Условия устойчивости нелинейных динамических систем с монотонной мерой на фазовом потоке

Условия устойчивости нелинейных динамических систем с монотонной мерой на фазовом потоке

В работе рассмотрена задача о притяжении траекторий динамической системы к положению равновесия для почти всех начальных условий. Для исследования притягивающего множества динамической системы использована мера в фазовом пространстве, обладающая свойством монотонности на потоке. Найдены достаточные...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2011
Автори: Грушковская, В.В., Зуев, А.Л.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2011
Назва видання:Труды Института прикладной математики и механики
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/123984
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Условия устойчивости нелинейных динамических систем с монотонной мерой на фазовом потоке / В.В. Грушковская, А.Л. Зуев // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2011. — Т. 22. — С. 62-70. — Бібліогр.: 19 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-123984
record_format dspace
spelling irk-123456789-1239842017-09-18T03:02:50Z Условия устойчивости нелинейных динамических систем с монотонной мерой на фазовом потоке Грушковская, В.В. Зуев, А.Л. В работе рассмотрена задача о притяжении траекторий динамической системы к положению равновесия для почти всех начальных условий. Для исследования притягивающего множества динамической системы использована мера в фазовом пространстве, обладающая свойством монотонности на потоке. Найдены достаточные условия притяжения решений без предположения о строгой положительности дивергенции функции плотности. Этот результат распространяет подход А. Рантцера на случай абстрактных динамических систем в метрическом пространстве. С помощью построения функции плотности в явном виде исследована модельная система нелинейных дифференциальных уравнений. У роботі розглянуто задачу про притягання траєкторій динамічних систем до стану рівноваги для майже всіх початкових умов. Для дослідження притягальної множини динамічної системи використано міру в фазовому просторі, що має властивість монотонності на потоці. Знайдено достатні умови притягання розв'язків без припущення щодо строгої позитивності дивергенції функції щільності. Цей результат поширює підхід А. Рантцера на випадок абстрактних динамічних систем у метричному просторі. За допомогою побудови функції щільності в явному вигляді досліджено модельну систему нелінійних диференціальних рівнянь. In this paper, the problem of attraction of the trajectories to an equilibrium of a dynamical system is considered for almost all initial conditions. A measure with the monotonicity property on the phase flow is used for the investigation of the attractive set. Sufficient conditions for the attraction of the solutions are obtained without assuming that the divergence of the density function is strictly positive. This result extends A. Ranter’s approach for the case of abstract dynamical systems in a metric space. A model system of nonlinear differential equations is studied by means of an explicit construction of the density function. 2011 Article Условия устойчивости нелинейных динамических систем с монотонной мерой на фазовом потоке / В.В. Грушковская, А.Л. Зуев // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2011. — Т. 22. — С. 62-70. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. 1683-4720 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/123984 531.36, 517.977 ru Труды Института прикладной математики и механики Інститут прикладної математики і механіки НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
description В работе рассмотрена задача о притяжении траекторий динамической системы к положению равновесия для почти всех начальных условий. Для исследования притягивающего множества динамической системы использована мера в фазовом пространстве, обладающая свойством монотонности на потоке. Найдены достаточные условия притяжения решений без предположения о строгой положительности дивергенции функции плотности. Этот результат распространяет подход А. Рантцера на случай абстрактных динамических систем в метрическом пространстве. С помощью построения функции плотности в явном виде исследована модельная система нелинейных дифференциальных уравнений.
format Article
author Грушковская, В.В.
Зуев, А.Л.
spellingShingle Грушковская, В.В.
Зуев, А.Л.
Условия устойчивости нелинейных динамических систем с монотонной мерой на фазовом потоке
Труды Института прикладной математики и механики
author_facet Грушковская, В.В.
Зуев, А.Л.
author_sort Грушковская, В.В.
title Условия устойчивости нелинейных динамических систем с монотонной мерой на фазовом потоке
title_short Условия устойчивости нелинейных динамических систем с монотонной мерой на фазовом потоке
title_full Условия устойчивости нелинейных динамических систем с монотонной мерой на фазовом потоке
title_fullStr Условия устойчивости нелинейных динамических систем с монотонной мерой на фазовом потоке
title_full_unstemmed Условия устойчивости нелинейных динамических систем с монотонной мерой на фазовом потоке
title_sort условия устойчивости нелинейных динамических систем с монотонной мерой на фазовом потоке
publisher Інститут прикладної математики і механіки НАН України
publishDate 2011
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/123984
citation_txt Условия устойчивости нелинейных динамических систем с монотонной мерой на фазовом потоке / В.В. Грушковская, А.Л. Зуев // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2011. — Т. 22. — С. 62-70. — Бібліогр.: 19 назв. — рос.
series Труды Института прикладной математики и механики
work_keys_str_mv AT gruškovskaâvv usloviâustojčivostinelinejnyhdinamičeskihsistemsmonotonnojmerojnafazovompotoke
AT zueval usloviâustojčivostinelinejnyhdinamičeskihsistemsmonotonnojmerojnafazovompotoke
first_indexed 2023-10-18T20:45:24Z
last_indexed 2023-10-18T20:45:24Z
_version_ 1796151028104560640

Схожі ресурси