Устойчивость нетривиальных относительных равновесий гиростата с упругим стержнем с массой на конце

• Дата: 2005
• Автор: Чайкин, C.B.
• Формат: Стаття
• Мова: Russian
• Опубліковано: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2005
• Назва видання: Механика твердого тела
• Онлайн доступ: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/123778
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Устойчивость нетривиальных относительных равновесий гиростата с упругим стержнем с массой на конце / C.B. Чайкин // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2005. — Вип. 35. — С. 189-198. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.

Рассматривается в ограниченной постановке движение по кеплеровой круговой орбите в центральном ньютоновском поле сил сложной механической системы, состоящей из гиростата и упругого стержня с массой на свободном конце. Гиростат рассматривается как твердое тело, в котором имеется вращающийся динамически и статически уравновешенный маховик. Однородный, прямолинейный в недеформированном состоянии упругий стержень жестко закреплен одним концом в корпусе гиростата. Ось недеформированного стержня произвольно расположена в главной центральной плоскости инерции гиростата. Относительные перемещения точек системы в результате малой деформации ее упругого звена представляются в виде бесконечного ряда разложения (без его априорного усечения) по заданной системе функций, зависящих от пространственных координат, с неизвестными коэффициентами, зависящими от времени. Ориентация системы на притягивающий центр определяется указанием расположения относительно связанной системы координат ортов нормали к плоскости орбиты и радиуса-вектора центра масс системы, указанная пара ортов располагается при этом в главной центральной плоскости инерции гиростата, содержащей ось недеформированного стержня. Дня выделенного таким образом однопараметрического семейства одноосных ориентаций системы на притягивающий центр аналитически определяются деформации стержня, естественно, зависящие от ориентации, г простатический момент, обеспечивающий равновесие выбранной ориентации (нетривиального равновесия, так как при этом стержень, вообще говоря, деформирован) и условия устойчивости равновесий в смысле Ляпунова.