Властивості розподілу випадкової величини, L-символи якої в зображенні знакододатним рядом Люрота, є незалежними

Властивості розподілу випадкової величини, L-символи якої в зображенні знакододатним рядом Люрота, є незалежними

В роботi вивчається лебегiвська структура, тополого-метричнi та фрактальнi властивостi розподiлiв випадкових величин, представлених рядами Люрота (L-зображеннями) за розподiлами своїх цифр L-зображення i навпаки. Доведено, що випадкова величина з незалежними L-символами має або чисто дискретний, або...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2011
Автори: Жихарєва, Ю.І., Працьовитий, М.В.
Формат: Стаття
Мова:Ukrainian
Опубліковано: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2011
Назва видання:Труды Института прикладной математики и механики
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/124051
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Властивості розподілу випадкової величини, L-символи якої в зображенні знакододатним рядом Люрота, є незалежними / Ю.І. Жихарєва, М.В. Працьовитий // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2011. — Т. 23. — С. 73-85. — Бібліогр.: 16 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-124051
record_format dspace
spelling irk-123456789-1240512017-09-20T03:03:02Z Властивості розподілу випадкової величини, L-символи якої в зображенні знакододатним рядом Люрота, є незалежними Жихарєва, Ю.І. Працьовитий, М.В. В роботi вивчається лебегiвська структура, тополого-метричнi та фрактальнi властивостi розподiлiв випадкових величин, представлених рядами Люрота (L-зображеннями) за розподiлами своїх цифр L-зображення i навпаки. Доведено, що випадкова величина з незалежними L-символами має або чисто дискретний, або чисто абсолютно неперервний, або чисто сингулярно неперервний розподiл; знайдено критерi належностi кожному з чистих типiв. Доведено, що переважна бiльшiсть цих розподiлiв є сингулярними, тобто зосередженими на множинах нульової мiри Лебега (фракталах). Описано тополого-метричнi властивостi спектрiв розподiлiв випадкових величин, та властивостi х функцiй розподiлу. В работе изучается лебеговская структура, тополого-метрические и фрактальные свойства распределений случайных величин, представленных рядами Люрота (L-представлениями) по делениям своих цифр L-представления и наоборот. Доказано, что случайная величина с независимыми L-символами имеет или чисто дискретное, или чисто абсолютно непрерывное, или чисто сингулярно непрерывное распределение; найдены критерии принадлежности каждому из чистых типов. Доказано, что подавляющее большинство этих распределений является сингулярными, то есть сосредоточенными на множествах нулевой меры Лебега (фракталах). Описаны тополого-метрические свойства спектров распределений случайных величин, и свойства их функций распределения. In the paper we consider the distributions of random variables represented by the L¨uroth series (L-representation). We study Lebesgue structure, topological, metric and fractal properties of these random variables depending on distributions of their “digits” of the L-representation, and vice versa. We prove that random variable with independent L-symbols has a pure discrete, pure absolutely continuous or pure singularly continuous distribution; the criteria (necessary and sufficient conditions) for random variable to be of each pure type of probability distributions are found. We prove that “overwhelming” majority of these probability distributions are singular, i.e., they are concentrated on sets of zero Lebesgue measure (fractals).We describe topological and metric properties of the spectra of distributions of random variables as well as properties of their probability distribution functions. 2011 Article Властивості розподілу випадкової величини, L-символи якої в зображенні знакододатним рядом Люрота, є незалежними / Ю.І. Жихарєва, М.В. Працьовитий // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2011. — Т. 23. — С. 73-85. — Бібліогр.: 16 назв. — укр. 1683-4720 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/124051 519.21+511.72 uk Труды Института прикладной математики и механики Інститут прикладної математики і механіки НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Ukrainian
description В роботi вивчається лебегiвська структура, тополого-метричнi та фрактальнi властивостi розподiлiв випадкових величин, представлених рядами Люрота (L-зображеннями) за розподiлами своїх цифр L-зображення i навпаки. Доведено, що випадкова величина з незалежними L-символами має або чисто дискретний, або чисто абсолютно неперервний, або чисто сингулярно неперервний розподiл; знайдено критерi належностi кожному з чистих типiв. Доведено, що переважна бiльшiсть цих розподiлiв є сингулярними, тобто зосередженими на множинах нульової мiри Лебега (фракталах). Описано тополого-метричнi властивостi спектрiв розподiлiв випадкових величин, та властивостi х функцiй розподiлу.
format Article
author Жихарєва, Ю.І.
Працьовитий, М.В.
spellingShingle Жихарєва, Ю.І.
Працьовитий, М.В.
Властивості розподілу випадкової величини, L-символи якої в зображенні знакододатним рядом Люрота, є незалежними
Труды Института прикладной математики и механики
author_facet Жихарєва, Ю.І.
Працьовитий, М.В.
author_sort Жихарєва, Ю.І.
title Властивості розподілу випадкової величини, L-символи якої в зображенні знакододатним рядом Люрота, є незалежними
title_short Властивості розподілу випадкової величини, L-символи якої в зображенні знакододатним рядом Люрота, є незалежними
title_full Властивості розподілу випадкової величини, L-символи якої в зображенні знакододатним рядом Люрота, є незалежними
title_fullStr Властивості розподілу випадкової величини, L-символи якої в зображенні знакододатним рядом Люрота, є незалежними
title_full_unstemmed Властивості розподілу випадкової величини, L-символи якої в зображенні знакододатним рядом Люрота, є незалежними
title_sort властивості розподілу випадкової величини, l-символи якої в зображенні знакододатним рядом люрота, є незалежними
publisher Інститут прикладної математики і механіки НАН України
publishDate 2011
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/124051
citation_txt Властивості розподілу випадкової величини, L-символи якої в зображенні знакододатним рядом Люрота, є незалежними / Ю.І. Жихарєва, М.В. Працьовитий // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2011. — Т. 23. — С. 73-85. — Бібліогр.: 16 назв. — укр.
series Труды Института прикладной математики и механики
work_keys_str_mv AT žiharêvaûí vlastivostírozpodíluvipadkovoíveličinilsimvoliâkoívzobraženníznakododatnimrâdomlûrotaênezaležnimi
AT pracʹovitijmv vlastivostírozpodíluvipadkovoíveličinilsimvoliâkoívzobraženníznakododatnimrâdomlûrotaênezaležnimi
first_indexed 2023-10-18T20:45:34Z
last_indexed 2023-10-18T20:45:34Z
_version_ 1796151035222294528

Схожі ресурси