Effect of constant electric field on electronic absorption spectra of dye-doped amorphous polymer films

The change of an electronic absorption coefficient of polymer films, doped by symmetric cationic polymethine dye is researched in an external constant electric field. This effect are characterised by an increase of intensity on the shortwave edge of a band and its decrease at the longwave edge. The...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2003
Hauptverfasser: Davidenko, N.A., Chuprin, N.G., Zabolotny, M.A., Derevyanko, N.A., Ishchenko, A.A.
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України 2003
Schriftenreihe:Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
Online Zugang:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/117999
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Effect of constant electric field on electronic absorption spectra of dye-doped amorphous polymer films / N.A. Davidenko, N.G. Chuprin, M.A. Zabolotny, N.A. Derevyanko, A.A. Ishchenko // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2003. — Т. 6, № 2. — С. 217-222. — Бібліогр.: 12 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-117999
record_format dspace
spelling irk-123456789-1179992017-05-29T03:05:39Z Effect of constant electric field on electronic absorption spectra of dye-doped amorphous polymer films Davidenko, N.A. Chuprin, N.G. Zabolotny, M.A. Derevyanko, N.A. Ishchenko, A.A. The change of an electronic absorption coefficient of polymer films, doped by symmetric cationic polymethine dye is researched in an external constant electric field. This effect are characterised by an increase of intensity on the shortwave edge of a band and its decrease at the longwave edge. The charge distribution in dye cation in the model electric field 10⁷-10⁸ V/m of point charges and capacitor was calculated by the method AM1. Based on quantum chemical calculations, the spectral regularities in the electric field is interpreted by a change of the electronic charge value on the cation. The theoretical model based on changes of the value of eigenfrequencies inherent to charged anharmonic oscillators under the operation field is offered for the description of observed effects. The experimental spectra correlate well with those calculated theoretically. 2003 Article Effect of constant electric field on electronic absorption spectra of dye-doped amorphous polymer films / N.A. Davidenko, N.G. Chuprin, M.A. Zabolotny, N.A. Derevyanko, A.A. Ishchenko // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2003. — Т. 6, № 2. — С. 217-222. — Бібліогр.: 12 назв. — англ. 1560-8034 PACS: 72.80.L, 73.61.J, 78.66.J http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/117999 en Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language English
description The change of an electronic absorption coefficient of polymer films, doped by symmetric cationic polymethine dye is researched in an external constant electric field. This effect are characterised by an increase of intensity on the shortwave edge of a band and its decrease at the longwave edge. The charge distribution in dye cation in the model electric field 10⁷-10⁸ V/m of point charges and capacitor was calculated by the method AM1. Based on quantum chemical calculations, the spectral regularities in the electric field is interpreted by a change of the electronic charge value on the cation. The theoretical model based on changes of the value of eigenfrequencies inherent to charged anharmonic oscillators under the operation field is offered for the description of observed effects. The experimental spectra correlate well with those calculated theoretically.
format Article
author Davidenko, N.A.
Chuprin, N.G.
Zabolotny, M.A.
Derevyanko, N.A.
Ishchenko, A.A.
spellingShingle Davidenko, N.A.
Chuprin, N.G.
Zabolotny, M.A.
Derevyanko, N.A.
Ishchenko, A.A.
Effect of constant electric field on electronic absorption spectra of dye-doped amorphous polymer films
Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
author_facet Davidenko, N.A.
Chuprin, N.G.
Zabolotny, M.A.
Derevyanko, N.A.
Ishchenko, A.A.
author_sort Davidenko, N.A.
title Effect of constant electric field on electronic absorption spectra of dye-doped amorphous polymer films
title_short Effect of constant electric field on electronic absorption spectra of dye-doped amorphous polymer films
title_full Effect of constant electric field on electronic absorption spectra of dye-doped amorphous polymer films
title_fullStr Effect of constant electric field on electronic absorption spectra of dye-doped amorphous polymer films
title_full_unstemmed Effect of constant electric field on electronic absorption spectra of dye-doped amorphous polymer films
title_sort effect of constant electric field on electronic absorption spectra of dye-doped amorphous polymer films
publisher Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
publishDate 2003
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/117999
citation_txt Effect of constant electric field on electronic absorption spectra of dye-doped amorphous polymer films / N.A. Davidenko, N.G. Chuprin, M.A. Zabolotny, N.A. Derevyanko, A.A. Ishchenko // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2003. — Т. 6, № 2. — С. 217-222. — Бібліогр.: 12 назв. — англ.
series Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
work_keys_str_mv AT davidenkona effectofconstantelectricfieldonelectronicabsorptionspectraofdyedopedamorphouspolymerfilms
AT chuprinng effectofconstantelectricfieldonelectronicabsorptionspectraofdyedopedamorphouspolymerfilms
AT zabolotnyma effectofconstantelectricfieldonelectronicabsorptionspectraofdyedopedamorphouspolymerfilms
AT derevyankona effectofconstantelectricfieldonelectronicabsorptionspectraofdyedopedamorphouspolymerfilms
AT ishchenkoaa effectofconstantelectricfieldonelectronicabsorptionspectraofdyedopedamorphouspolymerfilms
first_indexed 2025-07-08T13:08:28Z
last_indexed 2025-07-08T13:08:28Z
_version_ 1837084294972964864
fulltext 217����������� �� ������������������������������������������ ���� �� � ��������������������! � ��� �����������������������"� �����#�����������$�%&��������������� ��������� '���� ��� ��� �()*���� �������� � � ��� �� � �� �� � ������������� � ��������� ��� ��������������� �� � ���� �� ����� �������������� ������� ��������� � �� ������ � ������������������ ���� ����! ��������������������� ���"�� ������ # �������" (+����, � �� �������� ��� ���� ��!����������� '-��� ������ � � ����� �(����+�����! � ��� ����������� ���%�. ����/����������� �� ���! � ����� ���0-�+�����! � ��� �����12 34� 5�67�--8� -(0� 6(-�9� �*� ��4� � �����:� �& � ���� �� �� ���������������������������������� ��!��������������������!��"#������# �$�!�$��"� "#% #���������������!��"#�������$"��� ��� ������$��������&���������� ������������������$ ���� ������� �������������� �$��"���������� ���������� ��"�������� ����'�(���$�����������$���$��� �$����� � �����������'�(���$�� ������������$� ����)��������$"����������������#�$����������������$����*�� +,#����!����������� ���$���!�������'� �����)����$��"� ����#����$��-� �.� �$����/)���)# ���#���������)������ ����� !����������)������� ���������������������$�� ������!����$��"������������ ����������������������(��)��������������� �����������������#�$����� �$���������� ��������(��)� ��� � ��������/)����� � ��������� ��� ������$������#������ �������� �)�$��� �����!�������� ����$� � ������$� ���� ����$� ���!���������� ��(�$� ������ ����� �&!���#������ !������ ����������'����'��� ��� �� ����)����$� ������������" $��%��� &� �#��!��) �#����)���� �#����$)���� 0� �� ��!����� �����������0� �����#����� � ���% �����0� ��� ����� ��������� ����$0� ����������� ������0� !��"#�������$"� ��!��������(�$��� �� ��0�����!��$�����!)������������ �� �� ��� #�������� �� ��������)������� �������������&��������������������$��� !����!�" �����!��!����� ����#����)�� �� �������)���!���% ��# �� ���(� ���1�"������������������'���������!��� �#���% ���� �2��'��1 �3� �4����� ���(����$ �������������%'�(������� ���$ ����������������� ��!����������������$"� ����)� �� ��$� ����)������������� ���� ��������&���������� ���������% ���������$ ��)��������� ���1��!�������������!��"#���#����% �� ���$������)�$� ��)���� �3� �4 �2�� ��)�$��������$ ����� ���"�����������������$����1��'��!����#��������������% ���������������$"� �#����)�� �5��� 6��������&�����������% ���������$ ������&�#!����"�����7���$����1 8����9���������� 3�4 �2��'��1 �3� �4 ������������������$ �'���� ��������#�: :����*�� �+,#�'����) �$ ��)�������$ �������#!��������� ����(��)����������#����)��������$ ���$�$��������) �$��� ���������������1$�'�������!��"#���#����& �7����������$ "���� � ����$"� �'������(�����������!��� �!��!����� ����� ���� ��"����$�(���!���!