Effect of constant electric field on electronic absorption spectra of dye-doped amorphous polymer films
The change of an electronic absorption coefficient of polymer films, doped by symmetric cationic polymethine dye is researched in an external constant electric field. This effect are characterised by an increase of intensity on the shortwave edge of a band and its decrease at the longwave edge. The...
Gespeichert in:
Datum: | 2003 |
---|---|
Hauptverfasser: | , , , , |
Format: | Artikel |
Sprache: | English |
Veröffentlicht: |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
2003
|
Schriftenreihe: | Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics |
Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/117999 |
Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Zitieren: | Effect of constant electric field on electronic absorption spectra of dye-doped amorphous polymer films / N.A. Davidenko, N.G. Chuprin, M.A. Zabolotny, N.A. Derevyanko, A.A. Ishchenko // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2003. — Т. 6, № 2. — С. 217-222. — Бібліогр.: 12 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-117999 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-1179992017-05-29T03:05:39Z Effect of constant electric field on electronic absorption spectra of dye-doped amorphous polymer films Davidenko, N.A. Chuprin, N.G. Zabolotny, M.A. Derevyanko, N.A. Ishchenko, A.A. The change of an electronic absorption coefficient of polymer films, doped by symmetric cationic polymethine dye is researched in an external constant electric field. This effect are characterised by an increase of intensity on the shortwave edge of a band and its decrease at the longwave edge. The charge distribution in dye cation in the model electric field 10⁷-10⁸ V/m of point charges and capacitor was calculated by the method AM1. Based on quantum chemical calculations, the spectral regularities in the electric field is interpreted by a change of the electronic charge value on the cation. The theoretical model based on changes of the value of eigenfrequencies inherent to charged anharmonic oscillators under the operation field is offered for the description of observed effects. The experimental spectra correlate well with those calculated theoretically. 2003 Article Effect of constant electric field on electronic absorption spectra of dye-doped amorphous polymer films / N.A. Davidenko, N.G. Chuprin, M.A. Zabolotny, N.A. Derevyanko, A.A. Ishchenko // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2003. — Т. 6, № 2. — С. 217-222. — Бібліогр.: 12 назв. — англ. 1560-8034 PACS: 72.80.L, 73.61.J, 78.66.J http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/117999 en Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
English |
description |
The change of an electronic absorption coefficient of polymer films, doped by symmetric cationic polymethine dye is researched in an external constant electric field. This effect are characterised by an increase of intensity on the shortwave edge of a band and its decrease at the longwave edge. The charge distribution in dye cation in the model electric field 10⁷-10⁸ V/m of point charges and capacitor was calculated by the method AM1. Based on quantum chemical calculations, the spectral regularities in the electric field is interpreted by a change of the electronic charge value on the cation. The theoretical model based on changes of the value of eigenfrequencies inherent to charged anharmonic oscillators under the operation field is offered for the description of observed effects. The experimental spectra correlate well with those calculated theoretically. |
format |
Article |
author |
Davidenko, N.A. Chuprin, N.G. Zabolotny, M.A. Derevyanko, N.A. Ishchenko, A.A. |
spellingShingle |
Davidenko, N.A. Chuprin, N.G. Zabolotny, M.A. Derevyanko, N.A. Ishchenko, A.A. Effect of constant electric field on electronic absorption spectra of dye-doped amorphous polymer films Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics |
author_facet |
Davidenko, N.A. Chuprin, N.G. Zabolotny, M.A. Derevyanko, N.A. Ishchenko, A.A. |
author_sort |
Davidenko, N.A. |
title |
Effect of constant electric field on electronic absorption spectra of dye-doped amorphous polymer films |
title_short |
Effect of constant electric field on electronic absorption spectra of dye-doped amorphous polymer films |
title_full |
Effect of constant electric field on electronic absorption spectra of dye-doped amorphous polymer films |
title_fullStr |
Effect of constant electric field on electronic absorption spectra of dye-doped amorphous polymer films |
title_full_unstemmed |
Effect of constant electric field on electronic absorption spectra of dye-doped amorphous polymer films |
title_sort |
effect of constant electric field on electronic absorption spectra of dye-doped amorphous polymer films |
publisher |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
publishDate |
2003 |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/117999 |
citation_txt |
Effect of constant electric field on electronic absorption spectra of dye-doped amorphous polymer films / N.A. Davidenko, N.G. Chuprin, M.A. Zabolotny, N.A. Derevyanko, A.A. Ishchenko // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2003. — Т. 6, № 2. — С. 217-222. — Бібліогр.: 12 назв. — англ. |
series |
Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics |
work_keys_str_mv |
AT davidenkona effectofconstantelectricfieldonelectronicabsorptionspectraofdyedopedamorphouspolymerfilms AT chuprinng effectofconstantelectricfieldonelectronicabsorptionspectraofdyedopedamorphouspolymerfilms AT zabolotnyma effectofconstantelectricfieldonelectronicabsorptionspectraofdyedopedamorphouspolymerfilms AT derevyankona effectofconstantelectricfieldonelectronicabsorptionspectraofdyedopedamorphouspolymerfilms AT ishchenkoaa effectofconstantelectricfieldonelectronicabsorptionspectraofdyedopedamorphouspolymerfilms |
first_indexed |
2025-07-08T13:08:28Z |
last_indexed |
2025-07-08T13:08:28Z |
_version_ |
1837084294972964864 |
fulltext |
217�����������
��
������������������������������������������
����
�� �
��������������������!
