К аэродинамической оптимизации рабочих колес сверхзвуковых компрессорных ступеней

К аэродинамической оптимизации рабочих колес сверхзвуковых компрессорных ступеней

В работе рассматривается актуальный вопрос уменьшения вычислительных затрат при аэродинамической оптимизации лопаточных венцов осевых компрессоров, когда для расчета функции цели используется численное моделирование течения на основе полных осредненных уравнений Навье–Стокса. Целью работы является п...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2016
Hauptverfasser: Кваша, Ю.А., Зиневич, Н.А.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Інститут технічної механіки НАН України і НКА України 2016
Schriftenreihe:Техническая механика
Online Zugang:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/116679
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:К аэродинамической оптимизации рабочих колес сверхзвуковых компрессорных ступеней / Ю.А. Кваша, Н.А. Зиневич // Техническая механика. — 2016. — № 2. — С. 55-63. — Бібліогр.: 26 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-116679
record_format dspace
spelling irk-123456789-1166792017-05-13T03:02:54Z К аэродинамической оптимизации рабочих колес сверхзвуковых компрессорных ступеней Кваша, Ю.А. Зиневич, Н.А. В работе рассматривается актуальный вопрос уменьшения вычислительных затрат при аэродинамической оптимизации лопаточных венцов осевых компрессоров, когда для расчета функции цели используется численное моделирование течения на основе полных осредненных уравнений Навье–Стокса. Целью работы является проверка работоспособности предлагаемой авторами экономичной методики аэродинамической оптимизации рабочих колес сверхзвуковых компрессорных ступеней. У роботі розглядається актуальне питання зменшення обчислювальних витрат при аеродинамічній оптимізації лопаткових вінців осьових компресорів, коли для розрахунку функції цілі використовується числове моделювання течії на основі повних осереднених рівнянь Нав’є–Стокса. Метою роботи є перевірка працездатності пропонованої авторами економної методики аеродинамічної оптимізації робочих коліс надзвукових компресорних ступенів. The study deals with the pressing problem of diminution in the computer time for an aerodynamic optimization of blade rims of axial compressors when a numerical simulation of the flow based on the full averaged Navier-Stokes equations is used for calculating the end function. The work goal is to verify the serviceability of the authors’ saving procedure of an aerodynamic optimization of impellers of the supersonic compressor stages. 2016 Article К аэродинамической оптимизации рабочих колес сверхзвуковых компрессорных ступеней / Ю.А. Кваша, Н.А. Зиневич // Техническая механика. — 2016. — № 2. — С. 55-63. — Бібліогр.: 26 назв. — рос. 1561-9184 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/116679 533.697:621.51 ru Техническая механика Інститут технічної механіки НАН України і НКА України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
description В работе рассматривается актуальный вопрос уменьшения вычислительных затрат при аэродинамической оптимизации лопаточных венцов осевых компрессоров, когда для расчета функции цели используется численное моделирование течения на основе полных осредненных уравнений Навье–Стокса. Целью работы является проверка работоспособности предлагаемой авторами экономичной методики аэродинамической оптимизации рабочих колес сверхзвуковых компрессорных ступеней.
format Article
author Кваша, Ю.А.
Зиневич, Н.А.
spellingShingle Кваша, Ю.А.
Зиневич, Н.А.
К аэродинамической оптимизации рабочих колес сверхзвуковых компрессорных ступеней
Техническая механика
author_facet Кваша, Ю.А.
