О множествах, на которых функции с нулевыми интегралами по шарам допускают произвольное поведение

Доказано, что произвольная интегрируемая в квадрате функция, определенная на замкнутом множестве диаметра ≤ 2r отличном от шара радиуса r, продолжается до функции с нулевыми интегралами по шарам радиуса r, определенной на всем Rⁿ. Если внутренность множества содержит две точки, удаленные на расстоян...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2016
Автор: Зарайский, Д.А.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2016
Назва видання:Труды Института прикладной математики и механики
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/124242
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:О множествах, на которых функции с нулевыми интегралами по шарам допускают произвольное поведение / Д.А. Зарайский // Труды Института прикладной математики и механики. — Донецьк: ІПММ, 2016. — Т. 30. — С. 46-52. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-124242
record_format dspace
spelling irk-123456789-1242422017-09-23T03:03:09Z О множествах, на которых функции с нулевыми интегралами по шарам допускают произвольное поведение Зарайский, Д.А. Доказано, что произвольная интегрируемая в квадрате функция, определенная на замкнутом множестве диаметра ≤ 2r отличном от шара радиуса r, продолжается до функции с нулевыми интегралами по шарам радиуса r, определенной на всем Rⁿ. Если внутренность множества содержит две точки, удаленные на расстояние 2r, такое продолжение может не иметь места. Получен аналогичный результат для функций с нулевыми интегралами по сферам радиуса r. It is proved that an arbitrary square-integrable function defined on an closed set of diameter ≤ 2r, which is distinct from ball of radius r, continues to locally square-integrable function with zero integrals over balls of radius r defined on the whole Rⁿ. If internal of the set contains two point at the distance 2r such continuation may not occur. An analogous result for functions with zero integrals over spheres of radius r is obtained. 2016 Article О множествах, на которых функции с нулевыми интегралами по шарам допускают произвольное поведение / Д.А. Зарайский // Труды Института прикладной математики и механики. — Донецьк: ІПММ, 2016. — Т. 30. — С. 46-52. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 1683-4720 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/124242 517.5 ru Труды Института прикладной математики и механики Інститут прикладної математики і механіки НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
description Доказано, что произвольная интегрируемая в квадрате функция, определенная на замкнутом множестве диаметра ≤ 2r отличном от шара радиуса r, продолжается до функции с нулевыми интегралами по шарам радиуса r, определенной на всем Rⁿ. Если внутренность множества содержит две точки, удаленные на расстояние 2r, такое продолжение может не иметь места. Получен аналогичный результат для функций с нулевыми интегралами по сферам радиуса r.
format Article
author Зарайский, Д.А.
spellingShingle Зарайский, Д.А.
О множествах, на которых функции с нулевыми интегралами по шарам допускают произвольное поведение
Труды Института прикладной математики и механики
author_facet Зарайский, Д.А.
author_sort Зарайский, Д.А.
title О множествах, на которых функции с нулевыми интегралами по шарам допускают произвольное поведение
title_short О множествах, на которых функции с нулевыми интегралами по шарам допускают произвольное поведение
title_full О множествах, на которых функции с нулевыми интегралами по шарам допускают произвольное поведение
title_fullStr О множествах, на которых функции с нулевыми интегралами по шарам допускают произвольное поведение
title_full_unstemmed О множествах, на которых функции с нулевыми интегралами по шарам допускают произвольное поведение
title_sort о множествах, на которых функции с нулевыми интегралами по шарам допускают произвольное поведение
publisher Інститут прикладної математики і механіки НАН України
publishDate 2016
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/124242
citation_txt О множествах, на которых функции с нулевыми интегралами по шарам допускают произвольное поведение / Д.А. Зарайский // Труды Института прикладной математики и механики. — Донецьк: ІПММ, 2016. — Т. 30. — С. 46-52. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
series Труды Института прикладной математики и механики
work_keys_str_mv AT zarajskijda omnožestvahnakotoryhfunkciisnulevymiintegralamipošaramdopuskaûtproizvolʹnoepovedenie
first_indexed 2023-10-18T20:45:59Z
last_indexed 2023-10-18T20:45:59Z
_version_ 1796151053372096512