Метод гармонического баланса применительно к построению бифуркационных диаграмм колебательных систем с полиномиальной нелинейностью

Метод гармонического баланса применительно к построению бифуркационных диаграмм колебательных систем с полиномиальной нелинейностью

Построение бифуркационных диаграмм одна из основных задач анализа динамических систем и основным инструментом для этих целей, в последние десятилетия, является метод точечных отображений, восходящий к Пуанкаре. В работе развивается традиционный для 50-х годов подход, основанный на методе гармоническ...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2013
Автори: Беловодский, В.Н., Сухоруков, М.Ю.
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2013
Назва видання:Труды Института прикладной математики и механики
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/124150
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Метод гармонического баланса применительно к построению бифуркационных диаграмм колебательных систем с полиномиальной нелинейностью / В.Н. Беловодский, М.Ю. Сухоруков // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2013. — Т. 26. — С. 12-20. — Бібліогр.: 17 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-124150
record_format dspace
spelling irk-123456789-1241502017-09-22T03:02:41Z Метод гармонического баланса применительно к построению бифуркационных диаграмм колебательных систем с полиномиальной нелинейностью Беловодский, В.Н. Сухоруков, М.Ю. Построение бифуркационных диаграмм одна из основных задач анализа динамических систем и основным инструментом для этих целей, в последние десятилетия, является метод точечных отображений, восходящий к Пуанкаре. В работе развивается традиционный для 50-х годов подход, основанный на методе гармонического баланса. Изложены концептуальные особенности его применения при учете большого количества гармоник, приводятся результаты его использования к анализу колебательной системы с одной степенью свободы и полиномиальной упругой и диссипативной характеристиками. Проведен анализ колебаний системы в зонах суб- и супергармонических резонансов, отмечены некоторые новые особенности в их возбуждении. Побудова бiфуркацiйних дiаграм є однiєю з основних задач аналiзу динамiчних систем i основним iнструментом для цих цiлей, в останнi десятилiття, є метод точкових вiдображень, висхiдний до Пуанкаре. У роботi розвивається традицiйний для 50-х рокiв пiдхiд, заснований на методi гармонiчного балансу. Викладено концептуальнi особливостi його застосування при облiку великої кiлькостi гармонiк, наводяться результати його використання до аналiзу коливальної системи з одним ступенем свободи i полiномiальною пружною i дисипативною характеристиками. Проведено аналiз коливань системи в зонах суб- i супергармонiчних резонансiв, вiдзначено деякi новi особливостi в їх збудженнi. Plotting of the bifurcation diagrams is one of the important problems in the analysis of dynamical systems. In recent decades the main instrument for this purpose is the method of point transformations, which goes back to Poincare. In paper we develop a traditional for 50’ies approach based on the harmonic balance method. The conceptual features of its application, taking into account a large number of harmonics, are considered, the results of its use for analysis of the oscillatory system with one degree of freedom and polynomial elastic and dissipative characteristics are presented. Oscillations of the system in areas of sub- and superharmonic resonances are studied, new features in their behavior are discovered. 2013 Метод гармонического баланса применительно к построению бифуркационных диаграмм колебательных систем с полиномиальной нелинейностью / В.Н. Беловодский, М.Ю. Сухоруков // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2013. — Т. 26. — С. 12-20. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. 1683-4720 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/124150 534.38 ru Труды Института прикладной математики и механики Інститут прикладної математики і механіки НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
description Построение бифуркационных диаграмм одна из основных задач анализа динамических систем и основным инструментом для этих целей, в последние десятилетия, является метод точечных отображений, восходящий к Пуанкаре. В работе развивается традиционный для 50-х годов подход, основанный на методе гармонического баланса. Изложены концептуальные особенности его применения при учете большого количества гармоник, приводятся результаты его использования к анализу колебательной системы с одной степенью свободы и полиномиальной упругой и диссипативной характеристиками. Проведен анализ колебаний системы в зонах суб- и супергармонических резонансов, отмечены некоторые новые особенности в их возбуждении.
author Беловодский, В.Н.
Сухоруков, М.Ю.
spellingShingle Беловодский, В.Н.
Сухоруков, М.Ю.
Метод гармонического баланса применительно к построению бифуркационных диаграмм колебательных систем с полиномиальной нелинейностью
Труды Института прикладной математики и механики
author_facet Беловодский, В.Н.
Сухоруков, М.Ю.
author_sort Беловодский, В.Н.
title Метод гармонического баланса применительно к построению бифуркационных диаграмм колебательных систем с полиномиальной нелинейностью
title_short Метод гармонического баланса применительно к построению бифуркационных диаграмм колебательных систем с полиномиальной нелинейностью
title_full Метод гармонического баланса применительно к построению бифуркационных диаграмм колебательных систем с полиномиальной нелинейностью
title_fullStr Метод гармонического баланса применительно к построению бифуркационных диаграмм колебательных систем с полиномиальной нелинейностью
title_full_unstemmed Метод гармонического баланса применительно к построению бифуркационных диаграмм колебательных систем с полиномиальной нелинейностью
title_sort метод гармонического баланса применительно к построению бифуркационных диаграмм колебательных систем с полиномиальной нелинейностью
publisher Інститут прикладної математики і механіки НАН України
publishDate 2013
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/124150
citation_txt Метод гармонического баланса применительно к построению бифуркационных диаграмм колебательных систем с полиномиальной нелинейностью / В.Н. Беловодский, М.Ю. Сухоруков // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2013. — Т. 26. — С. 12-20. — Бібліогр.: 17 назв. — рос.
series Труды Института прикладной математики и механики
work_keys_str_mv AT belovodskijvn metodgarmoničeskogobalansaprimenitelʹnokpostroeniûbifurkacionnyhdiagrammkolebatelʹnyhsistemspolinomialʹnojnelinejnostʹû
AT suhorukovmû metodgarmoničeskogobalansaprimenitelʹnokpostroeniûbifurkacionnyhdiagrammkolebatelʹnyhsistemspolinomialʹnojnelinejnostʹû
first_indexed 2023-10-18T20:45:45Z
last_indexed 2023-10-18T20:45:45Z
_version_ 1796151043608805376

Схожі ресурси