Зиневич, Н.А.
author_sort Кваша, Ю.А.
title К аэродинамической оптимизации рабочих колес сверхзвуковых компрессорных ступеней
title_short К аэродинамической оптимизации рабочих колес сверхзвуковых компрессорных ступеней
title_full К аэродинамической оптимизации рабочих колес сверхзвуковых компрессорных ступеней
title_fullStr К аэродинамической оптимизации рабочих колес сверхзвуковых компрессорных ступеней
title_full_unstemmed К аэродинамической оптимизации рабочих колес сверхзвуковых компрессорных ступеней
title_sort к аэродинамической оптимизации рабочих колес сверхзвуковых компрессорных ступеней
publisher Інститут технічної механіки НАН України і НКА України
publishDate 2016
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/116679
citation_txt К аэродинамической оптимизации рабочих колес сверхзвуковых компрессорных ступеней / Ю.А. Кваша, Н.А. Зиневич // Техническая механика. — 2016. — № 2. — С. 55-63. — Бібліогр.: 26 назв. — рос.
series Техническая механика
work_keys_str_mv AT kvašaûa kaérodinamičeskojoptimizaciirabočihkolessverhzvukovyhkompressornyhstupenej
AT zinevična kaérodinamičeskojoptimizaciirabočihkolessverhzvukovyhkompressornyhstupenej
first_indexed 2025-07-08T10:49:05Z
last_indexed 2025-07-08T10:49:05Z
_version_ 1837075526333759488
fulltext 55 УДК 533.697:621.51 Ю. А. КВАША, Н. А. ЗИНЕВИЧ К АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ РАБОЧИХ КОЛЕС СВЕРХЗВУКОВЫХ КОМПРЕССОРНЫХ СТУПЕНЕЙ В работе рассматривается актуальный вопрос уменьшения вычислительных затрат при аэродинами- ческой оптимизации лопаточных венцов осевых компрессоров, когда для расчета функции цели использу- ется численное моделирование течения на основе полных осредненных уравнений Навье–Стокса. Целью работы является проверка работоспособности предлагаемой авторами экономичной методики аэродина- мической оптимизации рабочих колес сверхзвуковых компрессорных ступеней. Методика предполагает применение достаточно “грубых” расчетных сеток при численном моделировании пространственного турбулентного потока воздуха в рабочих колесах. Эти сетки должны, однако, выбираться так, чтобы со- хранять чувствительность результатов расчета к изменению геометрических параметров лопаточного венца. Критерии качества формулируются как осредненные по расходу воздуха величины энергетических характеристик рабочего колеса. Поиск оптимальных геометрических параметров лопаток проводится с использованием точек равномерно распределенных последовательностей в пространстве параметров. Для расчетных исследований по проверке работоспособности методики было выбрано рабочее колесо Rotor-37 сверхзвуковой компрессорной ступени. На примере указанного высоконагруженного рабочего колеса показано, что уже при сравнительно небольшом числе точек равномерно распределенной последователь- ности могут быть выбраны улучшенные по сравнению с прототипом сочетания варьируемых геометриче- ских параметров лопаток колеса. Достоверность этого вывода подтверждена последующим расчетом энер- гетических характеристик исходного и оптимизированного колеса на подробной расчетной сетке. Полу- ченные результаты могут быть использованы при аэродинамической оптимизации геометрических пара- метров лопаточных венцов компрессорных ступеней. У роботі розглядається актуальне питання зменшення обчислювальних витрат при аеродинамічній оптимізації лопаткових вінців осьових компресорів, коли для розрахунку функції цілі використовується числове моделювання течії на основі повних осереднених рівнянь Нав’є–Стокса. Метою роботи є перевір- ка працездатності пропонованої авторами економної методики аеродинамічної оптимізації робочих коліс надзвукових компресорних ступенів. Методика передбачає застосування досить “грубих” розрахункових сіток при числовому моделюванні просторового турбулентного потоку повітря в робочих колесах. Ці сітки повинні, однак, вибиратися так, щоб зберігати чутливість результатів розрахунку до