óñòàëîñòíûõ òðåùèí, ñîîòâåòñòâóþùèõ ïåðåõîäó îò ðàññåÿí-
íîãî ê ëîêàëèçîâàííîìó óñòàëîñòíîìó ïîâðåæäåíèþ ïðè íàïðÿæåíèÿõ âûøå ïðåäåëà
âûíîñëèâîñòè ñ ó÷åòîì âëèÿíèÿ ñâîéñòâ ìàòåðèàëîâ è óñëîâèé èõ íàãðóæåíèÿ.
Êàæäîìó èç ýòèõ âîïðîñîâ ïîñâÿùåíî îòäåëüíîå ñîîáùåíèå.
Ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé ðàçìåðîâ óñòàëîñòíûõ òðå-
ùèí ïðè ïðåäåëå âûíîñëèâîñòè. Êàê ïîêàçûâàþò ìíîãî÷èñëåííûå ýêñïåðèìåíòàëü-
íûå èññëåäîâàíèÿ, íà ïîâåðõíîñòè îáðàçöîâ, ïîäâåðãàâøèõñÿ íàãðóæåíèþ ïðè íàïðÿ-
æåíèÿõ, ðàâíûõ ïðåäåëó âûíîñëèâîñòè, íàáëþäàåòñÿ áîëüøîå êîëè÷åñòâî óñòàëîñò-
íûõ ìèêðîòðåùèí ðàçëè÷íûõ ðàçìåðîâ. Íàèáîëüøèé èíòåðåñ ïðåäñòàâëÿþò òðåùèíû
ìàêñèìàëüíûõ ðàçìåðîâ.
Ðàçìåðû òàêèõ òðåùèí â îáðàçöàõ, èñïûòàííûõ ïðè îäíèõ è òåõ æå óñëîâèÿõ,
ìîãóò èçìåíÿòüñÿ îò îäíîãî îáðàçöà ê äðóãîìó.  ýòîì ñëó÷àå ðàññìàòðèâàþòñÿ
ñðåäíèå ðàçìåðû íàèáîëüøèõ òðåùèí ïàðòèè èñïûòàííûõ îáðàçöîâ.
Íåêîòîðûå ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé äëèíû ïîâåðõíîñòíûõ
òðåùèí 2à ïðè ñèììåòðè÷íûõ öèêëàõ íàãðóæåíèÿ ïðè íàïðÿæåíèÿõ, ðàâíûõ ïðåäåëàì
âûíîñëèâîñòè ãëàäêèõ îáðàçöîâ � 0 , è èññëåäîâàíèÿ çàâèñèìîñòè âåëè÷èí ïðåäåëîâ
âûíîñëèâîñòè îò ðàçìåðîâ çåðåí ñòðóêòóðû D äëÿ óãëåðîäèñòûõ è ìàëîëåãèðîâàí-
íûõ ñòàëåé, à òàêæå äëÿ ïëàñòè÷íîãî àëþìèíèåâîãî ñïëàâà ñâåäåíû â òàáë. 1 [7–14].
Â. Ò. Òðîùåíêî, Ë. À. Õàìàçà
6 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 3
Ò
à
á
ë
è
ö
à
1
Õ
àð
àê
òå
ð
è
ñò
è
ê
è
ñâ
îé
ñò
â
ì
åò
àë
ë
îâ
è
ñï
ë
àâ
îâ
è
ð
àç
ì
åð
û
óñ
òà
ë
îñ
òí
û
õ
òð
åù
è
í
,
ñî
îò
âå
òñ
òâ
óþ
ù
è
å
ï
ð
åä
åë
ó
âû
í
îñ
ë
è
âî
ñò
è
¹ ï
/ï
Ì
àò
åð
è
àë
Â
è
ä
í
àã
ð
ó
æ
åí
è
ÿ
�
0
2,
,
Ì
Ï
à
�
â,
Ì
Ï
à
�
0
,
� 0
,
Ì
Ï
à
D
,
ì
ì
Ð
àç
ì
åð
òð
åù
è
í
û
2
à
,
ì
ì
1
Ñ
òà
ë
ü
4
5
[7
]
Î
ñå
â
î
å
Ê
ð
ó
÷
åí
è
å
3
3
9
5
1
6
2
2
0
(1
2
5
)
0
,0
3
0
0
,0
5
5
0
,1
7
2
Ñ
òà
ë
ü
1
2
Õ
Í
3
À
[7
]
Î
ñå
â
î
å
Ê
ð
ó
÷
åí
è
å
7
0
0
9
5
0
3
9
5
(2
4
0
)
0
,0
1
0
0
,0
2
8
0
,0
8
5
3
Ñ
òà
ë
ü
4
0
Õ
[7
]
Î
ñå
â
î
å
Ê
ð
ó
÷
åí
è
å
6
8
3
8
0
3
4
3
0
(2
4
5
)
0
,0
1
0
–
0
,0
6
4
Ì
àë
î
ó
ãë
åð
î
ä
è
ñò
àÿ
ñò
àë
ü
(0
,1
1
%
Ñ
)
[8
]
ì
åë
ê
î
çå
ð
í
è
ñò
àÿ
ê
ð
ó
ï
í
î
çå
ð
í
è
ñò
àÿ
Ê
ð
ó
ãî
â
î
é
è
çã
è
á
2
8
6
2
3
3
4
3
3
4
0
2
2
2
0
1
9
0
0
,0
2
4
0
,0
8
4
0
,0
5
1
0
,3
4
8
5
Ì
àë
î
ó
ãë
åð
î
ä
è
ñò
àÿ
ñò
àë
ü
1
0
2
0
[9
]
Ò
î
æ
å
2
8
0
4
4
1
2
2
6
0
,0
2
3
0
,0
3
6
Ë
åã
è
ð
î
â
àí
í
àÿ
ñò
àë
ü
[1
0
]
»
»
6
5
2
6
1
6
3
4
0
0
,0
1
0
0
,0
9
2
7
Ì
àë
î
ë
åã
è
ð
î
â
àí
í
àÿ
ñò
àë
ü
[1
1
]
ì
åë
ê
î
çå
ð
í
è
ñò
àÿ
ê
ð
ó
ï
í
î
çå
ð
í
è
ñò
àÿ
»
»
9
0
0
8
4
7
1
0
1
1
9
6
5
5
0
0
4
6
0
0
,0
1
5
0
,0
9
1
0
,0
2
0
0
,0
5
7
8
Ó
ãë
åð
î
ä
è
ñò
àÿ
ñò
àë
ü
(0
,2
1
%
Ñ
)
[1
2
]
ì
åë
ê
î
çå
ð
í
è
ñò
àÿ
ñð
åä
í
åç
åð
í
è
ñò
àÿ
ê
ð
ó
ï
í
î
çå
ð
í
è
ñò
àÿ
»
»
3
2
4
2
6
3
2
2
5
4
9
8
4
6
7
4
6
0
2
4
5
2
2
5
2
0
5
0
,0
2
5
0
,0
4
0
0
,0
7
0
0
,0
6
0
0
,1
0
5
0
,1
9
5
9
Ó
ãë
åð
î
ä
è
ñò
àÿ
ñò
àë
ü
(0
,1
%
Ñ
)
[1
3
]
»
»
2
7
7
2
6
5
2
3
2
2
1
8
1
8
5
1
7
1
– – – – – –
2
0
7
1
9
5
1
9
2
1
8
6
1
7
6
1
7
5
0
,0
1
1
0
,0
1
3
0
,0
2
0
0
,0
2
7
0
,0
5
7
0
,0
7
3
– – – – – –
1
0
Ï
ë
àñ
òè
÷
í
û
é
àë
þ
ì
è
í
è
åâ
û
é
ñï
ë
àâ
À
1
5
7
5
4
[1
4
]
Î
ñå
â
î
å
1
0
9
,0
1
0
5
,5
1
0
2
,5
9
1
,0
– – – –
1
3
5
1
2
6
1
2
5
1
1
7
0
,0
2
2
0
,0
3
7
0
,1
0
8
0
,0
9
1
– – – –
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 3 7
Óñëîâèÿ ïåðåõîäà îò ðàññåÿííîãî ê ëîêàëèçîâàííîìó óñòàëîñòíîìó ïîâðåæäåíèþ ...
Íà ðèñ. 1 ïðèâåäåííûå â òàáë. 1 ðåçóëüòàòû ïðåäñòàâëåíû â âèäå çàâèñèìîñòåé
ðàçìåðîâ çåðåí è ðàçìåðîâ óñòàëîñòíûõ òðåùèí, ñîîòâåòñòâóþùèõ ïðåäåëó âûíîñ-
ëèâîñòè, îò âåëè÷èíû ïðåäåëîâ âûíîñëèâîñòè. Òàì æå â âåðõíåì ïðàâîì óãëó
ïîêàçàíû äàííûå èññëåäîâàíèÿ çàâèñèìîñòè ïðåäåëîâ âûíîñëèâîñòè îò ðàçìåðà
çåðåí ìàëîóãëåðîäèñòîé ñòàëè (0,11% Ñ).
