Властивості розподілу випадкової підсуми знакододатного ряду Люрота з незалежними доданками
Вивчаються лебегiвська структура, тополого-метричнi i фрактальнi властивостi спектра (мiнiмального замкненого носiя) розподiлу випадкової пiдсуми заданого знакододатного ряду Люрота з незалежними доданками, поведiнка модуля її характеристичної функцiї на нескiнченностi. Повнiстю вивчено структуру, з...
Збережено в:
| Дата: | 2013 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2013
|
| Назва видання: | Труды Института прикладной математики и механики |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/124154 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Властивості розподілу випадкової підсуми знакододатного ряду Люрота з незалежними доданками / Я.В. Гончаренко, Ю.І. Жихарєва, М.В. Працьовитий // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2013. — Т. 26. — С. 46-57. — Бібліогр.: 16 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-124154 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1241542017-09-22T03:02:44Z Властивості розподілу випадкової підсуми знакододатного ряду Люрота з незалежними доданками Гончаренко, Я.В. Жихарєва, Ю.І Працьовитий, М.В. Вивчаються лебегiвська структура, тополого-метричнi i фрактальнi властивостi спектра (мiнiмального замкненого носiя) розподiлу випадкової пiдсуми заданого знакододатного ряду Люрота з незалежними доданками, поведiнка модуля її характеристичної функцiї на нескiнченностi. Повнiстю вивчено структуру, знайдено необхiднi та достатнi умови аномальної фрактальностi, нульвимiрностi Лебега та канторовостi спектра. Доведено, що сингулярний розподiл пiдсуми є близьким до дискретного за поведiнкою характеристичної функцiї на нескiнченностi, якщо ряд не є перiодичним. Изучаются лебеговская структура, тополого-метрические и фрактальные свойства спектра (минимального замкнутого носителя) распределения случайной подсуммы заданного знакоположительного ряда Люрота с независимыми слагаемыми, поведение модуля ее характеристической функции на бесконечности. Полностью изучена структура, найдены необходимые и достаточные условия аномальной фрактальности, ноль-мерности Лебега и канторовости спектра. Доказано, что сингулярное распределение подсуммы близко к дискретному по поведению характеристической функции на бесконечности, если ряд не периодический. The paper is devoted to random incomplete sum of given positive L¨uroth series with independent terms. We study Lebesgue structure, topological, metric and fractal properties of spectrum (i.e., minimal closed support) of distribution of this random variable as well as behavior at infinity of absolute value of its characteristic function. Structure of distribution is studied completely. Necessary and sufficient conditions for spectrum to be anomalously fractal, of zero Lebesgue measure and of Cantor type are found.We prove that singular distribution of incomplete sum is close to discrete distribution by behaviour of characteristic function at infinity if series is not periodic. 2013 Властивості розподілу випадкової підсуми знакододатного ряду Люрота з незалежними доданками / Я.В. Гончаренко, Ю.І. Жихарєва, М.В. Працьовитий // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2013. — Т. 26. — С. 46-57. — Бібліогр.: 16 назв. — укр. 1683-4720 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/124154 519.21+511.72 uk Труды Института прикладной математики и механики Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| description |
Вивчаються лебегiвська структура, тополого-метричнi i фрактальнi властивостi спектра (мiнiмального замкненого носiя) розподiлу випадкової пiдсуми заданого знакододатного ряду Люрота з незалежними доданками, поведiнка модуля її характеристичної функцiї на нескiнченностi. Повнiстю вивчено структуру, знайдено необхiднi та достатнi умови аномальної фрактальностi, нульвимiрностi Лебега та канторовостi спектра. Доведено, що сингулярний розподiл пiдсуми є близьким до дискретного за поведiнкою характеристичної функцiї на нескiнченностi, якщо ряд не є перiодичним. |
| author |
Гончаренко, Я.В. Жихарєва, Ю.І Працьовитий, М.В. |
| spellingShingle |
Гончаренко, Я.В. Жихарєва, Ю.І Працьовитий, М.В. Властивості розподілу випадкової підсуми знакододатного ряду Люрота з незалежними доданками Труды Института прикладной математики и механики |
| author_facet |
Гончаренко, Я.В. Жихарєва, Ю.І Працьовитий, М.В. |
| author_sort |
Гончаренко, Я.В. |
| title |
Властивості розподілу випадкової підсуми знакододатного ряду Люрота з незалежними доданками |
| title_short |
Властивості розподілу випадкової підсуми знакододатного ряду Люрота з незалежними доданками |
| title_full |
Властивості розподілу випадкової підсуми знакододатного ряду Люрота з незалежними доданками |
| title_fullStr |
Властивості розподілу випадкової підсуми знакододатного ряду Люрота з незалежними доданками |
| title_full_unstemmed |
Властивості розподілу випадкової підсуми знакододатного ряду Люрота з незалежними доданками |
| title_sort |
властивості розподілу випадкової підсуми знакододатного ряду люрота з незалежними доданками |
| publisher |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| publishDate |
2013 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/124154 |
| citation_txt |
Властивості розподілу випадкової підсуми знакододатного ряду Люрота з незалежними доданками / Я.В. Гончаренко, Ю.І. Жихарєва, М.В. Працьовитий // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2013. — Т. 26. — С. 46-57. — Бібліогр.: 16 назв. — укр. |
| series |
Труды Института прикладной математики и механики |
| work_keys_str_mv |
AT gončarenkoâv vlastivostírozpodíluvipadkovoípídsumiznakododatnogorâdulûrotaznezaležnimidodankami AT žiharêvaûí vlastivostírozpodíluvipadkovoípídsumiznakododatnogorâdulûrotaznezaležnimidodankami AT pracʹovitijmv vlastivostírozpodíluvipadkovoípídsumiznakododatnogorâdulûrotaznezaležnimidodankami |
| first_indexed |
2023-10-18T20:45:46Z |
| last_indexed |
2023-10-18T20:45:46Z |
| _version_ |
1796151044034527232 |