Упорядочение в узкозонном магнитном металле с обменным взаимодействием
Рассчитана температура магнитного упорядочения ΘC систем с двойным обменом в модели взаимодействующих спиновых волн. Проведен сравнительный анализ с расчетами в модели молекулярного поля и спин-волновой модели. Получен максимум температуры магнитного перехода ΘC при электронной концентрации x = 0,3...
Збережено в:
| Дата: | 2012 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2012
|
| Назва видання: | Физика низких температур |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/117272 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Упорядочение в узкозонном магнитном металле с обменным взаимодействием / Е.С. Орел // Физика низких температур. — 2012. — Т. 38, № 7. — С. 842-844. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-117272 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1172722017-05-22T03:03:38Z Упорядочение в узкозонном магнитном металле с обменным взаимодействием Орел, Е.С. Магнетизм Рассчитана температура магнитного упорядочения ΘC систем с двойным обменом в модели взаимодействующих спиновых волн. Проведен сравнительный анализ с расчетами в модели молекулярного поля и спин-волновой модели. Получен максимум температуры магнитного перехода ΘC при электронной концентрации x = 0,35, что лучше согласуется с экспериментом (x = 0,33), чем расчеты ΘC в модели молекулярного поля и спин-волновой модели. Розраховано температуру магнітного впорядкування ΘC систем з подвійним обміном в моделі взаємодіючих спінових хвиль. Проведено порівняльний аналіз з розрахунками в моделі молекулярного поля і спін-хвильової моделі. Отримано максимум температури магнітного переходу ΘC при електронній концентрації x = 0,35, що краще відповідає експерименту (x = 0,33), ніж розрахунки ΘC в моделі молекулярного поля та спін-хвильової моделі. The temperature of magnetic ordering ΘC of systems with a double exchange is calculated by using the model of interacting spin waves. A comparative analysis is performed with the calculations by the model of molecular field and the spin-wave one. A maximum of the magnetic transition temperature ΘC is obtained for electronic concentration x = 0.35, that agrees with the experiment (x = 0.33) better than the calculations of ΘC in the model of molecular field and the spinwave one. 2012 Article Упорядочение в узкозонном магнитном металле с обменным взаимодействием / Е.С. Орел // Физика низких температур. — 2012. — Т. 38, № 7. — С. 842-844. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 75.10.Lp, 75.30.–m, 75.80.+q http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/117272 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Магнетизм Магнетизм |
| spellingShingle |
Магнетизм Магнетизм Орел, Е.С. Упорядочение в узкозонном магнитном металле с обменным взаимодействием Физика низких температур |
| description |
Рассчитана температура магнитного упорядочения ΘC систем с двойным обменом в модели взаимодействующих спиновых волн. Проведен сравнительный анализ с расчетами в модели молекулярного поля и спин-волновой модели. Получен максимум температуры магнитного перехода ΘC при электронной
концентрации x = 0,35, что лучше согласуется с экспериментом (x = 0,33), чем расчеты ΘC в модели молекулярного поля и спин-волновой модели. |
| format |
Article |
| author |
Орел, Е.С. |
| author_facet |
Орел, Е.С. |
| author_sort |
Орел, Е.С. |
| title |
Упорядочение в узкозонном магнитном металле с обменным взаимодействием |
| title_short |
Упорядочение в узкозонном магнитном металле с обменным взаимодействием |
| title_full |
Упорядочение в узкозонном магнитном металле с обменным взаимодействием |
| title_fullStr |
Упорядочение в узкозонном магнитном металле с обменным взаимодействием |
| title_full_unstemmed |
Упорядочение в узкозонном магнитном металле с обменным взаимодействием |
| title_sort |
упорядочение в узкозонном магнитном металле с обменным взаимодействием |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| publishDate |
2012 |
| topic_facet |
Магнетизм |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/117272 |
| citation_txt |
Упорядочение в узкозонном магнитном металле
с обменным взаимодействием / Е.С. Орел // Физика низких температур. — 2012. — Т. 38, № 7. — С. 842-844. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
| series |
Физика низких температур |
| work_keys_str_mv |
AT oreles uporâdočenievuzkozonnommagnitnommetallesobmennymvzaimodejstviem |
| first_indexed |
2025-07-08T11:59:53Z |
| last_indexed |
2025-07-08T11:59:53Z |
| _version_ |
1837079980902711296 |
| fulltext |
© Е.С. Орел, 2012
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2012, т. 38, № 7, c. 842–844
Упорядочение в узкозонном магнитном металле
с обменным взаимодействием
Е.С. Орел
Харьковская национальная академия городского хозяйства
ул. Революции, 12, г. Харьков, 61002, Украина
E-mail: jeamesorel@mail.ru
Статья поступила в редакцию 10 мая 2012 г.