�" �����#�$���!��#����������!���% �� ���������$����/)��������(��"�$� ������������ �����!��% ���� !���������$"� �)�$����!���������������������������$ ����$�(���!#������� )���#�$���'� �������#������� �'��1 "�� �'��� ���� � ;��!�����#�$��&!���#�������� ������ ����<�����)������� ����������� �� ��!����� !������ ��� "##������ �������� !��"#������� $"� � � � � �8 �8 �8� ��&�#���"���$�% ������"�������������)����������5=2�63>4 ������!�����$ ���!��"#��� ���# ��� �$����!�������$)������!��"%?% �!�&"!��!"������@����5�A��6���$����%!�������$)����� !��"(��"����"����5�+A6 ������������������=2�����!��"% #�� �'� ���#� �B =2� �A�������������������������������������������������+A Me Me Me NN Me Me Me - + BF4 N CH2 CH O( )n CH2 CH CH2 CH CH2 O OCH ( )n CH3 �� �"%��'7�8������ ������ � ��������� ��&�������������� � ��������� ��� ��������������� ����� ��#!�� �!��!���$�� � ��)��)�� �'����������� )�������� /)���@� )� �����%��C�%$"�%$�!�$�!��"#������# ������% ��!�������������������� )������# ���$��� ������������� �&��������������������$�'����#�� )��$ �7������ �!)�!� � ���������������� ����������$�'�(������� ����������5λ6�$����% #���$������ ��!�����������������5κ�6����$"�%$�!�$�!��"% #������#�'����)����"��!!����������������&��������������� ����$ ������'��������$�����������������$������� ����# ����� % ����$�������������#���������� ��!����������������������� �� ���'�/)� � ��������"�(��)����$�$����#���$������ ��!% �����������������5κ;6�����&��������������������$ �7)���������% �)����$�����(��)����������� ��!������������������������∆κ ∆κ :�κ#�*�κ� 5�6 )�$�������������������� �����$ ������������������$�'� ����% ���$�����������#�$)������� ����������������������$� ������ ) �������� !�����������������$�(����3� �4 �����(��)��;�'� 5�*��6 ����+,# ���� �(��)��'� �$����#���$����#�����(��)� ������������ )������!���������������(��"��������!����������� ���$)��������"�����C� �+��)� �κ����$�∆κ�$�����$���������� '�(������� ��������������>��*������#�'�������������% '�(���� ��!��������$����$"��=2��� ���)�$ �2����� ���% ���� ���"��� ��!����������A�����$��+A�� ��� ��� ����/)���)#����#���������)������ �������������$� % ����)��������=2������������������� �������$�!�� ��������� ��� ������������������$�'����������$��)���"����� �#�%�#% !�������#����$�DE��3F4�5�������6 �������� ������������� ����$�'� �#�$���$��"��'���&�������!����������� �G"<���$ *"<����������!!� ���� ����!����$��������$� ��������:�����# ���#����������� �����(��)� �G"<���$�*"<������/)������� ��$���5<�:� 6 �G� ����$�*� ��5<�:�=6 �G����$�*��5<�:��6��� ����������������� � ����� !��$����" ���� )������������ �&�������!������������(��)� ���$�����$� ���������'��� ���# ���������$���������������������� ������$�#����)�� '�������)���"�F�B����������� �$���$�� �)�����# ���� ����������������&��������������������$��!!���$������� �#��% ��)�� �'� �$�����$��"��������������5�6 2 0 l Q E j ⋅⋅ = επ 5�6 '�����ε��:� F ��*���7,#�*��!��#����(��"����(��))# �2� ������ � �5<�>� 6 �5<�>�=6���$�5<�>��6��� �(��)� ��/)����� ���� ��$��� �+,#������ !��$����" �����$"��#����)���� �!� �% �����$������������$���������� ���� )���#����� �������� �����������#�5���#��)#����� �7�� ��6��������!��"#������ ���������)!�� �!���� ��"�������������!���������� ������� ���������������������� �G"<���$�*"<�57�� ��6 �2���� ���% ( )�����?)#��� �������# � ���=2�������� ( )��"������(��'���� �=2��������� ������ �������������� ����$�����&�������!����������� �G"?���$�*"?� ��� ������ ����� �� �$� !