Асимптотическая устойчивость положения равновесия двойного маятника с присоединенной массой
Рассмотрена задача о влиянии присоединенной массы на устойчивость нижнего положения равновесия двойного маятника. Линейное приближение не позволяет решить задачу, поскольку имеет место критический случай двух пар чисто мнимых корней, вследствие чего для исследования используется прямой метод Ляпунов...
Збережено в:
| Дата: | 2014 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2014
|
| Назва видання: | Механика твердого тела |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/116111 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Асимптотическая устойчивость положения равновесия двойного маятника с присоединенной массой / В.Е. Пузырев, Н.В. Савченко // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2014. — Вип 44. — С. 75-86. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-116111 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1161112017-04-21T03:02:56Z Асимптотическая устойчивость положения равновесия двойного маятника с присоединенной массой Пузырев, В.Е. Савченко, Н.В. Рассмотрена задача о влиянии присоединенной массы на устойчивость нижнего положения равновесия двойного маятника. Линейное приближение не позволяет решить задачу, поскольку имеет место критический случай двух пар чисто мнимых корней, вследствие чего для исследования используется прямой метод Ляпунова. Функция Ляпунова строится согласно общей методике, предложенной А.Я. Савченко и несколько модифицированной, с учетом особенностей задачи. Показано, что добавление массы делает положение равновесия маятника асимптотически устойчивым. Розглянуто задачу про вплив приєднаної маси на стiйкiсть нижнього стану рiвноваги подвiйного маятника. Розгляд лiнiйного наближення не дозволяє розв’язати задачу, оскiльки має мiсце критичний випадок суто уявних коренiв, внаслiдок чого для дослiдження застосовано прямий метод Ляпунова. Функцiя Ляпунова будується згiдно з методикою О.Я. Савченка, дещо модифiкованою з урахуванням особливостей задачi. Встановлено, що додання маси робить стан рiвноваги маятника асимптотично стiйким. We consider the stability problem of the equilibrium of the double pendulum with the mass attached. The linear approximation cannot give a solution, because the critical case of purely imaginary roots holds. Therefore, Lyapunov’s direct method is applied. Lyapunov function is constructed accordingly the approach introduced by A.Ya. Savchenko, and slightly modified due to special features of the problem. It is proved, that due to the mass influence the equilibrium of the pendulum becomes asymptotically stable. 2014 Article Асимптотическая устойчивость положения равновесия двойного маятника с присоединенной массой / В.Е. Пузырев, Н.В. Савченко // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2014. — Вип 44. — С. 75-86. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. 0321-1975 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/116111 531.36 ru Механика твердого тела Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
Рассмотрена задача о влиянии присоединенной массы на устойчивость нижнего положения равновесия двойного маятника. Линейное приближение не позволяет решить задачу, поскольку имеет место критический случай двух пар чисто мнимых корней, вследствие чего для исследования используется прямой метод Ляпунова. Функция Ляпунова строится согласно общей методике, предложенной А.Я. Савченко и несколько модифицированной, с учетом особенностей задачи. Показано, что добавление массы делает положение равновесия маятника асимптотически устойчивым. |
| format |
Article |
| author |
Пузырев, В.Е. Савченко, Н.В. |
| spellingShingle |
Пузырев, В.Е. Савченко, Н.В. Асимптотическая устойчивость положения равновесия двойного маятника с присоединенной массой Механика твердого тела |
| author_facet |
Пузырев, В.Е. Савченко, Н.В. |
| author_sort |
Пузырев, В.Е. |
| title |
Асимптотическая устойчивость положения равновесия двойного маятника с присоединенной массой |
| title_short |
Асимптотическая устойчивость положения равновесия двойного маятника с присоединенной массой |
| title_full |
Асимптотическая устойчивость положения равновесия двойного маятника с присоединенной массой |
| title_fullStr |
Асимптотическая устойчивость положения равновесия двойного маятника с присоединенной массой |
| title_full_unstemmed |
Асимптотическая устойчивость положения равновесия двойного маятника с присоединенной массой |
| title_sort |
асимптотическая устойчивость положения равновесия двойного маятника с присоединенной массой |
| publisher |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| publishDate |
2014 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/116111 |
| citation_txt |
Асимптотическая устойчивость положения равновесия двойного маятника с присоединенной массой / В.Е. Пузырев, Н.В. Савченко // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2014. — Вип 44. — С. 75-86. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
| series |
Механика твердого тела |
| work_keys_str_mv |
AT puzyrevve asimptotičeskaâustojčivostʹpoloženiâravnovesiâdvojnogomaâtnikasprisoedinennojmassoj AT savčenkonv asimptotičeskaâustojčivostʹpoloženiâravnovesiâdvojnogomaâtnikasprisoedinennojmassoj |
| first_indexed |
2023-10-18T20:26:55Z |
| last_indexed |
2023-10-18T20:26:55Z |
| _version_ |
1796150222337867776 |