зміни геометричних параметрів лопаткового вінця. Критерії якості формулюються як осереднені за витратою повітря величини енергетичних характеристик робочого колеса. Пошук оптимальних геометричних параметрів лопаток проводиться з використанням точок рівномірно розподілених послідовностей у просторі параметрів. Для розрахункових досліджень по перевірці працездатності методики було обрано робоче колесо Rotor-37 надзвукового компресорного ступеня. На прикладі указаного високонавантаженого робочого колеса пока- зано, що вже при порівняно невеликому числі точок рівномірно розподіленої послідовності можуть бути обрані поліпшені в порівнянні із прототипом сполучення варійовних геометричних параметрів лопаток колеса. Вірогідність цього висновку підтверджено подальшим розрахунком енергетичних характеристик вихідного й оптимізованого колеса на детальній розрахунковій сітці. Отримані результати можуть бути використані при аеродинамічній оптимізації геометричних параметрів лопаткових вінців компресорних ступенів. The study deals with the pressing problem of diminution in the computer time for an aerodynamic optimiza- tion of blade rims of axial compressors when a numerical simulation of the flow based on the full averaged Na- vier-Stokes equations is used for calculating the end function. The work goal is to verify the serviceability of the authors’ saving procedure of an aerodynamic optimization of impellers of the supersonic compressor stages. The procedure uses reasonably crude computational grids in a numerical simulation of a 3D turbulent air flow in im- pellers. However, these grids would be selected in order to save the sensitivity of the computational results to variations in the geometric parameters of a blade rim. Criteria of quality are formulated as air flow-averaging values of the power characteristics of an impeller. Finding the optimal geometric parameters of blades uses the points of the uniformly distributed sequences in space of parameters. The Rotor-37 impeller of a supersonic com- pressor stage has been selected for computations for verifying the serviceability of the procedure. Using the men- tioned high-loaded impeller as an example, it is shown that in comparison with the prototype the improved com- binations of the variable geometric parameters of impeller blades can be selected by employing a moderate num- ber of the points of the uniformly distributed sequences. The validity of this conclusion is supported by the fol- lowing calculation of the power characteristics of the reference impeller and optimized one using a detailed com- putational grid. The results obtained can be employed for an aerodynamic optimization of the geometric parame- ters of blade rims of compressor stages. Ключевые слова: аэродинамическая оптимизация, рабочее колесо ком- прессорной ступени, численное моделирование, равномерно распределенная последовательность.  Ю. А. Кваша, Н. А. Зиневич, 2016 Техн. механика. – 2016. – № 2. 56 В настоящее время широкое распространение получили методы аэроди- намической оптимизации лопаточных венцов компрессоров и турбин, осно- ванные на применении численного моделирования трехмерных турбулент- ных течений газа в венцах и различных алгоритмов поиска экстремумов це- левой функции. При формулировке задачи аэродинамической оптимизации в качестве функции цели обычно рассматривается адиабатический КПД или потери полного давления в лопаточном венце [1, 2 – 4]. Однако задача оптимизации может быть сформулирована и как задача нахождения максимума степени сжатия компрессорного венца при ограничениях на величину уменьшения адиабатического КПД [5]. Разрабатываются подходы к многокритериальной оптимизации компрессоров и турбин, в этом случае исследователи пытаются одновременно улучшить аэродинамические и прочностные характеристики лопаточных венцов [1, 6]. В качестве ограничений обычно используется тре- бование постоянства