Интегрируемость и устойчивость - Ковалёв, А.М. (Труды Института прикладной математики и механики, 2010)
В работе изучается задача выделения устойчивых переменных для нелинейной автономной системы дифференциальных уравнений, допускающей нулевое решение, при известной функции Ляпунова со знакопостоянной производной. С помощью метода дополнительных функций функция Ляпунова преобразована к виду, позволяющему выделить устойчивые переменные и получить интеграл, а также частный интеграл в зависимости от структуры движения. Обсуждена связь этих вопросов с методом связки интегралов Четаева. Рассмотрены движения твердого тела с маховиком и гироскопа Горячева-Чаплыгина. Получены интегралы движений из построенных функций Ляпунова.