Some Sharp Estimates for Convex Hypersurfaces of Pinched Normal Curvature

For a convex domain D bounded by the hypersurface ∂D in a space of constant curvature we give sharp bounds on the width R - r of a spherical shell with radii R and r that can enclose ∂D, provided that normal curvatures of ∂D are pinched by two positive constants. Furthermore, in the Euclidean case w...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2015
Автор:	Drach, K.
Формат:	Стаття
Мова:	English
Опубліковано:	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2015
Назва видання:	Журнал математической физики, анализа, геометрии
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/118022
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Some Sharp Estimates for Convex Hypersurfaces of Pinched Normal Curvature / K. Drach // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2015. — Т. 11, № 2. — С. 111-122. — Бібліогр.: 15 назв. — англ.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-118022
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1180222017-05-29T03:02:32Z Some Sharp Estimates for Convex Hypersurfaces of Pinched Normal Curvature Drach, K. For a convex domain D bounded by the hypersurface ∂D in a space of constant curvature we give sharp bounds on the width R - r of a spherical shell with radii R and r that can enclose ∂D, provided that normal curvatures of ∂D are pinched by two positive constants. Furthermore, in the Euclidean case we also present sharp estimates for the quotient R/r. From the obtained estimates we derive stability results for almost umbilical hypersurfaces in the constant curvature spaces. В пространствах постоянной кривизны получены точные оценки для ширины R — r сферического слоя с радиусами R и r, в который можно поместить гиперповерхность ∂D, ограничивающую выпуклую область D, при учете, что нормальные кривизны ∂D зажаты между двумя положительными константами. В евклидовом случае также приведена точная оценка для отношения R/r. Из найденных оценок получены результаты по устойчивости почти омбилических гиперповерхностей в пространствах постоянной кривизны. У просторах сталої кривини отримано точні оцінки для ширини R — r сферичного шару з радіусами R та r, в який можна помістити гіперповерхнго ∂D, що обмежує опуклу область D, за умови, що нормалвні кривини ∂D, зажаті між двома додатними константами. У випадку евклідового простору також наведена точна оцінка для відношення R/r. 3 оцінок, що були знайдені, отримано результати зі стійкості майже омбілічних гіперповерхонв у просторах сталої кривини. 2015 Article Some Sharp Estimates for Convex Hypersurfaces of Pinched Normal Curvature / K. Drach // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2015. — Т. 11, № 2. — С. 111-122. — Бібліогр.: 15 назв. — англ. 1812-9471 DOI: 10.15407/mag11.02.111 MSC2000: 53C40 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/118022 en Журнал математической физики, анализа, геометрии Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	English
description	For a convex domain D bounded by the hypersurface ∂D in a space of constant curvature we give sharp bounds on the width R - r of a spherical shell with radii R and r that can enclose ∂D, provided that normal curvatures of ∂D are pinched by two positive constants. Furthermore, in the Euclidean case we also present sharp estimates for the quotient R/r. From the obtained estimates we derive stability results for almost umbilical hypersurfaces in the constant curvature spaces.
format	Article
author	Drach, K.
spellingShingle	Drach, K. Some Sharp Estimates for Convex Hypersurfaces of Pinched Normal Curvature Журнал математической физики, анализа, геометрии
author_facet	Drach, K.
author_sort	Drach, K.
title	Some Sharp Estimates for Convex Hypersurfaces of Pinched Normal Curvature
title_short	Some Sharp Estimates for Convex Hypersurfaces of Pinched Normal Curvature
title_full	Some Sharp Estimates for Convex Hypersurfaces of Pinched Normal Curvature
title_fullStr	Some Sharp Estimates for Convex Hypersurfaces of Pinched Normal Curvature
title_full_unstemmed	Some Sharp Estimates for Convex Hypersurfaces of Pinched Normal Curvature
title_sort	some sharp estimates for convex hypersurfaces of pinched normal curvature
publisher	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
publishDate	2015
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/118022
citation_txt	Some Sharp Estimates for Convex Hypersurfaces of Pinched Normal Curvature / K. Drach // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2015. — Т. 11, № 2. — С. 111-122. — Бібліогр.: 15 назв. — англ.
series	Журнал математической физики, анализа, геометрии
work_keys_str_mv	AT drachk somesharpestimatesforconvexhypersurfacesofpinchednormalcurvature
first_indexed	2023-10-18T20:31:09Z
last_indexed	2023-10-18T20:31:09Z
_version_	1796150411684478976

Some Sharp Estimates for Convex Hypersurfaces of Pinched Normal Curvature

Репозитарії

Схожі ресурси