Íà ðèñ. 2 ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû, ïîêàçûâàþùèå ñîîòíîøåíèå ìåæäó ðàçìåðàìè
òðåùèí 2à, ñîîòâåòñòâóþùèõ ïðåäåëàì âûíîñëèâîñòè, è ðàçìåðàìè ôåððèòíûõ çåðåí
D äëÿ íèçêîóãëåðîäèñòîé ñòàëè [15].
Ðèñ. 3 èëëþñòðèðóåò ðåçóëüòàòû ñðàâíåíèÿ ðàçìåðîâ óñòàëîñòíûõ òðåùèí, ñîîò-
âåòñòâóþùèõ ïðåäåëàì âûíîñëèâîñòè, ñ ðàçìåðàìè çåðåí äëÿ ñòàëåé ñ ñîäåðæàíèåì
óãëåðîäà 0,15; 0,35; 0,45 è 0,81% [16].
Ïðåäñòàâëåííûå âûøå ðåçóëüòàòû äàþò îñíîâàíèå ñäåëàòü ñëåäóþùèå âûâîäû.
Ïðåäåë âûíîñëèâîñòè âñåõ èññëåäîâàííûõ ìàòåðèàëîâ óâåëè÷èâàåòñÿ ñ óìåíü-
øåíèåì ðàçìåðà çåðíà, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò èçâåñòíîé çàâèñèìîñòè Õîëëà–Ïåò÷à. Ðàç-
ìåðû óñòàëîñòíûõ òðåùèí, ñîîòâåòñòâóþùèå ïðåäåëàì âûíîñëèâîñòè, óìåíüøàþòñÿ
ñ ïîâûøåíèåì ïðåäåëîâ âûíîñëèâîñòè. Ñ ðîñòîì ðàçìåðà çåðíà óâåëè÷èâàåòñÿ ðàç-
ìåð òðåùèíû, ñîîòâåòñòâóþùèé ïðåäåëó âûíîñëèâîñòè.
Êàê ïðàâèëî, ðàçìåð òðåùèíû, ñîîòâåòñòâóþùèé ïðåäåëó âûíîñëèâîñòè, ðàâåí
èëè áîëüøå â íåñêîëüêî ðàç ðàçìåðà çåðíà.
Äëÿ êàæäîãî ìàòåðèàëà íàáëþäàåòñÿ èíäèâèäóàëüíàÿ çàâèñèìîñòü ìåæäó ðàçìå-
ðàìè çåðåí è ïðåäåëàìè âûíîñëèâîñòè, àíàëîãè÷íàÿ êàðòèíà îòìå÷àåòñÿ äëÿ çàâèñè-
ìîñòè ðàçìåðîâ òðåùèí, ñîîòâåòñòâóþùèõ ïðåäåëó âûíîñëèâîñòè, îò åãî âåëè÷èíû
(ðèñ. 1).
8 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 3
Â. Ò. Òðîùåíêî, Ë. À. Õàìàçà
Ðèñ. 1. Çàâèñèìîñòü ðàçìåðîâ çåðåí (ñâåòëûå òî÷êè) è ðàçìåðîâ óñòàëîñòíûõ òðåùèí, ñîîò-
âåòñòâóþùèõ ïðåäåëó âûíîñëèâîñòè (òåìíûå òî÷êè), îò âåëè÷èíû ïðåäåëîâ âûíîñëèâîñòè.
(Öèôðû ñîîòâåòñòâóþò íîìåðó ìàòåðèàëà â òàáë. 1.)
Åñëè ðàññìàòðèâàòü âñþ ñîâîêóïíîñòü ïðåäñòàâëåííûõ íà ðèñ. 1 ýêñïåðèìåí-
òàëüíûõ äàííûõ áåç äèôôåðåíöèàöèè ïî ìàòåðèàëàì, âèäíî, ÷òî ñ áîëüøèì ðàç-
áðîñîì íàáëþäàþòñÿ òå æå çàêîíîìåðíîñòè, ÷òî è äëÿ îòäåëüíûõ ìàòåðèàëîâ.
Íà õàðàêòåð çàâèñèìîñòè ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè îò âåëè÷èíû çåðíà ìîãóò îêà-
çûâàòü âëèÿíèå îñîáåííîñòè ñòðóêòóðíîãî ñîñòîÿíèÿ ìàòåðèàëà âáëèçè ãðàíèö çåðåí,
â ïåðâóþ î÷åðåäü ìèêðîòðåùèíû è äðóãèå äåôåêòû. Âëèÿíèå ýòèõ ôàêòîðîâ, êàê
ïîêàçàíî â ðàáîòå [17], ìîæåò ïðèâåñòè ê íåìîíîòîííîé çàâèñèìîñòè âåëè÷èíû
ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè îò ðàçìåðà çåðíà.
Áîëüøèå òðóäíîñòè ïî óñòàíîâëåíèþ âçàèìîñâÿçè ìåæäó ðàçìåðàìè ýëåìåíòîâ
ñòðóêòóðû è ïðåäåëàìè âûíîñëèâîñòè âîçíèêàþò ïðè èññëåäîâàíèè âûñîêîïðî÷íûõ
ñòàëåé, òèòàíîâûõ è àëþìèíèåâûõ ñïëàâîâ ñî ñëîæíîé ñòðóêòóðîé, êîãäà âåñüìà
ïðîáëåìàòè÷íî âûäåëèòü ñòðóêòóðíûå ýëåìåíòû, ÿâëÿþùèåñÿ îïðåäåëÿþùèìè ïðè
óñòàëîñòíîì ðàçðóøåíèè, è íàéòè èõ ðàçìåðû.
 ðàáîòàõ [18–21 è äð.] íà îñíîâå îáîáùåíèÿ ðåçóëüòàòîâ ìíîãî÷èñëåííûõ
ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé áûëî ïîêàçàíî, ÷òî ïåðåìåííûå íàïðÿæåíèÿ, íåîá-
õîäèìûå äëÿ ðàçâèòèÿ òðåùèíû, çàâèñÿò îò åå ðàçìåðîâ, è ïðè óñëîâèè, ÷òî òðåùèíà
ìàëà ïî ñðàâíåíèþ ñ ðàçìåðîì îáðàçöà, èìååò ìåñòî çàâèñèìîñòü
� R
n
effl k� , (1)
ãäå � R – íîìèíàëüíûå ïåðåìåííûå íàïðÿæåíèÿ, ðàâíûå ïðåäåëó âûíîñëèâîñòè
îáðàçöîâ ñ òðåùèíàìè ðàçìåðîì leff ; leff – ñóììàðíàÿ ãëóáèíà íàäðåçà è òðåùèíû;
k , n – ïîñòîÿííûå, n� 3 4... .
 ñëó÷àå ãëàäêîãî îáðàçöà çàâèñèìîñòü ìåæäó ïðåäåëîì âûíîñëèâîñòè � 0 è
ãëóáèíîé ñîîòâåòñòâóþùåé åìó òðåùèíû l0 áóäåò èìåòü âèä
� 0 0
n l k� . (2)
Âçàèìîñâÿçü ìåæäó ïðåäåëàìè âûíîñëèâîñòè è ñîîòâåòñòâóþùèìè èì
ðàçìåðàìè óñòàëîñòíûõ òðåùèí íà îñíîâå êðèòåðèåâ ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ. Â
ñîîòâåòñòâèè ñ êðèòåðèÿìè ëèíåéíîé ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ ðàçìåð òðåùèíû, ñîîò-
âåòñòâóþùèé ïðåäåëó âûíîñëèâîñòè ãëàäêîãî îáðàçöà, îïðåäåëÿåòñÿ â ëîãàðèô-
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 3 9
Óñëîâèÿ ïåðåõîäà îò ðàññåÿííîãî ê ëîêàëèçîâàííîìó óñòàëîñòíîìó ïîâðåæäåíèþ ...
Ðèñ. 2 Ðèñ. 3
Ðèñ. 2. Çàâèñèìîñòü äëèíû óñòàëîñòíûõ òðåùèí, ñîîòâåòñòâóþùåé ïðåäåëó âûíîñëèâîñòè
íèçêîóãëåðîäèñòîé ñòàëè, îò ðàçìåðà ôåððèòíûõ çåðåí.
