Анализ предельного множества траекторий нелинейной системы со случайными воздействиями для почти всех начальных условий
В работе рассмотрен класс нелинейных систем дифференциальных уравнений со случайными воздействиями, которые имеют инвариантные многообразия произвольной размерности. Исследован вопрос об устойчивости таких многообразий для почти всех начальных значений фазового пространства. Доказана теорема о доста...
Збережено в:
| Видавець: | Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2014 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2014
|
| Назва видання: | Труды Института прикладной математики и механики |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/124205 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Цитувати: | Анализ предельного множества траекторий нелинейной системы со случайными воздействиями для почти всех начальных условий / И.Г. Васильева, А.Л. Зуев // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2014. — Т. 28. — С. 20-26. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Репозиторії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-124205 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1242052017-09-23T03:03:21Z Анализ предельного множества траекторий нелинейной системы со случайными воздействиями для почти всех начальных условий Васильева, И.Г. Зуев, А.Л. В работе рассмотрен класс нелинейных систем дифференциальных уравнений со случайными воздействиями, которые имеют инвариантные многообразия произвольной размерности. Исследован вопрос об устойчивости таких многообразий для почти всех начальных значений фазового пространства. Доказана теорема о достаточных условиях притяжения к инвариантному множеству в терминах функции плотности меры, которая обладает свойством монотонности на фазовом потоке. Рассмотрен пример нелинейной системы, для которой функция плотности построена в явном виде. We consider a class of nonlinear differential equations with random actions that admit invariant manifolds of an arbitrary dimension. We study the problem of stability for such manifolds for almost all initial values of the phase space. Sufficient conditions for the attraction to the invariant set in terms of the density function of a measure that has the property of monotonicity on the phase flow are proved. As an illustration, we consider an example of a nonlinear system for which the density function is constructed explicitly. 2014 Article Анализ предельного множества траекторий нелинейной системы со случайными воздействиями для почти всех начальных условий / И.Г. Васильева, А.Л. Зуев // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2014. — Т. 28. — С. 20-26. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 1683-4720 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/124205 531.36; 519.21 ru Труды Института прикладной математики и механики Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
В работе рассмотрен класс нелинейных систем дифференциальных уравнений со случайными воздействиями, которые имеют инвариантные многообразия произвольной размерности. Исследован вопрос об устойчивости таких многообразий для почти всех начальных значений фазового пространства. Доказана теорема о достаточных условиях притяжения к инвариантному множеству в терминах функции плотности меры, которая обладает свойством монотонности на фазовом потоке. Рассмотрен пример нелинейной системы, для которой функция плотности построена в явном виде. |
| format |
Article |
| author |
Васильева, И.Г. Зуев, А.Л. |
| spellingShingle |
Васильева, И.Г. Зуев, А.Л. Анализ предельного множества траекторий нелинейной системы со случайными воздействиями для почти всех начальных условий Труды Института прикладной математики и механики |
| author_facet |
Васильева, И.Г. Зуев, А.Л. |
| author_sort |
Васильева, И.Г. |
| title |
Анализ предельного множества траекторий нелинейной системы со случайными воздействиями для почти всех начальных условий |
| title_short |
Анализ предельного множества траекторий нелинейной системы со случайными воздействиями для почти всех начальных условий |
| title_full |
Анализ предельного множества траекторий нелинейной системы со случайными воздействиями для почти всех начальных условий |
| title_fullStr |
Анализ предельного множества траекторий нелинейной системы со случайными воздействиями для почти всех начальных условий |
| title_full_unstemmed |
Анализ предельного множества траекторий нелинейной системы со случайными воздействиями для почти всех начальных условий |
| title_sort |
анализ предельного множества траекторий нелинейной системы со случайными воздействиями для почти всех начальных условий |
| publisher |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| publishDate |
2014 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/124205 |
| citation_txt |
Анализ предельного множества траекторий нелинейной системы со случайными воздействиями для почти всех начальных условий / И.Г. Васильева, А.Л. Зуев // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2014. — Т. 28. — С. 20-26. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| series |
Труды Института прикладной математики и механики |
| work_keys_str_mv |
AT vasilʹevaig analizpredelʹnogomnožestvatraektorijnelinejnojsistemysoslučajnymivozdejstviâmidlâpočtivsehnačalʹnyhuslovij AT zueval analizpredelʹnogomnožestvatraektorijnelinejnojsistemysoslučajnymivozdejstviâmidlâpočtivsehnačalʹnyhuslovij |
| first_indexed |
2023-10-18T20:45:53Z |
| last_indexed |
2023-10-18T20:45:53Z |
| _version_ |
1796151049456713728 |