Рассчитана температура магнитного упорядочения ΘC систем с двойным обменом в модели взаимо-
действующих спиновых волн. Проведен сравнительный анализ с расчетами в модели молекулярного по-
ля и спин-волновой модели. Получен максимум температуры магнитного перехода ΘC при электронной
концентрации x = 0,35, что лучше согласуется с экспериментом (x = 0,33), чем расчеты ΘC в модели мо-
лекулярного поля и спин-волновой модели.
Розраховано температуру магнітного впорядкування ΘC систем з подвійним обміном в моделі взаємо-
діючих спінових хвиль. Проведено порівняльний аналіз з розрахунками в моделі молекулярного поля і
спін-хвильової моделі. Отримано максимум температури магнітного переходу ΘC при електронній кон-
центрації x = 0,35, що краще відповідає експерименту (x = 0,33), ніж розрахунки ΘC в моделі молекуляр-
ного поля та спін-хвильової моделі.
PACS: 75.10.Lp Зонные и коллективизированные модели;
75.30.–m Специфические свойства магнитоупорядоченных материалов;
75.80.+q Магнитомеханические и магнитоэлектрические эффекты, магнитострикция.
Ключевые слова: магнон, относительная намагниченность, модель динамического молекулярного поля,
функция Грина.
1. Введение
Системы с двойным обменом, значительную часть
которых составляют манганиты, привлекают большое
внимание благодаря проявлению в них эффекта колос-
сального магнитосопротивления [1]. Теория магнитно-
го упорядочения манганитов интенсивно развивается.
Отметим, что результатом численного расчета темпе-
ратуры магнитного упорядочения ΘС систем с двой-
ным обменом, выполненным в модели динамического
молекулярного поля [1], в настоящей работе восполь-
зоваться нельзя, поскольку расчет в [1] проведен для
случая 3 ≤ J/W < ∞, тогда как в данной работе J/W ≈ 0,1
(J — хундовский обменный интеграл, W — ширина
электронной зоны соединения).
В настоящей работе представлены результаты рас-
чета температуры магнитного упорядочения ΘC таких
систем в модели взаимодействующих спиновых волн в
высокотемпературном пределе функции распределения
магнонов [2–4], справедливые при менее жестких тре-
бованиях к параметрам соединения. Расчет магнонного
спектра методом двухвременных запаздывающих функ-
ций Грина [5] позволил определить зависимость ΘС от
параметров системы.
2. Температура перехода
Следуя [3,6], рассмотрим заполнение магнонных
состояний в области температур Θ ∼ ΘС. Относитель-
ная намагниченность
( )( ) = 1– n
S
Θ
σ Θ (1)
определяется числом всех спиновых отклонений в рас-
чете на узел кристаллической решетки (принимаем,
для простоты, что среднее значение спина равно S)
1( )n n
N
Θ = ∑ q
q
, (2)
где nq — магнонная функция распределения
1
exp ( / ) 1n
−
⎡ ⎤= ε Θ −⎣ ⎦q q , (3)
а εq — энергия магнонов.
Упорядочение в узкозонном магнитном металле с обменным взаимодействием
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2012, т. 38, № 7 843
При Θ > εq число магнонов с квазиимпульсом q
может быть приближенно представлено следующим
выражением:
ε
n Θ
=q
q
. (4)
Если соотношение (4) выполняется для большинства
магнонов, то относительную намагниченность, исполь-
зуя (1)–(3), можно приближенно представить в виде
2 1 1( ) 1
1WS N
Θ
σ Θ = −
− γ∑
qq
. (5)
Величина суммы в (5)
1 1
1
C
N
=
− γ∑
qq
(6)
зависит от типа магнитной решетки и равна 1,5164,
1,393 и 1,345 для ПК, ОЦК и ГЦК структур соответст-
венно [8,9].