Ðèñ. 3. Çàâèñèìîñòü äëèíû óñòàëîñòíûõ òðåùèí, ñîîòâåòñòâóþùåé ïðåäåëó âûíîñëèâîñòè
óãëåðîäèñòûõ ñòàëåé, îò ðàçìåðà çåðåí: 1 – 0,15% Ñ; 2 – 0,35% Ñ; 3 – 0,45% Ñ; 4 – 0,81% Ñ.
ìè÷åñêèõ êîîðäèíàòàõ ïî ñõåìå, ïîêàçàííîé íà ðèñ. 4,à. Çäåñü 1 ñîîòâåòñòâóåò
âåëè÷èíå ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè ãëàäêîãî îáðàçöà �� 0, 2 – ïîðîãîâûì íàïðÿæåíèÿì
�� th :
�
�
�
�
th
thK
Y l
� , (3)
ãäå �K th – ðàçìàõ ïîðîãîâîãî êîýôôèöèåíòà èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé; l – ðàçìåð
òðåùèíû; Y – ãåîìåòðè÷åñêèé ôàêòîð.
Ñîãëàñíî äàííûì ðèñ. 4,à ãëóáèíà òðåùèíû, ñîîòâåòñòâóþùàÿ ïðåäåëó âûíîñ-
ëèâîñòè, áóäåò
l
K
Y
th
0
0
2
1
�
�
�
��
��
� �
�
�
. (4)
Åñëè ïðåäïîëîæèòü, ÷òî â çàâèñèìîñòè (4) Y � 1, ïîëó÷èì
l
K th
0
0
2
1* .�
�
�
��
��
� �
�
�
(5)
Âåëè÷èíà l0
* ìîæåò ðàññìàòðèâàòüñÿ êàê õàðàêòåðèñòèêà ñâîéñòâ ìàòåðèàëà, â
òî âðåìÿ êàê l0 ó÷èòûâàåò è ñâîéñòâà ìàòåðèàëà è ãåîìåòðèþ îáðàçöà.
10 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 3
Â. Ò. Òðîùåíêî, Ë. À. Õàìàçà
Ðèñ. 4. Çàâèñèìîñòü ��th l� â ñîîòâåòñòâèè ñ ëèíåéíîé (à) è íåëèíåéíîé (á) ìåõàíèêîé
ðàçðóøåíèÿ.
á
a
Äàëüíåéøèå èññëåäîâàíèÿ [22–27 è äð.] ïîêàçàëè, ÷òî ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòîâ
â îáëàñòè ìàëûõ òðåùèí íå ñîîòâåòñòâóþò ñõåìå, ïðèâåäåííîé íà ðèñ. 4,à. Îñíîâî-
ïîëàãàþùåé â ýòîì ñëó÷àå áûëà ðàáîòà [22], â êîòîðîé èññëåäîâàëèñü îñîáåííîñòè
ðàñïðîñòðàíåíèÿ ìàëûõ òðåùèí â ïëîñêèõ ñòàëüíûõ îáðàçöàõ (� 0 2 740, � ÌÏà,
� â � 800 ÌÏà,
� 16%) ïðè öèêëè÷åñêîì îñåâîì íàãðóæåíèè ïðè êîýôôèöèåíòå
àñèììåòðèè öèêëà R � 0. Íà ïîâåðõíîñòè òàêèõ îáðàçöîâ âûïîëíÿëè ñâåðëåíèÿ äèà-
ìåòðîì è ãëóáèíîé 50 ìêì, êîòîðûå èíèöèèðîâàëè çàðîæäåíèå óñòàëîñòíîé òðå-
ùèíû. Çàòåì â ïðîöåññå ñòóïåí÷àòîãî óìåíüøåíèÿ íàïðÿæåíèé îïðåäåëÿëñÿ ðàçìàõ
íàïðÿæåíèé, íèæå êîòîðîãî ñêîðîñòü ðîñòà óñòàëîñòíîé òðåùèíû áûëà ìåíüøå
2 10 9� � ìì/öèêë. Ýòà âåëè÷èíà ïðèíèìàëàñü êàê �� th . Ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèé
ïîêàçàíû íà ðèñ. 5 â ëîãàðèôìè÷åñêèõ êîîðäèíàòàõ ðàçìàõ ïîðîãîâîãî íàïðÿæåíèÿ
�� th – äëèíà ïîâåðõíîñòíîé òðåùèíû 2à, âêëþ÷àÿ ñâåðëåíèå.
Èç ðèñ. 5 âèäíî, ÷òî äëÿ èññëåäîâàííîé ñòàëè ïðè ðàçìåðàõ òðåùèíû áîëüøå
0,5 ìì çàâèñèìîñòü �� th à� 2 ñîîòâåòñòâóåò ïðÿìîé ëèíèè è ìîæåò áûòü îïèñàíà
êðèòåðèÿìè ëèíåéíîé ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ. Ïðè ðàçìåðàõ òðåùèíû ìåíåå 0,5 ìì
ïîðîãîâûå çíà÷åíèÿ �� th ñóùåñòâåííî ìåíüøå, ÷åì ýòî ñëåäóåò èç êðèòåðèåâ
ëèíåéíîé ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ.
Ðàçìåð òðåùèíû, ñîîòâåòñòâóþùèé ïðåäåëó âûíîñëèâîñòè ãëàäêîãî îáðàçöà,
ìîæåò áûòü íàéäåí êàê àáñöèññà òî÷êè ïåðåñå÷åíèÿ êðèâîé �� th a� 2 è ãîðèçîí-
òàëüíîé ïðÿìîé, ñîîòâåòñòâóþùåé ïðåäåëó âûíîñëèâîñòè ýòîãî îáðàçöà.
 íàñòîÿùåå âðåìÿ ñ ó÷åòîì ðåçóëüòàòîâ ìíîãî÷èñëåííûõ èññëåäîâàíèé [24, 26
è äð.] çàâèñèìîñòü â ëîãàðèôìè÷åñêèõ êîîðäèíàòàõ �� th l� ïðåäñòàâëÿåòñÿ â âèäå,
ïðèâåäåííîì íà ðèñ. 4,á. Òàì æå äàíà êëàññèôèêàöèÿ òðåùèí â çàâèñèìîñòè îò èõ
ðàçìåðîâ [24].
Òàêèì îáðàçîì, ðàçìåð òðåùèíû l0, ñîîòâåòñòâóþùèé ïðåäåëó âûíîñëèâîñòè
ãëàäêîãî îáðàçöà è íàéäåííûé ñîãëàñíî êðèòåðèÿì ëèíåéíîé ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ
(ðèñ. 4,à), çíà÷èòåëüíî áîëüøå, ÷åì ðàçìåð ñòðóêòóðíûõ ýëåìåíòîâ d , ïîëó÷åííûé ïî
êðèòåðèÿì íåëèíåéíîé ìåõàíèêè (ðèñ. 4,á).
Íà ðèñ. 6 ïî ðåçóëüòàòàì èññëåäîâàíèÿ óãëåðîäèñòûõ è ìàëîëåãèðîâàííûõ
ñòàëåé [8, 10, 11, 28] ïîñòðîåíû çàâèñèìîñòè ðàçìåðîâ çåðåí, ðàçìåðîâ òðåùèí,
ñîîòâåòñòâóþùèõ òî÷êå ïåðåñå÷åíèÿ äèàãðàììû Êèòàãàâà–Òàêàõàøè ñ ãîðèçîíòàëü-
íîé ïðÿìîé, êîòîðàÿ îòâå÷àåò ïðåäåëó âûíîñëèâîñòè, à òàêæå ðàçìåðîâ òðåùèí,
ïîëó÷åííûõ ïî çàâèñèìîñòè (5) è ýêñïåðèìåíòàëüíî îïðåäåëåííûõ ïðè ïðåäåëå
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 3 11
Óñëîâèÿ ïåðåõîäà îò ðàññåÿííîãî ê ëîêàëèçîâàííîìó óñòàëîñòíîìó ïîâðåæäåíèþ ...
Ðèñ. 5. Çàâèñèìîñòü ðàçìàõà ïîðîãîâîãî íàïðÿæåíèÿ îò äëèíû òðåùèíû, ïîëó÷åííàÿ â
ðàáîòå [22]: 1 – d a dN( ) ...2 10 106 7� � � ìì/öèêë; 2 – d a dN( ) ...2 10 2 107 8� �� � ìì/öèêë; 3 –
d a dN( )2 2 10 9� � � ìì/öèêë.
âûíîñëèâîñòè, îò ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè. Çäåñü ïîä ðàçìåðîì òðåùèíû ïîäðàçóìå-
âàåòñÿ ãëóáèíà â ïðåäïîëîæåíèè, ÷òî îíà ðàâíà ïîëîâèíå åå äëèíû íà ïîâåðõíîñòè.
