О множествах, на которых функции с нулевыми интегралами по шарам допускают произвольное поведение

Доказано, что произвольная интегрируемая в квадрате функция, определенная на замкнутом множестве диаметра ≤ 2r отличном от шара радиуса r, продолжается до функции с нулевыми интегралами по шарам радиуса r, определенной на всем Rⁿ. Если внутренность множества содержит две точки, удаленные на расстоян...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2016
Автор: Зарайский, Д.А.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2016
Назва видання:Труды Института прикладной математики и механики
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/124242
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:О множествах, на которых функции с нулевыми интегралами по шарам допускают произвольное поведение / Д.А. Зарайский // Труды Института прикладной математики и механики. — Донецьк: ІПММ, 2016. — Т. 30. — С. 46-52. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Опис
Резюме:Доказано, что произвольная интегрируемая в квадрате функция, определенная на замкнутом множестве диаметра ≤ 2r отличном от шара радиуса r, продолжается до функции с нулевыми интегралами по шарам радиуса r, определенной на всем Rⁿ. Если внутренность множества содержит две точки, удаленные на расстояние 2r, такое продолжение может не иметь места. Получен аналогичный результат для функций с нулевыми интегралами по сферам радиуса r.