Чисельні моделі нестаціонарних руслових процесів - Горбань, В.О.; Горбань, І.М. (Прикладна гідромеханіка, 2013)
Представлен численный алгоритм для решения уравнений мелкой воды, который основан на центральной схеме "против течения" типа Годунова. Он использует сеточную аппроксимацию Курганова-Ноэлля-Петровой (KNP-flux), когда потоки консервативных переменных через границы элементарных объемов оцениваются с помощью локальных скоростей распространения возмущений. Благодаря кусочно-линейной аппроксимации функции дна и специальным квадратурам для неё, эта схема является одновременно и хорошо сбалансированной, и сохраняет положительные значения глубины во всей расчетной области. Для уменьшения численной диссипации используется антидиффузионный член в форме Курганова-Линя. Разработанный алгоритм применен к моделированию одно- и двумерных нестационарных гидравлических течений, в том числе тех, которые формируются при разрушении защитных береговых сооружений. Сравнение результатов расчетов с известными экспериментальными и численными данными свидетельствует о том, что предложенная схема адекватно воспроизводит течения в открытых водоемах, включая докритические, закритические и переходные потоки. Проведенные расчеты гидродинамических характеристик течения на заданном участке реки Днепр позволили получить оценки скорости течения и уровней подъема воды в различных условиях как природного характера, так и связанных с антропогенными нагрузками.