Исследование напряжений и деформаций в двумерных растущих континуумах

• Видавець: Інститут прикладної математики і механіки НАН України
• Дата: 2003
• Автори: Кизилова, Н.Н., Кравченко, Е.П.
• Формат: Стаття
• Мова: Russian
• Опубліковано: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2003
• Назва видання: Механика твердого тела
• Онлайн доступ: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/123730
• Цитувати: Исследование напряжений и деформаций в двумерных растущих континуумах / Н.Н. Кизилова, Е.П. Кравченко // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2002. — Вип. 32. — С. 158-168. — Бібліогр.: 24 назв. — рос.

В работе представлена модель растущего биологического материала, основанная на модифицированной модели Максвелла вязкоупругой среды. Проанализированы точные решения статической задачи для двумерного растущего континуума. Получено интегральное соотношение для реологических параметров модели и выделены два типа ненапряженного роста. На основании полученных соотношений проведен анализ данных кинематики роста листа растений и показано, что известное из литературы увеличение угла при основании листовой пластинки может быть связано не только с неоднородным ростом, но и с однородным анизотропным ростом. Проведены оценки напряжений, возникающих на границе между растущими основной тканью и линейным проводящим элементом при различии их скоростей роста для случаев, когда основная ткань занимает полуплоскость и клиновидную область. Показано, что поле напряжений может определять систему обратных связей, обеспечивающих согласованность роста отдельных элементов листа.