Inverse Scattering Theory for Schrödinger Operators with Steplike Potentials
We study the direct and inverse scattering problem for the one-dimensional Schrödinger equation with steplike potentials. We give necessary and sufficient conditions for the scattering data to correspond to a potential with prescribed smoothness and prescribed decay to its asymptotics. Our results g...
Збережено в:
| Дата: | 2015 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2015
|
| Назва видання: | Журнал математической физики, анализа, геометрии |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/118023 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Inverse Scattering Theory for Schrödinger Operators with Steplike Potentials / I. Egorova, Z. Gladka, T.L. Lange, G. Teschl // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2015. — Т. 11, № 2. — С. 123-158. — Бібліогр.: 44 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-118023 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1180232017-05-29T03:02:26Z Inverse Scattering Theory for Schrödinger Operators with Steplike Potentials Egorova, I. Gladka, Z. Lange, T.L. Teschl, G. We study the direct and inverse scattering problem for the one-dimensional Schrödinger equation with steplike potentials. We give necessary and sufficient conditions for the scattering data to correspond to a potential with prescribed smoothness and prescribed decay to its asymptotics. Our results generalize all previous known results and are important for solving the Korteweg-de Vries equation via the inverse scattering transform. Изучаются прямая и обратная задачи рассеяния для одномерного уравнения Шредингера с потенциалами типа ступеньки. Устанавливаются необходимые и достаточные условия на данные рассеяния, соответствующие потенциалу с заданными гладкостью и скоростью стремления к своим асимптотам. Полученные результаты обобщают все ранее известные и важны для решения задачи Коши для уравнения Кортевега-де Фриза методом обратной задачи рассеяния. Вивчаються пряма та обернена задачі розсіювання для одновимірного рівняння Шредінгера із потенціалами типу сходинки. Встановлюються необхідні та достатні умови на дані розсіювання, що відповідають потенціалу із заданими гладкістю та швидкістю збігання до своїх асимптот. Отримані результати узагальнюють раніше відомі та є важливими для розв'язання задачі Коші для рівняння Кортевега-де Фріза методом оберненої задачі розсіювання. 2015 Article Inverse Scattering Theory for Schrödinger Operators with Steplike Potentials / I. Egorova, Z. Gladka, T.L. Lange, G. Teschl // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2015. — Т. 11, № 2. — С. 123-158. — Бібліогр.: 44 назв. — англ. 1812-9471 DOI: 10.15407/mag11.02.123 MSC2000: 34L25, 81U40 (primary); 34B30, 34L40 (secondary) http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/118023 en Журнал математической физики, анализа, геометрии Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
English |
| description |
We study the direct and inverse scattering problem for the one-dimensional Schrödinger equation with steplike potentials. We give necessary and sufficient conditions for the scattering data to correspond to a potential with prescribed smoothness and prescribed decay to its asymptotics. Our results generalize all previous known results and are important for solving the Korteweg-de Vries equation via the inverse scattering transform. |
| format |
Article |
| author |
Egorova, I. Gladka, Z. Lange, T.L. Teschl, G. |
| spellingShingle |
Egorova, I. Gladka, Z. Lange, T.L. Teschl, G. Inverse Scattering Theory for Schrödinger Operators with Steplike Potentials Журнал математической физики, анализа, геометрии |
| author_facet |
Egorova, I. Gladka, Z. Lange, T.L. Teschl, G. |
| author_sort |
Egorova, I. |
| title |
Inverse Scattering Theory for Schrödinger Operators with Steplike Potentials |
| title_short |
Inverse Scattering Theory for Schrödinger Operators with Steplike Potentials |
| title_full |
Inverse Scattering Theory for Schrödinger Operators with Steplike Potentials |
| title_fullStr |
Inverse Scattering Theory for Schrödinger Operators with Steplike Potentials |
| title_full_unstemmed |
Inverse Scattering Theory for Schrödinger Operators with Steplike Potentials |
| title_sort |
inverse scattering theory for schrödinger operators with steplike potentials |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| publishDate |
2015 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/118023 |
| citation_txt |
Inverse Scattering Theory for Schrödinger Operators with Steplike Potentials / I. Egorova, Z. Gladka, T.L. Lange, G. Teschl // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2015. — Т. 11, № 2. — С. 123-158. — Бібліогр.: 44 назв. — англ. |
| series |
Журнал математической физики, анализа, геометрии |
| work_keys_str_mv |
AT egorovai inversescatteringtheoryforschrodingeroperatorswithsteplikepotentials AT gladkaz inversescatteringtheoryforschrodingeroperatorswithsteplikepotentials AT langetl inversescatteringtheoryforschrodingeroperatorswithsteplikepotentials AT teschlg inversescatteringtheoryforschrodingeroperatorswithsteplikepotentials |
| first_indexed |
2023-10-18T20:31:09Z |
| last_indexed |
2023-10-18T20:31:09Z |
| _version_ |
1796150411789336576 |