Нечетко множественные характеристики одномерных временных рядов

• Дата: 2016
• Автори: Минаев, Ю.Н., Филимонова, О.Ю., Минаева, Ю.И.
• Формат: Стаття
• Мова: Russian
• Опубліковано: Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України 2016
• Назва видання: Электронное моделирование
• Теми: Вычислительные процессы и системы
• Онлайн доступ: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/115849
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Нечетко множественные характеристики одномерных временных рядов / Ю.Н. Минаев, О.Ю. Филимонова, Ю.И. Минаева // Электронное моделирование. — 2016. — Т. 38, № 6. — С. 45-66. — Бібліогр.: 19 назв. — рос.

Исследовано структурирование временных рядов (ВР) (в виде окна, фрагмента, сегмента или других структурных частей) и представление отдельного окна в виде 2D тензора Ξ с матрицей Х размерностью m х m (m • m равно числу элементов окна ВР) с последующим определением m-векторов u, v (с отдельными ограничениями), которые для заданной матрицы данных X минимизируют критерий ||X-Kr uvT||²F +Pλ(u,v), где trace{(X - uvT)(X - uvT)T}; Pλ(u,v)—штрафная функция; -Kr—символ кронекеровой разности. Векторы u, v рассматриваются как подмножество упорядоченных пар, где вектор v играет роль функции принадлежности (v→[0, 1]). Показана целесообразность применения для этой цели процедуры сингулярной декомпозиции. Подмножество упорядоченных пар {u, v}, рассматриваемое как псевдонечетное множество, представляющее собой 2D тензор с матрицей размерностью 2 x m, позволяет сократить объем хранимой информации (m • m > 2 m), получить скрытые знания в форме спектра сингулярных величин и получить новые возможности для решения задач прогнозирования и идентификации аномалий ВР в результате использования инвариантов тензора.