расхода воздуха через лопаточные венцы и обеспечение заданного диапазона их устойчивой работы по расходу воздуха. Последнее ограничение может быть сформулировано в виде требований к значениям геометрических параметров профилей лопаток [7]. Важной составляющей процесса аэродинамической оптимизации являет- ся параметризация формы межлопаточных каналов компрессоров и турбин. Обычно параметризуется форма профилей лопатки в сечениях, расположен- ных на различных радиусах проточной части лопаточной машины. При этом используются сплайн-аппроксимации различного вида (В-сплайны [2], кри- вые Безье [8] и другие). Рациональный выбор варьируемых параметров (чис- ло которых может превышать 100) во многом определяет эффективность применения процедуры оптимизации [9, 10]. Расчет значений целевой функции обычно производится на основе чис- ленного моделирования пространственных турбулентных течений газа ([9, 11, 12] и другие многочисленные публикации). В случае оптимизации формы лопаток нескольких соседних венцов для уменьшения временных за- трат при расчетах функции цели часто используются модели течения в осе- симметричном приближении [6, 9]. Уменьшение времени выполнения опти- мизации может быть достигнуто также путем построения “поверхности от- клика” [13, 14]. Указанная поверхность строится на основе результатов срав- нительно небольшой серии расчетов значений функции цели с применением различных процедур интерполяции (в частности, с применением искусствен- ных нейронных сетей [7, 14 – 16]). Аэродинамическая оптимизация геометрических параметров лопаточных машин часто представляет собой решение многоэкстремальной задачи. Большое значение имеет выбор подходящего метода поиска экстремума це- левой функции, обеспечивающего надежный поиск экстремума с минималь- ным числом обращений к вычислению целевой функции. Здесь применяется сочетание методов зондирования всей области варьируемых параметров и методов градиентного поиска [4, 9, 17, 18]. Вообще говоря, наиболее подходящий метод оптимизации зависит от конкретной задачи. В работе [9] отмечено, что для оценки эффективности какого-либо алгоритма аэродинамической оптимизации при проектировании лопаточных машин необходимо проверить работоспособность нескольких различных алгоритмов оптимизации. Это в полной мере относится к аэроди- 57 намической оптимизации рабочих колес сверхзвуковых компрессорных сту- пеней, поток воздуха в которых характеризуется сложной структурой, обу- словленной возникновением системы скачков уплотнения в межлопаточных каналах колеса. Кроме того, несмотря на значительные успехи, достигнутые исследователями разных стран при решении задач аэродинамической опти- мизации вращающихся лопаточных венцов, в настоящее время остаются ак- туальными, по крайней мере, два вопроса. Первый из них связан с использо- ванием численного моделирования на основе полных трехмерных уравнений Навье–Стокса. При этом время вычисления одного режима течения может быть очень большим (несколько часов и более) и суммарное время оптими- зации становится неприемлемым для практики. Второй вопрос обусловлен тем, что пространство параметров, как правило, соответствует многоэкстре- мальной задаче, и для определения приемлемого оптимума необходимо в каждом случае применять специальные алгоритмы зондирования области параметров в целом. Исходя из изложенного, целью данной работы является проверка работо- способности предлагаемой авторами методики аэродинамической оптимиза- ции рабочих колес сверхзвуковых компрессорных ступеней, которая основа- на на применении численного моделирования пространственных турбулент- ных газовых течений и имеет следующие особенности. 1. В процессе оптимизации при численном моделировании используются предварительно выбранные достаточно “грубые” расчетные сетки, сохраня- ющие, тем не менее, чувствительность расчетных значений параметров пото- ка к изменению геометрических параметров лопаточного венца. 