Линейные и нелинейные волны (элементарное введение в теорию гамильтоновых переменных с приложениями к физике и астрофизике)

• Дата: 2001
• Автор: Конторович, В.М.
• Формат: Стаття
• Мова: Russian
• Опубліковано: Радіоастрономічний інститут НАН України 2001
• Назва видання: Радиофизика и радиоастрономия
• Онлайн доступ: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/122254
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Линейные и нелинейные волны (элементарное введение в теорию гамильтоновых переменных с приложениями к физике и астрофизике) / В.М. Конторович // Радиофизика и радиоастрономия. — 2001. — Т. 6, № 3. — С. 185-211. — Бібліогр.: 53 назв. — рос.

На примере волн в объеме и на поверхности жидкости вводятся гамильтоновы переменные для сплошных сред, широко используемые в настоящее время в физике плазмы, гидродинамике и теории поля. Рассмотрены регулярные способы введения таких переменных, в том числе в средах с разрывами, с помощью вариационного принципа и канонических преобразований. Метод обратной задачи рассеяния приведен как нетривиальный пример канонического преобразования к переменным “действие-угол”. Приведены примеры линейных и нелинейных неустойчивостей. Настоящая публикация представляет собой первую часть обзора. Вторая часть обзора будет посвящена кинетическим уравнениям, используемым при описании слабой турбулентности, в том числе точным методам получения неравновесных потоковых распределений. Описаны применения кинетического уравнения Смолуховского к рассмотрению процессов слияния галактик и формирования их спектра масс. Рассмотрены также нелокальные распределения и частично когерентные системы.