� ������������ ��� ���� � ����������� ��� �� ������ � 5������ ����H� �&� 6 ����� � � � � � � −����� ������ � ��������� ��&�������������� � ��������� ��� ��������������� ����� ��I�"%��'7�8������ * �������*���� � ��������+� ��������� � ��� ���� � �� ������������ ���� �)��� �� ��� ��� ��,#��� � �������� � �� -��� � � �������� � �� �� � �����.�����/� ������ �������� ���� � ��������� ��� ������� �������������� ����� �)� �.�������/� ����� � � ����.�����/� ���#��)#��� A�����������������5<�>� 6 A�����������������5<�>�=6 A�����������������5<�>��6 A�����������������5<�>��6 � *� ������ � *� �����F *� ������ � *� ������ � *� ������ *� ������ *� ���� F *� ������ � � ���I�� � ���I�� � ������ � ��� I� > *� ��I>>� *� ��I��� *� �� ��F *� ��I��� F *� �I���� *� �I���� � *� �I�F � *� �I�II� � *� ������ *� ����IF � *� ���>�� *� ������ � *� �� ��� � *� �� ��F � *� �� ��� *� �� ��� � ���F�� � ����>> � ��>�>� � �����> I *� ��F>�� *� ��F� *� ��>� � *� ��F�� �� � �I> �� � �I>I�� � �IF�F� � �IF��> �� *� ���F � *� ������ *� �F I� *� ����F� �� *� ��� �� *� ��� F� *� ���F *� ������ �� � �II��� � �II�>� � � �IIFI � �II��I �> *� ��� *� ���I�� *� ����F> *� ���I�F �F � �I> �� � �I> �� � �I>��� � �I>�I� �� *� ���F I *� ��� >� *� ��>��� *� ���>�� �� � ���I�� � ���I>� � ������ � ������ � *� �� ��I *� �� ��> *� �� F� *� �� FI� �I � ���FF� � ������ � �� ��> � ����I� �� *� ������ *� �����F *� ��� >� *� ������ �� *� ��I� I *� ��IF�F *� ���F�I *� ��I� I �� *� �I���� � *� �I��>F � *� �I���� *� �I���� �� *� ��F��I *� ��FF�I *� ������ *� ��F��I �> *� �����F *� ����>� *� ������ *� ����>> �F *� �����> *� �����I *� ������ *� ����F> �� *� �� �>� *� �� >�> *� ��I�� *� �� ��I �� *� �� �>� � *� �� ��� *� ���> � *� �� � � �I � �����I � ����F� � ���I > � ������ � � ������ � ������ � ���F � � �����> �� � ���I>F � ���I�� � ������ � ����FF �� � ���I>F � ���I�F � ������ � ���II� �� � �����I � ������ � ���F � ���III �� � ������ � ������ � ���II� � ����II �> � �F> �� � �F>I�� � �FF��� � �FF� � �F � �F�� � � �F�F�> � �F��>� � �F��� �� � �F��>� � �F��FF � �F� �� � �F���I �� � �F���� � �F� �> � �F>� � � �F�I�F � � ��I�>� � ��I�>> � ��I� � � ��I��� �I � �F��>F � �F��F� � �F��I> � �F���I >� � �F> �� � �F>��I � �F�IFI � �F>F�� >� � �F���> � �F��>� � �FF��> � �FFI�� >� � �F���I � �F��I� � �F��� � �F�F � >� � ���I>� � ���I�I � �����> � ��� >� >> � �����F � ���FI� � ����>� � ���>I� >F � ���� � � ����F� � ������ � ����F >� � ���� > � �����I � ����F� � ������ >� � �����F � ���F � � �����> � ���F�� > � ���I>� � ���I�> � ����F� � ���I�� >I � ���>�� � ���F�� � �� >�� � �����> F� � ��>�I� � ��> �F � ��F��> � ��>I�� F� � ��>�I� � ��> �� � ��F��� � ��> � F� � ��> �� � ��>��� � ��>>� � ��>��F F� � ���>�� � �����> � �����I � ������ F> � ��> �� � ��>��� � ��>>�� � ��>� F FF � �FI��� � �FI��F � �FI��� � �FI��I F� � �FI��� � � �FI��� � �F I>� � �FI�I� ��� �"%��'7�8������ ������ � ��������� ��&�������������� � ��������� ��� ��������������� ����� ��'�$���� �)������$� �J����������� "##���"�������������� $� ����)����������� �$"���������$)�������$�#�� ��������% ���� �K����" � �����@���� ����$� 5<�>� 6� ���� "##���"� ���� �������$� ����)����� � � �(�$ ���$� �� ��)#�������(��)� ������$��'��������$���������������)���������������� �(��% )� �������� �����$�#����)���=2� �����&��������������������$�'� ��� ��#�$���$�) ����� !�������%!�������!������ �A����!�����'� � ����"��� ����� ������ ��/)�������� ��)���(��)� ���$���"�����������!���� A�����������!� ���(��"����������$�!