В области высоких температур, когда число спино-
вых отклонений велико и межмагнонное взаимодей-
ствие становится существенным, соответствующие
эффекты нелинейности в магнонном спектре можно
учесть в первом приближении следующей перенорми-
ровкой ширины магнонной зоны [3,6,7,10]:
1 21 (1 )W W n W
SN S
⎛ ⎞ Θ⎜ ⎟= − − γ ≈ −
⎜ ⎟
⎝ ⎠
∑ q q
q
. (7)
В точке магнитного упорядочения относительная
намагниченность обращается в нуль, и из (5), (6) с уче-
том (7) получаем
2( 1)C
WS
C
Θ =
+
. (8)
Рассмотрим гейзенберговский магнитный металл
(W = 4I0zS) с ПК решеткой (z = 6 — координационное
число, I0 — обменный интеграл в равновесном поло-
жении узлов решетки) и спином S = 7/2 и сравним зна-
чения температур перехода, полученные различными
методами. Наименьшее значение, которое примем за
основу, дает спин-волновая модель в приближении Бо-
голюбова–Тябликова [8,11,12]: ( 1) / 6 .C W S CΘ = +
Несколько большее значение дает формула Рашбрука–
Вуда [6,10], полученная методом высокотемпера-
турных разложений магнитной восприимчивости
[ ]5
096 ( 1) 11 ( 1) 1C I z S SΘ = − + − . Модель молекулярно-
го поля приводит к значению, превышающему «спин-
волновое» примерно в 1,5 раза: ( 1) / 6.C W SΘ = +
На рис. 1 приведены результаты расчета температу-
ры Кюри ΘC в модели молекулярного поля [1].
Видно, что температура Кюри достигает максималь-
ного значения при электронной концентрации x = 0,5,
тогда как эксперимент дает значение x = 0,33 [1].
Точность определения температуры Кюри с помо-
щью выражения (8) примерно такая же, как с помощью
модели молекулярного поля. Подставляя в (8) ширину
зоны акустических магнонов [5], рассчитанной для ПК
решетки 1
3( [cos ( ) cos ( ) cos ( )])x y zq a q a q aγ = + +q в при-
ближении поверхности Ферми поверхностью куба со
стороной 1 3 /Fk x a= π
2 3
ac
sin ( )
( )
F
z z
T z x k a
W
S s
=
π 〈 〉 + 〈 〉
,
где 1 0 | | 0 ,z z
NS Sλ
λ
〈 〉 = 〈 〉∑ 1 ( )z
Ns n n↑ ↓〈 〉 = −∑ k k
k
—
средние значения локальных и квазилокальных спи-
нов, T — интеграл перескоков, получаем
2 3 sin ( )
2 ( 1)( )
F
C z z
zTSx k a
C S s
Θ =
π + 〈 〉 + 〈 〉
. (9)
Если учесть результат работы [3], из которого следует,
что магнонная жесткость в системе с двойным обме-
ном [3] вблизи точки Кюри выше, чем в гейзенбергов-
ском магнетике, то можно ожидать, что значение ΘС
будет выше, чем предсказывает модель молекулярного
поля. В таком случае различие между величиной ΘС
(9), в которой это увеличение магнонной жесткости не
учитывается, и истинным значением ΘС должно сокра-
титься по сравнению с рассчитанным по формуле (8).
3. Сравнение с экспериментом
Полагая в (9) W = 1,5 эВ, спин магнитных ионов
S = 1,5 и величину структурной константы C = 1,345 [1]
(величины, характерные для соединения La1–xCaxMnO3),
получаем зависимость ΘС от электронной концентра-
ции x, представленную на рис. 2. Формула (9) качест-
Рис. 1. Зависимость ΘC /W от электронной концентрации x [1].