�
���
�����������������������"�
�����#�����������$�%&��������������� ��������� '���� ��� ��� �()*����
��������
� �
��� �� �
��
�� �
������������� �
���������
���
���������������
��
� ����
��
�����
��������������
������� ��������� �
��
������
�
������������������
���� ����!
���������������������
���"�� ������ # �������"
(+����,
�
�� ��������
���
����
��!����������� '-���
������
�
� ����� �(����+�����!
�
���
����������� ���%�.
����/����������� �� ���!
�
����� ���0-�+�����!
�
���
�����12
34� 5�67�--8� -(0� 6(-�9� �*�
��4� �
�����:�
�&
�
����
�� ��
���������������������������������� ��!��������������������!��"#������#
�$�!�$��"� "#%
#���������������!��"#�������$"��� ��� ������$��������&���������� ������������������$ ���� �������
�������������� �$��"���������� ���������� ��"�������� ����'�(���$�����������$���$��� �$����� �
�����������'�(���$�� ������������$� ����)��������$"����������������#�$����������������$����*��
+,#����!����������� ���$���!�������'� �����)����$��"� ����#����$��-� �.� �$����/)���)#
���#���������)������
����� !����������)������� ���������������������$�� ������!����$��"������������
����������������������(��)��������������� �����������������#�$����� �$���������� ��������(��)�
��� � ��������/)����� � ��������� ��� ������$������#������ �������� �)�$��� �����!�������� ����$� �
������$� ���� ����$� ���!���������� ��(�$� ������ ����� �&!���#������ !������ ����������'����'���
��� �� ����)����$� ������������"
$��%��� &� �#��!��) �#����)���� �#����$)���� 0� �� ��!����� �����������0� �����#����� � ���%
�����0� ��� ����� ��������� ����$0� ����������� ������0� !��"#�������$"�
��!��������(�$��� �� ��0�����!��$�����!)������������ �� ��
��� #��������
��
��������)������� �������������&��������������������$���
!����!�" �����!��!����� ����#����)�� �� �������)���!���%
��#
�� ���(� ���1�"������������������'���������!��� �#���%
���� �2��'��1 �3�
�4����� ���(����$
�������������%'�(�������
���$ ����������������� ��!����������������$"� ����)� ��
��$� ����)������������� ���� ��������&���������� ���������%
���������$ ��)��������� ���1��!�������������!��"#���#����%
��
���$������)�$� ��)���� �3�
�4 �2�� ��)�$��������$
�����
���"�����������������$����1��'��!����#��������������%
���������������$"� �#����)�� �5��� 6��������&�����������%
���������$
������&�#!����"�����7���$����1 8����9����������
3�4 �2��'��1 �3�
�4
������������������$ �'���� ��������#�:
:����*��
�+,#�'����) �$ ��)�������$ �������#!���������
����(��)����������#����)��������$ ���$�$��������) �$���
���������������1$�'�������!��"#���#����& �7����������$
"���� � ����$"� �'������(�����������!��� �!��!�����
�����
���� ��"����$�(���!���!�" �����#�$���!��#����������!���%
�� ���������$����/)��������(��"�$� ������������ �����!��%
���� !���������$"� �)�$����!���������������������������$
����$�(���!#������� )���#�$���'� �������#������� �'��1
"�� �'���
����
�
;��!�����#�$��&!���#�������� ������ ����<�����)�������
����������� �� ��!����� !������ ��� "##������ ��������
!��"#������� $"� � �
�
�
�8
�8
�8� ��&�#���"���$�%
������"�������������)����������5=2�63>4
������!�����$
���!��"#��� ���# ��� �$����!�������$)������!��"%?%
�!�&"!��!"������@����5�A��6���$����%!�������$)�����
!��"(��"����"����5�+A6 ������������������=2�����!��"%
#�� �'� ���#� �B
=2�
�A�������������������������������������������������+A
Me
Me Me
NN
Me
Me Me
-
+
BF4
N
CH2 CH O( )n
CH2
CH CH2
CH CH2
O OCH
( )n
CH3
��
�"%��'7�8������
������
�
���������
��&�������������� �
���������
���
���������������
�����
��#!�� �!��!���$�� � ��)��)�� �'����������� )��������
/)���@� )� �����%��C�%$"�%$�!�$�!��"#������# ������%
��!�������������������� )������# ���$��� �������������
�&��������������������$�'����#�� )��$ �7������ �!)�!� �
����������������
����������$�'�(������� ����������5λ6�$����%
#���$������ ��!�����������������5κ�6����$"�%$�!�$�!��"%
#������#�'����)����"��!!����������������&���������������
����$ ������'��������$�����������������$������� ����#
����� %
����$�������������#���������� ��!�����������������������
�� ���'�/)� � ��������"�(��)����$�$����#���$������ ��!%
�����������������5κ;6�����&��������������������$ �7)���������%
�)����$�����(��)����������� ��!������������������������∆κ
∆κ :�κ#�*�κ� 5�6
)�$�������������������� �����$ ������������������$�'� ����%
���$�����������#�$)������� ����������������������$� ������
) �������� !�����������������$�(����3�
�4 �����(��)��;�'�
5�*��6 ����+,# ���� �(��)��'� �$����#���$����#�����(��)�
������������ )������!���������������(��"��������!�����������
���$)��������"�����C� �+��)� �κ����$�∆κ�$�����$����������
'�(������� ��������������>��*������#�'�������������%
'�(���� ��!��������$����$"��=2��� ���)�$ �2����� ���%
����
���"��� ��!����������A�����$��+A�� ��� ���
����/)���)#����#���������)������ �������������$� %
����)��������=2������������������� �������$�!�� ���������
��� ������������������$�'����������$��)���"����� �#�%�#%
!�������#����$�DE��3F4�5�������6 �������� �������������
����$�'� �#�$���$��"��'���&�������!����������� �G"<���$
*"<����������!!� ���� ����!����$��������$� ��������:�����#
���#����������� �����(��)� �G"<���$�*"<������/)�������
��$���5<�:�
6
�G� ����$�*� ��5<�:�=6
�G����$�*��5<�:��6���
�����������������
� ����� !��$����" ���� )������������
�&�������!������������(��)� ���$�����$� ���������'���
���#
���������$���������������������� ������$�#����)��
'�������)���"�F�B����������� �$���$�� �)�����# ����
����������������&��������������������$��!!���$������� �#��%
��)��
�'� �$�����$��"��������������5�6
2
0 l
Q
E
j
⋅⋅
=
επ
5�6
'������:�
F ��*���7,#�*��!��#����(��"����(��))# �2�
������ � �5<�>�
6
�5<�>�=6���$�5<�>��6��� �(��)� ��/)�����
����
��$���
�+,#������ !��$����" �����$"��#����)���� �!� �%
�����$������������$���������� ���� )���#�����
��������
�����������#�5���#��)#�����
�7�� ��6��������!��"#������
���������)!�� �!���� ��"�������������!���������� �������
���������������������� �G"<���$�*"<�57�� ��6 �2���� ���%
(
)�����?)#��� �������# � ���=2��������
(
)��"������(��'���� �=2��������� ������ �������������� ����$�����&�������!����������� �G"?���$�*"?� ��� ������ ����� �� �$� !� ������������ ���
����
� ����������� ��� �� ������ � 5������ ����H� �&� 6
�����
�
�
�
�
�
�
−�����
������
�
���������
��&�������������� �
���������
���
���������������
�����
��I�"%��'7�8������
*
�������*����
�
��������+�
���������
�
���
����
�
�� ������������
����
�)���
��
���
���
��,#���
�
��������
� ��
-���
�
�
��������
� ��
��
� �����.�����/�
������ ��������
���� �
���������
���
�������
��������������
�����
�)� �.�������/�
�����
�
�
����.�����/�
���#��)#��� A�����������������5<�>�
6 A�����������������5<�>�=6 A�����������������5<�>��6 A�����������������5<�>��6
� *� ������ � *� �����F *� ������ � *� ������
� *� ������ *� ������ *� ����
F *� ������
� � ���I�� � ���I�� � ������ � ���
I�
> *� ��I>>� *� ��I��� *� ��
��F *� ��I���
F *� �I���� *� �I���� � *� �I�F
� *� �I�II�
� *� ������ *� ����IF � *� ���>�� *� ������
� *� ��
��� � *� ��
��F � *� ��
��� *� ��
���
� ���F�� � ����>> � ��>�>� � �����>
I *� ��F>�� *� ��F�
*� ��>�
� *� ��F��
�� � �I>
�� � �I>I�� � �IF�F� � �IF��>
�� *� ���F
� *� ������ *� �F
I�
*� ����F�
�� *� ���
�� *� ���
F� *� ���F
*� ������
�� � �II��� � �II�>� � � �IIFI
� �II��I
�> *� ���
*� ���I�� *� ����F> *� ���I�F
�F � �I>
�� � �I>
�� � �I>��� � �I>�I�
�� *� ���F
I *� ���
>� *� ��>��� *� ���>��
�� � ���I�� � ���I>� � ������ � ������
�
*� ��
��I *� ��
��> *� ��
F�
*� ��
FI�
�I � ���FF� � ������ � ��
��> � ����I�
�� *� ������ *� �����F *� ���
>� *� ������
�� *� ��I�
I *� ��IF�F *� ���F�I *� ��I�
I
�� *� �I���� � *� �I��>F � *� �I���� *� �I����
�� *� ��F��I *� ��FF�I *� ������ *� ��F��I
�> *� �����F *� ����>� *� ������ *� ����>>
�F *� �����> *� �����I *� ������ *� ����F>
�� *� ��
�>� *� ��
>�> *� ��I��
*� ��
��I
�� *� ��
�>� � *� ��
��� *� ���>
� *� ��
�
�
�I � �����I � ����F� � ���I
> � ������
�
� ������ � ������ � ���F
� � �����>
�� � ���I>F � ���I�� � ������ � ����FF
�� � ���I>F � ���I�F � ������ � ���II�
�� � �����I � ������ � ���F
� ���III
�� � ������ � ������ � ���II� � ����II
�> � �F>
�� � �F>I�� � �FF��� � �FF�
�
�F � �F��
� � �F�F�> � �F��>� � �F���
�� � �F��>� � �F��FF � �F�
�� � �F���I
�� � �F���� � �F�
�> � �F>�
� � �F�I�F
�
� ��I�>� � ��I�>> � ��I�
� � ��I���
�I � �F��>F � �F��F� � �F��I> � �F���I
>� � �F>
�� � �F>��I � �F�IFI � �F>F��
>� � �F���> � �F��>� � �FF��> � �FFI��
>� � �F���I � �F��I� � �F���
� �F�F
�
>� � ���I>� � ���I�I � �����> � ���
>�
>> � �����F � ���FI� � ����>� � ���>I�
>F � ����
� � ����F� � ������ � ����F
>� � ����
> � �����I � ����F� � ������
>� � �����F � ���F
� � �����> � ���F��
>
� ���I>� � ���I�> � ����F� � ���I��
>I � ���>�� � ���F�� � ��
>�� � �����>
F� � ��>�I� � ��>
�F � ��F��> � ��>I��
F� � ��>�I� � ��>
�� � ��F��� � ��>
�
F� � ��>
�� � ��>��� � ��>>�
� ��>��F
F� � ���>�� � �����> � �����I � ������
F> � ��>
�� � ��>��� � ��>>�� � ��>�
F
FF � �FI��� � �FI��F � �FI��� � �FI��I
F� � �FI��� � � �FI��� � �F
I>� � �FI�I�
���
�"%��'7�8������
������
�
���������
��&�������������� �
���������
���
���������������
�����
��'�$���� �)������$� �J����������� "##���"��������������
$� ����)����������� �$"���������$)�������$�#�� ��������%
���� �K����"
� �����@���� ����$� 5<�>�
6� ���� "##���"� ����
�������$� ����)����� � � �(�$
���$� �� ��)#�������(��)�
������$��'��������$���������������)���������������� �(��%
)� �������� �����$�#����)���=2�
�����&��������������������$�'� ��� ��#�$���$�) �����
!�������%!�������!������ �A����!�����'� � ����"��� �����
������
��/)�������� ��)���(��)� ���$���"�����������!����
A�����������!� ���(��"����������$�!�����#������$�� ��
��$��������������������(��"������������$�!�����*�5*� ��6
L� ���������'���������$M������������ �������������@��%
���
���$�(����������' �'� ��$����������$���� ���)��$�� F
�# ������#�)������������ �����������'��/)����$�F�57��
�6 ����������� ��������!���������$� !� �$� ������"� "#%
#��������"� ��'��$� ������ � ��� ������ !���� �L� �����
���'����)���1�������� �������� )��� "##������!��� ����%
���)�� �����# ���������$�� �����������������!�������'���
����!���#���� �$� �����$����(��'� ���
�+,#���$�����)%
����$��"��������#)���5�6�
( )
0
2
ε⋅
=
S
Q
nE
j
5�6
'�������*���������)#���
���� ����� /)�������������!������
!����
����$"��#����)���!� ������$����������� ������������
���$������������������ ����!���� �=���'����� �'����� ���
������ �����!�����������
����������������#������$"������%
��$�$�'������������������#�������$����(�������57�� ��6
0��1� ��� �
��� �
��
��
����;�����)��������������������� ��!����� !���������$"�%
$�!�$����# ��� �$�����A�����$��+A�� ���(����$ ����
����)������!!��� ������������!!���������;�����!!�������
���!� ���(����$�������(��#�&�#�����$�!��$�����∆κ5λ6
N�$���;���������������# �'����=2�
���������� ��"������%
��!������������ ����'�(��!������������$������� � �5∆κ�O
�6���$������������'�(��!����$����� � �5∆κ P��6�57�� �>6
�����������!!������������;
�����(��)���������� ��!����
������������(���� �'���� !��$�����������������������#� )�%