Ýêñïåðèìåíòàëüíî íàéäåííûå ðàçìåðû òðåùèí, ñîîòâåòñòâóþùèå ïðåäåëó âû-
íîñëèâîñòè (ðèñ. 6), çíà÷èòåëüíî áîëüøå ðàçìåðîâ çåðåí èññëåäóåìûõ ìàòåðèàëîâ è
ëó÷øå âñåãî ñîâïàäàþò ñ ðàçìåðàìè òðåùèí, íàéäåííûìè ïî äèàãðàììå Êèòàãàâà–
Òàêàõàøè.
Ðàçìåðû òðåùèí, îïðåäåëåííûå ñ èñïîëüçîâàíèåì êðèòåðèåâ ëèíåéíîé ìåõà-
íèêè ðàçðóøåíèÿ, ñóùåñòâåííî áîëüøå, ÷åì ýêñïåðèìåíòàëüíî ïîëó÷åííûå ðàçìåðû
òðåùèí, ñîîòâåòñòâóþùèå ïðåäåëó âûíîñëèâîñòè.
Äåòàëüíûé àíàëèç ñîîòíîøåíèÿ ðàçìåðîâ ñòðóêòóðíûõ ýëåìåíòîâ d , êîòîðûå
àññîöèèðóþòñÿ ñ ðàçìåðàìè òðåùèí ïðè ïðåäåëå âûíîñëèâîñòè, è ðàçìåðîâ l0 è l1
(ðèñ. 4,á) áûë âûïîëíåí â ðàáîòàõ [29–31].
Àíàëèçèðîâàëèñü ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèÿ çàêàëåííûõ è îòîææåííûõ ñòàëåé,
ïëàñòè÷íûõ ñòàëåé, àëþìèíèåâûõ ñïëàâîâ è àëþìèíèåâîé áðîíçû, â êà÷åñòâå õàðàê-
òåðíûõ ýëåìåíòîâ ñòðóêòóðû ìàòåðèàëîâ ïðèíèìàëèñü çåðíà, ìàðòåíñèòíûå ïîëîñû,
íåìåòàëëè÷åñêèå âêëþ÷åíèÿ è ò.ï.
Ðåçóëüòàòû ñðàâíåíèÿ ðàçìåðîâ ñòðóêòóðíûõ ýëåìåíòîâ d ñ âåëè÷èíàìè l1 è l0
ïðèâåäåíû íà ðèñ. 7 [29]. Âèäíî (ðèñ. 7,à), ÷òî çíà÷åíèå l1 óâåëè÷èâàåòñÿ ñ ðîñòîì
ðàçìåðîâ ñòðóêòóðíûõ ýëåìåíòîâ. Ñðåäíèå çíà÷åíèÿ l1 äëÿ ðàññìîòðåííûõ ãðóïï
ìàòåðèàëîâ áëèçêè ê ëèíèè l d1 10� .  íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ âåëè÷èíà l1, ñ ó÷åòîì
ïîêàçàííîãî èíòåðâàëà åå ðàññåÿíèÿ, ñóùåñòâåííî ïðåâûøàåò 10d. Çíà÷åíèå l0
(ðèñ. 7,á) òàêæå óâåëè÷èâàåòñÿ ñ ðîñòîì ðàçìåðîâ ñòðóêòóðíûõ ýëåìåíòîâ è îòâå÷àåò
äèàïàçîíó ìåæäó d è 10d.
 òàáë. 2 ïðèâåäåíû íåêîòîðûå çàâèñèìîñòè, îïèñûâàþùèå äèàãðàììó Êèòà-
ãàâà–Òàêàõàøè â îáëàñòè ôèçè÷åñêè êîðîòêèõ òðåùèí, êîòîðûå ïðåäëîæåíû ðàçëè÷-
íûìè àâòîðàìè [23, 24, 32–35 è äð.].
 ðàáîòå [24] çàâèñèìîñòü �� th l� â îáëàñòè ôèçè÷åñêè êîðîòêèõ òðåùèí áûëà
ïîëó÷åíà íà îñíîâå äåòàëüíîãî àíàëèçà èçìåíåíèÿ âåëè÷èíû ïîðîãîâîãî êîýôôè-
öèåíòà èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé â çàâèñèìîñòè îò ðàçìåðà òðåùèíû.
Ñîãëàñíî ïðåäëîæåííîìó â ðàáîòå [23] ïîäõîäó ïðè íàïðÿæåíèÿõ, ðàâíûõ ïðå-
äåëó âûíîñëèâîñòè, ðàçìåð òðåùèíû áëèçîê ê íóëþ. Ýòî ïðîòèâîðå÷èò ýêñïåðèìåí-
òàëüíûì äàííûì, êîòîðûå ïîêàçûâàþò, ÷òî ïðè íàïðÿæåíèÿõ, ðàâíûõ ïðåäåëó âûíîñ-
ëèâîñòè, èìåþò ìåñòî íåðàñïðîñòðàíÿþùèåñÿ òðåùèíû îïðåäåëåííûõ ðàçìåðîâ.
12 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 3
Â. Ò. Òðîùåíêî, Ë. À. Õàìàçà
Ðèñ. 6. Çàâèñèìîñòü ðàçìåðà òðåùèíû îò ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè: 1 – ðàçìåð ýëåìåíòà ñòðóêòóðû;
2 – ðàçìåð òðåùèíû d ïî äèàãðàììå Êèòàãàâà–Òàêàõàøè; 3 – âåëè÷èíà l0
*; 4 – ýêñïåðèìåíò.
Ò
à
á
ë
è
ö
à
2
Çà
âè
ñè
ì
îñ
òè
,
îï
è
ñû
âà
þ
ù
è
å
äè
àã
ð
àì
ì
ó
Ê
è
òà
ãà
âà
–Ò
àê
àõ
àø
è
¹ ï
/ï
Ç
àâ
è
ñè
ì
î
ñò
ü
Â
åë
è
÷
è
í
û
,
â
õ
î
ä
ÿ
ù
è
å
â
çà
â
è
ñè
ì
î
ñò
ü
Ë
è
òå
ð
àò
ó
ð
í
û
é
è
ñò
î
÷
í
è
ê
1
�
�
�
�
th
th
K l
l
�
�
(
)
* 0
l
–
ãë
ó
á
è
í
à
òð
åù
è
í
û
,
�
K
th
–
ï
î
ð
î
ãî
â
û
é
ê
î
ýô
ô
è
ö
è
åí
ò
è
í
òå
í
ñè
â
í
î
ñò
è
í
àï
ð
ÿ
æ
åí
è
é
ä
ë
ÿ
ä
ë
è
í
í
û
õ
òð
åù
è
í
,
l 0*
–
â
åë
è
÷
è
í
û
â
ñî
î
òâ
åò
ñò
â
è
è
ñ
ô
î
ð
ì
ó
ë
î
é
(5
)
[2
3
]
2
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
th
d
th
d
k
l
d
th
K
K
K
e
Y
l
l
d
�
�
�
�
�
�
�
(
)[
]
,
(
)
1
0
ï
ð
è
ï
ð
è
l
d
��
�
d
–
ð
àç
ì
åð
â
ñî
î
òâ
åò
ñò
â
è
è
ñ
ð
è
ñ.
4
,á
,
�
�
0
–
ï
ð
åä
åë
â
û
í
î
ñë
è
â
î
ñò
è
ãë
àä
ê
î
ãî
î
á
ð
àç
ö
à,
�
K
d
–
ï
î
ð
î
ãî
â
û
é
ê
î
ýô
ô
è
ö
è
åí
ò
è
í
òå
í
ñè
â
í
î
ñò
è
í
àï
ð
ÿ
æ
åí
è
é
ä
ë
ÿ
òð
åù
è
í
û
ãë
ó
á
è
í
î
é
d
,
k
d
K
K
K
d
th
d
�
�
1 2
�
�
�
(
),
Y
–
ãå
î
ì
åò
ð
è
÷
åñ
ê
è
é
ô
àê
òî
ð
[2
4
]
3
�
�
�
�
th
Y
l l
�
�0
2
0
1
*
[3
2
]
4
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
th
th
th
K
Y
l
Y
l
K
�
�0
0
2
2
(
)
(
)
*
[3
3
,
3
4
]
5
�
� �
�
� �
th
l
l
d
l
l
d
l
d
�
�
�
�
��
�
0
0
0
0
ï
ð
è
ï
ð
è
,
l 0
–
â
åë
è
÷
è
í
à
â
ñî
î
òâ
åò
ñò
â
è
è
ñ
ô
î
ð
ì
ó
ë
î
é
(4
)
[3
5
]
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 3 13
Óñëîâèÿ ïåðåõîäà îò ðàññåÿííîãî ê ëîêàëèçîâàííîìó óñòàëîñòíîìó ïîâðåæäåíèþ ...