�����#������$�� �� ��$��������������������(��"������������$�!�����*�5*� ��6 L� ���������'���������$M������������ �������������@��% ��� ���$�(����������' �'� ��$����������$���� ���)��$�� F �# ������#�)������������ �����������'��/)����$�F�57�� �6 ����������� ��������!���������$� !� �$� ������"� "#% #��������"� ��'��$� ������ � ��� ������ !���� �L� ����� ���'����)���1�������� �������� )��� "##������!��� ����% ���)�� �����# ���������$�� �����������������!�������'��� ����!���#���� �$� �����$����(��'� ��� �+,#���$�����)% ����$��"��������#)���5�6� ( ) 0 2 ε⋅ = S Q nE j 5�6 '�������*���������)#��� ���� ����� /)�������������!������ !���� ����$"��#����)���!� ������$����������� ������������ ���$������������������ ����!���� �=���'����� �'����� ��� ������ �����!����������� ����������������#������$"������% ��$�$�'������������������#�������$����(�������57�� ��6 0��1� ��� � ��� � �� �� ����;�����)��������������������� ��!����� !���������$"�% $�!�$����# ��� �$�����A�����$��+A�� ���(����$ ���� ����)������!!��� ������������!!���������;�����!!������� ���!� ���(����$�������(��#�&�#�����$�!��$�����∆κ5λ6 N�$���;���������������# �'����=2� ���������� ��"������% ��!������������ ����'�(��!������������$������� � �5∆κ�O �6���$������������'�(��!����$����� � �5∆κ P��6�57�� �>6 �����������!!������������; �����(��)���������� ��!���� ������������(���� �'���� !��$�����������������������#� )�% ����������#�����#���������� �� ��������)������#���� ���� �� ��!����� !����)#�� ���$)��$ �2������ ������$��������� ; �����!� ���������!� ���(����$�������(��#�&�#�����$�% !��$�����∆κ5λ6��$�� �����$�!��$����;���$�����1�� ����� !��"#������# ��)��Q∆κQ����������� �$�'����!��!��������; ��$���� ������� ��� �!��!������������;� ��� ��)���(��)� ∆κ�$������$�!��$����!�����@�������������$������$����� % #����$�����������)����� �#!�� ���� �/)����" ������� ��(�$ ������ ���� !������)�$������������������������������$�������� ��������$����������������!����#��� ����"������������% �����$��� �����!���� � �������������������� ���������� " ��#�!��"#���*�$"� �� ����"���1��!�������������!����% ���$)�������A�����$����%!�������$)�������+A ���� �&��!����������� �������� ���(� ������� � ����� )#������ ���� !������������� �������) �$��"����������������������% ������� ��)��)������$"� �)�$����������������������������$ �2� � ���������#�$��"�����$�����������/)���)#����#��������% �)����������=2���������5�������6 �������� ������������ ������������������������# ������������ �� � �������#���% ����� ����������$����!����������� �G"<���$�*"< �'��������% �� !��$ �������� ��������(��)��) �$�����)���&!���#��� �2� �� )�� ����������$)��$������������� "##���"���� "##����� $"� �=2� �����#�&�#���������������$� ����)��$������� �������������)��������������������$"������������������ ������������������������!����������� ��������!��!��$��)% ������������������������� �����(��)��!���������"�$����� (��" ����� �#��������$����� ������� ��(�$����������$������� ��!������ ���� ��#��������/)��������(������������ ��������������� ��������������������������������$� ����)������� �$����#��% ��)���)�$���������������������$ �'����(������)����$�����$�% ���� ��������������������� �$� ����)��������#��������#)���5>6 ∑ ⋅= n nn j j c q rr �������������������������������������������������������������������������������������5>6 '�����@< �� � � �����!���������"����!�� ������������!����� ��������������#����)�������� ��������������$�5<�>� 6���$��� ����&��������������������$�5<�>= �� ��6 �������$��"��&������( )��0�� ���(��'�����=2��������������� ������������������$������!