����������#�����#���������� �� ��������)������#����
����
�� ��!����� !����)#�� ���$)��$ �2������ ������$���������
;
�����!� ���������!� ���(����$�������(��#�&�#�����$�%
!��$�����∆κ5λ6��$�� �����$�!��$����;���$�����1�� �����
!��"#������#
��)��Q∆κQ����������� �$�'����!��!��������;
��$���� ������� ��� �!��!������������;� ��� ��)���(��)�
∆κ�$������$�!��$����!�����@�������������$������$����� %
#����$�����������)����� �#!�� ���� �/)����"
������� ��(�$
������ ���� !������)�$������������������������������$��������
��������$����������������!����#��� ����"������������%
�����$��� �����!���� � �������������������� ����������
" ��#�!��"#���*�$"�
�� ����"���1��!�������������!����%
���$)�������A�����$����%!�������$)�������+A ����
�&��!����������� �������� ���(� ������� � ����� )#������
���� !������������� �������) �$��"����������������������%
������� ��)��)������$"� �)�$����������������������������$ �2�
� ���������#�$��"�����$�����������/)���)#����#��������%
�)����������=2���������5�������6 �������� ������������
������������������������# ������������ �� � �������#���%
�����
����������$����!����������� �G"<���$�*"<
�'��������%
�� !��$ �������� ��������(��)��) �$�����)���&!���#��� �2�
�� )�� ����������$)��$������������� "##���"���� "##�����
$"� �=2� �����#�&�#���������������$� ����)��$�������
�������������)��������������������$"������������������
������������������������!����������� ��������!��!��$��)%
�������������������������
�����(��)��!���������"�$�����
(��" ����� �#��������$����� ������� ��(�$����������$�������
��!������
���� ��#��������/)��������(������������ ���������������
��������������������������������$� ����)������� �$����#��%
��)���)�$���������������������$
�'����(������)����$�����$�%
���� ��������������������� �$� ����)��������#��������#)���5>6
∑ ⋅=
n
nn
j
j
c q rr
�������������������������������������������������������������������������������������5>6
'�����@<
�� � � �����!���������"����!�� ������������!�����
��������������#����)�������� ��������������$�5<�>�
6���$���
����&��������������������$�5<�>=
��
��6
�������$��"��&������(
)��0�� ���(��'�����=2��������������� ������������������$������!������
(
)�� 2���� �&!���#������ !����)#���� ��� �� ��!����� ������������ 5�6
��$� ������� ��� ��� �� ��!����� ������������ 5�6� ��� ��� �&������� ���%
����� ��������� ����$� ��� ���# ��A��G�#� B=2�� � �'���� � � �����%
!��$���� ��� ���#� ����)����$� ��� !������ 5�� ��$� >6� �"� ���� ���#)%
�� �5��
�
�I6 ��������������������$�� �;�:�� ��
�+,#
��� ��� ��� ���
���
��
��
��
��
−��
�
���
�������
���
�����
��
�
�
������
�
���������
��&�������������� �
���������
���
���������������
�����
����"%��'7�8������
������ �G"<���$�*"<�������!��������!�� �����������#���'���
��������$�������� ����� )##���������5>6�'� �!�����#�$
����������# ������#����)�� �7��#��������������5>6
�������
���#�����"��������� ��/)�������$�)�$���������������������$
���"��������������������$����� �(��"
���$��)�����1��!� ��%
������"�(��)�
�'����������������#)���5F6���������������
�������!� ��������������!�������������������������
���:�
b
�
a
� rr − ����������������������������������������������������������������������������������������������������������5F6
��������)������ ��"��������#)���5F6� ��'�����������%
�������#����� ��5<�>�
6����5<�>�=6�����(��)������������� �������
����!���������������5��6�� �� ����#
���$����� �������!!��
������A��&� �57�� ��6��������$������������#����������*"<���
���������G"< �2��� �����#!����$��"�������
�� ������'
���#��� )�� ��������/)���)#%���#���������)������
�������
��������������� �����������"�(��)������������ �� ��������&%
����$� ��������=2��#����)�� �;������������� ���������(��)�
����&������������� ����#���)!����� ����$��
���� ������"
(���� � ���#� ���F� F� �#*�� )!� ��� ���F>� �#*�� ��$
�������#*� �2����!������
��� �(��)�������(� ����FF ���#*�
�����"! �����#��� �������������� ��!��������$�'������%
���� ������������$� ��������� ���) �$��"��#!�������������
������������ "##���"������$"��#����)��
2��� ��&!�$�����������$���������������'����(��)� ����
��$�κ5λ6
�λ �����
��������/)���)#%���#���������)������ ���
���������$� ����)������������#����)��
����'�������!� ��������
!����� �������������������"��������$����� ������������������"
�������!� �������)���� ����������)������� ��!��������$
���������)���������'�(���� ��!��������$ ����!��"%
#�������$"� ���������� �������� �����������#����)������%
��������� �� �$����#���$��"�(������������������� �3�%��4
����#�����������)����������� ������������� �� ���(����"
����(��������)��% "##������(����������������#�!�������%
�# ���������&����$� �����3�%��4 ����������
�� ������ ���!%
!��&�#�����
����� �!� ����������� �$������������ !������
������ ��������������������$�������������$�#����"�������
�������������������$� ����)������������$"����� �2������'
���) ���� �#!���#�$�����������#������ �������� ��������
$� ���!������������!���� ������������ ��!������"�$"��#��%
��)��
������ �������� ���������������������������$���$������%
�������'������������'�(��3��4 �A�������� ��������
���������%
����'��������'�(�
�� �$� �����$��"������/)������5�6�3��4
)exp(2 022
02
2
ti
m
eE
m
eE
rr
t
r
t
r ωαωβ +=++
∂
∂
+
∂
∂
���������������������5�6
=������� �����$�(��������������!������������������#����
�/)������)#�!� �����
�β *�$�#!���������������
�ω��*����%
/)���"���������(�������� �������� ��������
�;��*��#!���)$�
(��)���������������������$� �������������������'�(�
���*
�����������#�
�α�*�������������$����������������#������"
������� ��������
�ω�*����������/)���" �������������������%
$����� �� �$� !� �$��������������������������������������
�� ������������&�����������$ ������#!���)$���
�� ������'
���#�5�6
�� �������#!��&�(��)� �2��$����� ������������$�!���
#�#���������#�$���$�#����)�����$�#�$)�) ��������!�%
����@������(�������
�� ����� � �������#������/)������5�6�
��:����� ��������5�6
'�������� �����(��)#�������������������$"��#����)��
����!���#�����B�� ���������$����������#!��&�!��#����(%
��"��"��������������5
6�3��4�
00
1
�
�
ε
ε +=
5
6
2� ��#������"�!�������1 ���1��5I6�
]4)[(
2
Im
22222
00
2
ωβωωε
ωβε
+−
=
m
Ne
��������5I6
��$�� ���������$���������� ��!������������������������#�%
$�)#�κ5λ6��"������������5��6�3��4�
( )
λ
επ
λκ
⋅
⋅⋅
=
rn
Im2
����5��6
'���������������������������������������������#�$�)# ������
)� ���)�������������/)������5I6�����������/)������5��6���$
) ���������&!�� ����
λ
πω �⋅⋅
=
2
�'�� �����������������/)�%
�����5��6�
( )
( ) 22
22
0
2
0
2
2
)()
11
(
1
2
2
λπ
β
λλ
λ
επ
β
λκ
⋅⋅
+−
⋅
⋅⋅⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅
=
c
nmcc
eN
r
���5��6
'�������� ����� !��$��������� �;����'���������!�� ��������
5��6
����� ����� ��"������1�����������)�����!� ������"���
�&� ���������(����) � ��� ����� ��������
�������������'���
��������'�(�
�'����� ��)�$���(������!!������������!!��%
!������ )##���������5��6���� ��� ����� �������� �=�'%
�(��
������������)������������� �������� �������� �������
�� ��!������������������ ��$$���(� ����������
�'��������!)�%
!� ����� �#!���"��������1
����� ������$���$�&� ���� )##�%
�������������&!�� ����5��6�����������(��
;�������������#�'��1��������#�$�����������#����
� ��������
����� �������������/)������)#�!� ������������
�����������$�� ��"�5� ��������6��������(��)�����)�$�����%
�������������&��������������������$���1� �!�������������$
'���������/)������5��6�3��4�
...