Íà îñíîâå ïðèâåäåííûõ âûøå ðåçóëüòàòîâ ìîæíî ñäåëàòü ñëåäóþùèå âûâîäû.
Ñîãëàñíî êðèòåðèÿì ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ ðàçìåð òðåùèíû ïðè ïðåäåëå âûíîñ-
ëèâîñòè ãëàäêîãî îáðàçöà áëèçîê ê ðàçìåðó òðåùèíû, ñîîòâåòñòâóþùåìó òî÷êå ïåðå-
ñå÷åíèÿ êðèâîé Êèòàãàâà–Òàêàõàøè [22] â êîîðäèíàòàõ � th l� ñ ãîðèçîíòàëüíîé
ëèíèåé, êîòîðàÿ îòâå÷àåò ïðåäåëó âûíîñëèâîñòè ãëàäêîãî îáðàçöà.
Òàêîé ðàçìåð òðåùèíû ðàâåí ñòðóêòóðíîìó ýëåìåíòó ìàòåðèàëà, êîòîðûé ðàñ-
ñìàòðèâàåòñÿ êàê íàèáîëåå ïðî÷íûé áàðüåð íà ïóòè ðàñïðîñòðàíåíèÿ ìèêðîñêîïè-
÷åñêîé óñòàëîñòíîé òðåùèíû, ýòî ìîæåò áûòü ðàçìåð îäíîãî èëè íåñêîëüêèõ ôåððèò-
íûõ çåðåí, ãðóïïà ïîëîñ áåéíèòà è ìàðòåíñèòà, îïðåäåëåííûå ôàçîâûå ñîñòàâëÿþùèå
ñïëàâà è ò.ï.
Ðàçìåðû òðåùèí ïðè ïðåäåëå âûíîñëèâîñòè, íàéäåííûå ïî ôîðìóëàì ëèíåéíîé
ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ, çíà÷èòåëüíî áîëüøå, ÷åì íàáëþäàåìûå ýêñïåðèìåíòàëüíî.
Îñíîâûâàÿñü íà ðåçóëüòàòàõ, ïðèâåäåííûõ â ëèòåðàòóðíûõ èñòî÷íèêàõ [7–12,
24], ìîæíî ñäåëàòü âûâîä, ÷òî ðàçìåð òðåùèíû, ñîîòâåòñòâóþùèé ïðåäåëó âûíîñëè-
âîñòè ãëàäêèõ îáðàçöîâ, íà áàçå 107 öèêë äëÿ ðàçëè÷íûõ ìåòàëëîâ è ñïëàâîâ èçìå-
íÿåòñÿ â îñíîâíîì â ïðåäåëàõ 0,01...0,1 ìì. Äëÿ âåñüìà ïëàñòè÷íûõ ìàòåðèàëîâ ýòà
âåëè÷èíà ìîæåò áûòü áîëüøå [8].
Ðàçìåð óñòàëîñòíîé òðåùèíû, ñîîòâåòñòâóþùèé ïðåäåëó âûíîñëèâîñòè, óìåíü-
øàåòñÿ ñ åãî óâåëè÷åíèåì.
Ñëåäóåò îòìåòèòü áîëüøèå ñëîæíîñòè â âûáîðå ðàçìåðîâ ñòðóêòóðíûõ ýëåìåí-
òîâ ìàòåðèàëà, êîòîðûå ìîãóò áûòü ïðèíÿòû â êà÷åñòâå ðàçìåðà òðåùèíû ïðè ïðåäåëå
âûíîñëèâîñòè.
Íåðàñïðîñòðàíÿþùèåñÿ òðåùèíû â îáðàçöàõ ñ êîíöåíòðàòîðàìè íàïðÿæå-
íèÿ. Çàâèñèìîñòü ïðåäåëüíûõ íîìèíàëüíûõ íàïðÿæåíèé îò òåîðåòè÷åñêîãî êîýôôè-
öèåíòà êîíöåíòðàöèè íàïðÿæåíèé ñõåìàòè÷åñêè ïîêàçàíà íà ðèñ. 8 [36 è äð.], ãäå
êðèâàÿ À õàðàêòåðèçóåò çàâèñèìîñòü ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè îò òåîðåòè÷åñêîãî êîýô-
ôèöèåíòà êîíöåíòðàöèè íàïðÿæåíèé äëÿ “ìÿãêèõ” êîíöåíòðàòîðîâ íàïðÿæåíèé, êîãäà
ðàäèóñ êîíöåíòðàòîðà � áîëüøîé, à åãî ãëóáèíà t íåáîëüøàÿ.  ýòîì ñëó÷àå çîíà
ïëàñòè÷íîñòè â âåðøèíå êîíöåíòðàòîðà, â êîòîðîé çàðîæäàåòñÿ óñòàëîñòíàÿ òðåùèíà,
áîëüøàÿ, è âîçíèêøàÿ â íåé óñòàëîñòíàÿ òðåùèíà èìååò âîçìîæíîñòü ðàçâèâàòüñÿ
âïëîòü äî ðàçðóøåíèÿ îáðàçöà. Ëèíèÿ ÂÑ (ðèñ. 8) ñîîòâåòñòâóåò îñòðûì êîíöåíòðà-
òîðàì íàïðÿæåíèÿ, êîãäà ðàäèóñ êîíöåíòðàòîðà íåáîëüøîé, à åãî ãëóáèíà áîëüøàÿ. Â
ýòîì ñëó÷àå çîíà ïëàñòè÷íîñòè â âåðøèíå êîíöåíòðàòîðà ìàëà ïî ñðàâíåíèþ ñ
14 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 3
Â. Ò. Òðîùåíêî, Ë. À. Õàìàçà
à á
Ðèñ. 7. Èçìåíåíèÿ âåëè÷èí l1 (a) è l0 (á) â çàâèñèìîñòè îò ðàçìåðà ñòðóêòóðíîãî ýëåìåíòà d.
ãëóáèíîé êîíöåíòðàòîðà, è äàëüíåéøåå ðàñïðîñòðàíåíèå çàðîäèâøåéñÿ â íåé òðåùèíû
îïðåäåëÿåòñÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ êðèòåðèÿìè ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ óñëîâèÿìè ðàñïðî-
ñòðàíåíèÿ òðåùèíû, äëèíà êîòîðîé ðàâíà ñóììå ãëóáèíû êîíöåíòðàòîðà íàïðÿæåíèé
è äëèíû çàðîäèâøåéñÿ óñòàëîñòíîé òðåùèíû.
Ïîñêîëüêó ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ïðè îñòðûõ êîíöåíòðàòîðàõ íàïðÿæåíèé äëèíà
çàðîäèâøåéñÿ óñòàëîñòíîé òðåùèíû ìàëà ïî ñðàâíåíèþ ñ ãëóáèíîé êîíöåíòðàòîðà,
âåëè÷èíà íàïðÿæåíèé, ïðè êîòîðûõ óñòàëîñòíàÿ òðåùèíà ìîæåò ðàçâèâàòüñÿ è ïðè-
âåñòè ê ðàçðóøåíèþ, íå çàâèñèò îò òåîðåòè÷åñêîãî êîýôôèöèåíòà êîíöåíòðàöèè
íàïðÿæåíèé è îïðåäåëÿåòñÿ çíà÷åíèÿìè ïîðîãîâîãî êîýôôèöèåíòà èíòåíñèâíîñòè
íàïðÿæåíèé è ãëóáèíû êîíöåíòðàòîðà.
Êðèâàÿ ÂD íà ðèñ. 8 ñîîòâåòñòâóåò ìèíèìàëüíûì íàïðÿæåíèÿì, ïðè êîòîðûõ â
îñòðûõ êîíöåíòðàòîðàõ íàïðÿæåíèé çàðîæäàåòñÿ óñòàëîñòíàÿ òðåùèíà. Åñëè ïðè
ðàçâèòèè òðåùèíû ñîîòâåòñòâóþùèé åé êîýôôèöèåíò èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé
áóäåò íèæå ïîðîãîâîãî êîýôôèöèåíòà èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé, òðåùèíà îñòàíî-
âèòñÿ. Çîíà ìåæäó ëèíèÿìè ÂÑ è ÂD ïîëó÷èëà íàçâàíèå çîíû íåðàñïðîñòðàíÿþùèõñÿ
óñòàëîñòíûõ òðåùèí.
Âåëè÷èíà òåîðåòè÷åñêîãî êîýôôèöèåíòà êîíöåíòðàöèè íàïðÿæåíèé, ñîîòâåòñò-
âóþùàÿ ïåðåõîäó ê íåðàñïðîñòðàíÿþùèìñÿ óñòàëîñòíûì òðåùèíàì (òî÷êà B íà ðèñ. 8),
çàâèñèò îò ñâîéñòâ ìàòåðèàëà, ãåîìåòðèè êîíöåíòðàòîðà è êîëåáëåòñÿ â ïðåäåëàõ
K ò
* � 3...6.