2. При формулировке критериев качества принято, что такими критерия- ми являются осредненные по расходу воздуха величины энергетических ха- рактеристик рабочего колеса. 3. Поиск оптимальных геометрических параметров рабочего колеса со- стоит в систематическом просмотре многомерной области параметров. При этом используются точки равномерно распределенных последовательностей в пространстве параметров. В качестве примера для расчетных исследований было выбрано рабочее колесо Rotor-37 сверхзвуковой компрессорной ступени [19]. Численное моделирование трехмерного турбулентного течения воздуха в межлопаточных каналах исследуемого рабочего колеса выполнялось на ос- нове метода изложенного в работе [20]. В данном методе исходные уравне- ния математической модели течения включают осредненные уравнения На- вье–Стокса, уравнение энергии и уравнения ( k )-модели турбулентности. Уравнения записаны в относительной системе координат, жестко связанной с лопатками колеса. В криволинейных неортогональных координатах указан- ные уравнения имеют вид:   ,0div    V  (1)       , iiii SvvVv    graddivdiv  321 ,,i , (2) 58     ,E c v SE C EVE           graddivdiv  (3)       ,.    GkkVk kef graddivdiv (4)       ,. k CG k CV ef 2 21graddivdiv        (5) где                                         q v gv q g q kp q gS il l iii 11 3 2   ;~ iii n n n in Fpvvgvgv                                                      nn nl l ggv q v g q v gv q gp 1~ ;     ;~ FV q V g C ppggv q S v nn n E c                               21 2                                              ml l mn nm l l n np pt ggv q v g q v gv q v gG ; iv – контравариантные компоненты вектора скорости потока V  ;  – время;  – плотность; p – давление; lt  – сумма коэффициентов турбу- лентной и молекулярной вязкости ( l определяется по формуле Сатерленда [21]); 32 / ; iF – контравариантные компоненты вектора массовых внешних сил F  ; iq – криволинейные координаты; g – метрический тен- зор;  gdet ;  n – символы Кристоффеля; 22 /VTCE v  ( vC – теп- лоемкость газа при постоянном объеме, T – температура);  – коэффициент теплопроводности; k и  – кинетическая энергия турбулентности и скорость ее диссипации; ;. tkef  ;,/. 31tef   1C = 1,44; 2C = 1,92. Разностные аналоги уравнений (1) – (5) сформированы на основе метода контрольного объема с использованием шахматной сетки. Для численного решения разностных аналогов применяется двухшаговая процедура коррек- ции скорости и давления. На границах расчетной области, включающей межлопаточный канал ра- бочего колеса, используются следующие граничные условия. На входной по- 59 верхности, расположенной на некотором расстоянии вверх по потоку от пе- редних кромок лопаток, задаются осредненные в окружном направлении распределения полного давления, температуры торможения, углов потока и параметров турбулентности по высоте проточной части колеса. Все парамет- ры задаются в абсолютном движении. На боковых поверхностях расчетной области до входа в межлопаточный канал и после выхода из него применя- ются условия периодичности для всех параметров течения. На поверхностях лопаток и ограничивающих стенках проточной части колеса граничные усло- вия ставятся на основе метода пристеночных функций. На выходной границе производные всех параметров потока (за исключением компоненты скорости 3v ) в направлении течения полагаются равными нулю. В качестве гранично- го условия для контравариантной составляющей скорости 3v принято нуле- вое значение производной комплекса 3v (здесь, как и ранее,  gdet ). В одной точке на выходной границе задается статическое давление, определяющее расход воздуха через рабочее колесо. При проведении численного моделирования использована расчетная сет- ка, содержащая 341414  узлов соответственно по высоте, ширине и длине межлопаточного канала. Количество узлов расчетной сетки выбрано в соот- ветствии с результатами работ [22 – 24]. Критериями качества являлись осредненные по расходу воздуха величи- ны энергетических характеристик рабочего колеса – адиабатический КПД  ..