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
x
0,04
0,03
0,02
0,01
J WH / =
J WH / = 5
J WH / = 4
J WH / = 3
Θ
C
/
W
Е.С. Орел
844 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2012, т. 38, № 7
венно правильно описывает вид функции ΘС(x), в ча-
стности обеспечивает максимум ΘС при x = 0,35.
4. Выводы
Проведенный анализ показывает, что точность оп-
ределения температуры Кюри с помощью выражения
(9) вполне сопоставима с точностью определения ве-
личины ΘС гейзенберговского магнитного металла с
помощью модели молекулярного поля. Следует отме-
тить также, что формула (9) дает максимум ΘC при
x = 0,35, что гораздо лучше соответствует эксперимен-
ту (x = 0,33) [1], чем величина, получаемая численным
методом в модели динамического молекулярного поля
[2], которая дает максимум ΘC при x = 0,5.
Автор признателен А.А. Звягину за полезные об-
суждения и существенные критические замечания,
Н.Ф. Харченко за интерес и поддержку работы.
Автор рад приурочить эту работу к 80-летнему юби-
лею В.В. Еременко, доброжелательность и заботливое
внимание которого автор ощущал за все время учебы и
работы во ФТИНТе.
1. N. Furukawa, in: Physics of Manganites, T.A. Kaplan, and
S.D. Mahanti (eds.), Kluwer Academic, New York, 1 (1999).
2. Ю.А. Изюмов, Ю.Н. Скрябин, УФН 171, 121 (2001).
3. Д. Маттис, Теория магнетизма, Мир, Москва (1967).
4. Э.Л. Нагаев, Физика магнитных полупроводников, Нау-
ка, Москва (1979).
5. А.Б. Безносов, Е.С. Орел, ФНТ 30, 1053 (2004) [Low
Temp. Phys. 30, 790 (2004)].
6. J.L. Erskine and E.A. Stern, Phys. Rev. B8, 1235 (1973).
7. Ч. Киттель, Квантовая теория твердых тел, Наука, Мо-
сква (1967).
8. Ю.П. Ирхин, В.Ю. Ирхин, Электронная структура, физи-
ческие свойства и корреляционные эффекты в d- и f-ме-
таллах и их соединениях, УрО РАН, Екатеринбург (2004).
9. E. Dagotto, T. Hotta, and A. Moreo, Phys. Rep. 344, 1 (2001).
10. Р. Уайт, Квантовая теория магнетизма, Мир, Москва
(1985).
11. V.Yu. Irkhin and A.V. Zarubin, Solid State Phenom. 168–169,
469 (2011).
12. А.С. Давыдов, Теория твердого тела, Наука, Москва
(1976).
13. F.J. Ohkawa, Phys. Rev. B65, 174424 (2002).
14. J.M.D. Coey, M. Viret, and S. von Molnar, Adv. Phys. 48,
167 (1999).
Ordering in a narrow-band magnetic metal
with exchange interaction
E.S. Orel
The temperature of magnetic ordering ΘC of sys-
tems with a double exchange is calculated by using the
model of interacting spin waves. A comparative analy-
sis is performed with the calculations by the model
of molecular field and the spin-wave one. A maximum
of the magnetic transition temperature ΘC is obtained
for electronic concentration x = 0.35, that agrees with
the experiment (x = 0.33) better than the calculations
of ΘC in the model of molecular field and the spin-
wave one.
PACS: 75.10.Lp Band and itinerant models;
75.30.–m Intrinsic properties of magnetically
ordered materials;
75.80.+q Magnetomechanical effects, magne-
tostriction.
Keywords: magnon, relative magnetized, model of the
dynamic molecular field, Green function.
Рис. 2. Зависимость температуры Кюри от концентрации
легирующего элемента в соединении La1–xCaxMnO3: рас-
чет (1) (⎯), эксперимент [1] ( ). FI — ферромагнитный изо-
лятор, FM — ферромагнитный металл, AFI — антиферро-
магнитный изолятор.
200
100
0 0,2 0,4 0,6 0,8
x
FI FM AFI
1,0
Θ
C
,
К
|