The Singular Limit of the Dissipative Zakharov System
The dissipative Zakharov system which models the propagation of Langmuir waves in plasmas is considered on the interval [0, L]. We are interested in the case of large ion acoustic speed λ. After the formal limiting transition λ → ∞ this system turns into the coupling system of the parabolic and Schr...
Збережено в:
| Видавець: | Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2015 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2015
|
| Назва видання: | Журнал математической физики, анализа, геометрии |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/117985 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Цитувати: | The Singular Limit of the Dissipative Zakharov System / A.S. Shcherbina // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2015. — Т. 11, № 1. — С. 75-99— Бібліогр.: 12 назв. — англ. |
Репозиторії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-117985 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1179852017-05-28T10:28:05Z The Singular Limit of the Dissipative Zakharov System Shcherbina, A.S. The dissipative Zakharov system which models the propagation of Langmuir waves in plasmas is considered on the interval [0, L]. We are interested in the case of large ion acoustic speed λ. After the formal limiting transition λ → ∞ this system turns into the coupling system of the parabolic and Schrödinger equations. We prove that this limit system has a solution and generates a dissipative dynamical system possessing a global compact attractor. Our main result is the upper semicontinuity of the attractor as λ → ∞. Рассмотрена диссипативная система уравнений Захарова на промежутке [0, L], которая моделирует распространение ленгмюровских волн в плазме. Исследован случай большой акустической скорости ионов λ. После формального предельного перехода λ → ∞ система Захарова превращается в новую систему, которая состоит из параболического уравнения и уравнения Шредингера. Доказывается, что полученная система имеет глобальное решение и порождает диссипативную динамическую систему, которая обладает компактным глобальным аттрактором. Основным результатом является доказательство верхней полунепрерывности аттрактора при λ → ∞ . Розглянуто дисипативну систему рівнянь Захарова на проміжку [0, L], яка моделює розповсгодження ленгмюрівських хвиль у плазмі. Досліджено випадок великої акустичної швидкості іонів λ. Після формального граничного переходу λ → ∞ система Захарова перетворюється у нову систему, яка складається з параболічного рівняння та рівняння Шредінгера. Доведено, що отримана система має глобальний розв'язок та породжує дисипативну динамічну систему, яка має компактний глобальний атрактор. Головним результатом є доведення верхньої напівнеперервності атрактора при λ → ∞. 2015 Article The Singular Limit of the Dissipative Zakharov System / A.S. Shcherbina // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2015. — Т. 11, № 1. — С. 75-99— Бібліогр.: 12 назв. — англ. 1812-9471 DOI: 10.15407/mag11.01.075 MSC2000: 35Q55; 35B40, 34G20 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/117985 en Журнал математической физики, анализа, геометрии Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
English |
| description |
The dissipative Zakharov system which models the propagation of Langmuir waves in plasmas is considered on the interval [0, L]. We are interested in the case of large ion acoustic speed λ. After the formal limiting transition λ → ∞ this system turns into the coupling system of the parabolic and Schrödinger equations. We prove that this limit system has a solution and generates a dissipative dynamical system possessing a global compact attractor. Our main result is the upper semicontinuity of the attractor as λ → ∞. |
| format |
Article |
| author |
Shcherbina, A.S. |
| spellingShingle |
Shcherbina, A.S. The Singular Limit of the Dissipative Zakharov System Журнал математической физики, анализа, геометрии |
| author_facet |
Shcherbina, A.S. |
| author_sort |
Shcherbina, A.S. |
| title |
The Singular Limit of the Dissipative Zakharov System |
| title_short |
The Singular Limit of the Dissipative Zakharov System |
| title_full |
The Singular Limit of the Dissipative Zakharov System |
| title_fullStr |
The Singular Limit of the Dissipative Zakharov System |
| title_full_unstemmed |
The Singular Limit of the Dissipative Zakharov System |
| title_sort |
singular limit of the dissipative zakharov system |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| publishDate |
2015 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/117985 |
| citation_txt |
The Singular Limit of the Dissipative Zakharov System / A.S. Shcherbina // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2015. — Т. 11, № 1. — С. 75-99— Бібліогр.: 12 назв. — англ. |
| series |
Журнал математической физики, анализа, геометрии |
| work_keys_str_mv |
AT shcherbinaas thesingularlimitofthedissipativezakharovsystem AT shcherbinaas singularlimitofthedissipativezakharovsystem |
| first_indexed |
2023-10-18T20:31:03Z |
| last_indexed |
2023-10-18T20:31:03Z |
| _version_ |
1796150407771193344 |