кр и степень сжатия  ..кр . Эти величины определялись по результатам серии расчетов пространственного турбулентного течения в колесе при фик- сированной форме лопаток. Для осреднения использовались формулы       2 2 maxmin min .. minmax .. GG G кркр dG GG ,       2 2 maxmin min .. minmax .. GG G кркр dG GG , где  maxmin,GG – интервал значений расхода воздуха через рабочее колесо, определенный при численном моделировании трехмерного турбулентного потока в колесе. Варьирование формы лопатки исследуемого рабочего колеса осуществ- лялось путем изменения углов установки профилей лопатки на втулке, сред- нем радиусе и периферии колеса по формулам  502 ,max   ii x , 321 ,,i , где 1 – изменение угла установки профиля лопатки на втулке, 2 – на сред- нем радиусе, 3 – на периферии;  321 xxx ,, – координаты точки равномерно распределенной последовательности в единичном кубе; max – максимальное по модулю значение изменения угла установки профиля на втулке, среднем радиусе и периферии (принято, что 4max ). Таким образом, углы установки профилей лопаток варьировались в трех цилиндрических сечениях проточной части венца, соответствующих радиусу 60 втулки, среднему радиусу и радиусу периферии проточной части. При этом использовалась разработанная авторами интерполяция квадратичными зави- симостями, обеспечивающая гладкую монотонную интерполяцию значений углов установки профилей на интервалах от втулки до среднего радиуса и от среднего радиуса до периферии проточной части колеса. Точки равномерно распределенной последовательности в единичном ку- бе определялись на основе алгоритма, описанного в [25]. В таблице приведены величины критериев качества  ..кр и  ..кр , а также значения максимального расхода воздуха maxG для рабочего колеса, геомет- рические характеристики которого соответствуют различным точкам равно- мерно распределенной последовательности в пространстве параметров. Рас- смотрение данных таблицы показывает, что наиболее высокое значение адиабатического КПД рабочего колеса  ..кр достигается при 1x = 0,031, 2x = 0,531 и 3x = 0,406 (строка 16 таблицы). Это соответствует уменьшению на 3,8° угла установки профиля лопатки на втулке, увеличению этого угла на 0,2° на среднем радиусе и уменьшению на 0,8° на периферии. При этом вели- чина адиабатического КПД колеса увеличивается на 0,6 %, а степень сжатия увеличивается на 1,4 % по сравнению с их исходными значениями, приве- денными в строке 1 таблицы. Таблица Номер точки 1x 2x 3x  ..кр  ..кр maxG , кг/с 1 0,500 0,500 0,500 0,824 1,950 21,04 2 0,250 0,750 0,250 0,815 1,956 21,35 3 0,750 0,250 0,750 0,813 1,869 20,68 4 0,125 0,625 0,875 0,818 1,947 21,47 5 0,625 0,125 0,375 0,813 1,871 20,02 6 0,375 0,375 0,625 0,821 1,927 20,76 7 0,875 0,875 0,125 0,810 1,958 21,77 8 0,063 0,938 0,688 0,826 2,017 21,96 9 0,563 0,438 0,188 0,815 1,907 20,64 10 0,313 0,188 0,938 0,823 1,915 20,49 11 0,813 0,688 0,438 0,823 1,961 21,53 12 0,188 0,313 0,313 0,824 1,940 20,30 13 0,688 0,813 0,813 0,821 1,973 22.03 14 0,438 0,563 0,063 0,819 1,956 20,84 15 0,938 0,063 0,563 0,807 1,833 20,10 16 0,031 0,531 0,406 0,829 1,978 20,85 Проведенное дополнительное исследование градиентным методом в окрестности точки номер 16, когда в качестве функции цели рассматривалась величина  ..