������ ( )�� 2���� �&!���#������ !����)#���� ��� �� ��!����� ������������ 5�6 ��$� ������� ��� ��� �� ��!����� ������������ 5�6� ��� ��� �&������� ���% ����� ��������� ����$� ��� ���# ��A��G�#� B=2�� � �'���� � � �����% !��$���� ��� ���#� ����)����$� ��� !������ 5�� ��$� >6� �"� ���� ���#)% �� �5�� � �I6 ��������������������$�� �;�:�� �� �+,# ��� ��� ��� ��� ��� �� �� �� �� −�� � ��� ������� ��� ����� �� � � ������ � ��������� ��&�������������� � ��������� ��� ��������������� ����� ����"%��'7�8������ ������ �G"<���$�*"<�������!��������!�� �����������#���'��� ��������$�������� ����� )##���������5>6�'� �!�����#�$ ����������# ������#����)�� �7��#��������������5>6 ������� ���#�����"��������� ��/)�������$�)�$���������������������$ ���"��������������������$����� �(��" ���$��)�����1��!� ��% ������"�(��)� �'����������������#)���5F6��������������� �������!� ��������������!������������������������� ���:� b � a � rr − ����������������������������������������������������������������������������������������������������������5F6 ��������)������ ��"��������#)���5F6� ��'�����������% �������#����� ��5<�>� 6����5<�>�=6�����(��)������������� ������� ����!���������������5��6�� �� ����# ���$����� �������!!�� ������A��&� �57�� ��6��������$������������#����������*"<��� ���������G"< �2��� �����#!����$��"������� �� ������' ���#��� )�� ��������/)���)#%���#���������)������ ������� ��������������� �����������"�(��)������������ �� ��������&% ����$� ��������=2��#����)�� �;������������� ���������(��)� ����&������������� ����#���)!����� ����$�� ���� ������" (���� � ���#� ���F� F� �#*�� )!� ��� ���F>� �#*�� ��$ �������#*� �2����!������ ��� �(��)�������(� ����FF ���#*� �����"! �����#��� �������������� ��!��������$�'������% ���� ������������$� ��������� ���) �$��"��#!������������� ������������ "##���"������$"��#����)�� 2��� ��&!�$�����������$���������������'����(��)� ���� ��$�κ5λ6 �λ ����� ��������/)���)#%���#���������)������ ��� ���������$� ����)������������#����)�� ����'�������!� �������� !����� �������������������"��������$����� ������������������" �������!� �������)���� ����������)������� ��!��������$ ���������)���������'�(���� ��!��������$ ����!��"% #�������$"� ���������� �������� �����������#����)������% ��������� �� �$����#���$��"�(������������������� �3�%��4 ����#�����������)����������� ������������� �� ���(����" ����(��������)��% "##������(����������������#�!�������% �# ���������&����$� �����3�%��4 ���������� �� ������ ���!% !��&�#����� ����� �!� ����������� �$������������ !������ ������ ��������������������$�������������$�#����"������� �������������������$� ����)������������$"����� �2������' ���) ���� �#!���#�$�����������#������ �������� �������� $� ���!������������!���� ������������ ��!������"�$"��#��% ��)�� ������ �������� ���������������������������$���$������% �������'������������'�(��3��4 �A�������� �������� ���������% ����'��������'�(� �� �$� �����$��"������/)������5�6�3��4 )exp(2 022 02 2 ti m eE m eE rr t r t r ωαωβ +=++ ∂ ∂ + ∂ ∂ ���������������������5�6 =������� �����$�(��������������!������������������#���� �/)������)#�!� ����� �β *�$�#!��������������� �ω��*����% /)���"���������(�������� �������� �������� �;��*��#!���)$� (��)���������������������$� �������������������'�(� ���* �����������#� �α�*�������������$����������������#������" ������� �������� �ω�*����������/)���" �������������������% $����� �� �$� !