2
2
4
10
0
3
233
6
0
2
22
2
0
4
0
2
0
0
ω
α
ω
α
ω
α
α
ωω
⋅
⋅⋅
+
⋅
⋅⋅
−
⋅
⋅
≈
≈
⋅⋅
+±−
=
m
Ee
m
Ee
m
Ee
m
Ee
r
�5��6
2� � ��������!�� ����������������#������"���) � �������
��� ��������/)���"� 5�����'�(�������6� ��� ���� ��������
#�$����������!����������������������(��)��∆ω�5∆λ�6�
o
r
ω
α
ω 0
0
⋅
=∆ ��������5��6
c
r
⋅⋅
⋅⋅
−=∆
π
αω
λ
2
00
0 ��������������������������������������������������������������������������������5�>6
���
�"%��'7�8������
������
�
���������
��&�������������� �
���������
���
���������������
�����
�����������������������/)���"�5�����'�(�������6���
����� �����������) � ���������������� ��!����������������
� ������' �5��6 �������������������!��1�'�(��������������
�������������$��� �$�����&!�� ��� �5��6�%�5�>6��������!��%
����$�� �5�F6�
]
2
[
2
10
0
3
323
6
0
2
22
2
0
3
0
0
⋅⋅⋅
⋅
⋅⋅⋅
+
⋅
⋅⋅
−
⋅
⋅
×
×
⋅⋅⋅
−=∆
ω
α
ω
α
ω
ω
απ
λ
m
Ee
m
Ee
m
Ee
�
�������5�F6
���� ��#������������������������ ��!����������������
κ#5λ6�)�$������������������&��������������������$
�'�� ����
��!�������������/)������5��6�����(��)��λ����"�λ��G�∆λ�
���$
'�� ����� )� ���)��������&!�� ����5�F6������ ���
�'��������
�����/)������5��6�
]
)2(
4
))[((
)2(
2
)(
2
2
222
00
2
0
2
2
λπ
β
λλλ
λ
επ
β
λκ
⋅⋅⋅
+−∆+
×
×
⋅⋅⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅
=
−−
−
c
nmcc
eN
r
E
��������5��6
����������������� ����������������!���������"������ �$
�� � �∆λ��PP�λ���������!�� ����$�� �5��6�
0
2
2
2
222
0
22
0
3
0
2
0
2
2
]
)(
)[(
)(
)(
)(
λ
λπ
β
λλ
λλλλ
επ
β
λκ
∆⋅
⋅⋅
+−
−⋅⋅
×
×
⋅⋅⋅⋅⋅
⋅⋅
=∆
−−
−−
c
nmcc
eN
r
5��6
��1������������ �$���������������������5�>6
���� ���/)�%
���� ������������ ���#�$�����������/)������5�
6�
0
2
2
2
222
0
22
0
4
0
2
0
2
2
]
)(
)[(
)(
)(
)(
r
c
nmcc
eN
r
⋅
⋅⋅
+−
−⋅⋅
×
×
⋅⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅
−=∆
−−
−−
λπ
β
λλ
λλλλ
επ
αβ
λκ
5�
6
�;�������������#�'��1��������������$�#�$��
�������!%
�� ���������5�
6�����' ������ ����������������������'���
������ ���������� ��!���������������������� �#!���������
�&��������������������$���$�����(��)������������ ����������
�!����������������������#����)���5������������������������
$�!����#�#�����������#����)��6�'���������)����$���"�/)��%
�)#%���#�����#����$
2��� ����� ��"������1�����������)���(����) ��������%
���� ����#����)�����&� �������(��"���������&���������������
����$
�� �����$� ����)��������$�!����#����)�� ������#��%
!��) �!��"#���#������ ���$���/)�$ �� �� ����!�� �2�����
����������
�'��������������/)������5�I6�
2~))()((
2
1
))()((
2
1
Ekk
kkk
E
EE
eff
λλ
λλ
−⋅+
+−⋅=∆
− 5�I6
�������!� ���������&!���#��������$�������������$�%
!��$����� �κ5λ6�5�)�(��
�6���$�∆κ5λ6��5�)�(��
�>6�������#
�A��G�#� ����B �=2R�����!�� ����$� ���7�� �> ����
�)�(� �5�
>6���������������������$�'��������)����$�) �������
(��)����������#����)���=2�
�$����#���$�����)���/)��%
�)#%���#���������)������ �����
���������� � �����&!�� %
��� �5��6
�5�
6���$�5�I6
�����)����$�'� �����$�!��$����
∆
���# �����!���#���� �5α
�β
�ω�
��6�� �'����� ��#�)�����
� ��������� ��� �(����$���� )���#���������������$���������
���'���������&!���#��������$�������������"�����)����$
(��)� ���������� ��!���������������� �'� �#���#)#
�����&!���#������$�!��$����� �∆
���#� ���#�#�'���
����������'��������)����$�������������"
�� �� � �������#��
7�� �> �2�� ��)�$��������$���������� �!� ��������$���$���� �
��(�� ��!�����#
���#��"��������$�����(��)��������#��&!���%
#������ !�������"��������#)���5�
6 �������#!)��������"
��� ����#)����� ���(���(��)��� ��F��#
������!���������"
������$� �'���������������) �(��)�
�����)����$��"�#����$
�-��
�� �#�������$����(�
2�� ������
��
��)
�����������$�#�$����������) �$�����������������!��%
$���������������� ������ ��!����� !�����������������$"�
�������&��������������������$���������$�'������$� ����)����
��������������$�� ��"5������6����#����)�� ������� )�� ���
)�������)������ �������������$�������������&!���#�����
��� �����������$�#�$�����������)�������!!���$��������"
��������!)�!� � ���� !����� ��!"
��)���� �������������
!�����# ���������$�'�������(�� ������������������"���
$"�%$�!�$�!��"#���#�������
C���������
� ? � �L�(�$��1�
�? ��L���("��1�
�� � � 2 �����1�
� + �
��(��(� ,,��������� ��� ��������20
� ! � �>��� 5����6
� ? � �L�(�$��1�
�? ��L���("��1�
�� � � 2 �����1�
� + �
��(��(� ,,�%&�����
��� �&��������&�
�3�
� ! � ���� 5����6
� � - �.����(� ,,�#������*%&���
��
���D
.����*%&���
�����&��*
����� ��� �@����/����
��
�;���"
�?�'�S��1
� �I
�
> 2 + 9�#���(
�� + �)��(
�- S) 9������(
�? � L���("��1�
� � 2 �����1�� ,,�E��%=�������+�����
�43
�! � ��F�� 5�I
I6
F � � � � ���'���� ,,�?��/��&����*
����
� 2
� ! � �� 5�II�6
� � � � 2 �����1�
� ���)��)��
� �!������� ��$��)#��� ����� ���!%
����� � ��� ���"#�������L"� � ,,��
�
��
�F��
�9��(
� �II>
� � - L � 7���1%9�#���� 1��
� � + � �)1� ���� ,,� !�&�
��
2�G�����
�
���
�
� ��5
� ! � �I�� 5�I�F6
� � � 2 �����1�� ,,�C����
��/�����
��H�������
�20
�! ������ 5�II>6
I � � � 2 �����1�� ,,�%&�����
����&��������&�
�66
� ! � ���� 5�II>6
�� �� � � 2 �����1�� ,,�C����
��/�����
��H�������
�24
�! ����I� 5�II�6
�� � L ����$�)
�A - ���� ��� � ,,�#���������
����� ��� ����������
����
�?�)1�
�-� ��'
� �I
�
�� �L + � ��()1���� ,,�I����
�� ������� ��� &��������C!���
�?�)1�
-� ��'
� �I
F
|