кр1 , не привело к заметному положительному результату, хотя анализировались значения функции цели на расстояниях до 0,2 от точки но- мер 16, что сравнимо с расстоянием до ее соседних точек. Это свидетель- 61 ствует о слабом изменении функции цели в рассматриваемой окрестности. Похожие результаты применительно к аэродинамическим характеристикам компрессорных решеток приведены в [26]. Для проверки эффективности предлагаемого подхода к оптимизации, ха- рактеризующегося применением достаточно “грубой” расчетной сетки (со- держащей в данном случае 341414  узлов), проведено численное модели- рование течения в исследуемом колесе на сетке, содержащей 804030  Рис. 1 Рис. 2 узлов. Отметим, что применение последней сетки обеспечивает приемлемое согласование результатов численного моделирования течения в колесе с имеющимися экспериментальными данными. Результаты расчетов показаны на рисунках 1 и 2 в виде энергетических характеристик рабочего колеса при исходных (позиция 1) и оптимизированных (позиция 2) значениях его гео- метрических параметров; последние соответствуют точке номер 16 в табли- це. Там же кружками показаны экспериментальные данные [19]. Анализ ре- зультатов, приведенных на этих рисунках, показывает, что в результате оп- тимизации максимальное значение адиабатического КПД рабочего колеса увеличилось на 0,34 %, а степень сжатия колеса при расходе воздуха, соот- ветствующем максимуму КПД, увеличилась на 0,5 % . Выводы. Предложена экономичная методика аэродинамической опти- мизации рабочих колес сверхзвуковых компрессорных ступеней на основе численного моделирования пространственных турбулентных газовых тече- ний. Особенностями методики являются: применение достаточно “грубых” расчетных сеток, сохраняющих, однако, чувствительность результатов расче- та к изменению геометрических параметров лопаточного венца; формули- ровка критериев качества как осредненных по расходу воздуха величин энер- гетических характеристик рабочего колеса; поиск оптимальных геометриче- ских параметров лопаток с использованием точек равномерно распределен- ных последовательностей в пространстве параметров. На примере высоконагруженного рабочего колеса компрессорной ступе- ни показано, что уже при сравнительно небольшом числе точек равномерно распределенной последовательности могут быть выбраны улучшенные по 62 сравнению с прототипом сочетания варьируемых геометрических параметров лопаток колеса. Достоверность этого подтверждена последующим расчетом энергетических характеристик исходного и оптимизированного колеса на более подробной расчетной сетке. Полученные результаты предполагается использовать в дальнейшем при аэродинамической оптимизации геометрических параметров лопаточных венцов компрессорных ступеней. 1. Chang Luo Multiobjective optimization approach to multidisciplinary design of a three-dimensional transonic compressor blade / Chang Luo, Liming Song, Jun Li, Zhenping Feng // Proc. of ASME TURBO EXPO 2009. – Orlando, Florida (USA), 2009. – 10 p. 2. Rongye Zheng Blade geometry optimization for axial flow compressor / Rongye Zheng, Jianhua Xiang, Jinju Sun // Proc. of ASME TURBO EXPO 2010. – Glasgow (UK), 2010. – 12 p. 3. Chaolei Zhang Aerodynamic shape design optimization for turbomachinery cascade based on discrete adjoint method / Chaolei Zhang, Zhenping Feng // Proc. of ASME TURBO EXPO 2011. – Vancouver, British Co- lumbia (Canada), 2011. – 10 p. 4. Jinguang Yang Multi-row inverse method based on the adjoint optimiza- tion / Jinguang Yang, Xiuquan Huang, Hu Wu // Proc. of ASME TURBO EXPO 2011. – Vancouver, British Columbia (Canada), 2011. – 11 p. 5. Hong Wu Optimization of highly loaded fan rotor based on throughflow model / Hong Wu, Qiushi Li, Sheng Zhou // Proc. of ASME TURBO EXPO 2007. – Montreal (Canada), 2007. – 11 p. 6. Framework for multidisciplinary optimization of turbomachinery / M. G. Turner, K. Park, K. Siddappaji, S. Dey, D. P. Gutzwiller, A. Merchant, D. Bruna // Proc. of ASME TURBO EXPO 2010. – Glasgow (UK), 2010. – 9 p. 7. Mengistu T. Aerodynamic shape optimization of turbine blades using a design-parameter-based shape repre- sentation / T. Mengistu, W. Ghaly, T. Mansour // Proc. of ASME TURBO EXPO 2007. – Montreal (Canada), 2007. – 10 p. 8. Xu C. A turbine airfoil aerodynamic design process / C. Xu, R. S. Amano // Proc. of ASME TURBO EXPO 2001. – New Orleans, Louisiana (USA), 2001. – 10 p. 9. Ashihara K. Turbomachinery blade design using 