� �$�������������������������������������� �� ������������&�����������$ ������#!���)$��� �� ������' ���#�5�6 �� �������#!��&�(��)� �2��$����� ������������$�!��� #�#���������#�$���$�#����)�����$�#�$)�) ��������!�% ����@������(������� �� ����� � �������#������/)������5�6� ��:����� ��������5�6 '�������� �����(��)#�������������������$"��#����)�� ����!���#�����B�� ���������$����������#!��&�!��#����(% ��"�ε��"��������������5 6�3��4� 00 1 � � ε ε += 5 6 2� ��#������"�!�������1 ���1��5I6� ]4)[( 2 Im 22222 00 2 ωβωωε ωβε +− = m Ne ��������5I6 ��$�� ���������$���������� ��!������������������������#�% $�)#�κ5λ6��"������������5��6�3��4� ( ) λ επ λκ ⋅ ⋅⋅ = rn Im2 ����5��6 '���������������������������������������������#�$�)# ������ )� ���)�������������/)������5I6�����������/)������5��6���$ ) ���������&!�� ���� λ πω �⋅⋅ = 2 �'�� �����������������/)�% �����5��6� ( ) ( ) 22 22 0 2 0 2 2 )() 11 ( 1 2 2 λπ β λλ λ επ β λκ ⋅⋅ +− ⋅ ⋅⋅⋅⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅ = c nmcc eN r ���5��6 '�������� ����� !��$��������� �;����'���������!�� �������� 5��6 ����� ����� ��"������1�����������)�����!� ������"��� �&� ���������(����) � ��� ����� �������� �������������'��� ��������'�(� �'����� ��)�$���(������!!������������!!��% !������ )##���������5��6���� ��� ����� �������� �=�'% �(�� ������������)������������� �������� �������� ������� �� ��!������������������ ��$$���(� ���������� �'��������!)�% !� ����� �#!���"��������1 ����� ������$���$�&� ���� )##�% �������������&!�� ����5��6�����������(�� ;�������������#�'��1��������#�$�����������#���� � �������� ����� �������������/)������)#�!� ������������ �����������$�� ��"�5� ��������6��������(��)�����)�$�����% �������������&��������������������$���1� �!�������������$ '���������/)������5��6�3��4� ... 2 2 4 10 0 3 233 6 0 2 22 2 0 4 0 2 0 0 ω α ω α ω α α ωω ⋅ ⋅⋅ + ⋅ ⋅⋅ − ⋅ ⋅ ≈ ≈ ⋅⋅ +±− = m Ee m Ee m Ee m Ee r �5��6 2� � ��������!�� ����������������#������"���) � ������� ��� ��������/)���"� 5�����'�(�������6� ��� ���� �������� #�$����������!����������������������(��)��∆ω�5∆λ�6� o r ω α ω 0 0 ⋅ =∆ ��������5��6 c r ⋅⋅ ⋅⋅ −=∆ π αω λ 2 00 0 ��������������������������������������������������������������������������������5�>6 ��� �"%��'7�8������ ������ � ��������� ��&�������������� � ��������� ��� ��������������� ����� �����������������������/)���"�5�����'�(�������6��� ����� �����������) � ���������������� ��!���������������� � ������' �5��6 �������������������!��1�'�(�������������� �������������$��� �$�����&!�� ��� �5��6�%�5�>6��������!��% ����$�� �5�F6� ] 2 [ 2 10 0 3 323 6 0 2 22 2 0 3 0 0 ⋅⋅⋅ ⋅ ⋅⋅⋅ + ⋅ ⋅⋅ − ⋅ ⋅ × × ⋅⋅⋅ −=∆ ω α ω α ω ω απ λ m Ee m Ee m Ee � �������5�F6 ���� ��#������������������������ ��!���������������� κ#5λ6�)�$������������������&��������������������$ �'�� ���� ��!�������������/)������5��6�����(��)��λ����"�λ��G�∆λ� ���$ '�� ����� )� ���)��������&!�� ����5�F6������ ��� �'�������� �����/)������5��6� ] )2( 4 ))[(( )2( 2 )( 2 2 222 00 2 0 2 2 λπ β λλλ λ επ β λκ ⋅⋅⋅ +−∆+ × × ⋅⋅⋅⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅ = −− − c nmcc eN r E ��������5��6 ����������������� ����������������!���������"������ �$ �� � �∆λ��PP�λ���������!�� ����$�� �5��6� 0 2 2 2 222 0 22 0 3 0 2 0 2 2 ] )( )[( )( )( )( λ λπ β λλ λλλλ επ β λκ ∆⋅ ⋅⋅ +− −⋅⋅ × × ⋅⋅⋅⋅⋅ ⋅⋅ =∆ −− −− c nmcc eN r 5��6 ��1������������ �$���������������������5�>6 ���� ���/)�% ���� ������������ ���#�$�����������/)������5� 6� 0 2 2 2 222 0 22 0 4 0 2 0 2 2 ] )( )[( )( )( )( r c nmcc eN r ⋅ ⋅⋅ +− −⋅⋅ × × ⋅⋅⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅ −=∆ −− −− λπ β λλ λλλλ επ αβ λκ 5� 6 �;�������������#�'��1��������������$�#�$�� �������!