Íàëè÷èå íåðàñïðîñòðàíÿþùèõñÿ óñòàëîñòíûõ òðåùèí â îñòðûõ êîíöåíòðàòîðàõ
íàïðÿæåíèé ýêñïåðèìåíòàëüíî èññëåäîâàëîñü â [16, 18], â ïîñëåäíåå âðåìÿ ýòè
èññëåäîâàíèÿ ïîëó÷èëè íîâîå ðàçâèòèå ñ èñïîëüçîâàíèåì, äëÿ îáúÿñíåíèÿ ïîëó-
÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ, êðèòåðèåâ ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ.
Ïîäðîáíî óñëîâèÿ ðàçâèòèÿ è îñòàíîâêè íåðàñïðîñòðàíÿþùèõñÿ óñòàëîñòíûõ
òðåùèí ðàññìîòðåíû â ðàáîòàõ [33, 36–42].
 ðàáîòå [36] äëÿ îïèñàíèÿ ó÷àñòêà ÂÑ (ðèñ. 8) ïðåäëîæåíà çàâèñèìîñòü
� �
0 5,
.
�K
t
th
(6)
Åñëè ó÷åñòü ãëóáèíó ïëàñòè÷åñêîé çîíû â âåðøèíå êîíöåíòðàòîðà ��, áóäåì
èìåòü [38]
�
�
�
�
0 5,
.
�
�
K
t
th
(7)
Ìèíèìàëüíûå íàïðÿæåíèÿ, ïðè êîòîðûõ â êîíöåíòðàòîðå íàïðÿæåíèé âîçíè-
êàþò íåðàñïðîñòðàíÿþùèåñÿ óñòàëîñòíûå òðåùèíû, â ñîîòâåòñòâèè ñ ðàáîòîé [36]
ðàâíû
�
�
�
min ,[ , ]
.�
�
0
0 51 7 69 t
(8)
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 3 15
Ðèñ. 8. Äèàãðàììà ïðåäåëüíûõ íàïðÿæåíèé äëÿ îáðàçöîâ ñ êîíöåíòðàòîðàìè íàïðÿæåíèé.
Óñëîâèÿ ïåðåõîäà îò ðàññåÿííîãî ê ëîêàëèçîâàííîìó óñòàëîñòíîìó ïîâðåæäåíèþ ...
 ðàáîòå [33] çàâèñèìîñòü äëÿ îïðåäåëåíèÿ ðàçìåðà íåðàñïðîñòðàíÿþùèõñÿ
óñòàëîñòíûõ òðåùèí à0
* óñòàíîâëåíà íà îñíîâå óïðîùåííûõ ïðåäñòàâëåíèé â âèäå
a
t
Y
Y
0 0
0
21
* ( )
[ ( )]
.�
�
� �
� �
� �
� �
(9)
Ìàêñèìàëüíûé ðàçìåð íåðàñïðîñòðàíÿþùåéñÿ òðåùèíû â ñîîòâåòñòâèè ñ àíàëè-
çîì, âûïîëíåííûì â ðàáîòå [42], îïðåäåëÿåòñÿ çàâèñèìîñòüþ (5).
Èçâåñòíûå äàííûå ïî ðàçìåðàì íåðàñïðîñòðàíÿþùèõñÿ óñòàëîñòíûõ òðåùèí
îáîáùåíû â ðàáîòå [33]. Èõ àíàëèç ïîêàçûâàåò, ÷òî â íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ íåðàñïðî-
ñòðàíÿþùèåñÿ óñòàëîñòíûå òðåùèíû äîñòèãàþò âåñüìà áîëüøèõ ðàçìåðîâ, êîòîðûå
ïðåâûøàþò òàêîâûå ïðè ïðåäåëå âûíîñëèâîñòè ãëàäêèõ îáðàçöîâ.
Ïðåäñòàâëÿåò èíòåðåñ ñðàâíåíèå ðàçìåðîâ òðåùèí, ñîîòâåòñòâóþùèõ ïðåäåëàì
âûíîñëèâîñòè ìåòàëëîâ è ñïëàâîâ, â ãëàäêèõ îáðàçöàõ è îáðàçöàõ ñ êîíöåíòðàòîðàìè
íàïðÿæåíèé.
Äàííûå ëèòåðàòóðíûõ èñòî÷íèêîâ, ïîñâÿùåííûå èññëåäîâàíèþ ýòîãî âîïðîñà,
âåñüìà îãðàíè÷åíû è ïðîòèâîðå÷èâû.  îäíèõ ñëó÷àÿõ ïðèíèìàåòñÿ, ÷òî ýòè ðàçìåðû
îäèíàêîâû [39], â äðóãèõ [40–42] ïîêàçàíî, ÷òî ðàçìåðû òðåùèí, ñîîòâåòñòâóþùèå
ïðåäåëàì âûíîñëèâîñòè îáðàçöîâ ñ êîíöåíòðàòîðàìè íàïðÿæåíèÿ, óìåíüøàþòñÿ ñ
óâåëè÷åíèåì òåîðåòè÷åñêîãî êîýôôèöèåíòà êîíöåíòðàöèè íàïðÿæåíèé.
 ðàáîòå [40] áûëà ïðåäëîæåíà è ðåàëèçîâàíà ìåòîäèêà îïðåäåëåíèÿ ðàçìåðà
òðåùèíû, ñîîòâåòñòâóþùåãî ïðåäåëó âûíîñëèâîñòè îáðàçöîâ ñ êîíöåíòðàòîðàìè
íàïðÿæåíèÿ, íà îñíîâå ïðåäïîëîæåíèÿ, ÷òî îí îïðåäåëÿåòñÿ òî÷êîé ïåðåñå÷åíèÿ
êðèâîé Êèòàãàâà–Òàêàõàøè â ñîîòâåòñòâèè ñ óðàâíåíèåì â òàáë. 2 (îáîçíà÷åíî
çâåçäî÷êîé) è êðèâîé, îïèñûâàþùåé èçìåíåíèå êîýôôèöèåíòà èíòåíñèâíîñòè íàïðÿ-
æåíèé â çàâèñèìîñòè îò ðàçìåðà êîðîòêîé òðåùèíû ïðè îñåâîì íàãðóæåíèè.
Ïîëó÷åííûå ïî òàêîé ìåòîäèêå ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèÿ ñòàëè 45 â íîðìàëè-
çîâàííîì ñîñòîÿíèè ïðèâåäåíû â òàáë. 3.
Âèäíî, ÷òî ñ óâåëè÷åíèåì òåîðåòè÷åñêîãî êîýôôèöèåíòà êîíöåíòðàöèè íàïðÿ-
æåíèé ðàçìåð òðåùèíû, ñîîòâåòñòâóþùèé ïðåäåëó âûíîñëèâîñòè, óìåíüøàåòñÿ.
Àíàëèçèðóÿ äàííûå òàáë. 3 è ïðèâåäåííûå â ðàáîòàõ [40–42], ìîæíî ïðåäïîëî-
æèòü, ÷òî ðàçìåðû óñòàëîñòíûõ òðåùèí ïðè íàïðÿæåíèÿõ, ðàâíûõ ïðåäåëó âûíîñ-
ëèâîñòè îáðàçöîâ ñ êîíöåíòðàòîðàìè íàïðÿæåíèé ñ òåîðåòè÷åñêèìè êîýôôèöèåíòàìè
êîíöåíòðàöèè íàïðÿæåíèé ìåíüøå, ÷åì òåîðåòè÷åñêèé êîýôôèöèåíò êîíöåíòðàöèè
K ò
* , ñîîòâåòñòâóþùèé ïåðåõîäó ê íåðàñïðîñòðàíÿþùèìñÿ òðåùèíàì (òî÷êà  íà
ðèñ. 8), áóäóò îòâå÷àòü çàêîíîìåðíîñòÿì, ïîëó÷åííûì äëÿ ãëàäêèõ îáðàçöîâ, ò.å.