3-D inverse design method, CFD and optimization algorithm / K. Ashihara, A. Goto // Proc. of ASME TURBO EXPO 2001. – New Orleans, Louisiana (USA), 2001. – 9 p. 10. Demeulenaere A. Application of multipoint optimization to the design of turbomachinery blades / A. Demeulenaere, A. Lligout, C. Hirsch // Proc. of ASME TURBO EXPO 2004. – Vienna (Austria), 2004. – 8 p. 11. Cravero C. A Navier-Stokes based strategy for the aerodynamic optimisation of a turbine cascade using a genetic algorithm / C. Cravero, A. Satta // Proc. of ASME TURBO EXPO 2001. – New Orleans, Louisiana (USA), 2001. – 8 p. 12. Shahpar S. Application of the FAITH linear design system to a compressor blade / S. Shahpar, D. Radford // Proc. of XIV Int. Symp. on Airbreathing Engines. – Florence (Italy), 1999. – 12 p. 13. Chan-Sol Ahn Aerodynamic design optimization of an axial flow compressor rotor / Chan-Sol Ahn, Kwang- Yong Kim // Proc. of ASME TURBO EXPO 2002. –Amsterdam (The Netherlands), 2002. – 7 p. 14. Sivashanmugam V. K. Aero-structural optimization of an axial turbine stage in three-dimensional flow / V. K. Sivashanmugam, M. Arabnia, W. Ghaly // Proc. of ASME TURBO EXPO 2010. – Glasgow (UK), 2010. – 14 p. 15. Burguburu S. Numerical optimization for turbomachinery blades aerodynamic design using a gradient method coupled with a Navier-Stokes solver / S. Burguburu, C. Toussaint, G. Leroy // Proc. of XV Int. Symp. on Air Breathing Engines. – Bangalore (India), 2001. – 7 p. 16. Sanz J. M. A neural network aero design system for advanced turbo-engines / J. M. Sanz // Proc. of XIV Int. Symp. on Airbreathing Engines. – Florence (Italy), 1999. – 7 p. 17. Xiang X. Optimum initial design of centrifugal compressor stage with genetic algorithm / X. Xiang, X. L. Zhao // Proc. of XV Int. Symp. on Air Breathing Engines. – Bangalore (India), 2001. – 6 p. 18. Oksuz O. Turbine cascade optimization using an Euler coupled genetic algorithm / O. Oksuz, I. S. Akmandor // Proc. of XV Int. Symp. on Air Breathing Engines. – Bangalore (India), 2001. – 9 p. 19. Design and Overall Performance of Four Highly Loaded, High-Speed Inlet Stages for an Advanced High- Pressure-Ratio Core Compressor : NASA Technical Paper 1337. – 1978. – 132 p. 20. Кваша Ю. А. Расчет пространственного турбулентного потока в межлопаточных каналах сверхзвуко- вых компрессорных ступеней / Ю. А. Кваша // Техническая механика. – 1999. – №1. – С. 9 – 13. 21. Абрамович Г. Н. Прикладная газовая динамика / Г. Н. Абрамович. – М. : Наука, 1969. – 824 с. 22. Крайко А. А. Разработка эффективных прямых методов в задачах построения оптимальных аэродина- мических форм / А. А. Крайко // Модели и методы аэродинамики : Девятая международная школа- семинар : сб. докладов и тезисов. – М. : МЦНМО, 2009. – С. 109 – 110. 23. Кваша Ю. А. О рациональном выборе расчетной сетки при аэродинамической оптимизации формы межлопаточных каналов компрессорных ступеней на основе численного моделирования турбулентных 63 потоков / Ю. А. Кваша, С. В. Мелашич, Е. Ю. Ямполь // Техническая механика. – 2009. – № 4. – С. 57 – 67. 24. Кваша Ю. А. К выбору расчетных сеток при численном моделировании пространственных турбулент- ных течений в рабочих колесах сверхзвуковых компрессорных ступеней / Ю. А. Кваша, Н. А. Зиневич // Техническая механика. – 2013. – № 3. – С. 34 – 41. 25. Соболь И. М. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями / И. М. Соболь, Р. Б. Статников. – М. : Наука, 1981. – 110 с. 26. Мелашич С. В. Обоснование целесообразности применения стохастических методов при решении задач аэродинамической оптимизации формы компрессорных венцов газотурбинных двигате- лей / С. В. Мелашич // Техническая механика. – 2015. – № 3. – С. 39 – 45. Институт технической механики Получено 24.05.2016, Национальной академии наук Украины и в окончательном варианте 09.06.2016 Государственного космического агентства Украины, Днепропетровск

Ähnliche Einträge