% �� ���������5� 6�����' ������ ����������������������'��� ������ ���������� ��!���������������������� �#!��������� �&��������������������$���$�����(��)������������ ���������� �!����������������������#����)���5������������������������ $�!����#�#�����������#����)��6�'���������)����$���"�/)��% �)#%���#�����#����$ 2��� ����� ��"������1�����������)���(����) ��������% ���� ����#����)�����&� �������(��"���������&��������������� ����$ �� �����$� ����)��������$�!����#����)�� ������#��% !��) �!��"#���#������ ���$���/)�$ �� �� ����!�� �2����� ���������� �'��������������/)������5�I6� 2~))()(( 2 1 ))()(( 2 1 Ekk kkk E EE eff λλ λλ −⋅+ +−⋅=∆ − 5�I6 �������!� ���������&!���#��������$�������������$�% !��$����� �κ5λ6�5�)�(�� �6���$�∆κ5λ6��5�)�(�� �>6�������# �A��G�#� ����B �=2R�����!�� ����$� ���7�� �> ���� �)�(� �5� >6���������������������$�'��������)����$�) ������� (��)����������#����)���=2� �$����#���$�����)���/)��% �)#%���#���������)������ ����� ���������� � �����&!�� % ��� �5��6 �5� 6���$�5�I6 �����)����$�'� �����$�!��$���� ∆ ���# �����!���#���� �5α �β �ω� ��6�� �'����� ��#�)����� � ��������� ��� �(����$���� )���#���������������$��������� ���'���������&!���#��������$�������������"�����)����$ (��)� ���������� ��!���������������� �'� �#���#)# �����&!���#������$�!��$����� �∆ ���#� ���#�#�'��� ����������'��������)����$�������������" �� �� � �������#�� 7�� �> �2�� ��)�$��������$���������� �!� ��������$���$���� � ��(�� ��!�����# ���#��"��������$�����(��)��������#��&!���% #������ !�������"��������#)���5� 6 �������#!)��������" ��� ����#)����� ���(���(��)��� ��F��# ������!���������" ������$� �'���������������) �(��)� �����)����$��"�#����$ �-�� �� �#�������$����(� 2�� ������ �� ��) �����������$�#�$����������) �$�����������������!��% $���������������� ������ ��!����� !�����������������$"� �������&��������������������$���������$�'������$� ����)���� ��������������$�� ��"5������6����#����)�� ������� )�� ��� )�������)������ �������������$�������������&!���#����� ��� �����������$�#�$�����������)�������!!���$��������" ��������!)�!� � ���� !����� ��!" ��)���� ������������� !�����# ���������$�'�������(�� ������������������"��� $"�%$�!�$�!��"#���#������� C��������� � ? � �L�(�$��1� �? ��L���("��1� �� � � 2 �����1� � + � ��(��(� ,,��������� ��� ��������20 � ! � �>��� 5����6 � ? � �L�(�$��1� �? ��L���("��1� �� � � 2 �����1� � + � ��(��(� ,,�%&����� ��� �&��������&� �3� � ! � ���� 5����6 � � - �.����(� ,,�#������*%&��� �� ���D .����*%&��� �����&��* ����� ��� �@����/���� �� �;���" �?�'�S��1 � �I � > 2 + 9�#���( �� + �)��( �- S) 9������( �? � L���("��1� � � 2 �����1�� ,,�E��%=�������+����� �43 �! � ��F�� 5�I I6 F � � � � ���'���� ,,�?��/��&����* ���� � 2 � ! � �� 5�II�6 � � � � 2 �����1� � ���)��)�� � �!������� ��$��)#��� ����� ���!% ����� � ��� ���"#�������L"� � ,,�� � �� �F�� �9��( � �II> � � - L � 7���1%9�#���� 1�� � � + � �)1� ���� ,,� !�&� �� 2�G����� � ��� � � ��5 � ! � �I�� 5�I�F6 � � � 2 �����1�� ,,�C���� ��/����� ��H������� �20 �! ������ 5�II>6 I � � � 2 �����1�� ,,�%&����� ����&��������&� �66 � ! � ���� 5�II>6 �� �� � � 2 �����1�� ,,�C���� ��/����� ��H������� �24 �! ����I� 5�II�6 �� � L ����$�) �A - ���� ��� � ,,�#��������� ����� ��� ���������� ���� �?�)1� �-� ��' � �I � �� �L + � ��()1���� ,,�I���� �� ������� ��� &��������C!��� �?�)1� -� ��' � �I F