16 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 3
Â. Ò. Òðîùåíêî, Ë. À. Õàìàçà
Ò à á ë è ö à 3
Ðàñ÷åòíûå ðàçìåðû òðåùèí â îáðàçöàõ ñ êîíöåíòðàòîðàìè íàïðÿæåíèÿ
Ãëóáèíà
íàäðåçà,
t, ìì
Ðàäèóñ
êîíöåíòðàòîðà,
�, ìì
K ò K f d,
ìì
5
3
3
3
8
0,3
0,3
0,6
1,0
3,0
5,6
5,1
3,7
3,2
2,7
4,31
3,94
3,11
2,77
2,63
0,061
0,062
0,096
0,200
0,546
ðàçìåðû óñòàëîñòíûõ òðåùèí, ñîîòâåòñòâóþùèå ïðåäåëàì âûíîñëèâîñòè, áóäóò óâå-
ëè÷èâàòüñÿ ñ ïîâûøåíèåì ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè.  äàííîì ñëó÷àå – ñ ðîñòîì ëî-
êàëüíûõ íàïðÿæåíèé â êîíöåíòðàòîðå íàïðÿæåíèé, ðàâíûõ ïðîèçâåäåíèþ íîìèíàëü-
íûõ íàïðÿæåíèé, ñîîòâåòñòâóþùèõ ïðåäåëó âûíîñëèâîñòè îáðàçöîâ ñ êîíöåíòðà-
òîðàìè íàïðÿæåíèé, è âåëè÷èíû òåîðåòè÷åñêîãî êîýôôèöèåíòà êîíöåíòðàöèè íàïðÿ-
æåíèé. Ýòîò ïîäõîä, î÷åâèäíî, ñïðàâåäëèâ òàêæå ïðè îïðåäåëåíèè ðàçìåðîâ òðåùèí,
ñîîòâåòñòâóþùèõ ïðåäåëàì âûíîñëèâîñòè, ñ ó÷åòîì âëèÿíèÿ ðàçìåðîâ îáðàçöîâ è
íåîäíîðîäíîãî íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ (èçãèá).
Ïðè òåîðåòè÷åñêèõ êîýôôèöèåíòàõ êîíöåíòðàöèè íàïðÿæåíèé âûøå K ò
* ñëå-
äóåò ðàçëè÷àòü ðàçìåðû òðåùèí, ñîîòâåòñòâóþùèå âîçíèêíîâåíèþ íåðàñïðîñòðà-
íÿþùèõñÿ óñòàëîñòíûõ òðåùèí (ëèíèÿ ÂD íà ðèñ. 8) è ïðåäåëàì âûíîñëèâîñòè
(ëèíèÿ ÂÑ).
Çàâèñèìîñòè, îïðåäåëÿþùèå íàïðÿæåíèÿ, ñîîòâåòñòâóþùèå ïðåäåëàì âûíîñëè-
âîñòè ïî çàðîæäåíèþ óñòàëîñòíûõ òðåùèí è ðàçðóøåíèþ, à òàêæå çàâèñèìîñòè,
îïðåäåëÿþùèå ðàçìåðû ýòèõ òðåùèí, ïðèâåäåíû âûøå.
Çàêëþ÷åíèå. Àíàëèç ðåçóëüòàòîâ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé ãëàäêèõ
îáðàçöîâ ïîêàçàë, ÷òî ðàçìåð òðåùèí ïðè ïðåäåëå âûíîñëèâîñòè ìåòàëëîâ è ñïëàâîâ
óâåëè÷èâàåòñÿ ñ åãî ïîâûøåíèåì. Äëÿ áîëüøèíñòâà ìåòàëëîâ è ñïëàâîâ ðàçìåð òàêîé
òðåùèíû íàõîäèòñÿ â ïðåäåëàõ 0,01–0,1 ìì. Äëÿ ìàëîóãëåðîäèñòûõ ïëàñòè÷íûõ
ñòàëåé ðàçìåð òðåùèí ïðè ïðåäåëå âûíîñëèâîñòè ìîæåò áûòü áîëüøå.
Ðàçìåðû òðåùèí, ñîîòâåòñòâóþùèå ïðåäåëàì âûíîñëèâîñòè ïðè êðó÷åíèè, çíà-
÷èòåëüíî áîëüøå, ÷åì ïðè îñåâîì íàãðóæåíèè.
Ðàçìåðû òðåùèí, ñîîòâåòñòâóþùèå ïðåäåëàì âûíîñëèâîñòè, ðàññ÷èòàííûå ñ
èñïîëüçîâàíèåì êðèòåðèåâ ëèíåéíîé ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ, çíà÷èòåëüíî áîëüøå, ÷åì
ïîëó÷åííûå ýêñïåðèìåíòàëüíî. Íàìíîãî ëó÷øåå ñîîòâåòñòâèå ðàñ÷åòíûõ è ýêñïå-
ðèìåíòàëüíûõ ðåçóëüòàòîâ íàáëþäàåòñÿ ïðè èñïîëüçîâàíèè êðèòåðèåâ, â îñíîâó
êîòîðûõ ïîëîæåíà äèàãðàììà Êèòàãàâà–Òàêàõàøè.
 ñëó÷àå íàëè÷èÿ êîíöåíòðàòîðîâ íàïðÿæåíèé ïðè òåîðåòè÷åñêèõ êîýôôèöèåí-
òàõ êîíöåíòðàöèè íàïðÿæåíèé, çíà÷åíèÿ êîòîðûõ ìåíüøå íåîáõîäèìûõ äëÿ âîçíèê-
íîâåíèÿ íåðàñïðîñòðàíÿþùèõñÿ óñòàëîñòíûõ òðåùèí, ðàçìåðû òðåùèí, ñîîòâåòñò-
âóþùèå ïðåäåëàì âûíîñëèâîñòè, óìåíüøàþòñÿ ñ óâåëè÷åíèåì òåîðåòè÷åñêèõ êîýô-
ôèöèåíòîâ êîíöåíòðàöèè íàïðÿæåíèé è ëîêàëüíûõ íàïðÿæåíèé â êîíöåíòðàòîðå.
Ïðè áîëüøèõ âåëè÷èíàõ òåîðåòè÷åñêèõ êîýôôèöèåíòîâ êîíöåíòðàöèè íàïðÿ-
æåíèé ñëåäóåò ðàçëè÷àòü ðàçìåðû íåðàñïðîñòðàíÿþùèõñÿ óñòàëîñòíûõ òðåùèí è
òðåùèí ïðè ïðåäåëå âûíîñëèâîñòè. Ðàçìåðû òåõ è äðóãèõ òðåùèí ìîãóò áûòü
íàéäåíû ñ èñïîëüçîâàíèåì êðèòåðèåâ ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ.
Ð å ç þ ì å
Ðîçãëÿíóòî îñîáëèâîñò³ ðîçñ³ÿíîãî òà ëîêàë³çîâàíîãî óòîìíîãî ïîøêîäæåííÿ ìåòàë³â
³ ñïëàâ³â. Ïðîàíàë³çîâàíî ðîçì³ðè ìàêñèìàëüíèõ óòîìíèõ òð³ùèí íà ãðàíèö³ âèòðè-
âàëîñò³ ìåòàë³â ³ ñïëàâ³â ð³çíî¿ çåðíèñòîñò³ òà ì³öíîñò³. Ðîçãëÿíóòî êðèòå𳿠ë³í³éíî¿ ³
íåë³í³éíî¿ ìåõàí³êè ðóéíóâàííÿ, ùî ïîâ’ÿçóþòü ðîçì³ðè óòîìíèõ òð³ùèí ³ âåëè÷èíè
ãðàíèöü âèòðèâàëîñò³. Âèêîíàíî ïîð³âíÿííÿ ðîçì³ð³â óòîìíèõ òð³ùèí, ùî ñïîñòå-
ð³ãàþòüñÿ åêñïåðèìåíòàëüíî, ç ¿õ ðîçðàõóíêîâèìè ðîçì³ðàìè çà ð³çíèìè êðèòåð³ÿìè.
Ðîçãëÿíóòî îñîáëèâîñò³ çàðîäæåííÿ óòîìíèõ òð³ùèí, ùî íå ïîøèðþþòüñÿ, çà íàÿâ-
íîñò³ êîíöåíòðàòîð³â íàïðóæåíü.
1. Òðîùåíêî Â. Ò. Ðàññåÿííîå óñòàëîñòíîå ïîâðåæäåíèå ìåòàëëîâ è ñïëàâîâ.
Ñîîáù. 1. Íåóïðóãîñòü, ìåòîäû è ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèÿ // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè.
– 2005. – ¹ 4. – Ñ. 5 – 32.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 3 17
Óñëîâèÿ ïåðåõîäà îò ðàññåÿííîãî ê ëîêàëèçîâàííîìó óñòàëîñòíîìó ïîâðåæäåíèþ ...
2. Òðîùåíêî Â. Ò. Ðàññåÿííîå óñòàëîñòíîå ïîâðåæäåíèå ìåòàëëîâ è ñïëàâîâ.
Ñîîáù. 2. Âçàèìîñâÿçü ìåæäó óñòàëîñòüþ è íåóïðóãîñòüþ // Òàì æå. – ¹ 5. –
Ñ. 5 – 29.
3. Òðîùåíêî Â. Ò. Ðàññåÿííîå óñòàëîñòíîå ïîâðåæäåíèå ìåòàëëîâ è ñïëàâîâ.
Ñîîáù. 3. Äåôîðìàöèîííûå è åíåðãåòè÷åñêèå êðèòåðèè // Òàì æå. – 2006. – ¹ 1.
– Ñ. 5 – 31.
4. Klesnil M. and Lukas P. Fatigue of Metallic Materials – Prague: Academia, 1980. –
239 p.
5. Ìåõàíèêà ðàçðóøåíèÿ è ïðî÷íîñòü ìàòåðèàëîâ. Ñïðàâî÷íîå ïîñîáèå / Ïîä ðåä.
Â. Â. Ïàíàñþêà. Ò. 4. Óñòàëîñòü è öèêëè÷åñêàÿ òðåùèíîñòîéêîñòü êîíñòðóê-
öèîííûõ ìàòåðèàëîâ. – Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 1990. – 680 ñ.
6. Handbook of Fatigue: Crack Propagation in Metallic Structure / Ed. A. Carpinteri. –
Amsterdam: Elsevier, 1994. – 534 p.
7. Òðîùåíêî Â. Ò., Äðàãàí Â. À. Èññëåäîâàíèå çàêîíîìåðíîñòåé íåóïðóãîãî äåôîð-
ìèðîâàíèÿ è óñòàëîñòíîãî ðàçðóøåíèÿ ïðè êðó÷åíèè // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. –
1982. – ¹ 5. – Ñ. 3 – 10.
8. Tokaji K., Ogawa T., and Harada Y. The growth of small fatigue cracks in a low
carbon steel, the effect of microstructure and limitations of linear elastic fracture
mechanics // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. – 1986. – 9, No. 3. – P. 205 – 217.
9. Suh C. M., Yuuki R., and Kitagawa H. Fatigue micro cracks in low carbon steel // Ibid.
– 8, No. 2. – P. 193 – 203.
10. Tokaji K., Ogawa T., and Harada Y. Åvaluation on limitation of linear elastic fracture
mechanics for small fatigue crack growth // Ibid. – 1987. – 10, No. 4. – P. 281 – 289.
11. Tokaji K., Ogawa T., Harada Y., and Ando Z. Limitation of linear elastic fracture
mechanics in respect of small fatigue cracs and microstructure // Ibid. – 1986. – 9,
No. 1. – P. 1 – 14.
12. Goto M. Statistical investigation of the behaviors of small crack and fatigue life in
carbon steels whith different ferrite grain sizes // Ibid. – 1994. – 17, No. 6. – P. 635 –
649.
13. Kage M., Miller K., and Smith R. Fatigue crack initiation and propagation in a
low-carbon steel of two different grain sizes // Ibid. – 1992. – 15, No. 8. – P. 763 –
774.
14. Tarnbull A. and De los Rios E. R. The effect of grain size on fatigue crack growth in
an aluminium magnesium alloy // Ibid. – 1995. – 18, No. 11. – P. 1335 – 1366.
15. Tanaka K., Kakai Y., and Maekawa O. Microscopic study of fatigue crack initiation
an early propagation in smooth specimen of law carbon steel // J. Soc. Mater. Sci. Jap.
– 1982. – 31, No. 343. – P. 376 – 382.
16. Kobayashi H. and Nakazawa H. A stress criterion for fatigue crack propagation in
metals // Proc. of the Int. Conf. on Mechanical Behavior of Materials (Aug. 15–20,
1971). – Kyoto, 1971. – 2. – P. 199 – 208.
17. Kinio T., Shimizu M., Ymada K., et al. The role of prior austenite grains in fatigue
crack initiation and propagation in low carbon martensite // Fatigue Fract. Eng. Mater.
Struct. – 1979. – 2, No. 3. – P. 237 – 299.
18. Ôîððåñò Ï. Óñòàëîñòü ìåòàëëîâ / Ïåð. ñ àíãë. – Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1968. –
352 ñ.
19. Frost N. E. A relation between the critical alternating propagations stress and crack
length for mild steel // Proc. Inst. Mech. Engrs. – 1959. – 173. – P. 811 – 836.
18 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 3
Â. Ò. Òðîùåíêî, Ë. À. Õàìàçà
20. Frost N. E. Notch effects and the critical alternating stress required to propagate a
crack in an aluminium alloy subject to fatigue loading // J. Mech. Eng. Sci. – 1960. –
No. 9. – P. 109 – 119.
21. Frost N. E. A note on the behavior of fatigue ctack // J. Mech. Phys. Solids. – 1961. –
9. – P. 143 – 151.
22. Kitagawa H. and Takahashi S. Applicability of fracture mechanics to very small
cracks, or the cracks in the early stage // Proc. of the Second Int. Conf. on Mechanical
Behaviour of Materials. – Boston, MA. – 1976. – P. 627 – 631.
23. El Haddad M. H., Topper T. H., and Smith K. N. Prediction of non propagating cracks
// Eng. Fract. Mech. – 1979. – 11. – P. 573 – 584.
24. Chapetti M. D. Fatigue propagation threshold of short cracks under constant amplitude
loading // Int. J. Fatigue. – 2003. – 25. – P. 1319 – 1326.
25. Santus C. and Taylor D. Physically short crack propagation in metals during high
cycle fatigue // Ibid. – 2009. – 31. – P. 1356 – 1365.
26. Miller K. J. The two thresholds of the fatigue behaviour // Fatigue Fract. Eng. Mater.
Struct. – 1993. – 16, No. 9. – P. 931 – 939.
27. Soboyejo W. O., Shen W., Lou J., et al. A probabilistic frame work for the modeling of
fatigue in a lamellar XD TM gamma titanium aluminide alloy // Int. J. Fatigue. –
2002. – 24, No. 1. – P. 69 – 81.
28. Lankford J. The influence of microstructure on the growth of small fatigue cracks //
Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. – 1985. – 8, No. 2. – P. 161 – 175.
29. Taylor D. and Knott J. F. Fatigue crack propagation behaviors of short cracks: the
effect of microstructure // Ibid. – 1981. – 4, No. 2. – P. 147 – 155.
30. Taylor D. Euromech colloquim short fatigue crack // Ibid. – 1982. – 5, No. 4. – P. 305
– 309.
31. Miller K. J. The short crack problem // Ibid. – 1982. – 5, No. 3. – P. 223 – 232.
32. Atzori B., Lazzarin P., and Meneghetti G. Fracture mechanics and notch sensitivity //
Ibid. – 2002. – 26, No. 3. – P. 257 – 267.
33. Yates J. R. and Brown M. W. Prediction of the length of non-propagating fatigue
cracks // Ibid. – 1987. – 10, No. 3. – P. 187 – 201.
34. Du Quesnay D. I., Topper T. H., and Yu M. T. The effect of notch radius on the
fatigue notch factor and the propagation of short cracks // The Behaviors of Short
Fatigue Cracks (Eds. K. J. Miller and E. R. De los Rios). – London: Mechanical
Engineering Publication, 1986. – P. 323 – 335.
35. Lukas P., Kunz L., Weiss B., and Stickler R. Notch size effect in fatigue // Fatigue
Fract. Eng. Mater. Struct. – 1989. – 12, No. 3. – P. 175 – 186.
36. Smith R. A. and Miller K. J. Prediction of fatigue regimes in notched components //
Int. J. Mech. Sci. – 1978. – 20. – P. 201 – 206.
37. Ting J. C. and Lawrence F. V. A crack closure model for predicting the threshold
stresses of notches sensitivity // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. – 1993. – 16, No. 1.
– P. 93 – 114.
38. Hammouda M. M., Smith R. A., Miller K. J. Elastic plastic fracture mechanics for
initiation and propagation of notch fatigue cracks // Ibid. – 1979. – 2, No. 2. – P. 139
– 154.
39. Lukas P., Kunz L., Weiss B., and Stickler R. Non-damaging notches in fatigue // Ibid.
– 1986. – 9, No. 3. – P. 195 – 204.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 3 19
Óñëîâèÿ ïåðåõîäà îò ðàññåÿííîãî ê ëîêàëèçîâàííîìó óñòàëîñòíîìó ïîâðåæäåíèþ ...
40. De-Guang Shang, Wei-Xing Yao, and De-Jun Wang. A new approach to the
determination of fatigue crack initiation size // Int J. Fatigue. – 1998. – 20, No. 9. –
P. 683 – 687.
41. Makkonen M. Statistical size effect in the fatigue limit of steel // Ibid. – 2001. – 23,
No. 5. – P. 395 – 402.
42. Makkonen M. Notch size effects in the fatigue limit of steel // Ibid. – 2003. – 25, No. 1.
– P. 17 – 26.
Ïîñòóïèëà 25. 11. 2013
20 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 3
Â. Ò. Òðîùåíêî, Ë. À. Õàìàçà
|